內(nèi)容摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)引入“探究性學(xué)習(xí)”的理念是學(xué)生學(xué)習(xí)方式和教師教學(xué)方式的重大變革。“探究性學(xué)習(xí)”的整個(gè)過(guò)程由五個(gè)環(huán)節(jié)組成，各環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，密不可分。創(chuàng)設(shè)情境是“探究性學(xué)習(xí)”的前提，探索研究是“探究性學(xué)習(xí)”的核心，交流溝通是“探究性學(xué)習(xí)”的重要環(huán)節(jié)，小結(jié)成果是“探究性學(xué)習(xí)”的升華，課外延伸是“探究性學(xué)習(xí)”的遷移和拓展。
關(guān)鍵詞：探究性學(xué)習(xí)    小學(xué)數(shù)學(xué)     探究      過(guò)程
“探究性學(xué)習(xí)”是指學(xué)生在學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)生活的情境中，通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、調(diào)查研究、動(dòng)手操作、表達(dá)與交流等探究性活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能和態(tài)度的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過(guò)程。新的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。
小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程引入“探究性學(xué)習(xí)”，就是要注重知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，徹底改變教師以例題、示范、講解為主的“教”的方式和學(xué)生被動(dòng)接受的“學(xué)”的方式，按照開(kāi)展科學(xué)研究的方式進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在教師的組織、引導(dǎo)與合作下自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，主動(dòng)獲取知識(shí)。“探究性學(xué)習(xí)”的整個(gè)過(guò)程可概括為五個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境——探索研究——交流溝通——小結(jié)成果——課外延伸。
一、        創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是“探究性學(xué)習(xí)”的前提
建構(gòu)主義理論認(rèn)為學(xué)習(xí)是學(xué)生以已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)活動(dòng)，是學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的必要發(fā)展，是已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重新組織。新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是通過(guò)學(xué)生自身與環(huán)境的“同化”或“順應(yīng)”過(guò)程逐步建立起來(lái)的。在這一過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，誘發(fā)求知欲望顯得十分重要。
（一）教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，如何把數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問(wèn)題情境，引起矛盾沖突，使學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新知內(nèi)容之間產(chǎn)生一種不協(xié)調(diào)，把學(xué)生引入“不協(xié)調(diào)——探究——解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)過(guò)程，激發(fā)探究欲望，促使學(xué)生積極主動(dòng)的進(jìn)行探索是教師的主要任務(wù)。教師要根據(jù)教材的重難點(diǎn)，嘗試重組教材，設(shè)置一個(gè)與舊知相連接的新知問(wèn)題情境，使學(xué)生面臨新問(wèn)題急于想解決，但僅利用已有的知識(shí)與技能，又無(wú)法解決，形成認(rèn)知沖突，激起他們探求知識(shí)的欲望，主動(dòng)開(kāi)展探究。例如：“倍的認(rèn)識(shí)”一節(jié)，可這樣創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：教師出示2個(gè)黃乒乓球，4個(gè)白乒乓球，問(wèn)：比較黃球和白球的個(gè)數(shù)，應(yīng)當(dāng)怎樣說(shuō)？
生1說(shuō)：白球比黃球多2個(gè)；
