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種瓜得瓜，種豆得豆 種線得線，種圓得圓 ——瓜豆原理 
動點軌跡的“隱形圓”問題在平面幾何求解線段最值問題中較為常見，對于這類問題，只要讀者抓住本質(zhì)：“圓的性質(zhì)”，就能破除迷霧、輕松識破“隱形圓”。本文介紹了“隱形圓”問題中的一類情況：“瓜豆原理”模型，其中，當(dāng)主動點的軌跡是一個圓的時候，從動點的軌跡也是一個圓。一、模型介紹 瓜豆原理與“手拉手”模型有異曲同工之妙，但更富變化，是一個綜合性更強的模型。在解題時需要通過旋轉(zhuǎn)利用特殊角度構(gòu)造三角形，方法主用到相似和勾股定理。為了更好地讓讀者看懂“瓜豆原理”模型，這里在Geogebra軟件中以圖像的形式將這個模型展示如下：I. 定點A與圓上一動點C（主動點）構(gòu)成的線段中，取一固定比例點D（從動點），則動點D的運動軌跡為一個圓。II. 定點E與線段FG上一動點H（主動點）構(gòu)成的線段中，取一固定比例點I（從動點），則動點D的運動軌跡為一個直線。
上述情況表明：從動點隨著主動點變化，二者的軌跡一致，軌跡大小成一定比例。即我們說的“ 種圓得圓，種線得線 ”。
二、瓜豆原理模型的性質(zhì) I.聯(lián)結(jié)定點A與圓心B；聯(lián)結(jié)主動點C與圓心B；過從動點D作BC的平行線交AB于J，易知紅色和綠色兩個三角形是相似的，因此JD與BC比是固定比例的，即二個軌跡圓周長是固定比例的。
II.聯(lián)結(jié)定點E與定點F，過主動點I作FG的平行線交FE于K，易知紅色和綠色兩個三角形是相似的，因此KI與FH比是固定比例的，即二條軌跡長度是固定比例的。
由上文得到的結(jié)論和推論，可以發(fā)現(xiàn)破題的關(guān)鍵：利用特殊角度對原圖形進行旋轉(zhuǎn)、放縮以構(gòu)造相似三角形，繼而利用勾股定理等方法解出答案。具體框架如下：
三、實戰(zhàn)演練
當(dāng)識別出了隱形圓問題，就會發(fā)現(xiàn)這些題目都是Paper Tiger，這時只需要利用特殊角度構(gòu)造相似三角形，接著根據(jù)“勾股定理”和“點圓最值距離”原理，再繁瑣的問題也能迎刃而解。（一）經(jīng)典例題 
（二）答案解析 
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