思維深刻性的訓(xùn)練
思維的深刻性是指善于進(jìn)行抽象概括，善于透過(guò)紛繁復(fù)雜的現(xiàn)象，把握問(wèn)題的本質(zhì)，抓住問(wèn)題的核心。能不滿足于特殊的結(jié)論而注意探索一般的規(guī)律。它反映了思維活動(dòng)的抽象程度和對(duì)事物本質(zhì)的理解水平。初中學(xué)生思維發(fā)展的階段性特征為培養(yǎng)思維深刻性提供了條件。
1、重視概念的形成
概念是反映客觀事物本質(zhì)屬性的一種思維形式。它是在感知的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析、比較事物屬性的異同，然后進(jìn)行抽象而形成的。因此，概念是抽象的結(jié)果，概念形成的過(guò)程充分體現(xiàn)了思維活動(dòng)的抽象程度。重視概念的形成過(guò)程，可以逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，提高思維的深刻性。
2、注意隱含條件的發(fā)掘
隱含條件是指問(wèn)題中那些若明若暗、含而不露的已知條件。它往往需要通過(guò)對(duì)問(wèn)題的深入分析和深刻理解使之明朗化。隱含條件的發(fā)掘是對(duì)思維深刻性的很好鍛煉。
3、引導(dǎo)一般規(guī)律的探索
初中數(shù)學(xué)的很多結(jié)論是在觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)歸納或證明得到的。這本身就是思維深刻性的訓(xùn)練。教學(xué)中還可適當(dāng)增加探索份量，使學(xué)生從特殊中探索一般，并通過(guò)證明與反駁確認(rèn)一般結(jié)論的真假。
4、加強(qiáng)思想方法的教學(xué)
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。加強(qiáng)思想方法的教學(xué)就是不僅讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的驅(qū)體還要掌握內(nèi)在的精神，這無(wú)疑是對(duì)數(shù)學(xué)思維深刻性的一種訓(xùn)練。
思維廣闊性的訓(xùn)練
思維的廣闊性是指能全面地分析問(wèn)題，多方向地思考問(wèn)題，多角度地研究問(wèn)題，它反映了思維活動(dòng)作用范圍的廣泛和全面的程度。具有廣闊思維品質(zhì)的人的思路開(kāi)闊，聯(lián)想豐富，能用各種不同的方法去處理和解決問(wèn)題。加強(qiáng)聯(lián)想訓(xùn)練和引導(dǎo)學(xué)生一題多解是思維廣闊性訓(xùn)練的主要方面。
1、加強(qiáng)聯(lián)想訓(xùn)練
盡管受初中聯(lián)合體數(shù)學(xué)內(nèi)容的限制，會(huì)給初中生思維的廣闊性發(fā)展帶來(lái)一定的影響，仍可結(jié)合教材內(nèi)容開(kāi)展聯(lián)想活動(dòng)。例如：分式與分?jǐn)?shù)、等式與不等式、數(shù)與形等。
2、引導(dǎo)一題多解
一題多解、一題多變等能訓(xùn)練學(xué)生多側(cè)面、多角度、多渠道地思考問(wèn)題，能拓寬思維視角，使學(xué)生的思路開(kāi)闊。
思維批判性的訓(xùn)練
思維的批判性是指在思維活動(dòng)中善于有主見(jiàn)地評(píng)價(jià)事物，不一味盲從。也能?chē)?yán)格而客觀地評(píng)判自己提出的假設(shè)或解題方法的是非和優(yōu)劣，能及時(shí)、迅速地自我反饋。它反映了思維活動(dòng)中獨(dú)立分析和批判的程度。初中生的批判性往往不夠成熟，思考問(wèn)題時(shí)易產(chǎn)生片面性和表面性，對(duì)教師的依附程度大，對(duì)教師講課往往堅(jiān)信不疑，這些都需要通過(guò)訓(xùn)練來(lái)逐漸改變。
1、開(kāi)展評(píng)價(jià)活動(dòng)教學(xué)中應(yīng)經(jīng)常結(jié)合講課、板演、回答及作業(yè)中出現(xiàn)的問(wèn)題，要求學(xué)生開(kāi)展評(píng)價(jià)活動(dòng)，以發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤或不足，通過(guò)改正和完善發(fā)展學(xué)生思維的批判性。
2、鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，敢于發(fā)表自己見(jiàn)解。
教師要采取“傾斜”的辦法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，發(fā)表不同看法甚至提出一些意料之外的問(wèn)題。
