【分析】

AE=4，∠APE=90°，定邊對(duì)定角，必有隱形圓。

如上圖，點(diǎn)P的軌跡是以AE為直徑的圓，圓心在AE中點(diǎn)G處，

【求解】

如上圖，做點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D'，連接CD'、MD',

則D'M=DM，

待求式PM+DM = PM+D'M ≤ D'P (兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短)

如上圖，點(diǎn)D'是圓外一定點(diǎn)，連接D'G交圓G于點(diǎn)P'，則D'Pmin = D'P'

在Rt△DGD'中，

DG=DE+AE/2 = 4 

DD'=2DC=6

由勾股定理，易求D'G=2√13

所以D'P'= D'G-P'G=2√13 - 2

即(PM+DM)min = D'Pmin =D'P' = 2√13 - 2