23. 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

23.1統(tǒng)計(jì)學(xué)

23.1.1統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義及兩大分支

一、統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義

統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門關(guān)數(shù)據(jù)的學(xué)科，概括來講，統(tǒng)計(jì)學(xué)是關(guān)于收集、整理分析數(shù)據(jù)和從數(shù)據(jù)中得出結(jié)論的科學(xué)。

二、統(tǒng)計(jì)學(xué)的兩大分支

統(tǒng)計(jì)學(xué)的兩大分支是描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)。

【描述統(tǒng)計(jì)】研究數(shù)據(jù)收集、整理和描述的統(tǒng)計(jì)方法。

其內(nèi)容包括：

(1)如何取得所需要的數(shù)據(jù)。

(2)如何用圖表或數(shù)學(xué)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和展示。

(3)如何描述數(shù)據(jù)的一般特征。

【推斷統(tǒng)計(jì)】

研究如何利用樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征的統(tǒng)計(jì)方法。其內(nèi)容包括

(1)參數(shù)估計(jì)：利用樣本信息推斷總體特征

(2)假設(shè)檢驗(yàn)：利用樣本信息判斷對(duì)總體假設(shè)是否成立

23.2變量和數(shù)據(jù)

23.2.1變量和數(shù)據(jù)的分類

一、變量

變量是研究對(duì)象的屬性或特征，它是相對(duì)于常數(shù)而言的。

常數(shù)只有一個(gè)固定取值，變量可以有兩個(gè)或更多個(gè)可能的取值。

二、數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)是對(duì)變量進(jìn)行測(cè)量、觀測(cè)的結(jié)果。

數(shù)據(jù)可以是數(shù)值、文字或者圖像等形式。

數(shù)據(jù)的類別如下：

定量數(shù)據(jù)（數(shù)值型數(shù)據(jù)）是對(duì)定量變量的觀測(cè)結(jié)果，其取值表現(xiàn)為具體的數(shù)值。

【如】企業(yè)的銷售額是1000萬元

分類數(shù)據(jù)：

分類變量的觀測(cè)結(jié)果，表現(xiàn)為類別，一般用文字來表述，也可用數(shù)字描述。

【如】用1表示“男性”，2表示“女性”

順序數(shù)據(jù)：

順序變量的觀測(cè)結(jié)果，表現(xiàn)為類別，一般用文字描述，也可用數(shù)字描述。

【如】用1表示“"碩士及以上”，2表示“本科”，3表示“大專及以下”

23.3數(shù)據(jù)的來源

23.3.1數(shù)據(jù)來源的分類

一、按收集方法

【觀測(cè)數(shù)據(jù)】

通過直接調(diào)查或測(cè)量而收集的數(shù)據(jù)。

幾乎所有與社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象有關(guān)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)都是觀測(cè)數(shù)據(jù)?！救纭縂DP、CPI、房價(jià)等

【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)】

通過在實(shí)驗(yàn)中控制實(shí)驗(yàn)對(duì)象以及其所處的實(shí)驗(yàn)環(huán)境收集到的數(shù)據(jù)。

【如】。一種新產(chǎn)品使用壽命的數(shù)據(jù)，一種新藥療效的數(shù)據(jù)。自然科學(xué)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)大多都是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

二、從使用者的角度

【一手?jǐn)?shù)據(jù)】

來源于直接的調(diào)查和科學(xué)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，對(duì)使用者來說這是數(shù)據(jù)的直接來源。其來源主要有：調(diào)查或觀察、實(shí)驗(yàn)

【提示】在社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，統(tǒng)計(jì)調(diào)查是獲得數(shù)據(jù)的主要方法，也是獲得一手?jǐn)?shù)據(jù)的重要方式。

【二手?jǐn)?shù)據(jù)】來源于別人的調(diào)查或?qū)嶒?yàn)的數(shù)據(jù)。對(duì)使用者來說這是數(shù)據(jù)的間接來源

23.4統(tǒng)計(jì)調(diào)查

23.4.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查的種類和方式

一、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的種類

統(tǒng)計(jì)調(diào)查過程有兩個(gè)重要特征：

【一是】調(diào)查是一種有計(jì)劃、有方法、有程序的活動(dòng)；

【二是】調(diào)查的結(jié)果表現(xiàn)為搜集到的數(shù)據(jù)。

（二）按調(diào)查對(duì)象的范圍不同

全面調(diào)查

對(duì)構(gòu)成調(diào)查對(duì)像的所有單位進(jìn)行逐一的、無一遺漏的調(diào)查，包括：

1.全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表

2.普查

(1)人口普查：對(duì)全國人口無一例外進(jìn)行登記調(diào)查

(2)經(jīng)濟(jì)普查：對(duì)像是中華人民共和國境內(nèi)從事第二、第三產(chǎn)業(yè)活動(dòng)的全部法人單位、產(chǎn)業(yè)活動(dòng)單位和個(gè)體經(jīng)營戶

