本章教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷銳角的三角比概念的形成過(guò)程，獲得從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)概念的過(guò)程體驗(yàn).理解銳角的三角比的定義，會(huì)利用定義求銳角的三角比的值.

2.經(jīng)歷用幾何方法探求特殊銳角的三角比的值的過(guò)程；掌握特殊銳角的三角比的值.

3.會(huì)利用計(jì)算器求銳角的三角比的值；能根據(jù)銳角的三角比值求銳角的大小.

4.在對(duì)滿足什么條件可解直角三角形的問題分析過(guò)程中，體會(huì)從一般到特殊的思考方法；會(huì)解直角三角形.了解確定一個(gè)直角三角形所需條件與解直角三角形所需條件的一致性.

5.理解仰角、俯角、坡度、坡角等概念；會(huì)運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；在解決實(shí)際問題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力. 

（下面的課時(shí)教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)是根據(jù)一些優(yōu)秀教案收集整理的，每個(gè)班級(jí)的學(xué)情不一樣，各位老師在具體設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)作調(diào)整。故僅供參考）

25.1（1）銳角的三角比的意義

教學(xué)目標(biāo) 

1. 理解在直角三角形中，當(dāng)一個(gè)銳角的大小確定后,那么這個(gè)角的對(duì)邊與鄰邊的比值也確定了；

2. 掌握直角三角形中銳角的正切、余切的定義及符號(hào)表示；

3. 已知直角三角形的兩邊 ,會(huì)求銳角的正切、余切值, 掌握規(guī)范的解題書寫格式；

4. 掌握同一個(gè)角的正切與余切值互為倒數(shù),知道互為余角的兩個(gè)角的正切、余切的關(guān)系；

5. 經(jīng)歷直角三角形中銳角的正切、余切的概念形成過(guò)程,獲得從實(shí)際數(shù)學(xué)問題中抽象出數(shù)學(xué)概念的體驗(yàn).

教學(xué)重點(diǎn)  直角三角形中銳角的正切、余切的定義,會(huì)求正切、余切的值.

教學(xué)難點(diǎn)  理解直角三角形中,銳角的大小與兩邊的長(zhǎng)度的比值的關(guān)系.

25.1（2）銳角的三角比的意義

教學(xué)目標(biāo) 

1.理解當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小確定后,那么它的任意兩邊的比值都是確定的；

2. 理解直角三角形銳角的正弦和余弦的定義,掌握符號(hào)表示;知道互余的兩個(gè)角正弦和余弦的關(guān)系；

3. 掌握已知直角三角形的兩邊,會(huì)求銳角的正弦和余弦的值;已知銳角的正弦或余弦值,能求邊長(zhǎng)；

4. 掌握在直角坐標(biāo)平面的背景下求銳角的三角比的值；

5. 了解直角三角形銳角三角比值的取值范圍；培養(yǎng)分析問題解決問題的能力.

教學(xué)重點(diǎn) 理解直角三角形銳角的正弦和余弦的定義;求銳角的正弦和余弦的值.

教學(xué)難點(diǎn)  了解直角三角形銳角三角比的值的取值范圍.

25.2（1）求銳角的三角比的值（特殊銳角的三角比的值）

教學(xué)目標(biāo) 

1. 經(jīng)歷用幾何方法探求特殊角的三角比值的過(guò)程, 掌握特殊角的三角比值; 知道隨著銳角的增大, 三角比值的增減規(guī)律；

2. 掌握已知含有某特殊銳角的三角比的式子,能寫出值;已知值,能寫出含有某特殊銳角的三角比的式子；

3. 會(huì)運(yùn)用特殊角的三角比值進(jìn)行計(jì)算,求銳角的大小；領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合思想；提高應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力.

教學(xué)重點(diǎn)  30°、45°、60°角的三角比值,利用比值進(jìn)行計(jì)算.

教學(xué)難點(diǎn)  三角比的值的記憶.

