人教版八年級數(shù)學(xué)上冊-----軸對稱單元測試題一、選擇題 1. 如圖所示的學(xué)習(xí)用具中,不是軸對稱圖形的是( ) A. B. C. D. 2. 下列所述圖形中,既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是( ) A. 矩形 B. 平行四邊形 C. 正五邊形 D. 正三角形 3. 下列說法錯誤的是( ) A. 若E,D是線段AB的垂直平分線上的兩點(diǎn),則AD=BD,AE=BE B. 若AD=BD,AE=BE,D,E是不同的兩點(diǎn),則直線DE是線段AB的垂直平分線 C. 若PA=PB,則點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上 D. 若PA=PB,則過點(diǎn)P的直線是線段AB的垂直平分線 4. 如圖,AC=AD,BC=BD,則有( ) A. AB垂直平分CD B. CD垂直平分AB C. AB與CD互相垂直平分 D. CD平分∠ACB 5. 如圖,∠3=30°,為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中,那么擊打白球時,必須保證∠1的度數(shù)為( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 6. 小明在鏡子中看到身后墻上的時鐘,實際時間最接近8時的是圖中的( ) A. B. C. D. 7. 將一張正方形紙片按圖①②所示的方式依次對折后,再沿圖③中的虛線裁剪,最后將圖④中的紙片打開鋪平,所得到的圖案是圖中的( ) A. B. C. D. 8. 如圖所示,在△ABC中,AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E,若AE=4 cm,則B,E兩點(diǎn)之間的距離是( ) A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 5 cm 9. 如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分線DE交BC的延長線于F,若∠F=30°,DE=1,則EF的長是( ) A. 3 B. 2 C. D. 1 10. 為了豐富學(xué)生的課余生活,某校舉行聯(lián)歡晚會,在聯(lián)歡晚會上,有A,B,C三名同學(xué)站在一個三角形三個頂點(diǎn)的位置上,他們在玩搶凳子游戲,要求在他們中間放一個木凳,誰先搶到凳子誰獲勝,為使游戲公平,凳子應(yīng)放在△ABC的( ) A. 三邊中線的交點(diǎn)處 B. 三條角平分線的交點(diǎn)處 C. 三邊高的交點(diǎn)處 D. 三邊垂直平分線的交點(diǎn)處 二、填空題 11. 如圖,AD⊥BC于點(diǎn)D,D為BC的中點(diǎn),連接AB,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)O,連接OC,若∠AOC=125°,則∠ABC=____. 12. 如圖,正三角形網(wǎng)格中,已有兩個小正三角形被涂黑,再將圖中其余小正三角形涂黑一個,使整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形的方法有________種. 13. 角是軸對稱圖形,它的對稱軸是____,線段是軸對稱圖形,它的對稱軸是____. 14. 如圖,已知等邊三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AB,BC上,把△BDE沿直線DE翻折使點(diǎn)B落在B'處,DB',EB'分別交邊AC于點(diǎn)F,G.若∠ADF=80°,則∠CEG度數(shù)為____. 15. 如圖所示,將長方形ABCD沿著直線BD折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處,BC'交AD于點(diǎn)E,若∠1=20°,則∠AEC'=____. 16. 通過找出這組圖形符號中所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律,在空白處的橫線上填上恰當(dāng)?shù)膱D形. 三、解答題 17. 畫出圖中正多邊形的所有對稱軸,. 18. 如圖,△ABC中,AD⊥BC,點(diǎn)E在AC的垂直平分線上,且BD=DE. (1)如果△ABC的周長為14 cm,AC=6 cm,那么△ABE的周長=____; (2)你發(fā)現(xiàn)線段AB與BD的和等于圖中哪條線段的長?請證明你的結(jié)論. 19. 在學(xué)習(xí)“軸對稱現(xiàn)象”的內(nèi)容時,為了考查同學(xué)們的動手能力,王老師讓同學(xué)們尋找身邊的軸對稱圖形,小明有一副三角尺和一個量角器(如圖所示). (1)小明的這三件文具中,可以看作是軸對稱圖形的是____(填字母代號); (2)請用這三個圖形中的兩個拼成一個軸對稱圖案,畫出草圖(只需畫出一種). 四、證明題 20. 如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E為CD的中點(diǎn),連接AE,BE,BE⊥AE,延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F.求證: (1)AD=FC; (2)AB=BC+AD. 21. 如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,求證:直線AD是CE的垂直平分線. |
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