生2說(shuō)：黃球比白球少2個(gè)；
生3說(shuō)：黃球的個(gè)數(shù)和白球相差2個(gè)。
師：剛才同學(xué)們說(shuō)的都對(duì)，但是比較兩種乒乓球個(gè)數(shù)的多少還有一種說(shuō)法（學(xué)生們靜靜的思考，無(wú)人回答），大家還不會(huì)說(shuō)，今天我們就學(xué)習(xí)這種新的說(shuō)法，揭示課題——倍的認(rèn)識(shí)。
學(xué)生欲言不能欲求不得時(shí)，產(chǎn)生了迫切想知道“新說(shuō)法”的積極心向，便可熱情地投入到知識(shí)的探求中去。
（二）學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。數(shù)學(xué)課的教學(xué)總是從提出問(wèn)題開(kāi)始的。但大多數(shù)情況下，都是由老師提出問(wèn)題，學(xué)生被動(dòng)的、機(jī)械的接受問(wèn)題，對(duì)問(wèn)題缺少深入的認(rèn)識(shí)與體驗(yàn)。實(shí)際上，正如愛(ài)因斯坦所說(shuō)：提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的過(guò)程，也是一個(gè)探究過(guò)程，問(wèn)題本身也充滿變化，豐富多彩。教師開(kāi)發(fā)一個(gè)探索問(wèn)題的空間，讓學(xué)生自己通過(guò)觀察、比較、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、研究等方法發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，更能鍛煉學(xué)生各方面的能力。因此，教學(xué)一開(kāi)始，教師可不急于告訴學(xué)生要解決的問(wèn)題，而是通過(guò)各種方法創(chuàng)設(shè)一個(gè)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的空間，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，誘發(fā)學(xué)生感受問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。例如在教“乘法常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系”一節(jié)時(shí)，面對(duì)工效、工作時(shí)間、工作總量之間的關(guān)系可這樣給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的空間：先讓學(xué)生看課本自學(xué)，把不懂的地方畫(huà)出來(lái)，同桌之間進(jìn)行討論，提出問(wèn)題。如：什么是工效？工效、工作時(shí)間、工作總量之間的關(guān)系怎樣才能得出？為什么要學(xué)習(xí)這樣的數(shù)量關(guān)系？它們有什么用途？單產(chǎn)量與工效有什么區(qū)別？等等，為進(jìn)一步探究打下基礎(chǔ)。這既可鍛煉一個(gè)人的洞察力和思維能力，也能培養(yǎng)一個(gè)人善于思考、積極探索、敢于創(chuàng)新的個(gè)性品質(zhì)。
二、探索研究是“探究性學(xué)習(xí)”的核心
問(wèn)題情境確定后，學(xué)習(xí)過(guò)程即進(jìn)入探究階段。探究是一種有目的的探索，有沒(méi)有研究過(guò)程及過(guò)程的真實(shí)性，往往比結(jié)果更重要。學(xué)生的自學(xué)能力、認(rèn)識(shí)水平和數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高與形成，就是在對(duì)相關(guān)信息提取、加工、分析、處理的過(guò)程中發(fā)展生成的。學(xué)生的探究精神、創(chuàng)新意識(shí)和充實(shí)的情感體驗(yàn)、健全的人格也是在這個(gè)過(guò)程中受到熏陶、感染，歷煉而成的。“探究性學(xué)習(xí)”與機(jī)械記憶學(xué)習(xí)或直接接受學(xué)習(xí)比較，需要更充足的時(shí)間。教師要充分認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，給學(xué)生留出足夠的時(shí)間參與新知的探索。整個(gè)探究過(guò)程中，教師要淡化分析性操作，給學(xué)生足夠的機(jī)會(huì)，使學(xué)生具有寬裕的學(xué)習(xí)空間和主動(dòng)權(quán)，讓他們充分的理解、討論、感悟，高效率的達(dá)到目標(biāo)，獲得豐富的體驗(yàn)和最大限度的發(fā)展。探究問(wèn)題的方法主要有以下幾種：
(一)動(dòng)手操作。“我聽(tīng)見(jiàn)了就忘了，我看見(jiàn)了就記住了，我做了就理解了”，這是華盛頓圖書(shū)館墻壁上的三句話。它形象地說(shuō)明了動(dòng)手操作的重要性。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，更要注重動(dòng)手操作。學(xué)生自主操作、動(dòng)手實(shí)踐，經(jīng)歷探索知識(shí)的過(guò)程，對(duì)知識(shí)的理解才能深化，記憶才會(huì)牢固，推理才能?chē)?yán)密。例如：“梯形面積的計(jì)算”一節(jié)的教學(xué)，在進(jìn)入新課后，就要調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與，動(dòng)手操作、動(dòng)口講述、動(dòng)腦思考，逐步加深認(rèn)識(shí)。
