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等額本息與等額本金的數(shù)學(xué)原理,一字之差,可能要多掏十幾萬(wàn)!

 冰鎮(zhèn)青提 2019-02-08

等額本息與等額本金的數(shù)學(xué)原理,一字之差,可能要多掏十幾萬(wàn)!

當(dāng)我們申請(qǐng)貸款時(shí),常常會(huì)被銀行問(wèn):“您是申請(qǐng)等額本息還款法呢還是等額本金還款法呢?”聽(tīng)到這樣的問(wèn)題,你是不是也一臉納悶,心里想:“有什么區(qū)別呢?”下面我就詳細(xì)的向大家講述等額本金和等額本息的區(qū)別和利弊,看看等額本金和等額本息哪個(gè)好。

等額本息與等額本金的數(shù)學(xué)原理,一字之差,可能要多掏十幾萬(wàn)!

一、什么是等額本息?

等額本息,將貸款的本金總額與利息總額相加,然后平均分?jǐn)偟竭€款期限的每個(gè)月。等額本息貸款采用的是復(fù)合利率計(jì)算,在每月還款的結(jié)算時(shí)刻,剩余本金所產(chǎn)生的利息要和剩余的本金(貸款余額)一起被計(jì)息。

采用等額本息還款方式,雖然每個(gè)月還款的金額是一樣的,但是實(shí)際上前期還的利息比較多,本金比較少,而越往后所還的利息占比越少,本金占比越多。

等額本息與等額本金的數(shù)學(xué)原理,一字之差,可能要多掏十幾萬(wàn)!

例如:小明借款50萬(wàn)元,10年還清,年利率7%,月利率0.5833%,則每月還款額(含本、息)為5805.4元。

(1)?第一個(gè)月計(jì)算出的利息同樣為2916.5元,第一個(gè)月只歸還了本金5805.4-2916.5=2888.9元;

(2)?第二個(gè)月計(jì)息的基礎(chǔ)是上個(gè)月的本金余額,即50萬(wàn)-2888.9=497111元,則第二個(gè)月應(yīng)還的利息是497111*0.5833%=2899.6元,即第二個(gè)月歸還的本金為5805.4-2899.6=2905.8元

以此類(lèi)推,等額本息下,10年共還款約69.67萬(wàn)元,共支付利息19.67萬(wàn)元。

等額本息與等額本金的數(shù)學(xué)原理,一字之差,可能要多掏十幾萬(wàn)!

二、什么是等額本金?

等額本金,在還款期內(nèi)把貸款數(shù)總額等分,每月償還同等數(shù)額的本金和剩余貸款在該月所產(chǎn)生的利息。

采用等額本金的還款方式,每個(gè)月還的本金是一樣的,前期還的利息和本金比較多,但是越往后面,隨著本金的減少,利息也會(huì)相應(yīng)的減少,每個(gè)月的還款金額也在不斷的減少,越往后還款壓力越小。

等額本息與等額本金的數(shù)學(xué)原理,一字之差,可能要多掏十幾萬(wàn)!

例如:小明借款50萬(wàn)元,10年還清,年利率7%,月利率0.5833%,則每月還款本金為:50萬(wàn)/120個(gè)月,即每月為4167元;

(1)第一個(gè)月還款利息為:50萬(wàn)*0.5833%=2916.5元,則第一個(gè)月的實(shí)際還款額為4167+2916.5=7083.5元。

(2)第二個(gè)月剩余本金為50萬(wàn)-4167=495833元,則第二個(gè)月要還的利息為:495833*0.5833%=2892.2元,則第二個(gè)月的實(shí)際還款額為 4167+2892.2=7059.2元

以此類(lèi)推,等額本金下10年共還款約67.65萬(wàn)元,共支付利息17.65萬(wàn)元。

等額本息與等額本金的數(shù)學(xué)原理,一字之差,可能要多掏十幾萬(wàn)!

三、兩者主要區(qū)別是什么?

等額本息:等額本息每月的還款額度相同,所以比較適宜有正常開(kāi)支計(jì)劃的家庭。所支出的總利息比等額本金法多,而且貸款期限越長(zhǎng),利息相差越大。

但由于該方式還款額每月相同,適宜家庭的開(kāi)支計(jì)劃,特別是年青人,可以采用本息法,因?yàn)殡S著年齡增大或職位升遷,收入會(huì)增加。

等額本金:第一個(gè)月的還款額最多 ,之后逐月減少,越還越少。所支出的總利息比等額本息法少。

但該還款方式在貸款期的前段時(shí)間還款額較高,適合在前段時(shí)間還款能力強(qiáng)的貸款人,年齡大的可采用本金法,因?yàn)殡S著年齡增大或退休,收入可能會(huì)減少。

等額本息與等額本金的數(shù)學(xué)原理,一字之差,可能要多掏十幾萬(wàn)!

四、提前還款會(huì)吃虧嗎?

有人說(shuō):還款時(shí)最開(kāi)始還的都是利息,后面還的才是本金,所以千萬(wàn)不要提前還款,否則就白出利息吃虧了,這種說(shuō)法對(duì)不對(duì)呢?從以上的敘述我們看出:無(wú)論哪種還款方式,每個(gè)月的還款都由本金和利息兩部分構(gòu)成,而利息是所欠的貸款金額在一個(gè)月的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的。也就是說(shuō),每個(gè)月我們都會(huì)及時(shí)還清欠款的利息,而未來(lái)的利息銀行還沒(méi)有收取。

在任何時(shí)候提前還款,都會(huì)減少后續(xù)的利息產(chǎn)生,所以?xún)H從利息角度看并不會(huì)吃虧。提前還款的的確確可以減少利息,但是如果算上有些銀行對(duì)提前還款收取違約金、通貨膨脹因素等, 提前還款不見(jiàn)得合算。

等額本息與等額本金的數(shù)學(xué)原理,一字之差,可能要多掏十幾萬(wàn)!

五、哪一種還款方式更劃算?

實(shí)質(zhì)上,等額本金法與等額本息法并沒(méi)有很大的優(yōu)劣之分,大部分是根據(jù)每個(gè)人的現(xiàn)狀和需求而定的。

等額本息利于記憶、規(guī)劃、方便還款。事實(shí)上絕大多數(shù)人都寧愿選擇“等額還款方式”,因?yàn)檫@種方式月還款額固定還款壓力均衡,與等額本金法差別也不是非常的大,況且隨著時(shí)間的增長(zhǎng),會(huì)使資金的使用價(jià)值產(chǎn)生了不同。

當(dāng)然,也有許多人經(jīng)濟(jì)相對(duì)寬裕,想使自己以后的生活更加輕松及節(jié)約成本,會(huì)選擇等額本金法。

例如:小明借款50萬(wàn)元,10年還清,年利率7%,月利率0.5833%.

等額本息

每月還款額=【0.5833‰*(1+0.5833%)120】/【(1+0.5833%)*120-1】*500000=5805.4元

等額本金

第一個(gè)月還款額=(500000/120) + (500000-0)×0.5833%=7083.5

第二個(gè)月還款額=(500000/120) + (500000-4167)×0.5833%=7059.2

......

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)選擇哪種還款方式,需根據(jù)每個(gè)人的現(xiàn)狀和對(duì)未來(lái)的規(guī)劃而定,不要一味的相信別人的話(huà)。

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