統(tǒng)計(jì)研究做好真不容易！國(guó)內(nèi)統(tǒng)計(jì)學(xué)思維與方法又嚴(yán)重落后，什么樣的統(tǒng)計(jì)策略才是目前國(guó)際潮流的呢？我們公眾號(hào)討論過(guò)不少。

現(xiàn)在我拿出壓箱底的干貨之一：內(nèi)科學(xué)年鑒（Annals of Internal Medicine)的統(tǒng)計(jì)分析指南。

美國(guó)醫(yī)師協(xié)會(huì)的雜志Ann Intern Med（影響因子17.0左右）是醫(yī)學(xué)界十分具有影響力的期刊。它里面有一份詳細(xì)的投稿論文的統(tǒng)計(jì)學(xué)要求，我認(rèn)為很多的東西是我們國(guó)內(nèi)雜志社應(yīng)該學(xué)習(xí)的，特翻譯過(guò)來(lái)并進(jìn)行解讀。

我將分為4個(gè)章節(jié) 說(shuō)明內(nèi)科學(xué)年鑒的統(tǒng)計(jì)學(xué)要求。

第1篇  結(jié)果報(bào)告需要注意的細(xì)節(jié)

第2篇  統(tǒng)計(jì)分析方法和效應(yīng)評(píng)估

第3篇  缺失、混雜和P值

第4篇  Meta分析

有興趣的朋友們可以一起學(xué)習(xí)和感悟！

一、結(jié)果報(bào)告需要注意的細(xì)節(jié)

1.統(tǒng)計(jì)描述的頻率（%）Percentages

內(nèi)科學(xué)年鑒認(rèn)為一把情況下樣本量大于200，百分比只要報(bào)告一位小數(shù)即可，如果樣本量小于200，小數(shù)點(diǎn)位也沒(méi)有意義了，建議只使用XX%而不是xx.x%甚至是xx.xx%來(lái)表達(dá)。

鄭老師：正合我意也，國(guó)內(nèi)文字動(dòng)輒2位小數(shù)甚至更多，沒(méi)有任何意義。我猶記得當(dāng)年讀博士時(shí)，倫敦大學(xué)學(xué)院的何麗莎教授對(duì)我說(shuō)過(guò)，不用那么精確！

2.標(biāo)準(zhǔn)差Standard deviations

我們知道國(guó)內(nèi)的人喜歡mean ± SD來(lái)表達(dá)。我認(rèn)為mean ± SD是容易誤解的?，F(xiàn)在內(nèi)科學(xué)年鑒也說(shuō)，建議使用“mean (SD)而不是mean ± SD來(lái)，因?yàn)?/span>mean ± SD容易帶來(lái)誤導(dǎo)，別人會(huì)以為是均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)誤。

3.標(biāo)準(zhǔn)誤Standard errors

內(nèi)科學(xué)年鑒建議一般文章建議報(bào)告置信區(qū)間，而不是標(biāo)準(zhǔn)誤

4.趨勢(shì)“Trend”

趨勢(shì)的說(shuō)法，只有用在劑量反應(yīng)關(guān)系方面。內(nèi)科學(xué)年鑒認(rèn)為我們要避免去討論趨勢(shì)性檢驗(yàn)P接近0.05，但仍然大于0.05的趨勢(shì)線結(jié)果。在這種情況下，只報(bào)告置信區(qū)間即可。

5.描述性表格 Descriptivetables

描述性研究也就是table1 的表格哦，一般簡(jiǎn)單討論2組或多組的數(shù)據(jù)。一般報(bào)告：

如果數(shù)據(jù)正態(tài)分布，一般報(bào)告均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，而不是標(biāo)準(zhǔn)誤，也就是mean ± SD

如果數(shù)據(jù)偏態(tài)分布，一般報(bào)告中位數(shù)和四分位數(shù)間距median (25^th, 75^th percentile [interquartile range,or IQR]，或者median (minimum, maximum)。

不用怎么報(bào)告P值的，因?yàn)榧词故?/span>P沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異，也可能意味著不均衡（小樣本時(shí)候）；P有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異，也可能均衡（大樣本的時(shí)候）。