師：請(qǐng)同學(xué)們考慮，怎樣用已學(xué)知識(shí)計(jì)算梯形面積？
生：能不能將梯形轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的平行四邊形、長(zhǎng)方形或者三角形來(lái)計(jì)算？
師：同學(xué)們的想法很好，現(xiàn)在請(qǐng)大家利用剪刀和梯形紙板剪一剪、拼一拼，通過(guò)實(shí)際操作探究梯形面積計(jì)算公式。
……（學(xué)生動(dòng)手操作）
生1用兩個(gè)完全一樣的梯形，通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移拼成一個(gè)平行四邊形，推導(dǎo)出梯形面積=（上底+下底）×高÷2
生2把梯形的上底和下底對(duì)折，然后沿折痕剪開(kāi)，將一個(gè)梯形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的高是梯形高的一半，上底、下底之和是平行四邊形的底，推導(dǎo)出梯形面積=（上底+下底）×（高÷2）
生3把梯形剪拼成長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是梯形的上、下底之和的一半，長(zhǎng)方形的寬就是梯形的高，推導(dǎo)出梯形面積=（上底+下底）÷2×高
生4把梯形剪拼成一個(gè)上底與下底成一條直線的三角形，推導(dǎo)出梯形面積=（上底+下底）×高÷2
動(dòng)手操作的過(guò)程，是學(xué)生手、眼、腦多種感官協(xié)同活動(dòng)的過(guò)程。這樣做能使學(xué)生學(xué)得生動(dòng)活潑，對(duì)所學(xué)知識(shí)能理解得更深刻，記憶得更牢固，有利于發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
（二）由果索因。探究階段，教師也可以給學(xué)生“果”讓其探究“因”。這樣教學(xué)，課堂氣氛活躍，學(xué)生印象深刻，在掌握知識(shí)的同時(shí)，鍛煉了表達(dá)能力，培養(yǎng)了探索精神。同時(shí)，也落實(shí)了學(xué)生的主體地位，使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)，知其然更知其所以然。例如教學(xué)28+6，老師先說(shuō)出得數(shù)是34，再讓學(xué)生探討其計(jì)算方法，展示運(yùn)算過(guò)程。在解答中學(xué)生用了不同的方法，有些已經(jīng)超出了課例的范圍。
28+6=34       28+6=34          28+6=34            28+6=34
24 4  10     14 14 20          30  2  4          20  8  14
（三）調(diào)查研究。數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的獲取，一般是直接在課堂上，通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，探索研究而獲得的。但有些課題需要學(xué)生對(duì)問(wèn)題情境進(jìn)行調(diào)查、統(tǒng)計(jì)，對(duì)所需要的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、研究、分析。例如教學(xué)“統(tǒng)計(jì)知識(shí)”一節(jié)，可讓學(xué)生自主開(kāi)展零花錢(qián)使用情況統(tǒng)計(jì)調(diào)查，收集全班每個(gè)同學(xué)一周時(shí)間零花錢(qián)總數(shù)、用于購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用具支出、用于購(gòu)買(mǎi)教學(xué)輔導(dǎo)材料的支出、用于早餐支出、用于吃零食支出等數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行整理分析，摸索統(tǒng)計(jì)方法。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)[
生的探索意識(shí)和創(chuàng)新能力。
探索研究問(wèn)題的組織形式主要有兩種：
（一）自主探究。蘇霍姆林斯基說(shuō)“在人的心靈深處，有一種根深蒂固的需要，希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”如何適應(yīng)并滿足學(xué)生的這種需要，事關(guān)教學(xué)是否成功。課堂教學(xué)中，教師必須充分尊重學(xué)生，重視發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性，讓學(xué)生獨(dú)立思考、探求新知。要尊重學(xué)生獨(dú)立操作實(shí)踐的情感體驗(yàn)，正視學(xué)生個(gè)體體驗(yàn)的心理差異和對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的吸收感悟及心理感受。只有這樣，學(xué)生的探究體驗(yàn)才會(huì)迸發(fā)出智慧的火花，個(gè)性才能得到發(fā)展和張揚(yáng)，創(chuàng)造潛能才會(huì)得到挖掘。只要教師有耐心，多給學(xué)生自信，就會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的解決常常有獨(dú)特的辦法和模式。

