如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=4cm，動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿A→B向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿B→A向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D，以PD為邊向右側(cè)作正方形PDEF，過點(diǎn)Q作QG⊥AB，交折線BC﹣CA于點(diǎn)G與點(diǎn)C不重合，以QG為邊作等腰直角△QGH，且點(diǎn)G為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)C、H始終在QG的同側(cè)，設(shè)正方形PDEF與△QGH重疊部分圖形的面積為S（cm2），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0＜t＜4）．

（1）當(dāng)點(diǎn)F在邊QH上時(shí)，求t的值；

（2）當(dāng)正方形PDEF與△QGH重疊部分圖形是四邊形時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)FH所在的直線平行或垂直于AB時(shí)，直接寫出t的值．

考點(diǎn)分析：

四邊形綜合題．

題干分析：

（1）如圖1中，當(dāng)點(diǎn)F在邊QH上時(shí)，易知AP=PQ=BQ，求出AB的長(zhǎng)即可解決問題；

（2）分兩種情形①如圖2中，當(dāng)點(diǎn)F在GQ上時(shí)，易知AP=BQ=t，PD=PF．PQ=PF=t/2，列出方程即可解決問題；②如圖3中，重疊部分是四邊形GHRT時(shí)；

（3）分三種種情形求解①如圖5中，當(dāng)FH⊥AB時(shí)，延長(zhǎng)HF交AB于T，易知AP=BQ=GQ=HG=TQ=t，PT=t/2；②如圖7中，當(dāng)FH∥AB時(shí)，易知AQ=PQ=t/2，BQ=t；分別列出方程即可解決問題．③如圖8中，當(dāng)HF∥AB時(shí)；

解題反思：

本題考查四邊形綜合題、等腰直角三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、平移變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用構(gòu)建方程的思想思考問題，學(xué)會(huì)用分類討論是思想思考問題，屬于中考?jí)狠S題。