25.2（2）求銳角的三角比的值（使用計(jì)算器求銳角的三角比的值）

教學(xué)目標(biāo) 

1. 會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角比的值, 由已知三角比的值求它所對(duì)應(yīng)的銳角；

2. 培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)的意識(shí),提高用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.

教學(xué)重點(diǎn)  使用計(jì)算器求三角比的值.

教學(xué)難點(diǎn)  已知一個(gè)角的三角比的值，使用計(jì)算器求這個(gè)角的度數(shù).

25.3（1）解直角三角形

教學(xué)目標(biāo) 

1.掌握在直角三角形中，除直角外其余五個(gè)元素之間的關(guān)系；

2.了解解直角三角形的概念,掌握兩類基本解直角三角形(已知兩邊或一邊和一銳角)的方法；

3.掌握選擇合理的關(guān)系式和算法（包括用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，過(guò)程比較簡(jiǎn)單，誤差較小等）解直角三角形；

4.經(jīng)歷對(duì)滿足什么條件的直角三角形可以求解的問題的分析過(guò)程，體驗(yàn)從一般到特殊的思維方法.

教學(xué)重點(diǎn)  掌握兩類基本解直角三角形的方法.

教學(xué)難點(diǎn)  選擇合理的算法解直角三角形.

25.3（2）解直角三角形

教學(xué)目標(biāo)  掌握根據(jù)條件，構(gòu)造直角三角形，利用直角三角形的邊角關(guān)系解決問題的方法,領(lǐng)會(huì)化歸的數(shù)學(xué)思想

教學(xué)重點(diǎn)  構(gòu)造直角三角形,利用直角三角形的邊角關(guān)系解決問題.

教學(xué)難點(diǎn)  根據(jù)條件, 設(shè)法構(gòu)造直角三角形.

25.4（1）解直角三角形的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo) 

1. 掌握仰角、俯角的概念；

2. 掌握利用解直角三角形的知識(shí)解決測(cè)高, 測(cè)距的問題；

3. 在解決生活實(shí)際中的問題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力.

教學(xué)重點(diǎn)  仰角、俯角的概念, 利用解直角三角形的知識(shí)解決測(cè)高, 測(cè)距的問題.

教學(xué)難點(diǎn)  根據(jù)題目條件，設(shè)計(jì)測(cè)高、測(cè)距方案, 正確畫出相關(guān)幾何圖形.

25.4（２）解直角三角形的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo) 

1. 掌握利用解直角三角形的知識(shí), 解決有關(guān)方向角的測(cè)距問題；

2. 利用方程解有一條公共邊的兩個(gè)直角三角形實(shí)際問題, 領(lǐng)會(huì)化歸和方程的數(shù)學(xué)思想；

3. 經(jīng)歷設(shè)計(jì)測(cè)量方案, 把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題過(guò)程, 提高學(xué)數(shù)學(xué), 用數(shù)學(xué)的能力.

教學(xué)重點(diǎn)  用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際生活中測(cè)高、測(cè)距類（有一條公共邊的兩個(gè)直角三角形）的問題

教學(xué)難點(diǎn)  構(gòu)造直角三角形、建立方程, 解直角三角形.

25.4（3）解直角三角形的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo) 

1.掌握坡比, 坡角的概念, 會(huì)根據(jù)條件求坡比或坡角；

2.利用解直角三角形解決有關(guān)坡比, 坡角的實(shí)際問題；

3.在解直角三角形（或任意三角形）中，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)方程思想和化歸思想.

教學(xué)重點(diǎn)  利用解直角三角形解決有關(guān)坡比, 坡角的實(shí)際問題.

教學(xué)難點(diǎn)  把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題, 畫出圖形,構(gòu)造直角三角形.

25.4（4）解直角三角形的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo) 

1.掌握利用解直角三角形解決有關(guān)實(shí)際問題.

2.在解直角三角形（或任意三角形）時(shí)，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)方程思想和化歸思想

教學(xué)重點(diǎn)  掌握利用解直角三角形解決有關(guān)實(shí)際問題.

教學(xué)難點(diǎn)  把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,畫出幾何圖形,構(gòu)造直角三角形.