例如“異分母加減法計(jì)算法則”一節(jié)可這樣進(jìn)行教學(xué)：例1計(jì)算  1/2+1/3  在創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)入新課后，放手讓學(xué)生主動(dòng)積極的探索解題方法。同學(xué)們興致盎然，有的說(shuō)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來(lái)計(jì)算；有的說(shuō)，先通分化成同分母分?jǐn)?shù)再計(jì)算；還有的說(shuō)可用畫(huà)圖的方法來(lái)計(jì)算等等。接著組織學(xué)生進(jìn)行討論：你認(rèn)為那種方法比較好？為什么？學(xué)生的思維被激活了，討論非常激烈，課堂氣氛一下子活躍起來(lái)。有的說(shuō)化成小數(shù)計(jì)算時(shí)有的分?jǐn)?shù)除不盡，用四舍五入法取結(jié)果不準(zhǔn)確；有的說(shuō)用畫(huà)圖的方法求結(jié)果不方便。就這樣，異分母分?jǐn)?shù)加法的教學(xué)在同學(xué)們的主動(dòng)探索中水到渠成。這時(shí)向?qū)W生提出新的問(wèn)題，能對(duì)例1的計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)算嗎？學(xué)生們有的用加法驗(yàn)算，有的用減法驗(yàn)算，而用減法驗(yàn)算的學(xué)生可能再次產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，加之經(jīng)歷了異分母加法的探索過(guò)程，稍加思索就會(huì)找出結(jié)果和方法，例2的教學(xué)也就自然順利完成了，最后讓學(xué)生總結(jié)出異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師甘當(dāng)配角，通過(guò)兩次設(shè)疑，讓學(xué)生在憤悱之態(tài)下始終處于探索的地位，發(fā)揮了學(xué)生的能動(dòng)性，使他們既獲得所學(xué)知識(shí)，又學(xué)會(huì)探索知識(shí)的方法。
（二）合作探究。“探究性學(xué)習(xí)”極力倡導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中積極合作、群體參與。這既可培養(yǎng)學(xué)生的探索精神及參與、合作、競(jìng)爭(zhēng)、交往等現(xiàn)代意識(shí)；又有利于學(xué)生形成會(huì)學(xué)、善學(xué)的良好習(xí)慣，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)能力；同時(shí)能使優(yōu)等生才能得到施展，中等生得到鍛煉，后進(jìn)生得到幫助。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中積極參與、平等競(jìng)爭(zhēng)、彼此交往合作，也有利于形成良好的心理素質(zhì)。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)寬松自由的民主氣氛，使學(xué)生在健康的集體氛圍中輕松的探索、學(xué)習(xí)。例如“分?jǐn)?shù)的意義”是這樣合作探究學(xué)習(xí)的：
師：你知道那些分?jǐn)?shù)？
生： 1/2、1/5、2/3、9/10、8/9 ……                
師：大家知道了很多分?jǐn)?shù)，你能用自己的學(xué)具動(dòng)手分分，并用分?jǐn)?shù)表示嗎？
（教師給每組提供這樣的學(xué)具：正方形紙一張，10個(gè)小方塊，一捆小棒，一袋紅圓片，一袋黃圓片，一條線段）
每個(gè)小組按教師指導(dǎo)打開(kāi)材料袋，拿出各種材料開(kāi)始動(dòng)手分分、說(shuō)說(shuō)，教師巡視，參與小組活動(dòng)了解情況。
合作探究學(xué)習(xí)是群體智慧的結(jié)晶，是異中求同的結(jié)果，對(duì)知識(shí)的探求、方法的探討、規(guī)律的揭示有著不可估量的潛在內(nèi)驅(qū)力。通過(guò)小組合作，可以把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，簡(jiǎn)單的問(wèn)題明了化，深邃的問(wèn)題淺表化，抽象的問(wèn)題具體化。
三、交流溝通是“探究性學(xué)習(xí)”的重要環(huán)節(jié)
學(xué)生經(jīng)過(guò)了艱苦的探索過(guò)程，獲得了來(lái)之不易的“勝利果實(shí)”和較豐富的主觀感受，心中有“意 ”，胸中有“情”，產(chǎn)生強(qiáng)烈的表達(dá)意向，不吐不快。交流溝通就是在探索的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在小組或班集體內(nèi)相互交流，充分展示自己的思維方法及探究過(guò)程，揭示規(guī)律、解決問(wèn)題，從而加強(qiáng)學(xué)生之間、群體之間的交往、溝通及相互了解，促進(jìn)學(xué)生不斷反思自己的思考過(guò)程，分析思考其他同學(xué)的思路并做出自己的判斷。交流給每個(gè)同學(xué)提供了表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，不僅使自己對(duì)知識(shí)的理解更全面，而且豐富了想象力，使能力得到了提高。交流溝通的主要方式有：
