一、轉(zhuǎn)向梯形結(jié)構(gòu)方案分析
    知識(shí)點(diǎn)1：整體式轉(zhuǎn)向梯形的布置
    整體式轉(zhuǎn)向梯形是由轉(zhuǎn)向橫拉桿、轉(zhuǎn)向梯形臂和汽車前軸組成。其中梯形臂呈收縮狀向后延伸。
    這種方案的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，調(diào)整前束容易，制造成本低；主要缺點(diǎn)是一側(cè)轉(zhuǎn)向輪上、下跳動(dòng)時(shí)，會(huì)影響另一側(cè)轉(zhuǎn)向輪。
    當(dāng)汽車前懸架采用非獨(dú)立懸架時(shí)，應(yīng)當(dāng)采用整體式轉(zhuǎn)向梯形。整體式轉(zhuǎn)向梯形的橫拉桿可位于前軸后或前軸前（稱為前置梯形）。對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)位置低或前輪驅(qū)動(dòng)汽車，常采用前置梯形。前置梯形的梯形臂必須向前外側(cè)方向延伸，因而會(huì)與車輪或制動(dòng)底板發(fā)生干涉，所以在布置上有困難。為了保護(hù)橫拉桿免遭路面不平物的損傷，橫拉桿的位置應(yīng)盡可能布置得高些，至少不低于前軸高度。
    知識(shí)點(diǎn)2：斷開(kāi)式轉(zhuǎn)向梯形的特點(diǎn)
    轉(zhuǎn)向梯形的橫拉桿做成斷開(kāi)的，稱之為斷開(kāi)式轉(zhuǎn)向梯形。
    斷開(kāi)式轉(zhuǎn)向梯形的主要優(yōu)點(diǎn)是它與前輪采用獨(dú)立懸架相配合，能夠保證一側(cè)車輪上、下跳動(dòng)時(shí)，不會(huì)影響另一側(cè)車輪；與整體式轉(zhuǎn)向梯形比較，由于桿系、球頭增多，所以結(jié)構(gòu)復(fù)雜；制造成本高；并且調(diào)整前束比較困難。
    橫拉桿上斷開(kāi)點(diǎn)的位置與獨(dú)立懸架型式有關(guān)。可以利用圖解法（基于三心定理）確定斷開(kāi)點(diǎn)的位置。
    二、整體式轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)
    知識(shí)點(diǎn)3：轉(zhuǎn)向時(shí)內(nèi)外車輪的理想轉(zhuǎn)角關(guān)系式
    在忽略側(cè)偏角影響的條件下，兩軸汽車的兩轉(zhuǎn)向前輪軸線的延長(zhǎng)線應(yīng)交在后軸延長(zhǎng)線上，如圖所示。
            
    設(shè)θ_i、θ_o分別為內(nèi)、外轉(zhuǎn)向車輪轉(zhuǎn)角，L為汽車軸距，K為兩主銷中心線延長(zhǎng)線到地面交點(diǎn)之間的距離。若要保證全部車輪繞一個(gè)瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心行駛，則梯形機(jī)構(gòu)應(yīng)保證內(nèi)、外轉(zhuǎn)向車輪的轉(zhuǎn)角有如下關(guān)系
                  
    知識(shí)點(diǎn)4：目標(biāo)函數(shù)的確定
    若自變角為θ_o，則因變角θ_i的期望值為
           
    現(xiàn)有轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)僅能近似滿足上式關(guān)系。利用余弦定理可推得轉(zhuǎn)向梯形所給出的實(shí)際因變角θ_i'為

    式中，m為梯形臂長(zhǎng)；γ為梯形底角。
    所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)向梯形所給出的實(shí)際因變角θ_i'，應(yīng)盡可能接近理論上的期望值θ_i。其偏差在最常使用的中間位置附近小轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)應(yīng)盡量小，以減小高速行駛時(shí)輪胎的磨損；而在不經(jīng)常使用且車速較低的最大轉(zhuǎn)角時(shí)，可適當(dāng)放寬要求，因此再引入加權(quán)因子ω_o (θ_o)，構(gòu)成評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)優(yōu)劣的目標(biāo)函數(shù)f(x)為
           
