關鍵詞：先天圖； 二進制； 萊布尼茨； 伏羲八卦圖

Had  Leibniz not seen the Xian tian tu before he founded the binary system?

—— A textual research of European literature about culture exchange between China and the West in the seventeenth century

Abstract: Through a textual research of European literature in relation to the culture exchange between China and the West in the seventeenth century, this paper refutes a view that G.W. Leibniz had not seen Xian tian tu before he invented the binary system, for G. Spizel had already called Xian tian tu a binary system before Leibniz invented the binary system. By a letter of Leibniz, it is clear that Xian tian tu had spread into Europe before the seventeenth century.

Key words: Xian tian tu; binary system; G. W. Leibniz; Fuxi’s Diagram of the Eight Trigrams

一、引  言

    20世紀90年代，學術界針對“科學易”展開討論，其中涉及到萊布尼茨發(fā)明二進制一事。有人指出：“先天圓圖和二進制的關系問題，近年來已有一些文章，依據確鑿的歷史材料，證明不是萊布尼茨根據先天圓圖發(fā)明了二進制，而是萊布尼茨發(fā)明了二進制以后才見到了先天圓圖。萊布尼茨根據二進制來理解先天圓圖，說先天圓圖中已包含了他發(fā)明的東西。這是萊布尼茨的理解。然而有些研究者先把萊布尼茨的理解當作了先天圓圖的本義，進而又說萊布尼茨根據先天圓圖發(fā)明了二進制。”［1］

    這一“依據確鑿的歷史材料”， 主要是指萊布尼茨于1703年5月18日致白晉的一封信，證明萊布尼茨在發(fā)明二進制以前 (即1703年4月1日接到白晉于1701年11月4日從中國寄來的伏羲六十四卦次序圖和伏羲六十四卦方位圖以前)沒有見過先天圖［2］。

    其實，這種說法出自李約瑟(Joseph Needham，1901-1995)，萊布尼茨二進制發(fā)明于1679年，早于白晉(Joachim Bouvet, 1656-1730)所示的伏羲八卦圖，故萊布尼茨是第一個記述二進制者。［3］

    針對萊布尼茨發(fā)明了二進制以后才見到先天圖的說法，筆者查閱了大量歐洲現(xiàn)存17世紀有關中西文化交流的文獻，做了相應的研究和考證，并于1996年撰寫、１９９８年出版了《萊布尼茨二進制與伏羲八卦圖考》［4］一書。

二、萊布尼茨在認識白晉以前見過先天圖

    在歐洲很多圖書館都存有比利時來華傳教士柏應理(Philippe Couplet,1623-1693)于1687年在巴黎出版的《中國哲學家孔子》(Confucius Sinarum philosophus)一書。可以說這本書使孔子及其學說在歐洲廣泛傳播，對17世紀的歐洲思想界和學術界產生了深遠的影響。

    在這本書中的“緣起與宗旨”部分，從第38頁至第50頁，共計13頁對伏羲八卦圖做了介紹。特別是在第42頁，題為“兩儀”。柏應理譯著了伏羲八卦次序圖和伏羲八卦方位圖兩張圖。在第44頁，還有一個題為“六十四卦圖”。

    柏應理所介紹的易圖，內容系統(tǒng)，方面甚廣，它不僅包含伏羲八卦次序圖和伏羲八卦方位圖兩張圖，還有周文王六十四卦圖。引人關注的是柏應理在伏羲八卦次序圖、伏羲八卦方位圖和周文王六十四卦圖中均標有阿拉伯數字1、2、3、4、5、6、7、8直至64。

柏應理，1623年5月31日出生于比利時的馬林。1654年在魯汶受剛從中國回來的傳教士衛(wèi)匡國(Martin Martini， 1614-1661)的影響，要求去中國。1656年隨傳教士卜彌格(Michel Borm,1612-1659)離歐東渡，1659年抵中國。［5］

    1681年受耶穌會中國傳教會的委派回羅馬向教皇匯報中國傳教工作的狀況和一些請求。在歐洲停留居住了10年，斡旋于法王路易十四宮廷與耶穌會總會之間，促使路易十四派出白晉等五位法國傳教士首批來華。

    從萊布尼茨1687年12月19日致函馮·黑森—萊茵費爾(LEIBNIZ AN LANDGRAF ERNST VON HESSENRHEINFELS)的一封信中［6］，可知萊布尼茨于1687年12月以前在德國讀過柏應理的《中國哲學家孔子》一書。

