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各種相關系數(shù)介紹與對比
按照變量的不同測量層次對各種相關系數(shù)簡單介紹： 1、 定類變量——定類變量 用于測量兩個定類變量的相關系數(shù)，主要有Lambda 與Tau-y兩種。 （1） Lambda（λ）系數(shù)分為：對稱形式——用于測量兩個變量間的關系是對等的，即無自變量與因變量之分。非對稱形式——測量兩個變量間的關系有自變量與因變量之分。
（2） Tau-y系數(shù)：用于測量變量間非對稱關系的。
2、 定序變量——定序變量 如果測量兩個定序尺度變量間的關系，可用Gamma系數(shù)、dyx系數(shù)和斯皮爾曼等級相關系數(shù)。 （1） Gamma（G）系數(shù)：分析兩個變量間的對等關系，即無自變量與因變量之分。
（2） dyx系數(shù)：等級相關系數(shù)，兩個變量間的關系是非對稱的。
（3） 斯皮爾曼(Spearman)等級相關系數(shù)(ρ)：考慮單個個案在兩個變量上的等級差異，測量兩變量間對等相關關系。
3、 定距變量——定距變量 測量兩個定距變量相關系數(shù)的最常用指標是皮爾森（Pearson）相關系數(shù)（γ）。（要求N≥50而且兩個變量的分布應近似于正態(tài)分布。） 4、 定類變量——定距變量 兩個變量中，自變量為定類變量，因變量為定距變量時，采用相關比率來測量兩者間相關程度。（又稱eta平方系數(shù) E） 5、 定類變量——定序變量 對一個定類變量例如性別，與一個定序變量例如收入水平關系的分析：第一，用theta系數(shù)（θ），專門測量定類變量與定序變量間關系有無和強度，非對稱關系。 第二，采用λ系數(shù)和Tau-y系數(shù)，即將定序變量作為定類變量處理。
6、 定序變量——定距變量 處理一個定序變量例如教育水平，與一個定距變量如年均收入之間的關系，采用二種辦法： 第一， 將定序變量看作定類變量，采用相關比例測量法。
第二， 將定序變量看作定距變量，采用γ相關系數(shù)。
小結：在分析兩個變量關系時，選擇哪種相關系數(shù)，主要考慮兩個方面： 1、 變量的測量層次；
2、 變量關系的類別，即是對等的還是非對稱的。
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來自： 博載 > 《統(tǒng)計學方法》
