平面圖形面積計(jì)算公式

典型例題

例1、四邊形ABCD中，M為AB的中點(diǎn)，N為CD的中點(diǎn)，如果四邊形ABCD的面積是80平方厘米，求陰影部分BNDM的面積是多少平方厘米？

解析：如下圖，連接BD，

因?yàn)镸 是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)

所以△ADM的面積= △BDM的面積，△BCN的面積= △BDN的面積

四邊形BNDM的面積是:80÷2=40（平方厘米）

例2、如圖，ABCD為長(zhǎng)方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，且FG=2GE求陰影部分的面積。

解析：如下圖，連接CF。

△CEF的面積=10×6-3×10÷2-3×5÷2-5×6÷2=22.5（平方厘米）

因?yàn)?，F(xiàn)G=2GE

陰影的面積為：22.5÷3=7.5（平方厘米）

例3、下圖中正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4厘米，長(zhǎng)方形DEFG的長(zhǎng)DG=5厘米，問(wèn)長(zhǎng)方形的寬DE為多少厘米？

解析：如下圖，連接AG

△ADG的面積=長(zhǎng)方形DEFG的一半=正方形ABCD的一半

所以，長(zhǎng)方形的面積=正方形的面積=4×4=16（平方厘米）

DE的長(zhǎng)為：16÷5=3.2（厘米）

例4、如圖，兩個(gè)相同的直角三角形疊放在一起，求陰影部分的面積。（單位：分米）

解析，如下圖，兩塊陰影部分面積相等

陰影的面積=梯形ADCG的面積=（5+8）×5÷2=32.5（平方分米）

例5、如圖，正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，E、H是所在邊的二等分點(diǎn)，F(xiàn)、G、L、M是所在邊的三等分點(diǎn)，求陰影部分的面積和。

解析：如下圖，左右陰影占正方形面積的1/6，上下陰影占正方形面積的1/4.

△DEP面積+△BHP面積=3×6÷2=9（平方厘米）

△FGP面積+△CLP面積=2×6÷2=6（平方厘米）

陰影總面積為：9+6=15（cm2）

例6 如圖，在一個(gè)等邊三角形中任意取一點(diǎn)P，連接 PA、PB、PC，過(guò)P點(diǎn)作三角形三邊的垂線，E，F(xiàn)G分別為垂足。三角形ABC被分成6個(gè)三角形。已知三角形ABC的面積為40平方厘米，求圖中陰影部分的面積。、

解析：本題有難度，如下圖分割圖形，可以得陰影和空白部分面積相等。

陰影面積=40÷2=20（平方厘米）