|
相關分析總結
我參考論壇各位朋友的討論,對相關分析做了一個小結,希望拿來和大家一起看看,非常希望各位朋友能夠批評指正,進行補充和修改,我將不勝感激! 相關分析總結 在數(shù)據(jù)分析的過程中，我們常常需要分析兩個或兩個以上現(xiàn)象之間的因果關系，一般來說，?？紤]下面的幾種分析方法： 相關分析：不需要區(qū)分自變量和因變量，兩個或者多個變量之間是平等的關系。通過相關分析可以了解變量之間的密切程度。如：教育事業(yè)的發(fā)展與科學技術的發(fā)展存在著一定的關系，學生的數(shù)學成績與物理成績存在著一定的關系，相關分析就是要分析這種密切程度。 回歸分析：區(qū)分自變量和因變量，適合于因變量和自變量均為連續(xù)變量的情況，建立回歸方程，要找出因變量和自變量之間的具體的相關關系。如“收入”和“產(chǎn)品銷售量”的回歸關系。 方差分析：適用于自變量為分類變量、因變量為連續(xù)變量的情況。 本小結著重總結相關分析。 相關類型： 1、直線相關：兩變量呈線性共同增大，或一增一減，要求兩個變量服從聯(lián)合的正態(tài)分布，若不服從，則要考慮變量變換，或者采用等級相關來分析。 2、曲線相關：兩變量存在相關趨勢，但非線性。此時若進行直線相關，有可能出現(xiàn)無相關性的結論，曲線相關分析是一般都先將變量進行變量變換，以將趨勢變換為直線分析，或者采用曲線回歸方法來分析。 相關的方向 依照兩種變量變動的方向分，有正相關、負相關和無相關（零相關）。 1、正相關：一種變量增加或減少，另一種變量也在增加或減少，兩種變量變動的方向相同，謂之正相關。 2、負相關：一種變量增加或減少，另一種變量也在減少或增加，兩種變量變動的方向相反，謂之負相關。 3、無相關：在兩種變量之間，一種變量變動時，另一種變量毫無變動，即使變動也無一定的規(guī)律，如人的相貌與人的思想品德， 人的身體高矮與學習成績的好壞等是無什么關系的，這兩種變量的關系謂之無相關或零相關。 相關分析針對的數(shù)據(jù)類型以及計算相關程度的統(tǒng)計量： 1、兩個連續(xù)性變量： 兩個連續(xù)變量間呈線性相關時，且兩變量服從聯(lián)合正態(tài)分布，使用Pearson積差相關系數(shù)。若不滿足積差相關分析的適用條件時，使用Spearman秩相關系數(shù)來描述。 Spearman相關系數(shù)又稱秩相關系數(shù)，是利用兩變量的秩次大小作線性相關分析，對原始變量的分布不作要求，屬于非參數(shù)統(tǒng)計方法，適用范圍要廣些。對于服從Pearson相關系數(shù)的數(shù)據(jù)亦可計算Spearman相關系數(shù)，但統(tǒng)計效能要低一些。Spearman相關系數(shù)的計算公式可以完全套用pearson相關系數(shù)計算公式，但公式中的x和y用相應的秩次代替即可。 2、 兩個有序分類變量： Kendall‘s tau-b等級相關系數(shù)：用于反映分類變量相關性的指標，適用于兩個分類變量均為有序分類的情況。對相關的有序變量進行非參數(shù)相關檢驗； 取值范圍在-1-1之間，此檢驗適合于正方形表格； 其他：偏相關分析 適用于在控制其他變量影響的情況下對兩個變量進行相關分析，被分析的兩個變量必須服從正態(tài)分布。比如說，一般情況下，體重和身高呈正相關，如果還要考慮胸圍，則在胸圍固定的情況下（取胸圍的平均值，假設獲獎所有個體的胸圍都校正為相同的情況下）再求體重和升高的相關（偏相關），則偏相關呈負值。 |
|
|
來自： 千里 > 《數(shù)據(jù)分析》
