數(shù)學(xué)急救課：低基礎(chǔ)快速突破120分的考試技巧

高考數(shù)學(xué)八大答題法則

“只需1個月，即使平時考試五六十分，一樣可以考到120分以上。”

    很多同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常頭疼。尤其是基礎(chǔ)較差的同學(xué)，在復(fù)習(xí)備考上，一來沒有方向，二來即使明白要復(fù)習(xí)什么內(nèi)容，但也很難在短期內(nèi)真正提高上去。其實，只要有人幫你把高考數(shù)學(xué)的每個知識點(diǎn)考察的題目都整理成固定的解題技巧，只需套用，再差的基礎(chǔ)，也輕松拿高分！魔法數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人黃華一直這樣講：應(yīng)試，一定有技巧和方法，我就可以在考前，幫助大家把數(shù)學(xué)快速的壘成一座參天大廈，也許高考過后，這座大廈迅速坍塌，不要緊，只要在考試的過程中，你是一位高考數(shù)學(xué)應(yīng)試高手就行了。

    而她帶過的學(xué)生也是如此，1天，8個小時，幫助學(xué)生快速整理知識點(diǎn)，并把高中知識整理成8道數(shù)學(xué)題，每道題目都把所有的知識點(diǎn)涵蓋進(jìn)去，同時也把高考考查的方式都涵蓋進(jìn)去。給出題目之后再給出幾條答題法則。同學(xué)們先記住題目，然后記住法則。接下來的事情就是見到題目就套用法則，數(shù)學(xué)的選擇題、簡答題、填空題，一一都可以做出來，并且又快又對。就是因為黃老師每年都讓她的學(xué)生數(shù)學(xué)成績提的幅度大，學(xué)生的成績讓周圍人非常意外，大家才把她的數(shù)學(xué)叫做“魔法數(shù)學(xué)”！大家在考前學(xué)習(xí)了這魔法數(shù)學(xué)之后，立刻在考場上變成哈利波特，從一個數(shù)學(xué)弱者變成數(shù)學(xué)達(dá)人。黃老師也不否認(rèn)，這就是技巧，和素質(zhì)沒關(guān)系，但是對付考試很見效。既然高考馬上到來，我們?yōu)槭裁床唤o自己武裝一點(diǎn)考試技巧呢？這樣我們不是考的更從容！

    玖久高考中心特意邀請黃華老師給我們錄制了一套魔法數(shù)學(xué)課程，并且針對高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的同學(xué)，給大家綜合整理了一套“考前應(yīng)急復(fù)習(xí)課程”，利用各類題型把課本知識點(diǎn)綜合、總結(jié)出題型的解題模板，同學(xué)們只需每天練習(xí)一道或幾道題，既能立即做題，同時鞏固大量知識點(diǎn)。

    參考黃老師的教學(xué)方法，玖久環(huán)球的教學(xué)總監(jiān)余老師給大家先展示幾種方法，大家先在博客里熱熱身，有機(jī)會的同學(xué)可以和黃老師一起學(xué)習(xí)魔法數(shù)學(xué)，歷經(jīng)8小時數(shù)學(xué)成績?nèi)A麗大轉(zhuǎn)身。

以下是余老師的教學(xué)指導(dǎo)：

    這里舉一道選擇題和一道解答題，希望在高考僅剩下100天的時間內(nèi)，無論你是處于什么層次的學(xué)生，都希望同學(xué)們能夠參照這種思想進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而提高效率。

由于高考試卷結(jié)構(gòu)相對固定，我們只需利用歷年真題和模擬題的題目即可在短期內(nèi)掌握高考全部知識點(diǎn)和大部分題型的解答方法，我們看2010年全國卷第8題：

    注意，這時候并不是要大家快速做題，而是利用題目鞏固全部的知識點(diǎn)而后總結(jié)做題的規(guī)律，以做到高考時馬上回用，達(dá)到又快又對的目的。于是我們拿到題，馬上列出相關(guān)的知識點(diǎn)，不要管本題能否用上：

相關(guān)知識點(diǎn)（因篇幅有限，具體知識點(diǎn)請參看課文）：對數(shù)函數(shù)的定義及相關(guān)換底公式、指數(shù)函數(shù)的定義及相關(guān)公式、冥函數(shù)相關(guān)定義及公式、圖形變化及三個類型函數(shù)的運(yùn)算法則。

這樣，我們就相當(dāng)于把這三個函數(shù)的章節(jié)復(fù)習(xí)了一遍。然后總結(jié)做題思路及規(guī)律。

本題的思路如下（不要求自己會做，但是要求自己一定要看懂）：

總結(jié)規(guī)律：凡是關(guān)于指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冥函數(shù)比較大小的，

思路①對數(shù)函數(shù)換底比較。指數(shù)函數(shù)取近似值轉(zhuǎn)對數(shù)函數(shù)

思路②可以利用圖形變化規(guī)律（考查圖形圖像的）

那么，通過一道題，你就相當(dāng)于復(fù)習(xí)了一遍課本知識點(diǎn)，并且把相關(guān)的知識點(diǎn)列出，同時掌握了這種題的解題思路，高考時就能馬上借鑒。