    在信的第二自然段中，萊布尼茨扼要地介紹了閱讀《中國哲學家孔子》一書。信中有這樣一句：“C'est l'ouvrage de Confucius Prince des Philosophes chinois qu'on a publié á Paris cette année.” 意思是：“今年巴黎出版了一本中國哲圣孔子著作”，就是指《中國哲學家孔子》一書。

    萊布尼茨在信中寫到“Fohi”一詞，就是漢語的“伏羲”。這證實萊布尼茨于1687年12月之前就已知道“Fohi”，見過伏羲八卦次序圖、伏羲八卦方位圖和周文王六十四卦圖三張圖。其所見比16年后白晉所出示的圖還多。

三、萊布尼茨在發(fā)明二進制以前見過先天圖

    在比利時新魯汶大學圖書館中存有斯比塞爾(Gottlied Spizel,1639-1691)所編著的《中國文史評析》(De Re Litteraria Sinensium Commentarius)一書，編號：3A17908。出版年代1660年，出版地點荷蘭萊頓。 

(斯比塞爾的《中國文史評析》De Re Litteraria Sinensium Commentarius一書封面)（從略）

    在《中國文史評析》一書中第45頁至61頁和第156頁至157頁兩處介紹了《易經》。在第52頁至56頁，介紹伏羲以龍蛇為圖騰、相傳龍馬負圖出于河，伏羲得圖做八卦。同時還介紹了神農和以后的帝王，以及中國文字等。

原文中的“FOHIO”、“FOHIVS”即為拉丁文所譯的“伏羲”。“Serpentibus & Draconibus”為“蛇與龍圖騰”。“XINNUNG”為“神農”。

從第56頁下段開始，斯比塞爾介紹《易經》、兩儀、四象、八卦、六十四卦、乾、坤、震、艮、天干地支。

原文中的“YEKING”為《易經》、“principia”為“兩儀”、“form”為“八卦”、“symbola”為“六十四卦”、 “Clum”為“乾”、“Terra”為“坤”、“fulmina”為“震”、“montes”為“艮”。   

在第156頁，介紹了中國自然哲學。從第165頁下段開始詳述太極陰陽八卦學說。

在第166頁中介紹陰陽是兩儀、兩儀生四象、四象生八卦、八八六十四卦的數學模型。

在書的第170頁中詳細介紹了陰用斷續(xù)線條“ ”表示、 陽用連續(xù)線條“—”表示，兩種線條的重疊形成四象、八卦、六十四卦。

原文中的“YN & YANG”和“INYAM”為“陰陽”、“Signa quatuor”為“四象”、“Octo form”為“八卦”、“quatuor & sexaginta symbola”為“六十四卦”。

值得人們注意的是，斯比塞爾在第167頁的第一行使用了“Principiis per binarium multiplicatis”這樣的短語，其中的“binarium”一詞為拉丁文，英文即為“binary”，就是中文的“二進制”?？梢?，斯比塞爾已將《易圖》稱之為“2的乘方”和“二進制”。在衛(wèi)匡國于1658年出版的《中國上古史》一書中還沒有使用“binarium”一詞，只是這樣的敘述“ex his per Yn & Yang multiplicatis figuras octo”。斯比塞爾的主要文獻引自衛(wèi)匡國的《中國上古史》一書。

斯比塞爾是德國奧斯根堡著名的神學家，萊布尼茨與其有過較密切的交往。從1669年到1672年僅在柏林科學院出版的《萊布尼茨》(GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ)一書中就收集了萊布尼茨與斯比塞爾的12封通信。

從這些通信中可知萊布尼茨在1672年以前就已通過斯比塞爾開始全面關注和了解中國文化。他閱讀的有關中國方面的書籍不僅局限于《中國文史評析》一書，如在1672年2月27日的信中［7］，萊布尼茨告訴斯比塞爾，他閱讀了法國來華傳教士聶仲遷(Adrien Greslon,1614-1695)于1671年出版的《韃靼統(tǒng)治時代之中國歷史》(Histoire de la Chine sous la domination des Tartares)一書，以及其他耶穌會士出版的有關中國的書籍。在信中講述了“熙朝歷獄”，湯若望(Adam Schall,1592-1666)因刪改《崇禎歷書》為《西洋新法歷書》頒行，引起文化之爭，慘死獄中，以及南懷仁(Ferdinand Verbiest,1623-1688)繼任欽天監(jiān)。