（一）描述式。對(duì)于涉及“數(shù)與代數(shù)”部分的內(nèi)容，交流溝通可采用描述的方法，即讓學(xué)生將對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、式與方程等內(nèi)容的規(guī)律性認(rèn)識(shí)用自己的話語(yǔ)呈現(xiàn)于老師和學(xué)生面前，靜聽(tīng)評(píng)判。例如“分?jǐn)?shù)的意義”一節(jié)可這樣進(jìn)行交流：
師：大家得到分?jǐn)?shù)了嗎？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)，你是怎樣得到的？（學(xué)生積極舉手）
生1：把這張紙對(duì)折，再對(duì)折，平均分成4份，每份是它的1/4
生2：把一米長(zhǎng)的線段平均分成10段，每段是它的1/10
生3：把10個(gè)小方塊平均分成10份，每份是1/10；分成5份，每份是2/5（一部分學(xué)生贊成，有學(xué)生舉手反對(duì)）
生4：我認(rèn)為他的第二種分法不對(duì)，我把10根小棒平均分成5份，每2根是一份，一份是1/5，不是2/5。
生5：我把12個(gè)圓片平均分成4份，這3個(gè)黃圓片是1份，占它的1/4；這3個(gè)紅圓片是1份，也占了它的1/4；這2份是它的2/4。
……
（二）操作式。對(duì)于涉及“空間與圖形”部分的內(nèi)容，交流溝通可采用實(shí)際操作的方式。例如“梯形面積的計(jì)算”一節(jié)，生1、生2、生3、生4可分別展示自己的剪拼方法和推導(dǎo)結(jié)論，如圖1、圖2、圖3、圖4；公式1、公式2、公式3、公式4。
上底    下底                  上底   剪掉    補(bǔ)上
下底     上底                 下底       
圖1                       圖2            
補(bǔ)上   上底   補(bǔ)上              上底      剪掉                         
剪掉  下底   剪掉              下底           補(bǔ)上          
圖3                     圖4
公式1：梯形面積=（上底+下底）×高÷2
公式2：梯形面積=（上底+下底）×（高÷2）
公式3：梯形面積=（上底+下底）÷2×高
公式4：梯形面積=（上底+下底）×高÷2
（三）圖表式。對(duì)于涉及“統(tǒng)計(jì)與概率”部分的內(nèi)容，交流溝通可采用圖表的方式。例如：在零花錢(qián)的統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，同學(xué)們經(jīng)過(guò)各自的摸索、統(tǒng)計(jì)、整理、分類(lèi)，制成了××班同學(xué)一周零花錢(qián)統(tǒng)計(jì)表、學(xué)習(xí)用具支出統(tǒng)計(jì)表、教學(xué)輔導(dǎo)材料支出統(tǒng)計(jì)表、早餐支出統(tǒng)計(jì)表、吃零食支出統(tǒng)計(jì)表、各類(lèi)支出扇形統(tǒng)計(jì)圖等，顯示了各位同學(xué)對(duì)簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程的理解。
（四）列舉式。對(duì)于涉及“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”部分的內(nèi)容，交流溝通可采用列舉的方式。例如：水果批發(fā)公司有水果25000千克，賣(mài)出2/5還剩多少千克？同學(xué)們?cè)谔骄恐辛谐隽怂姆N不同的解法：
1、（1）25000×2/5=10000(千克)
（2）25000-10000=15000(千克)
2 、25000-25000×2/5=15000（千克）
3、25000÷5×（5-2）=15000（千克）
4、25000×（1-2/5）=15000(千克 )      
四、小結(jié)成果是“探究性學(xué)習(xí)”的升華
小結(jié)是一節(jié)課的尾聲。在探究學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過(guò)自己的艱苦努力與探索，探究出豐富多彩但有些是雜亂無(wú)章的結(jié)果。這些結(jié)果凝結(jié)著學(xué)生探究的辛苦，但卻有錯(cuò)有對(duì)。小結(jié)要求教師因勢(shì)利導(dǎo)，對(duì)于正確的、合乎邏輯的結(jié)果予以充分的肯定，對(duì)于錯(cuò)誤的甚至是不著邊際的結(jié)果要巧妙地進(jìn)行處理，注意保護(hù)這些同學(xué)探究的積極性和主動(dòng)性，決不能武斷的予以全面否決。要找出適當(dāng)?shù)钠鯔C(jī)給以鼓勵(lì)，消除他們的心理障礙，使他們確信“我能行”。教師最終將規(guī)律性的結(jié)果準(zhǔn)確的展示給學(xué)生，使學(xué)生們對(duì)照自己的探究過(guò)程，從中體味成功的喜悅，使他們有一種成就感、自豪感，增強(qiáng)他們對(duì)知識(shí)奧秘探究的信心與決心，同時(shí)深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。例如：“梯形面積的計(jì)算”這樣小結(jié)：