鄭老師：關(guān)于描述性的表格，跟本人之前的統(tǒng)計(jì)小食一篇論文說(shuō)的幾乎一樣，大家可以再看下。當(dāng)正態(tài)、偏態(tài)、率的數(shù)據(jù)狹路相逢，如何繪制規(guī)范醫(yī)學(xué)論文表格

鄭老師再云：關(guān)于均衡性結(jié)果不報(bào)告P值的說(shuō)法，現(xiàn)在越來(lái)越流行了！代替的方法可能可以用標(biāo)準(zhǔn)化差值（具體可以看本公眾號(hào)另外一篇論文：臨床研究基線均衡性比較除了用P值大小來(lái)反映，還可以用這種方法！）

6.圖Figures

如果需要圖， 請(qǐng)注意：

1）避免圓餅圖和3D圖

2）避免只有簡(jiǎn)單的直條圖而沒(méi)有標(biāo)注數(shù)據(jù)的變異性（比如標(biāo)準(zhǔn)差）

3）如果是meta分析的的森林圖，提供原始數(shù)據(jù)在圖的邊緣位置

4）生存曲線圖，請(qǐng)?jiān)趫D的橫坐標(biāo)下方提供在不同時(shí)期、不同組處于風(fēng)險(xiǎn)的人數(shù)

7.可重復(fù)性Reproducibility

必須將統(tǒng)計(jì)學(xué)方法描述地非常仔細(xì)，讓我們讀者可以使用原始數(shù)據(jù)可以重復(fù)結(jié)果。

鄭老師：中國(guó)人寫(xiě)論文的一個(gè)普遍現(xiàn)象是，統(tǒng)計(jì)方法及其簡(jiǎn)單。究根結(jié)底是統(tǒng)計(jì)方法不熟悉，寫(xiě)論文又沒(méi)有專(zhuān)業(yè)統(tǒng)計(jì)分析人員一起參與。這怎么能夠?qū)懗鲆黄梦恼履兀?/span>

8.統(tǒng)計(jì)軟件和代碼Statistical software and code

要詳細(xì)列出統(tǒng)一軟件型號(hào)、廠商、功能函數(shù)、過(guò)程等等，如果是貝葉斯方法，請(qǐng)?zhí)峁┤康拇a到附錄中。附錄中的代碼盡量條理清晰，這樣便于感興趣的讀者可以進(jìn)行再分析。

9.附錄技術(shù)材料Technical appendix

提供更多的材料（比如敏感性分析結(jié)果）在附件中，補(bǔ)充正文的相關(guān)內(nèi)容。

10. P值 Pvalues

P值如果在0.001 與0.20之間的，報(bào)告保留三位小數(shù)；如果大于0.2的，報(bào)告保留2位小數(shù)，如果P值小于0.001的，報(bào)告P<0.001.

鄭老師：關(guān)于P值的小數(shù)點(diǎn)位，說(shuō)法都是如果P較小時(shí)保留3位小數(shù)，P值較大時(shí)保留2位小數(shù)，但是標(biāo)準(zhǔn)沒(méi)有那么統(tǒng)一。但總的有一條原則：如果P值<0.05，保留3位小數(shù)更加合適！這里提醒諸位，報(bào)告P值一定要斜著寫(xiě)。

本篇就到此結(jié)束，請(qǐng)關(guān)注本系列后續(xù)文章。

二、回歸統(tǒng)計(jì)分析方法和效應(yīng)評(píng)估

1. 多因素回歸

1.1 自變量篩選

關(guān)于自變量篩選，Ann Intern Med說(shuō)，自變量篩選不推薦基于單因素回歸，挑選'statistically significant'的自變量。很多混雜因素，雖然P值>0.05,但是對(duì)于我們感興趣的目標(biāo)變量的效應(yīng)有干擾，或者很多因素只在另外因素存在的時(shí)候會(huì)變成混雜因素。

鄭老師：自變量篩選方面，最好不是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法，無(wú)論P(yáng)值<0.05，還是<0.2，納入多因素回歸，都是一種懶人的做法。

1.2 逐步回歸法?