    式中，x為設(shè)計(jì)變量， ；θ_omax 為外轉(zhuǎn)向車輪最大轉(zhuǎn)角， ，式中D_min為汽車最小轉(zhuǎn)彎直徑；a為主銷偏移距。
    考慮到多數(shù)使用工況下轉(zhuǎn)角θ_o小于20°，且10°以內(nèi)的小轉(zhuǎn)角使用得更加頻繁，因此取加權(quán)因子：
            
    知識(shí)點(diǎn)5：約束條件的建立
    建立約束條件時(shí)應(yīng)考慮到：設(shè)計(jì)變量m及γ過(guò)小時(shí)，會(huì)使橫拉桿上的轉(zhuǎn)向力過(guò)大；當(dāng)m過(guò)大時(shí)，將使梯形布置困難，故對(duì)m的上、下限及對(duì)γ的下限應(yīng)設(shè)置約束條件。因γ越大，梯形越接近矩形，f(x)值就越大，而優(yōu)化過(guò)程是求f(x)的極小值，故可不必對(duì)γ的上限加以限制。綜上所述，各設(shè)計(jì)變量的取值范圍構(gòu)成的約束條件為
                         
    梯形臂長(zhǎng)度m設(shè)計(jì)時(shí)常取在m_min=0.11K；m_max=0.15K。梯形底角γ_min=70°。
    此外，由機(jī)械原理得知，四連桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角δ不宜過(guò)小，通常取 。轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)在汽車向右轉(zhuǎn)彎至極限位置時(shí)達(dá)到最小值，故只考慮右轉(zhuǎn)彎時(shí) 即可。利用該圖所作的輔助用虛線及余弦定理，可推出最小傳動(dòng)角約束條件為
            
    式中，δ_min為最小傳動(dòng)角。
    已知 ，可見(jiàn)δ_min為設(shè)計(jì)變量m及γ的函數(shù)。由以上約束條件所形成的可行域，如圖所示。

    由上述數(shù)學(xué)模型可知，轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，是一個(gè)小型的約束非線性規(guī)劃問(wèn)題，可用復(fù)合形法來(lái)求解。
    三、轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算
    知識(shí)點(diǎn)6： 球頭銷表面接觸應(yīng)力的計(jì)算
    球頭銷常由于球面部分磨損而損壞，為此用下式驗(yàn)算接觸應(yīng)力σ_j
                          
    式中，F(xiàn)為作用在球頭上的力；A為在通過(guò)球心垂直于F力方向的平面內(nèi)，球面承載部分的投影面積。
    許用接觸應(yīng)力為[σ_o]≤25~30N/mm²。
    球頭銷用合金結(jié)構(gòu)鋼12CrNiB、15CrMo、20CrNi或液體碳氮共滲鋼35Cr、35CrNi制造。
    知識(shí)點(diǎn)7：轉(zhuǎn)向拉桿穩(wěn)定性計(jì)算
    拉桿應(yīng)有較小的質(zhì)量和足夠的剛度。拉桿的形狀應(yīng)符合布置要求，有時(shí)不得不做成彎的，這就減小了縱向剛度。
    拉桿應(yīng)用《材料力學(xué)》中有關(guān)壓桿穩(wěn)定性計(jì)算公式進(jìn)行驗(yàn)算。
    穩(wěn)定性安全系數(shù)不小于1.5~2.5。
    拉桿用20、30或40鋼無(wú)縫鋼管制成。
    知識(shí)點(diǎn)8：轉(zhuǎn)向搖臂強(qiáng)度的計(jì)算
    在球頭銷上作用的力F，對(duì)轉(zhuǎn)向搖臂構(gòu)成彎曲和扭轉(zhuǎn)力矩的聯(lián)合作用。危險(xiǎn)斷面在搖臂根部，應(yīng)按第三強(qiáng)度理論驗(yàn)算其強(qiáng)度：
                    
    式中，W_w、W_n為危險(xiǎn)斷面的抗彎截面系數(shù)和抗扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)；尺寸d、e見(jiàn)圖。
                    
    要求σ≤σ_T/n。式中σ_T為材料的屈服點(diǎn)；n為安全系數(shù)，取n=1.7~2.4。
    轉(zhuǎn)向搖臂與轉(zhuǎn)向搖臂軸經(jīng)花鍵連接，因此要求驗(yàn)算花鍵的擠壓應(yīng)力和切應(yīng)力。