非全面調(diào)查

對(duì)調(diào)查對(duì)象中的一部分單位進(jìn)行調(diào)查。

包括：非全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表、抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查和典型調(diào)查

（三）按調(diào)查登記的時(shí)間是否連續(xù)

連續(xù)調(diào)查

觀察總體現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)的數(shù)量變化，說明現(xiàn)象的發(fā)展過程，目的是為了解社會(huì)現(xiàn)象在一段時(shí)期的總量。

【如】工廠的產(chǎn)品生產(chǎn)、原材料的投入、能源的消耗、人口的出生、死亡等

不連續(xù)調(diào)查

間隔相當(dāng)長的時(shí)間（通常一年以上）所作的調(diào)查，為了對(duì)總體現(xiàn)象在一定時(shí)點(diǎn)上的狀態(tài)進(jìn)行研究。

【如】生產(chǎn)設(shè)備擁有量、耕地面積等

二、統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式

（一）統(tǒng)計(jì)報(bào)表

按照國家有關(guān)法規(guī)的規(guī)定，自上而下地統(tǒng)一布置，自下而上地逐級(jí)提供基本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的一種調(diào)查方式。

統(tǒng)計(jì)報(bào)表要以一定的原始數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，按照統(tǒng)一的表式、統(tǒng)一的指標(biāo)、統(tǒng)一的報(bào)送時(shí)間和報(bào)送程序進(jìn)行填報(bào)。

1按調(diào)查對(duì)象范圍的不同分為全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表和非全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表。目前的大多數(shù)統(tǒng)計(jì)報(bào)表都是全面報(bào)表，

2按報(bào)送周期長不同可分為日?qǐng)?bào)，月報(bào)，季報(bào)年報(bào)，

3按報(bào)表內(nèi)容和實(shí)施范圍不同可分為國家的、部門的、地方的統(tǒng)計(jì)報(bào)表。

（二）普查

為某一特定目的而專門組織的一次性全面調(diào)查，主要用于收集處于某一時(shí)點(diǎn)狀態(tài)上的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的基本全貌。

(1)普查通常是一次性的或者周期性的

經(jīng)濟(jì)普查每10年進(jìn)行2次，逢年份末尾數(shù)字為3、8的年份實(shí)施

人口普查每10年進(jìn)行1次，逢“0”年份實(shí)施；

農(nóng)業(yè)普查每10年進(jìn)行1次，逢“6”年份實(shí)施

(2)普查一般要規(guī)定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)調(diào)查時(shí)間，以避免調(diào)查數(shù)據(jù)的重復(fù)或遺漏，保證普查結(jié)果的準(zhǔn)確性，

第五、六、七次人口普查的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間為普查年份的11月1日0時(shí)。

農(nóng)業(yè)普查和經(jīng)濟(jì)普查的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間為普查年份的1月1日0時(shí)。

標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間一般定為調(diào)查對(duì)象比較集中、相對(duì)變動(dòng)較小的時(shí)間。

(3)普查數(shù)據(jù)一般比較準(zhǔn)確，規(guī)范化程度較高

(4)使用范圍比較窄，只能調(diào)查基本及特定的現(xiàn)象

（三）抽樣調(diào)查

從調(diào)查對(duì)象的總體中抽取部分單位作為樣本進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)樣本調(diào)查結(jié)果來推斷總體數(shù)量特征的一種非全面調(diào)查。

(1)經(jīng)濟(jì)性：最顯著的優(yōu)點(diǎn)

(2)時(shí)效性強(qiáng)

(3)適應(yīng)面廣

(4)準(zhǔn)確性高：工作量小，各環(huán)節(jié)可以做的更細(xì)致，登記性誤差往往較小

（四）重點(diǎn)調(diào)查

從調(diào)查對(duì)像的總體中選擇少數(shù)重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查。所選擇的重點(diǎn)單位就調(diào)查的標(biāo)志值來說在總體中占絕大比重。重點(diǎn)調(diào)查的適用范圍很廣，以較少的投入、較快的速度取得某些現(xiàn)象主要標(biāo)志的基本情況或變動(dòng)趨勢(shì)。

