我的五年級(jí)教學(xué)：分?jǐn)?shù)是“分出來的”教學(xué)札記

書寫自我 2024-11-23 發(fā)布于河南

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本課是在三年級(jí)“初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”的基礎(chǔ)上繼續(xù)完成對(duì)分?jǐn)?shù)的“份數(shù)”方面意義的再認(rèn)識(shí)——平均分的對(duì)象由一個(gè)物體或圖形到多個(gè)物體或圖形再到多組物體或圖形，從不同角度認(rèn)識(shí)“一個(gè)整體”的豐富內(nèi)涵，進(jìn)而概括出分?jǐn)?shù)“份數(shù)”方面的意義——分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系。

教學(xué)目標(biāo)是經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的抽象概括過程，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)“份數(shù)”的意義，知道分?jǐn)?shù)是一種“新數(shù)”，表示的是部分與整體的關(guān)系（無論一個(gè)整體的數(shù)量有多少，只要平均分成了幾份，每份就是幾分之一）。

【環(huán)節(jié)一】喚醒經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)意義

任務(wù)一：以圖形“圓”為素材，'圓”的數(shù)量不限，畫一畫，表示出1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)。你能說明是怎樣表示1/4的嗎？

學(xué)生獨(dú)立完成，教師展示交流有代表性的作品：

師：大家看這4幅圖都能表示1/4嗎？請(qǐng)說明是怎樣表示這個(gè)分?jǐn)?shù)的。

生1（指圖1）：這幅圖是把一個(gè)圓平均分成4份，其中涂色的1份就表示占這個(gè)圓的1/4。

生2（指圖2）：把4個(gè)圓平均分成4份，其中涂色的1份是1個(gè)圓，就表示占這4個(gè)圓的1/4。

生3（指圖3）：把8個(gè)圓平均分成4份，其中涂色的1份是2個(gè)圓，表示占這8個(gè)圓的1/4。

生4（指圖4）：把12個(gè)圓平均分成4份，其中涂色的1份是3個(gè)圓，就表示占這12個(gè)圓的1/4。

師：每幅圖的涂色部分都表示了1/4，每個(gè)1/4的大小一樣嗎？

生：不一樣。

師：都表示1/4，為什么大小不一樣呢？

生：因?yàn)樗鼈兏髯缘恼w不一樣。第一個(gè)平均分的是1個(gè)圓，第二個(gè)平均分的是4個(gè)圓，第三個(gè)平均分的是8個(gè)圓，第四個(gè)平均分的是12個(gè)圓。

師：它們各自的整體不一樣，為什么涂色部分又都能表示1/4呢？

生：因?yàn)槎际前岩粋€(gè)整體平均分成了4份，涂色部分占了1份。

師：也就是說，不管是幾個(gè)圓，都可以看成一個(gè)整體，只要把它平均分成4份，表示這樣的1份就可以用1/4表示。

【思考】學(xué)生在創(chuàng)作并表示出1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的過程中，體會(huì)到了表示同一個(gè)分?jǐn)?shù)可以有不同的情形，豐富了一個(gè)整體（單位“1”）的內(nèi)涵。特別是對(duì)“每個(gè)1/4的大小一樣嗎？為什么不一樣？”“它們各自的整體不一樣，為什么涂色部分又都能表示1/4？”這兩個(gè)進(jìn)階問題的討論中，進(jìn)一步明確了分?jǐn)?shù)的意義——分?jǐn)?shù)表達(dá)的是部分與整體的關(guān)系。

出示：說一說下面每個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義。

1.一張報(bào)紙的1/4版面用于廣告宣傳。

2.我們班有7/8的男生喜歡打籃球。

3.截至2020年底，我國(guó)各級(jí)各類自然保護(hù)區(qū)的總面積約占我國(guó)陸地面積的

【環(huán)節(jié)二】逆向創(chuàng)造，理解意義

任務(wù)二：一個(gè)圖形的1/3是

，請(qǐng)畫出這個(gè)圖形。學(xué)生獨(dú)立完成后，挑選典型作品進(jìn)行展示。

師：這些“整體”形狀各不相同，都對(duì)嗎？說說理由。

生1：我認(rèn)為都對(duì)，因?yàn)殡m然形狀不同，但都是由9個(gè)小方格組成的。

生2：一個(gè)圖形的是3個(gè)小方格，這個(gè)圖形的整體就是3的3倍，就是9個(gè)小方格，不管這個(gè)“整體”化成什么形狀，只要3個(gè)小方格是1份，畫出這樣的3份就可以。

師：部分占整體的1/3，那么，整體就是部分的——

生（齊）：3倍。

【思考】通過上述這種由部分逆向思考整體的過程，在“異同”的深度追問中理解“部分與整體”的關(guān)系：部分占整體的幾分之幾，整體是部分的幾倍。

【環(huán)節(jié)三】對(duì)比刻畫，深化意義

任務(wù)三：為災(zāi)區(qū)人民捐款，笑笑捐獻(xiàn)了零花錢的1/3，淘氣捐獻(xiàn)了零花錢的1/3,他們捐的錢一樣多嗎？請(qǐng)說明理由。

學(xué)生獨(dú)立思考，然后全班交流。

生1：一樣多，捐的都是1/3。

生2：不一定，萬一他們的零花錢不一樣多呢。假設(shè)笑笑的零花錢是60元，淘氣的零花錢是90元，60元的就是20元，90元的就是30元，不一樣多。如果他們的零花錢都是60元，那他們的就一樣多。

生3：我同意生2的想法，他們雖然都捐了各自零花錢的1/3 ，但捐得是不是一樣多還得看零花錢的總數(shù)是不是一樣多。

師：是的，對(duì)于同一個(gè)分?jǐn)?shù)來說，整體的數(shù)量不同，這個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的數(shù)量也不會(huì)不同。

【思考】通過討論“兩人都捐了零花錢的1/3，捐的錢是否一樣多？”，讓學(xué)生進(jìn)一步理解：對(duì)于同一個(gè)分?jǐn)?shù)來說，整體的數(shù)量不同，對(duì)應(yīng)部分的數(shù)量也不同。同時(shí)，深化理解分?jǐn)?shù)表示多少的相對(duì)性。

我在小學(xué)教數(shù)學(xué)

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來自：書寫自我 > 《五數(shù)學(xué)備課資料》

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