這是諸位比較關(guān)心的事情。Ann Intern Med明確說(shuō)：Authors should avoid stepwise methods of model building, except for the narrow application of hypothesis generation for subsequent studies. Stepwise methods include forward, backward, or combined procedures for the inclusion and exclusion of variables in a statistical model based on predetermined P value criteria. 這段英文翻譯過(guò)來(lái)就是應(yīng)該避免使用逐步回歸方法進(jìn)行多因素回歸。

鄭老師：本人在11月17日舉行的“2019年杭州真實(shí)世界研究培訓(xùn)班”也明確指出，先單因素后多因素+逐步回歸的方法是一種垃圾方法，不推薦。推薦使用DAG的方法和效應(yīng)改變方法，具體可以后續(xù)關(guān)注本培訓(xùn)班的視頻。

劃重點(diǎn)來(lái)了?。?！中山大學(xué)方積乾對(duì)此的意見(jiàn)是：回歸分析目的很多，主要包括研究影響因素、預(yù)測(cè)結(jié)局；如果控制混雜、探討影響因素，那么不推薦逐步回歸法；但如果回歸用于構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，那么逐步回歸法仍然是一種好方法。

1.3 回歸分析表格

Ann Intern Med認(rèn)為，很多人在論文內(nèi)容中提供了單因素回歸分析的結(jié)果，那其實(shí)沒(méi)有必要的！如果存在著混雜因素，那么單因素結(jié)果只是中間見(jiàn)過(guò)，在討論和結(jié)論中沒(méi)有太大價(jià)值，純粹增加篇幅！

鄭老師：我們很多中文論文就是放了單因素和多因素兩個(gè)結(jié)果，實(shí)在沒(méi)有必要！

2. 縱向隨訪分析

縱向隨訪分析主要基于多時(shí)間點(diǎn)隨訪數(shù)據(jù)開(kāi)展回歸分析，常見(jiàn)的是重復(fù)測(cè)量方差分析、混合效應(yīng)模型等。對(duì)此，Ann Intern Med也有話要說(shuō)。

1.1 對(duì)于縱向研究，我們可以匯報(bào)同組不同時(shí)間、同時(shí)不同組、以及總體上不同組效應(yīng)的差異、也可以構(gòu)建模型控制協(xié)變量。

1.2 縱向研究可以采用重復(fù)測(cè)量方差分析或者廣義估計(jì)方程(generalized estimating equations [GEEs]）

1.3 另外一種方法，便是混合效應(yīng)模型，或者說(shuō)隨機(jī)系數(shù)模型

1.4 縱向研究容易存在著數(shù)據(jù)缺失，因此在建模過(guò)程中，必須考慮數(shù)據(jù)缺失問(wèn)題，是隨機(jī)缺失還是非隨機(jī)缺失。在GEE模型中，缺失必須必須是完全隨機(jī)的，而隨機(jī)系數(shù)模型，缺失可以針對(duì)已觀察的數(shù)據(jù)是隨機(jī)的，但針對(duì)未 觀察的數(shù)據(jù)是不隨機(jī)的

3. 關(guān)于效應(yīng)指標(biāo)報(bào)告

3.1 論文應(yīng)該報(bào)告具有臨床意義的結(jié)局指標(biāo)，比如OR、RR、RD等。Ann Intern Med統(tǒng)計(jì)指南指出，不建議報(bào)告1個(gè)單位改變所有引起的OR值或RR等，因?yàn)檫@樣沒(méi)有實(shí)際意義（比如年齡每改變一歲引起的OR值變化或者血壓每改變一個(gè)單位引起的變化、BMI指數(shù)沒(méi)改變一個(gè)單位引起的變化）。

鄭老師：這是什么意思？我們構(gòu)建回歸分析的時(shí)候，效應(yīng)值也就是回歸系數(shù)或者EXP（b）反應(yīng)的是自變量每增加一個(gè)單位，應(yīng)變量改變的量。如果自變量是連續(xù)性的定量數(shù)據(jù)，得到的OR值或者RR值就是改變一個(gè)點(diǎn)位得到的結(jié)果。這樣的結(jié)果沒(méi)有意義，比如年齡增加一歲，OR值為1.005，沒(méi)有太大的臨床意義！建議的做法是，將年齡轉(zhuǎn)為等級(jí)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并開(kāi)展趨勢(shì)性檢驗(yàn)。

