在我初二的時候，老師整整花了我一節(jié)課的時間講的這道題，在以后的各個考試中，這道題也是多次的出現(xiàn)。可是還是有很多同學(xué)做不出，究其原因，其實就是上課的時候沒認(rèn)真聽，沒有認(rèn)真思考。到頭來就是一遍遍的不會做。那么，這是什么樣的一道題呢？今天我就陪大家看一看。記住，看會這道題是沒有用的，我們還需要品味這個思維過程。

看題：

邊長為3的等邊三角形abc和邊長為2的等邊三角形cde，求證be=ad

這個應(yīng)該沒有難度，你想一下，我們證明線段相等的方法主要是證明三角形全等，其余的等腰三角形之類的在這條題中都是不現(xiàn)實的，因為ad和be都已經(jīng)相交了，怎么能再為它構(gòu)建一個等腰三角形呢？既然是三角形全等，那么咱們找一下是哪兩個三角形，在不構(gòu)造輔助線的情況下，是不是有兩種可能？一種是三角形bed和三角形bad還有一種可能是三角形bce和三角形acd（注意看我們在三角形全等以及以后的相似三角形我們寫符號的時候就得一一對應(yīng)，這樣寫對應(yīng)線段及角的時候就會方便一些）。首先看第一個目測就基本不可能成立了，你再想想bd和bd同一線段那就是相等了。be 和ad是我們要證的相等。而剩下的ab和de如果兩三角形全等它們就應(yīng)該相等對吧。可是你看看它們相等嗎？明顯不等。這條路就不行了。再看看另一種可能：三角形bce和三角形acd。

還是bd公共邊相等，之后你想一下要全等一對邊肯定不行，還至少需要一對邊對吧。你再看看除了我們要證的那對，是不是還剩下bc和ac了？它們是什么關(guān)系，你應(yīng)該能想明白。提示一下：等邊三角形邊長相等，bc和ac作為臨邊它們就是相等的了。最后還剩下一個角，“邊邊角”肯定不行，必須“邊角邊”，對吧！那好，我們看看它們是哪兩個角，角bce和角acd對吧！你可能會想，這可怎么辦?沒事，我有辦法。首先我們可以嘗試著把角拆開，看看有沒有什么思路于是角bce就變成了角bca+角ace，角acd就變成了角cde+角ace。發(fā)現(xiàn)了什么沒有？首先角bca和角cde都是等邊三角形的角，都是60度都相等，并且它們都加上同一個角。這就相當(dāng)于假如小明和小紅同歲，無論再過多少年他們都同歲一樣。加上同一個角，這倆角（角bce和角acd）還相等。這回他們?nèi)齻€條件齊了，于是全等三角形就產(chǎn)生了。你看看既然全等了是不是那兩個線段也相等了？這道題就結(jié)束了。

它還有幾個變形（除圖示條件外其余的都和原來的一樣）：

無論它怎么旋轉(zhuǎn)，思路都是不變的，這道題，是考驗?zāi)愕乃季S能力的。希望你能夠好好琢磨琢磨，愿你在初中生涯過得愉快!