    萊布尼茨在信中還特別談到“中醫(yī)科學”(Sinensium Scientiam Medicam)，并由此比較了歐洲解剖學、化學、生理學等，以及對中醫(yī)的認識?？梢姡R布尼茨與斯比塞爾也并不局限于對中國哲學的探討。

四、衛(wèi)匡國的《中國上古史》一書向歐洲介紹的先天圖

    衛(wèi)匡國(Martin Martini, 1614-1661)，字濟泰，意大利耶穌會傳教士，是一位對中西文化交流有過重大貢獻的人物。1643年來華，先赴杭州，后即北上南京。

1654年因“禮儀之爭”衛(wèi)匡國回羅馬申訴，教廷支持其主張，批準中國信徒可以參加祭祖尊孔禮儀。1658年在慕尼黑出版了衛(wèi)匡國的《中國上古史》(Sinic histori decas prima)。［8］

    在比利時皇家圖書館所見《中國上古史》的版本是1659年由荷蘭阿姆斯特丹出版。該書介紹了耶穌誕生前，從人類起源到公元開始時的中國上古史的著作，內容上起盤古開天辟地，下迄兩漢哀帝元壽二年(公元前1年)。全書共計10卷。

在第一卷“SINIC HISTORI LIBER PRIMUS”(第11-31頁)中，從第14頁第三自然段開始有關于《易經》的介紹。文中首先定義陰、陽，并詳細介紹了太極八卦的演化過程，太極生兩儀、兩儀生四象、四象生八卦。如：

    Yn occultum seu imperfectum sonat; Yang vero patens sive perfectum. Nos duo principia dicemus, Ex his autem in seductis imagines sive signa quatuor, inde octo formas aut symbola prodiisse.

(文中的“Yn”為陰、“Yang”為陽，“principia”為兩儀，“signa quatuor”為四象，“octo formas”為八卦。)

衛(wèi)匡國對八卦次序和卦象的排列是：（從略） 

    書中所示的六十四卦圖(quatuor constituuntur & sexaginta symbola sive imagines)是一個倒置反版的伏羲六十四卦圖，乾卦置于右上角，坤卦置于左下角。如圖所示：（從略）

五、萊布尼茨用“0”和“1”表示先天圖

    萊布尼茨去世的那一年，即1716年，在“致德雷蒙先生的信——論中國的自然神教”(Lettre à M.de Rèmond sur la théologie naturelle des Chinois)［9］中說明了0和1的二進制建立的過程。在信的最后一部分說道： 

多于   由于這種二進制算術雖然在《柏林雜文集》(Mélanges de Berlin)中有過解釋，人們還仍然不大知道，而且它和伏羲的符號的相似也只有在1705年已故的騰柴爾(Tentzel,W.E.1659-1707)的刊物上談到，因此我想在這里解釋一下。我認為在這里解釋，這是一個非常合適的機會，因為問題在于證實古代中國人的學說的價值以及古代中國人遠遠勝于近代人。在此之前，我先說說已故的安德烈·彌勒(Andre Müller,1630-1694)先生，他是格萊森哈根(Greiffenhagen)人，柏林的法官，歐洲人，沒有出過歐洲，但對于中國字有最深的造詣，他發(fā)表了阿布杜拉·白達瓦魯斯(Abdalla Beidavaeus )關于中國所寫的著作，并加以注釋。這位阿拉伯著者在那篇著作里提到伏羲找到了“peculiare scribendi genus,Arithmeticam, contractus et Rationaria”，一種在算術、縮減、計數上，特別的書寫方式，因為他說到了算術，肯定了我對這位古代哲學帝王的符號的解釋，即我認為這些符號是數目字。