3.2 效應(yīng)指標(biāo)都要需要同時(shí)提供置信區(qū)間。

3.3 效應(yīng)指標(biāo)更關(guān)注組間的比較結(jié)果，而不是組內(nèi)。一般建議提供組間差異性結(jié)果，比如均屬差值或者率的差值，以及置信區(qū)間！結(jié)果討論建議從差值角度討論而不是從P值是否小于0.05的角度。

3.4 OR值的結(jié)果解釋

很多時(shí)候，我們用logistic回歸分析產(chǎn)生的Odds ratios（OR）值來(lái)反應(yīng) 研究因素的效應(yīng)，但是不容易解釋。Ann Intern Med說(shuō)不容易解釋的原因是我們需要知道的：

第一，當(dāng)對(duì)照組的的陽(yáng)性事件發(fā)生率比較高時(shí)，我們一般會(huì)高估研究因素的效應(yīng)。比如當(dāng)然對(duì)照組發(fā)生率為25%的時(shí)候，我們計(jì)算出來(lái)OR值為3.0，而實(shí)際上用于準(zhǔn)確估計(jì)效應(yīng)值的RR值不過(guò)是2.0；暴露組的發(fā)生率將是對(duì)照組3倍的說(shuō)法是不對(duì)的。

第二，讀者很多時(shí)候更喜歡用風(fēng)險(xiǎn)增加的倍數(shù)來(lái)反應(yīng)效應(yīng)值，因此OR值就會(huì)帶來(lái)不容易解釋的局面。

因此，Ann Intern Med建議提供一個(gè)預(yù)期概率和置信區(qū)間（ predicted probabilities and confidence bounds）來(lái)反應(yīng)OR值帶來(lái)的信息。

3.5 HR值的結(jié)果報(bào)告

生存分析中，hazard ratios(HR)也是非常重要的結(jié)果。HR值從COX回歸分析結(jié)果得到，可以反應(yīng)干預(yù)因素或者暴露因素的效應(yīng)。但這個(gè)結(jié)果也不容易解釋?zhuān)碗S訪時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)系，而且必須要要求COX回歸符合等比例的的假設(shè)要求。因此這個(gè)結(jié)果往往也有誤導(dǎo)性。Ann Intern Med建議提供給累計(jì)生存曲線，也就是Kaplan-Meier曲線結(jié)合不同時(shí)期的生存人數(shù)表來(lái)反應(yīng)生存時(shí)間變化，如果存在著混雜因素，建議提供調(diào)整混雜因素后的生存曲線。

三、如何處理缺失值、混雜因素和P值的理解

1. 缺失值

對(duì)于缺失值，現(xiàn)在越來(lái)越多的文獻(xiàn)進(jìn)行了規(guī)定，Ann Intern Med也不例外，對(duì)此它說(shuō)

1.1  對(duì)于研究因素的缺失。在包括協(xié)變量在內(nèi)的研究變量。論文需要報(bào)告缺失變量的比例以及缺失數(shù)據(jù)的處理方法。在結(jié)果表格中，建議加一行或者一列陳列各個(gè)變量的及分組的缺失量。 避免用一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值后者啞變量設(shè)置的方式去展示和處理缺失數(shù)據(jù)，這樣都會(huì)導(dǎo)致偏倚。

1.2 對(duì)于研究結(jié)局的缺失。  同樣，也要報(bào)告研究結(jié)局的缺失比例。寫(xiě)出缺失的原因和處理方法、不推薦使用最后觀察值法（last observation carried forward approach (LOCF)）來(lái)填補(bǔ)數(shù)據(jù)，哪怕是protocol是這樣設(shè)計(jì)的。即便缺失比例很低，作者應(yīng)該盡量不要采用過(guò)時(shí)的或者有偏的方法去解決失訪問(wèn)題。合適的方法很多包括多重填補(bǔ)法、模式混合填補(bǔ)法、以及選擇法等。不同的方法應(yīng)該考慮數(shù)據(jù)缺失的機(jī)制。

