一、數(shù)學(xué)教學(xué)與問題解決
　　在學(xué)習(xí)中，怎樣充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生學(xué)會自主的學(xué)習(xí)，這個問題已成為教育教學(xué)改革關(guān)注的要點之一，也是“素質(zhì)教育”的主要目標(biāo)。
　　學(xué)會學(xué)習(xí)——是一種再學(xué)習(xí)能力，即面對新接觸的現(xiàn)象、問題能夠主動地分析、處理、解決的能力。對新接觸的事實、理論能夠理解、掌握并加以應(yīng)用的能力；數(shù)學(xué)之所以重要，除了它的廣泛的應(yīng)用性以外，更重要的應(yīng)該是它具有培養(yǎng)學(xué)生解決多種問題的能力的潛在價值。
　　為此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，已越來越多的強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動探索，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動的教學(xué)，重視教給學(xué)生思考的方法。而問題是誘發(fā)思維的直接動因，因此要把學(xué)生置于問題之中，鼓勵學(xué)生積極、主動地嘗試探究，并從中獲得大量的，各種各樣的體驗，促進(jìn)學(xué)生分析問題，解決問題的能力的提高。在學(xué)校數(shù)學(xué)教育中更是強(qiáng)調(diào)分析問題、解決問題的全過程。從信息的收集整理，到明確目標(biāo)、制訂計劃，再到嘗試探究、發(fā)現(xiàn)解決，獲得一般結(jié)論。更加強(qiáng)調(diào)問題分析的一般方法，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的獨立精神，因而受到了世界各國的重視?？梢哉f，“問題解決”是幫助學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會思考的重要方法。
　　二、教師在“問題解決”中存在的幾種誤區(qū)

（一）             不少教師認(rèn)為，中學(xué)屬于基礎(chǔ)教育階段，是學(xué)生打基礎(chǔ)的最佳時期，問題的研究不適合在課堂中進(jìn)行，農(nóng)村中條件不足，執(zhí)行困難，還是教師直接講述較好。

（二）             認(rèn)為教材中的問題不適合“問題解決”，因而在教學(xué)中多從實際問題中挖掘數(shù)學(xué)模型，以用于問題解決方法的實施，同時，有很多的文章對“問題解決”的看法也是認(rèn)為問題應(yīng)是非常規(guī)，即不是教材內(nèi)的簡單模仿。

（三）             認(rèn)為“問題解決”與“系統(tǒng)知識的掌握”之間有沖突，有人認(rèn)為把“問題解決”當(dāng)作一種學(xué)習(xí)過程，就有可能使學(xué)生學(xué)習(xí)到一些零散的知識可形成不合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

四、在正常的數(shù)學(xué)教學(xué)中實施“問題解決”的可能性
　在教材中的常規(guī)問題是否真的不符合“問題解決”，以一元二次方程的概念及解為例，在這個部分中如何解一個一般的一元二次方程是一個核心問題，應(yīng)成為學(xué)生自始至終的主要目標(biāo)?！爸苯娱_平方法”、“配方法”等都是圍繞這一核心問題所作的一些嘗試，是為主要目標(biāo)服務(wù)的，不能人為的割裂開來。因此，我們的處理方法是：



　在這個實踐過程中，學(xué)生的思維始終是積極主動的，解一元二次方程自始至終是一個強(qiáng)烈的總目標(biāo)，并為此作了些什么？為什么要做這些？還有些什么沒有做？因此學(xué)習(xí)探究的過程是自控的而非他控的，因而能充分發(fā)揮學(xué)生的主動性和能動性。其次，在整個學(xué)習(xí)過程中，注意了一般的解題策略的分析和應(yīng)用，而不是具體的模式辯認(rèn)，因而有利于培養(yǎng)學(xué)生面對新接觸問題的思考能力和處理能力，培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”這正是我們所追求的目標(biāo)。
　四、具體做法

我認(rèn)為在應(yīng)用“問題解決”教學(xué)時應(yīng)分以下幾步進(jìn)行：

（一）             確定問題。教師要在鉆研教材、大綱和了解學(xué)生認(rèn)知“最近發(fā)展區(qū)”的前提下，對所教內(nèi)容作出恰當(dāng)?shù)姆治龊陀媱?，確定好基礎(chǔ)知識、基本方法、基本聯(lián)系這三個層次的問題。再根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行排列，成為一個以問題為交叉點，適應(yīng)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的知識網(wǎng)，用這個網(wǎng)來覆蓋全部教學(xué)內(nèi)容。

（二）             引導(dǎo)粗解。三個層次的問題至少要分三個階段提出，每一組問題提出之后，教師不要急于講解，要給學(xué)生有運用課本知識或相互討論去解決問題的時間?；局R問題所有學(xué)生通過自學(xué)或討論都能獲得問題的解決，而基本聯(lián)系問題的面可大可小，對于新課，涉及的面可窄一些，對于復(fù)習(xí)課，涉及的可寬一些。這些問題，學(xué)習(xí)好的學(xué)生在粗解環(huán)節(jié)中應(yīng)獲得問題的解決，中等學(xué)生通過討論，一般能獲得問題的解決，基礎(chǔ)稍差的學(xué)生不能完全解決問題，要求他們找出問題解決的癥結(jié)在哪里。對于問題粗解過程中還學(xué)有余地的學(xué)生，可運用問題從求異、求寬、求深等思維角度把他們的思維引向問題解決的深層次。

（三）             講評提高，學(xué)生對問題進(jìn)行粗解之后，教師要在基本知識的難點，易混點設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生把對基本知識的理解引向深層次，在基本方法上，引導(dǎo)他們反思方法應(yīng)用的時機(jī)，在基本聯(lián)系上，引導(dǎo)他們自己理清知識脈絡(luò)、條理思維框架，反思數(shù)學(xué)問題解決的思維契機(jī)。

（四）             練習(xí)鞏固。教師講評后，如何保持學(xué)生現(xiàn)有思維結(jié)構(gòu)與知識水平，練是必不可少的一環(huán)。練習(xí)題可圍繞學(xué)生在“三基”中的薄弱環(huán)節(jié)去編。學(xué)生在練中出現(xiàn)的問題，還需繼續(xù)補救矯正?；厥诮虒W(xué)，以落實教學(xué)目標(biāo)。