【目的】只要求了解基本狀況和發(fā)展趨勢(shì)，不要求掌握全面的數(shù)據(jù)。

舉例

(1)為了及時(shí)了解全國城市零售物價(jià)的變動(dòng)趨勢(shì)，就可以對(duì)全國的35個(gè)大中型城市的零售物價(jià)的變化進(jìn)行調(diào)查，這就是重點(diǎn)調(diào)查

(2)要及時(shí)了解全國工業(yè)企業(yè)的增加值和資產(chǎn)總額情況，只需對(duì)全國大中型工業(yè)企業(yè)進(jìn)行重點(diǎn)調(diào)查即可。

(3)重點(diǎn)調(diào)查能以較少的投入、較快的速度取得某些現(xiàn)象主要標(biāo)志的基本情況或變動(dòng)趨勢(shì)，例如國家統(tǒng)計(jì)局的全國5000家工業(yè)企業(yè)聯(lián)網(wǎng)直報(bào)制度就屬于重點(diǎn)調(diào)查。

（五）典型調(diào)查

根據(jù)調(diào)查的目的與要求，在對(duì)被調(diào)查對(duì)象進(jìn)行全面分析的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地選擇若干具有典型意義的或有代表性的單位進(jìn)行的調(diào)查。

作用：

(1)彌補(bǔ)全面調(diào)查的不足

(2)在一定條件下可以驗(yàn)證全面調(diào)查數(shù)據(jù)的真實(shí)性

優(yōu)點(diǎn)：靈活機(jī)動(dòng)、通過少數(shù)典型單位即可取得深入翔實(shí)的統(tǒng)計(jì)資料。典型調(diào)查不是統(tǒng)計(jì)活動(dòng)所特有的方法，但從統(tǒng)計(jì)過程來說，是一種必不可少的方法。運(yùn)用典型調(diào)查主要在于了解與統(tǒng)計(jì)數(shù)字有關(guān)的生動(dòng)的具體情況，【即】與現(xiàn)象數(shù)量有關(guān)的社會(huì)條件及其相互聯(lián)系，以便進(jìn)行深入的統(tǒng)計(jì)分析。

23.5數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)

23.5.1數(shù)據(jù)科學(xué)

1提出者

數(shù)據(jù)科學(xué)這個(gè)詞最早由丹麥的計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域先驅(qū)彼得?諾爾提出。

2含義

是一門通過系統(tǒng)性研究獲取與數(shù)據(jù)相關(guān)的知識(shí)體系的學(xué)科。

3研究對(duì)象

【數(shù)據(jù)】即從“數(shù)據(jù)”整合成“信息”進(jìn)而組織成“知識(shí)“的整個(gè)過程，包含對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集、儲(chǔ)存、處理、分析、表現(xiàn)等一系列活動(dòng)。

一方面研究數(shù)據(jù)本身的特性和變化規(guī)律，另一方面通過對(duì)數(shù)據(jù)的研究為自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)提供一種新的方法，從而揭示自然界和人類行為的現(xiàn)象和規(guī)律。

4研究目標(biāo)

獲得洞察力和理解力，通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析、來解釋、預(yù)測(cè)、洞見和決策，為現(xiàn)實(shí)世界服務(wù)

5涉及領(lǐng)域

統(tǒng)計(jì)學(xué)、機(jī)器科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、可視化、人工智能、領(lǐng)域知識(shí)等

23.5.2大數(shù)據(jù)

一、大數(shù)據(jù)的含義

大數(shù)據(jù)是指無法在一定時(shí)間范圍內(nèi)用常規(guī)軟件工具進(jìn)行捕捉、管理和處理的數(shù)據(jù)集合，是需要新處理模式才能具有更強(qiáng)的決策力、洞察發(fā)現(xiàn)力和流程優(yōu)化能力的海量、高增長率和多樣化的信息資產(chǎn)。

二、大數(shù)據(jù)的特性--4V

1,數(shù)據(jù)量大Volume

大數(shù)據(jù)的起始計(jì)量單位是PB(1024TB,大約50多萬部電影）、EB(約100萬TB)或ZB未來甚至?xí)_(dá)到Y(jié)B或BB。

【補(bǔ)充知識(shí)：數(shù)據(jù)的計(jì)量單位由小到大是B、KB、MB、GB(大概一部普通電影2GB)、TB(1024GB,大約存儲(chǔ)500部電影）、PB、EB等】

