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難倒數(shù)學(xué)老師!——絕配角模型處理策略

 司圖雅繪 2024-07-28 發(fā)布于河北

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    絕配角是之前在群里聽到的一個(gè)詞,很多老師都在問,據(jù)說是由哈市的大神提出的的。至于絕配角到底是個(gè)什么東東,群里網(wǎng)上找不到其他資料,只有一份名為“絕配角”專練的文檔,里邊有7道題。今天就結(jié)合我自己的做題體會(huì)說一說我理解的絕配角(當(dāng)然我個(gè)人淺見肯定比不上大神們,老師們歡迎賜教)

    就不賣關(guān)子了,我個(gè)人理解,“絕配角”就是經(jīng)過特殊“處理(轉(zhuǎn)化)”的角度條件,使得條件埋藏的更深,包裝更厚,因?yàn)榻嵌缺旧淼撵`活性,使得條件更加撲朔迷離,不知道怎么應(yīng)用。這也符合哈市難題的特色,就是看條件不知道怎么應(yīng)用,在第一步就把你難住!

    先看一個(gè)例子

如圖中:直角為角C,2角CAD=角ABC,這個(gè)條件可以怎么轉(zhuǎn)化呢?

    翻折產(chǎn)生等腰

    如圖,設(shè)角CAD=x,則角AD'C=角ADC=90-x,因?yàn)榻荁=2x,根據(jù)內(nèi)角和角BAD'剛好也是90-x,這樣就有等腰了,這就是條件意想不到的應(yīng)用!角度搭配的好,堪稱絕配

接下來看例題:

例題1:

    和例子不太一樣啊,不過還是絕妙搭配的角,把角度倒一倒:

    當(dāng)然也可以先猜一下數(shù)據(jù),得到角度關(guān)系,關(guān)鍵是得到角得到DAC=2x,這就有了倍半關(guān)系。

     結(jié)合倍半角正切關(guān)系和勾股計(jì)算可得:

    設(shè)AD=a,AC方=a方+16,(AC+AD)/DC =BD/AD

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倍半角處理策略

    從這個(gè)圖也能看出來,正切4/3的角的一半是正切為1/2的角!然后這不就之前提過的2316嗎?奇妙奇妙真奇妙!根據(jù)231可以口算EF,然后就知道BE了。

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