2. 未測(cè)混雜偏倚的敏感性分析方法

混雜偏倚一般包括未測(cè)和已測(cè)，實(shí)際上我們常常掛在嘴邊的混雜偏倚都是已測(cè)混雜偏倚，可以通過(guò)回歸、配對(duì)、傾向得分方法進(jìn)行處理。未測(cè)混雜偏倚怎么弄？國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)很少提。Ann Intern Med提出了建議，采用敏感性分析的方法(sensitivity analysis). Ann Intern Med還推薦了一個(gè)未測(cè)混雜因素的控制方法--E value方法。有興趣可以學(xué)習(xí)一下。

3. P值的理解

P值如何理解仍然是頭大的事情，大咖紛紛打卡說(shuō)不能過(guò)于依賴(lài)P值。對(duì)此，Ann Intern Med也說(shuō)，理解統(tǒng)計(jì)結(jié)果時(shí)只盯著P值看，除此之外，要提供置信區(qū)間和效應(yīng)值。不要認(rèn)為P值小于0.05，在臨床上就沒(méi)有意義。

鄭老師：我在這里也呼吁：大家無(wú)論報(bào)告OR值、還是均數(shù)的差值、率的差值，同時(shí)都需要報(bào)告置信區(qū)間和P值！

四、 Meta分析十大問(wèn)題的處理方法

1.異質(zhì)性的問(wèn)題

在進(jìn)行研究結(jié)果合并前，需要考慮各研究變異的來(lái)源，包括研究的人群，干預(yù)措施，干預(yù)的時(shí)間，對(duì)照的人群，結(jié)果的定義等。異質(zhì)性主要由于方法學(xué)或臨床特征的不一致所產(chǎn)生，所以在研究開(kāi)始前要事先明確異質(zhì)性的來(lái)源是哪些，并提供合理的充分的理由進(jìn)行解釋。

因此在文章中要描述是否在開(kāi)始綜述之前就確定異質(zhì)性的來(lái)源，是否開(kāi)展及如何開(kāi)展亞組分析和敏感性分析，meta回歸分析來(lái)解釋異質(zhì)性的來(lái)源。如果一些方法是事后加上去的，在文章中也需要明確。

2. 研究數(shù)量問(wèn)題

研究的數(shù)量及各自研究的樣本量決定著我們是否要納入的這些研究，通俗的講，如果研究數(shù)量比較多，小樣本的研究就不要納入了，如果研究的數(shù)量少，小樣本的研究還是需要考慮的。

雖然說(shuō)meta分析有2個(gè)研究就可以進(jìn)行效應(yīng)量的合并，但還需要問(wèn)你自己，兩個(gè)研究的結(jié)果的合并是否有臨床或方法學(xué)上的意義？研究的數(shù)量少，結(jié)果的意義就差。

當(dāng)納入研究少于10篇，異質(zhì)性的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果或森林圖的分布還不足以提供使用哪種方法進(jìn)行結(jié)果合并。

當(dāng)納入研究少于10篇，不建議使用漏斗圖和回歸分析，來(lái)判斷文章的偏倚和異質(zhì)性的來(lái)源

3. 亞組分析結(jié)果的問(wèn)題

當(dāng)納入的研究要根據(jù)患者或臨床特征進(jìn)行亞組分析，亞組的分析結(jié)果往往會(huì)比非亞組分析的結(jié)果更加的有意義，更加能解決臨床問(wèn)題。

4. 研究效應(yīng)值差異問(wèn)題

當(dāng)納入研究提供的效應(yīng)值相差比較大，或者總體合并的結(jié)果和實(shí)際臨床治療效果不一致，不需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行合并，對(duì)各研究分別進(jìn)行描述會(huì)更有臨床意義。

不同的研究它的類(lèi)型和患者特征有較大差異，討論時(shí)考慮了研究類(lèi)型和患者特征，能更好的解釋了效應(yīng)值差異性存在的原因。

5. 研究樣本量的問(wèn)題

如果有少量的研究是大樣本的，進(jìn)行分析時(shí)考慮大樣本的研究，或和小樣本的研究分開(kāi)來(lái)，這樣會(huì)更加有意義。

比如納入了相同特征人群的3篇小樣本同質(zhì)的研究和1篇大樣本的研究，如果小樣本研究的效應(yīng)值和大樣本的一致，可以進(jìn)行合并分析。如果小樣本的效應(yīng)值和大樣本的相差較大，合并效應(yīng)值可能無(wú)法解釋真實(shí)的臨床效果。所以，在這樣的情況下，單獨(dú)對(duì)大樣本的研究進(jìn)行詳細(xì)描述會(huì)更加有臨床價(jià)值。