2,數(shù)據(jù)多樣性Variety

類型繁多，包括網(wǎng)絡(luò)日志、音頻、視頻、圖片、地理位置等各種結(jié)構(gòu)化、半結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化的數(shù)據(jù)。

(1)結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)：是指存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫里，可以用二維表結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)表達(dá)數(shù)據(jù)

(2)非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)：是指數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不規(guī)則或不完整，沒有預(yù)定義的數(shù)據(jù)。

包括所有格式的辦公文檔、文本、圖片、報(bào)表、圖像、音頻信息、視頻信息等

(3)半結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)：是介于完全結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)和完全非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)之間的數(shù)據(jù)，具有一定的結(jié)構(gòu)性。

【例如】員工簡(jiǎn)歷，有的簡(jiǎn)歷只有教育情況，有的簡(jiǎn)歷包括教育、婚姻、戶籍、出入境等很多信息。

3.價(jià)值密度低Value

大數(shù)據(jù)價(jià)值密度的高低與數(shù)據(jù)總量的大小成反比。例如視頻，在連續(xù)不間斷的監(jiān)控中，有用數(shù)據(jù)可能僅有一兩秒。

4,數(shù)據(jù)的產(chǎn)生和處理速度快Velocity

數(shù)據(jù)的處理要符合“1秒定律”。大數(shù)據(jù)的智能化和實(shí)時(shí)性要求越來越高，一般要在秒級(jí)時(shí)間范圍內(nèi)給出分析結(jié)果，超出這個(gè)時(shí)間數(shù)據(jù)就可能失去價(jià)值。

23.5.3數(shù)據(jù)挖掘

一、含義

從大量的、不完全的、有噪聲的、模糊的、隨機(jī)的實(shí)際應(yīng)用數(shù)據(jù)中，提取隱藏在其中但又有潛在價(jià)值的信息和知識(shí)的過程。包含以下幾層含義：

1數(shù)據(jù)源必須是真實(shí)的、大量的、有噪聲的

2發(fā)現(xiàn)的是用戶感興趣的知識(shí)

3發(fā)現(xiàn)的知識(shí)是可接受的、可理解、可運(yùn)用的

4并不要求發(fā)現(xiàn)放之四海而皆準(zhǔn)的知識(shí)，只支持特定的發(fā)現(xiàn)問題。

二、出發(fā)點(diǎn)和核心任務(wù)

數(shù)據(jù)挖掘以解決實(shí)際問題為出發(fā)點(diǎn)；核心任務(wù)是對(duì)數(shù)據(jù)關(guān)系和特征進(jìn)行探索。

三、類型

1指導(dǎo)學(xué)習(xí)或監(jiān)督學(xué)習(xí)

監(jiān)督學(xué)習(xí)是對(duì)目標(biāo)需求的概念進(jìn)行學(xué)習(xí)和建模，通過探索數(shù)據(jù)和建立模型來實(shí)現(xiàn)從觀察變量到目標(biāo)需求的有效解釋。

2無指導(dǎo)學(xué)習(xí)或非監(jiān)督學(xué)習(xí)

無監(jiān)督學(xué)習(xí)沒有明確的標(biāo)識(shí)變量來表達(dá)目標(biāo)概念，主要任務(wù)是探索數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系和結(jié)構(gòu)

四、常用的算法

1.分類

(1)【含義】確定目標(biāo)對(duì)象屬于哪個(gè)預(yù)定類別，以實(shí)現(xiàn)對(duì)未來潛在的預(yù)測(cè)需求。分類技術(shù)屬于一種監(jiān)督學(xué)習(xí)，即使用已知類別的訓(xùn)川練數(shù)據(jù)建立分類模型的方法。

(2)【實(shí)際應(yīng)用】在郵件系統(tǒng)中區(qū)分出垃圾郵件，在貸款客戶中判斷出有風(fēng)險(xiǎn)客戶等。

(3)【常用方法】決策樹分類法、貝葉斯分類法、關(guān)聯(lián)分類法、支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。

2聚類分析

(1)【含義】把一組數(shù)據(jù)按照差異性和相似性分為幾個(gè)類別，使得同類的數(shù)據(jù)相似性盡量大，不同類的數(shù)據(jù)相似性盡可能小，跨類的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性盡可能低。聚類是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)。其要?jiǎng)澐值念愂俏粗?，聚類分析是根?jù)觀察學(xué)習(xí)來確定數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。