師：今天我們學(xué)了梯形面積的多種計(jì)算公式，今后應(yīng)該運(yùn)用那一個(gè)呢？請(qǐng)大家想一想、議一議。
生甲：我看用公式1好理解。
生乙：書(shū)本上也用的是公式1。
生丙：公式1、公式4相同，應(yīng)該用公式1。
生?。核姆N方法都能求出同一梯形的面積，說(shuō)明都是正確的，但第一種解法好，文字連在一起也美觀，第二種后邊的括號(hào)是多余的，第三種中間除以2，總覺(jué)得不順。
師：是啊，同學(xué)們說(shuō)得很好，多種途徑的推導(dǎo)都得出了梯形面積計(jì)算公式，而且都正確。其實(shí)同學(xué)們?nèi)鐚⒐?、公式3利用已學(xué)知識(shí)進(jìn)行變換，都可以轉(zhuǎn)化為公式1。……
再例如：“分?jǐn)?shù)的意義”一節(jié)課可這樣小結(jié)：
師：分一堆東西，分一個(gè)物體，分一個(gè)整體，都是分“1”，我們把它叫做“單位1”
師：結(jié)合剛才的例子，用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么叫分?jǐn)?shù)生:……(小組展開(kāi)討論，試著說(shuō)。)
師：請(qǐng)大家看一看，課本上是怎樣歸納的，仔細(xì)體會(huì)一下，……。
五、課外延伸是“探究性學(xué)習(xí)”的遷移與拓展
“探究性學(xué)習(xí)”是學(xué)生在自身生活經(jīng)歷、社會(huì)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，綜合運(yùn)用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能進(jìn)行的研究性活動(dòng)。課堂教學(xué)的結(jié)束并不意味著整個(gè)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的結(jié)束。這一活動(dòng)在課外的延伸，對(duì)提高學(xué)生的探究水平和綜合解決問(wèn)題的能力具有極大的促進(jìn)作用。探究成果向課外拓展、延伸，讓學(xué)生到更廣闊的時(shí)空去探究創(chuàng)造，可激勵(lì)學(xué)生探究欲望，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)課堂學(xué)習(xí)。例如學(xué)了“梯形面積的計(jì)算”后可運(yùn)用解決實(shí)際問(wèn)題。如一條新挖的渠道，橫截面積是梯形，渠道口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米，它的橫截面積是多少？再如學(xué)習(xí)了求積的近似值后，建議學(xué)生去超市購(gòu)物實(shí)際體味生活中的數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體正方體的體積、容積以后，要求學(xué)生實(shí)際計(jì)算一下自己家水池子的體積、容積及用水量，提高學(xué)生用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；學(xué)習(xí)了三角形的面積計(jì)算，建議實(shí)際測(cè)量一下自己的紅領(lǐng)巾的底和高并算出所需的布料，鍛煉學(xué)生動(dòng)手操作的能力等等。豐富多彩的探究活動(dòng)涉及學(xué)生的主體生活、自然生活、社會(huì)生活的方方面面，在知識(shí)的遷移過(guò)程中檢驗(yàn)探究結(jié)果，有助于強(qiáng)化搜集、處理和提煉信息的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神。
綜上所述，“探究性學(xué)習(xí)”理念與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程和教學(xué)過(guò)程的結(jié)合，形成了一個(gè)完整的探究過(guò)程。創(chuàng)設(shè)情境是“探究性學(xué)習(xí)”的前提，探索研究是“探究性學(xué)習(xí)”的核心，交流溝通是“探究性學(xué)習(xí)”的重要環(huán)節(jié)，小結(jié)成果是“探究性學(xué)習(xí)”的升華，課外延伸是“探究性學(xué)習(xí)”的遷移和拓展。五個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)，密不可分。“探究性學(xué)習(xí)”的實(shí)施，可以改變“教”與“學(xué)”的關(guān)系，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，使學(xué)生在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，實(shí)現(xiàn)“知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度”四個(gè)方面的課程總體目標(biāo)，使學(xué)生的個(gè)性和潛能在實(shí)踐中得到發(fā)展