相關(guān)高考真題：

接下來我們看一道關(guān)于向量解答題，通過這道題，相當(dāng)于掌握向量、三角函數(shù)的題型：

已知向量a=（cos2x/3，sin2x/3），向量b=（cosx/2，-sinx/2），向量c=（√3，-1）

(1)  當(dāng)向量a⊥b時，求x的取值范圍

(2)  求│a-c│的極值。

    我們依舊列出相關(guān)知識點(diǎn)：向量的基本定義（坐標(biāo)定義），，向量乘法、加法公式、向量垂直相關(guān)關(guān)系式；三角函數(shù)和積等公式等。（題外話：如果是理綜學(xué)生，會發(fā)現(xiàn)向量定義和物理力學(xué)中的合外力非常相近）

(1)    解題時就能夠直接按照垂直公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，最后得出結(jié)論，引出知識點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性。

(2)    求極值時我們用向量的加減法帶入計算即可。最后按照取最大值、最小值分別計算出極值。

總結(jié)規(guī)律：凡是關(guān)于向量函數(shù)計算的，都非常依賴加減、乘除公式，因此公式要牢記

思路①凡是關(guān)于向量函數(shù)計算的題，必然根據(jù)題目特定條件進(jìn)行計算（本題條件：垂直）

思路②凡是涉及到三角函數(shù)取值范圍的，一定和周期有關(guān)

    思路③凡是三角函數(shù)中cos、sin、tg、ctg的值有一定相似點(diǎn)或相同值的（本題相同值是2x/3、x/2），必定能通過和積公式轉(zhuǎn)化，如果沒有相同值的，通過sin(x+φ)、cos(x+φ)公式轉(zhuǎn)化求解（第二問計算結(jié)果）。

思路④凡是涉及到絕對值求極值的，一定要考慮極大值和極小值

    如果大家認(rèn)為這種復(fù)習(xí)思路不好的話，我們用事實來說話，通過這一道解答題，我們隨手可以抓出一堆高考真題或者其他例題來解答：

已知向量a=(cos2x，sin2x),b=(√3，1)，f(x)=a·b + m

1.     求f(x)的最小正周期

2.     當(dāng)x∈[0,π/2]時,f(x)的最小值為5,求m

   本題限定條件就是f(x)的表達(dá)式。根據(jù)上面一題的案例，大家就能迅速的解答。

已知向量a=（1-tanx，1），b=（1+sin2x+cos2x，-3），記f（x）=a·b   

（1）求f（x）的定義域，值域和最小正周期，

（2)若f（a/2)-f(a/2+π/4)=√6，其中a∈（0，π/2），求a的值.

同樣的，這道題也能用上面總結(jié)的知識點(diǎn)和規(guī)律來答題。

    這里我們強(qiáng)調(diào)一下，高考數(shù)學(xué)命題的題目順序是有一定規(guī)律的，所考查的知識點(diǎn)基本上不會變更太多，各種知識點(diǎn)的分布是有一定規(guī)律的。如選擇題第六題或是第八題是排列組合題，最后一道題是立體幾何題等，我們在復(fù)習(xí)過程中抓住這個規(guī)律，利用一道題或者幾道題，把相關(guān)知識點(diǎn)列出，得出解題的規(guī)律，是能夠在極短的時間內(nèi)，幫助一個即使基礎(chǔ)十分差的同學(xué)，快速的成長起來，除去一些極難的題，至少可以獲取120分的分?jǐn)?shù)。

    玖玖高考數(shù)學(xué)專家根據(jù)各類?？碱}型總結(jié)歸納了歷年高考真題所涉及的知識點(diǎn)和通常解法，同學(xué)們只需按照我們提供的例題進(jìn)行復(fù)習(xí)、建議習(xí)題練習(xí)，就能達(dá)到快速的達(dá)到從完全不會到精通的轉(zhuǎn)變。高考題型并不多，每天只需花費(fèi)少量時間，就可達(dá)到備考的目的。

    當(dāng)今高考由于融入新課標(biāo)元素，很多命題多以綜合形成來考查大家，純考知識點(diǎn)的極少，所以一道數(shù)學(xué)例題就能擴(kuò)展出多個模塊的基礎(chǔ)知識點(diǎn)，因此同學(xué)們只要通過少量例題，就能夠把?？贾R點(diǎn)全部拿下。高考臨近的時候，我們需要的是如何應(yīng)用這些知識點(diǎn)，并不是探究、挖掘的時刻，在考前備考復(fù)習(xí)時間不夠的情況下，我們推薦基礎(chǔ)不好的同學(xué)，按照此方法進(jìn)行復(fù)習(xí)。

北京的同學(xué)可以參加3月6日西城考試中心的數(shù)學(xué)急救課程公益報告會。

《高考數(shù)學(xué)急救課》咨詢熱線：010-51658076

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數(shù)學(xué)專項突破課程分兩部分，第一部分綜合了高考可能出現(xiàn)的題型，綜合出了40個解題方法，給同學(xué)們的備考答題指明了方向，第二部分總結(jié)了數(shù)學(xué)的解題思維，是較為實用的課程。