一、 數(shù)的分類
1. 數(shù)的定義：數(shù)是表示自然界的抽象具有量的屬性的物象性概念。
2. 數(shù)分類：根據(jù)數(shù)的不同在數(shù)學(xué)研究中，把數(shù)分為整數(shù)、分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)以及無(wú)理數(shù)幾類數(shù)。
3. 整數(shù)：整數(shù)是無(wú)窮無(wú)盡的非有理數(shù)，它可以為正或者負(fù)，用正數(shù)表示，負(fù)數(shù)表示其相反數(shù)。
4. 分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)是兩個(gè)半等的整數(shù)的比值，叫做事物的分?jǐn)?shù)，它可以為正，也可以為負(fù)，分子表示可分的個(gè)數(shù)，分母表示可以分的總數(shù)。
5. 有理數(shù)：有理數(shù)是包含整數(shù)和分?jǐn)?shù)的數(shù)，是一類有界的實(shí)數(shù)，所有的有理數(shù)可以表示成一個(gè)有限層次的等差數(shù)列，通常用有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)表示。
6. 實(shí)數(shù)：實(shí)數(shù)是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)之和，可以以有理數(shù)和無(wú)理數(shù)表示，它是構(gòu)成實(shí)空間中的點(diǎn)的集合，一般以貝葉斯鐘形坐標(biāo)系的形式表示。
7. 復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)是一個(gè)雙元的實(shí)數(shù)，它是數(shù)學(xué)上最基本的數(shù)據(jù)單位，它由實(shí)數(shù)部分a和虛數(shù)部分bi組成，其中a,bt都是實(shí)數(shù)，b不等于0。
8. 無(wú)理數(shù)：無(wú)理數(shù)是無(wú)法表示成有理數(shù)的數(shù)。它可以是無(wú)限小數(shù)，或者是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，它在數(shù)軸上表示為一個(gè)點(diǎn)，即沒(méi)有有限層次的等差數(shù)列能夠表示它。

二、數(shù)的性質(zhì)
1. 無(wú)窮性：整數(shù)是無(wú)窮無(wú)盡的，有窮的實(shí)數(shù)它是有窮的；
2. 有序性：數(shù)軸上可以完成排序，數(shù)的大小可以在數(shù)的大小排列中分析出來(lái)；
3. 可互換性：基本的實(shí)數(shù)可以用同種運(yùn)算方法，使得它們有對(duì)稱關(guān)系；
4. 集中性：數(shù)的集合包含實(shí)數(shù)及其子集，可以用集合論中的相應(yīng)定義來(lái)表示；
5. 平等性：數(shù)之間可以互換，數(shù)之間的加減乘除運(yùn)算結(jié)果也長(zhǎng)相；
6. 連續(xù)性：實(shí)數(shù)構(gòu)成的數(shù)軸，它的段將不受數(shù)的大小的影響，數(shù)之間可以按正比例計(jì)算；
7. 對(duì)稱性：對(duì)稱性是數(shù)的集合中的重要性質(zhì)，在半徑有效的圓曲線中，數(shù)的集合也有對(duì)稱性的特征；
8. 倒數(shù)性：倒數(shù)性是實(shí)數(shù)的重要性質(zhì)，倒數(shù)是另一個(gè)數(shù)和一個(gè)數(shù)所乘積為1的數(shù)，通?？梢员灰粋€(gè)數(shù)除以它的倒數(shù)就可以得到它自身。

三、數(shù)之間的關(guān)系
1. 加減乘除：數(shù)之間基本上都可以通過(guò)加減乘除四種運(yùn)算來(lái)表示；
2. 比較關(guān)系：數(shù)之間可以比較大小以及比較關(guān)系，通過(guò)比較可以判斷出大?。?/span>
3. 模式關(guān)系：模式關(guān)系是數(shù)之間有窮性的表示，可以用十進(jìn)制和其他數(shù)制來(lái)表示；
4. 冪的關(guān)系：數(shù)的冪的關(guān)系表示兩個(gè)數(shù)的相乘的關(guān)系，可以用指數(shù)來(lái)表示；
5. 特殊數(shù)之間的關(guān)系：數(shù)學(xué)中還有特殊的一些數(shù)，可以用特殊的方法來(lái)表示，比如常數(shù)和極限等；
6. 集合的關(guān)系：實(shí)