35. 修一段公路，甲隊獨做要用40天，乙隊獨做要用24天?，F(xiàn)在兩隊同時從兩端開工，結(jié)果在距中點 750米處相遇。這段公路長多少米？

36. 有一批工人完成某項工程，如果能增加 8個人，則 10天就能完成；如果能增加3個人，就要20天才能完成?，F(xiàn)在只能增加2個人，那么完成這項工程需要多少天？

解：將1人1天完成的工作量稱為1份。調(diào)來3人與調(diào)來8人相比，10天少完成（8-3）×10=50（份）。這50份還需調(diào)來3人干10天，所以原來有工人50÷10－3＝2（人），全部工程有（2+8）×10=100（份）。調(diào)來2人需100÷（2+2）=25（天）。

37.

解：三角形AOB和三角形DOC的面積和為長方形的50%

所以三角形AOB占32%

16÷32%=50

38.

     解：1/2*1/3=1/6

     所以三角形ABC的面積是三角形AED面積的6倍。

  39.下面9個圖中，大正方形的面積分別相等，小正方形的面積分別相等。問：哪幾個圖中的陰影部分與圖（1）陰影部分面積相等？

解：（2） （4）（7） （8） （9）

 40. 觀察下列各串數(shù)的規(guī)律，在括號中填入適當?shù)臄?shù)

2，5，11，23，47，（），……

解：括號內(nèi)填95

規(guī)律：數(shù)列里地每一項都等于它前面一項的2倍減1

41. 在下面的數(shù)表中，上、下兩行都是等差數(shù)列。上、下對應的兩個數(shù)字中，大數(shù)減小數(shù)的差最小是幾？

解：1000-1=999

997-995=992

每次減少7，999/7=142……5

所以下面減上面最小是5

1333-1=1332  1332/7=190……2

所以上面減下面最小是2

因此這個差最小是2。

42. 如果四位數(shù)6□□8能被73整除，那么商是多少？

解：估計這個商的十位應該是8，看個位可以知道是6

因此這個商是86。

43. 求各位數(shù)字都是 7，并能被63整除的最小自然數(shù)。

解：63=7*9

所以至少要9個7才行（因為各位數(shù)字之和必須是9的倍數(shù)）

44. 1×2×3×…×15能否被 9009整除？

解：能。

將9009分解質(zhì)因數(shù)

9009=3*3*7*11*13

45. 能否用1， 2， 3， 4， 5， 6六個數(shù)碼組成一個沒有重復數(shù)字，且能被11整除的六位數(shù)？為什么？

解：不能。因為1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，如果能組成被11整除的六位數(shù)，那么奇數(shù)位的數(shù)字和與偶數(shù)位的數(shù)字和一個為16，一個為5，而最小的三個數(shù)字之和1＋2＋3＝6＞5，所以不可能組成。

46. 有一個自然數(shù)，它的最小的兩個約數(shù)之和是4，最大的兩個約數(shù)之和是100，求這個自然數(shù)。

解：最小的兩個約數(shù)是1和3，最大的兩個約數(shù)一個是這個自然數(shù)本身，另一個是這個自然數(shù)除以3的商。最大的約數(shù)與第二大

47.100以內(nèi)約數(shù)個數(shù)最多的自然數(shù)有五個，它們分別是幾？

解：如果恰有一個質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是2⁶=64，有7個約數(shù)；

如果恰有兩個不同質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是2³×3²＝72和2⁵×3＝96，各有12個約數(shù)；

如果恰有三個不同質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是2²×3×5＝60，2²×3×7＝84和2×3²×5=90，各有12個約數(shù)。

所以100以內(nèi)約數(shù)最多的自然數(shù)是60，72，84，90和96。

48. 寫出三個小于20的自然數(shù)，使它們的最大公約數(shù)是1，但兩兩均不互質(zhì)。

解：6，10，15

49. 有336個蘋果、 252個桔子、 210個梨，用這些果品最多可分成多少份同樣的禮物？在每份禮物中，三樣水果各多少？

解：42份；每份有蘋果8個，桔子6個，梨5個。

50. 三個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是168，求這三個數(shù)。

解：6，7，8。提示：相鄰兩個自然數(shù)必互質(zhì)，其最小公倍數(shù)就等于這兩個數(shù)的乘積。而相鄰三個自然數(shù)，若其中只有一個偶數(shù)，則其最小公倍數(shù)等于這三個數(shù)的乘積；若其中有兩個偶數(shù)，則其最小公倍數(shù)等于這三個數(shù)乘積的一半。