一、待定系數(shù)法:在已知函數(shù)解析式的構(gòu)造時,可用待定系數(shù)法。 二、配湊法:已知復合函數(shù)f[g(x)]的表達式,求f(x)的解析式,f[g(x)]的表達式容易配成g(x)的運算形式時,常用配湊法。但要注意所求函數(shù)f(x)的定義域不是原復合函數(shù)的定義域,而是g(x)的值域。 三、換元法:已知復合函數(shù)f[g(x)]的表達式時,還可以用換元法求f(x)的解析式。與配湊法一樣,要注意所換元的定義域的變化。 四、代入法:求已知函數(shù)關(guān)于某點或者某條直線的對稱函數(shù)時,一般用代入法。 五、構(gòu)造方程組法:若已知的函數(shù)關(guān)系較為抽象簡約,則可以對變量進行置換,設法構(gòu)造方程組,通過解方程組求得函數(shù)解析式。 六、賦值法:當題中所給變量較多,且含有“任意”等條件時,往往可以對具有“任意性”的變量進行賦值,使問題具體化、簡單化,從而求得解析式。 七、遞推法:若題中所給條件含有某種遞進關(guān)系,則可以遞推得出系列關(guān)系式,然后通過迭加、迭乘或者迭代等運算求得函數(shù)解析式。 |
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