假設(shè)你現(xiàn)在在酒吧，有一個客人要和你打賭。他要拋硬幣—就用上圖所示的一美分硬幣，這么拋十幾次甚至更多。如果正面朝上的次數(shù)比反面朝上的次數(shù)多，他就付給你20美金。如果反面朝上的次數(shù)比正面朝上的次數(shù)多，你也要付給他20美金。這打賭實(shí)打?qū)?，很公平，如果你要的?0/50的成功率。

現(xiàn)在，還是一樣的賭注。不過不再是拋硬幣，而是豎起來轉(zhuǎn)硬幣。他甚至要讓你提供硬幣來證明沒有弄虛作假。一共轉(zhuǎn)25次，如果正面朝上的次數(shù)超過反面朝上的次數(shù)，他就給你20美金，否則你就得給他20美金。

這真的公平么？如果Persi Diaconis的理論是對的，那么這概率現(xiàn)實(shí)是不公平的。

Diaconis 是斯坦福大學(xué)的數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)教授，曾為職業(yè)魔術(shù)師。他成名于解決了一副牌需要洗多少次才能保證牌真正混散(應(yīng)該洗牌5或7次，這取決于你)。Diaconis還研究硬幣問題。他和他的同事們發(fā)現(xiàn)(請看他們論文的PDF稿)硬幣游戲的概率并不像人們想的那樣。比如說，擲幣哪面向上并不是50/50的概率，實(shí)際上更接近于51/49，擲幣時哪面朝上最后那面朝上的概率就大。

更令人難以置信的是，據(jù)《科學(xué)新聞》報(bào)道，當(dāng)豎起來旋轉(zhuǎn)硬幣時，概率就更加明顯了：80%的可能性是背面朝上。原因是正面的材質(zhì)比背面重，造成硬幣的質(zhì)量中心偏向于正面。硬幣就會以較重的一面朝下落地。這就造成背面朝上的概率遠(yuǎn)大于正面朝上。

由于時間長了硬幣會沾染上灰塵和油污，所以在家做這個實(shí)驗(yàn)時，可能背面朝上的概率不占上風(fēng)。但是用一枚新硬幣來做這個實(shí)驗(yàn)還是會得到清晰地結(jié)果。[via Smithsonian Magazine] ?