6. 合并方法的選擇的問(wèn)題

選擇效應(yīng)量合并方法時(shí)需根據(jù)數(shù)據(jù)特征。當(dāng)納入研究數(shù)量少，或者研究的效應(yīng)值有很大差異時(shí)，請(qǐng)不要選擇DerSimonian-Laird方法（D-L法）進(jìn)行效應(yīng)值可信區(qū)間估計(jì)和P值的計(jì)算。這種情況下，請(qǐng)使用更加穩(wěn)健隨機(jī)效應(yīng)估計(jì)法，例如似然比法，小樣本調(diào)整的theSidik-Jonkman 估計(jì)法以及分層貝葉斯法。

可以參照以下文章

7. 低發(fā)生率效應(yīng)量合并時(shí)的問(wèn)題

當(dāng)納入的研究發(fā)生率為0或者是非常低時(shí)，請(qǐng)不要使用Peto或帶有連續(xù)較正的MH方法，這些方法會(huì)低估了方差，導(dǎo)致合并結(jié)果的置信區(qū)間過(guò)窄。如果其中一個(gè)治療組中的事件為零，使用沒(méi)有連續(xù)性校正的確切Mantel-Haenszel或治療組連續(xù)性校正方法都可以提供合理可靠且準(zhǔn)確的估計(jì)。

可以參照以下文章：

8. 統(tǒng)計(jì)分析方法描述的問(wèn)題

根據(jù)數(shù)據(jù)選擇統(tǒng)計(jì)方法，要明確數(shù)據(jù)合并，異質(zhì)性評(píng)估和亞組分析的統(tǒng)計(jì)模型。

明確統(tǒng)計(jì)分析的軟件（SAS,Stata,R等），以及軟件應(yīng)用的程序和代碼。比如，要使用隨機(jī)效應(yīng)方法合并效應(yīng)值或進(jìn)行meta回歸，要說(shuō)明特定軟件中所使用的分析代碼。

研究結(jié)果中，二分類(lèi)的變量或均數(shù)描述起來(lái)比較容易，但如果建立的模型是非線性的，在方法里就要說(shuō)明對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)或反正弦函數(shù)的轉(zhuǎn)化。

對(duì)于更復(fù)雜的分析（例如網(wǎng)絡(luò)元分析和層次貝葉斯分析），請(qǐng)?zhí)峁┰敿?xì)的技術(shù)附錄，其中包括帶注釋的軟件代碼，以方便讀者理解。

可以參照以下文章：

9. 研究質(zhì)量評(píng)價(jià)的問(wèn)題

不要用過(guò)時(shí)的或者太過(guò)于簡(jiǎn)單的方法去評(píng)價(jià)文章質(zhì)量，比如Jadad量表

建議用Cochrane偏倚評(píng)價(jià)工具評(píng)價(jià)臨床試驗(yàn)的質(zhì)量。

建議用ROBIN-I 或者 the Newcastle-Ottawa 評(píng)價(jià)觀察性研究質(zhì)量。

建議用QUADAS II評(píng)價(jià)診斷試驗(yàn)研究的質(zhì)量。

因?yàn)镴adad量表簡(jiǎn)單，很多meta分析評(píng)價(jià)研究質(zhì)量喜歡用這方法，選擇什么方法最合適，還是要根據(jù)納入研究的特征進(jìn)行選擇，有關(guān)研究質(zhì)量評(píng)價(jià)大家可以參考Meta分析文獻(xiàn)質(zhì)量評(píng)價(jià)  |  Meta簡(jiǎn)明教程（4）

10. 森林圖結(jié)果呈現(xiàn)的問(wèn)題

文章中的森林圖每個(gè)研究都需要提供分子及分母。