在小學數(shù)學中的統(tǒng)計與概率這一領域，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是小學階段學習的三個統(tǒng)計量，其中以平均數(shù)應用最為廣泛，它也是學生將來學習其他兩種統(tǒng)計量的基礎。在統(tǒng)計中它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量，常用于表示統(tǒng)計對象的一般水平。我們既可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經(jīng)常用到，如平均速度、平均身高、平均產(chǎn)量、平均成績等等。

以前在教學“平均數(shù)”的概念時，教師往往把教學重點放在平均數(shù)的字面含義和求法上，而對平均數(shù)在統(tǒng)計學上的意義和作用很少提及。理解平均數(shù)可以從以下三個方面去理解：

1.怎么算平均數(shù).也就是計算平均數(shù)的程序。即用被平均的數(shù)加起來除以數(shù)值的個數(shù)或通過均分幾個量求得平均數(shù)。也就是你剛才提到的“一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。”說簡單一些就是“先加再除”，這是算法程序方面的理解。

2.在什么情境中用平均數(shù)。不僅僅知道怎么算，還要知道在什么情境下怎么正確地運用它解決生活中的問題，能求在不同情境下的平均數(shù)。這是第二方面的理解。

3.平均數(shù)在統(tǒng)計中的意義是什么？它是代表和理解一組數(shù)據(jù)的一個代表值。是描述和比較數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量。這一點理解起來最難。但你談得很充分。一組數(shù)據(jù)少則幾十，多則上千，甚至于過百萬，“由于我們的思維不能思考所有的數(shù)據(jù)[1]”，需要選取一個合適的代表值表達一組數(shù)據(jù)的特征。平均數(shù)便是小學階段學習的一個重要的統(tǒng)計量。

平均數(shù)的性質(zhì)有很多，我們可以做一下匯總。如：

1.平均數(shù)比最小的數(shù)大一些，比最大的數(shù)小一些，在它們中間。

2.平均數(shù)不一定是這一組數(shù)據(jù)中的數(shù)。

3.所有的數(shù)據(jù)都要參與計算，包括0。

4.受極端數(shù)據(jù)的影響；一個數(shù)據(jù)離平均數(shù)越遠，對平均數(shù)的影響越大。

5.如果一個數(shù)據(jù)等于平均數(shù)反而不影響一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)了。也就是如果一個數(shù)據(jù)等于平均數(shù)，計算時，有它沒它一個樣。

6.所有的數(shù)據(jù)在平均數(shù)上下波動，它們的偏差之和等于0.

7.平均數(shù)并不是將所有的數(shù)據(jù)都變得相等了。

8.平均數(shù)是各個數(shù)據(jù)將總量平均分擔的結(jié)果。

9．平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征，不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征。

……

對于這樣的匯總，我們不要去教這些條條。雖然我們的表述盡量少了一些數(shù)學味，但讓學生去理解仍然不是容易事。教學中要為學生提供足夠的空間和引導，讓學生通過讀圖或計算、舉例、解釋等多種方式，盡可能多地去體會。如，圣馬力諾男性平均壽命為80歲，是不是到這個國家的人到80歲就死亡呢？是不是在死亡的人中沒有低于80歲的人呢？這樣的例子可以幫助理解“平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征，不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征”。