【重點方法】

考點一、二次根式及其有意義的條件

方法總結(jié)利用二次根式有意義的條件求字母的取值范圍時，首先考慮被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，其次還要考慮其他限制條件，如分母不等于零，最后解不等式(組)．

考點二、二次根式的性質(zhì)

方法總結(jié)如果題目中對根號內(nèi)的字母給出了取值范圍，那么應(yīng)在這個范圍內(nèi)對根式進(jìn)行化簡，如果題目中沒有給出明確的取值范圍，那么應(yīng)注意對題目條件的挖掘，把隱含在題目條件中所限定的取值范圍顯現(xiàn)出來，在允許的取值范圍內(nèi)進(jìn)行化簡．

考點三、最簡二次根式與同類二次根式

方法總結(jié)1．最簡二次根式的判斷方法：

最簡二次根式必須同時滿足如下條件：

(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式(分母中不應(yīng)含有根號)；

(2)被開方數(shù)中不含開方開得盡的因數(shù)或因式，即被開方數(shù)的因數(shù)或因式的指數(shù)都為1.

2．判斷同類二次根式的步驟：先把所有的二次根式化成最簡二次根式；再根據(jù)被開方數(shù)是否相同來加以判斷．要注意同類二次根式與根號外的因式無關(guān)．

考點四、二次根式的運算

方法總結(jié)1．二次根式加減法運算的步驟：(1)將每個二次根式化成最簡二次根式；(2)找出其中的同類二次根式；(3)合并同類二次根式．

2．二次根式乘除法運算的步驟：先利用法則將被開方數(shù)化為積(或商)的二次根式，再化簡；最后結(jié)果要化為最簡二次根式或整式或分式．

【經(jīng)典考題】

【學(xué)習(xí)測試】

【答案解析】

經(jīng)典考題：

學(xué)習(xí)測試：