    古時羅馬人曾使用五進制和十進制混合的算術，我們在硬幣里還看到這種殘余。我們在阿基米得關于砂子的數目里邊看到在他那個時代已經理解到接近于十進制算術的東西。十進制算術是從阿拉伯來的，它好像是從西班牙傳來的，或者至少是由于著名的熱爾貝特(Gerbert)當了教皇名為西爾維斯特二世(Sylvestre Ⅱ,999-1003)而為世人所知。這種計算法大概來源于我們有十個手指。不過，因為這個數目是任意起的，于是發(fā)展到一打和一羅，等等。相反，已故的埃哈德·魏格(Erhard Weigel,1625-1699)先生采取四個數或四進制(Tetractys)如同畢達哥拉斯(Pythagoras)。這樣一來，按照十進制，我們用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9寫出一切數，而魏格先生用四進制即0、1、2、3，寫出一切數。比如321，他的意思是3·42＋2·41＋1，或者48＋16＋1，即按照一般的說法是65。這就給我了一個機會，提出一切數都可以用二進制或二重級數的0和1寫出?！迹冢祝ā奖咀g文引自龐景仁，同時參閱Dutens L. (1768)、Loosen R. (1968)法文版本和Rosemont H.、Cook D.J.(1977)英文版本做了校對。其中，“比如321，他的意思是3·42＋2·41＋1，或者48＋16＋1，即按照一般的說法是65。”萊氏手稿如此。其中的“48＋16＋1”和“65”，當分別為“48＋8＋1”和“57”之筆誤。早期的Dutens L. (1768)版本已直接更正，其他版本或保持手稿原樣，或對手稿所做更正照樣有誤。

   在這里，萊布尼茨指出，他的“0與1二進制”首先來源于伏羲八卦——先天圖；阿布杜拉·白達瓦魯斯(Abdalla Beidavaeus)，死于1286年，是13世紀的著名阿拉伯史學家、法官、古蘭經評論家、邏輯學家，對歐洲文化影響的典型人物；安德烈·彌勒于1678年著有《阿布杜拉·白達瓦魯斯中國史》(Abdallae Beidavaei historia Sinensis)；其次，是埃哈德·魏格的０、1、2、3　所組成的四進制。

    伏羲八卦——先天圖本身就是二進制，由任意兩種符號所組成，逢二進一。魏格為萊布尼茨提供了一種表示先天圖的符號，即“0”與“1”。

六、結束語 

    通過對歐洲現(xiàn)存17世紀中西交流文獻的查閱和考證，否定了在萊布尼茨發(fā)明了二進制以后才見到先天圖的說法。

萊布尼茨在1716年以前，也曾試圖通過說明在發(fā)明二進制之前沒有見過先天圖，來為自己辯解過。除在1703年5月18日致白晉的一封信中，用20多年前就已發(fā)明二進制回應白晉以外，還在1707年12月15日給布爾蓋(D.Bourguet)的信中說道：“當初我創(chuàng)立二進制算術的原則時，對《易經》中的八卦是根本不知道的。”［10］但萊布尼茨最終在1716年“致德雷蒙先生的信”中公開了他的0和1二進制建立的過程。

    斯比塞爾所編著的《中國文史評析》一書是考證萊布尼茨發(fā)明二進制關鍵性的文獻。先天圖在萊布尼茨發(fā)明二進制之前，已被斯比塞爾在1660年稱之為二進制。

衛(wèi)匡國所著的《中國上古史》一書向歐洲人介紹了先天圖，書中所附的“六十四卦圖”為倒置反版的伏羲六十四卦圖。一般認為，這是第一個在歐洲出現(xiàn)的先天圖，但從萊布尼茨的信中可見，先天圖傳入歐洲要比17世紀更早。

    參考文獻：

［1］李申.《周易》熱與“科學易”［J］.周易研究，1992，(2).

［2］朱伯崑.國際易學研究:第2卷［M］.北京：華夏出版社，1996.

［3］J. Needham.SCIENCE AND CIVILISATION IN CHINA［C］，vol 2.1956.

［4］胡陽,李長鐸.萊布尼茨二進制與伏羲八卦圖［M］. 比利時:太極科學雜志社,1998.

［5］J.Heyndreckx.PHILIPPE COUPLET［M］.1990.

［6］GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ/1687-90［C］.Akademie-V·BERLIN，1970.25.

［7］GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ/1668-76［C］.Akademie-V·BERLIN，1970.192.

［8］高泳源.馬爾蒂尼生平系年［A］.衛(wèi)匡國，1996.

［9］萊布尼茨.致德雷蒙先生的信［J］.中國哲學史研究，1981，(3). 龐景仁譯.

［10］Rita Widmaier.LEIBNIZ KORRESPONDIERT MIT CHINA［M］，1990.　

   作者簡介：胡陽(1965 - )，女，遼寧沈陽人，國際理學研究所(比利時)所長，《理學研究》主編； 李長鐸(1957 - )，男，遼寧丹東人，國際理學研究所研究人員。