(2)【實(shí)際應(yīng)用】用于客戶細(xì)分、文本歸類、結(jié)構(gòu)分組、行為跟蹤等問題

(3)【方法】基于劃分的方法、基于分層的方法基于密度的方法、基于網(wǎng)格的方法和基于模型的方法。

3關(guān)聯(lián)分析

(1)【含義】是對(duì)數(shù)據(jù)集中反復(fù)出現(xiàn)的相關(guān)關(guān)系和關(guān)聯(lián)性進(jìn)行挖掘提取，從而可以根據(jù)一個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)的出現(xiàn)預(yù)測(cè)其他數(shù)據(jù)項(xiàng)的出現(xiàn)。

(2)【實(shí)際應(yīng)用】啤酒尿布案例，數(shù)據(jù)挖掘發(fā)現(xiàn)大型超市中購買啤酒的男士經(jīng)常同時(shí)購買小孩紙尿褲，基于這一發(fā)現(xiàn)，超市把啤酒和紙尿褲擺放在一起，結(jié)果兩種商品的銷售量明顯提升。

(3)【方法】購物籃分析，目的是發(fā)現(xiàn)交易數(shù)據(jù)中不同商品之間的聯(lián)系規(guī)則，讓營銷商制定更好的營銷策略。

4.趨勢(shì)與演化分析

包括數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)、序列模式分析、周期性分析以及相似程度分析等內(nèi)容。統(tǒng)計(jì)學(xué)的回歸分析方法經(jīng)常用于這類問題的分析。

5其他分析方法

特征分析、異常分析等。

23.5.4數(shù)據(jù)可視化

含義

借助圖形手段清賊有效地傳達(dá)與溝通信息。

【優(yōu)勢(shì)】在于簡(jiǎn)單，表現(xiàn)清晰。利用人對(duì)形狀、顏色、運(yùn)動(dòng)的敏感，有效傳遞信息，幫助用戶從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)關(guān)系、規(guī)律和趨勢(shì)。

科學(xué)可視化：面向科學(xué)與工程領(lǐng)域的數(shù)據(jù)?！救纭堪臻g坐標(biāo)和幾何信息的三維空間測(cè)量數(shù)據(jù)、計(jì)算機(jī)模擬數(shù)據(jù)和醫(yī)學(xué)影像數(shù)據(jù)。重點(diǎn)探索以幾何、拓?fù)浜托螤钐卣鱽沓尸F(xiàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的規(guī)律。

信息可視化：處理對(duì)象是非結(jié)構(gòu)化、非幾何的抽象數(shù)據(jù)，【如】金融交易社交網(wǎng)絡(luò)和文本數(shù)據(jù)。大數(shù)據(jù)時(shí)代，信息可視化面臨的挑戰(zhàn)是要在海量、動(dòng)態(tài)變化的信息空間中輔助人類理解進(jìn)而挖掘信息、發(fā)現(xiàn)知識(shí)

24. 描述統(tǒng)計(jì)。

對(duì)數(shù)據(jù)分布特征的測(cè)度

分布的集中趨勢(shì)，反映數(shù)據(jù)向其中心值靠攏或聚集的程度

分布的離散程度，反映各數(shù)據(jù)之間的差異程度，也能友映中心值對(duì)數(shù)據(jù)的代表程度

分布的偏態(tài)反映數(shù)據(jù)分布的不對(duì)稱性

對(duì)于兩個(gè)變量之間的相關(guān)分析，經(jīng)常采用的描述方法是散點(diǎn)圖和相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)量。

24.1集中趨勢(shì)的測(cè)度

24.1.1集中趨勢(shì)的含義及測(cè)度指標(biāo)

一、集中趨勢(shì)的含義

集中趨勢(shì)是指一組數(shù)據(jù)向某一仲心值靠攏的程度，集中趨勢(shì)的測(cè)度就是尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值。

二、集中趨勢(shì)的測(cè)度指標(biāo)

（一）均值

均值也就是平均數(shù)，就是數(shù)據(jù)組中所有數(shù)值的總和除以該組數(shù)值的個(gè)數(shù)。

1均值是集中趨勢(shì)中最主要的測(cè)度值，是一組數(shù)據(jù)的重心所在，解釋了一組數(shù)據(jù)的平均水平。

2均值主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不適用于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)。

3均值易受極端值的影響，極端值會(huì)使得均值向極大值或極小值方向傾斜，使得均值對(duì)數(shù)據(jù)組的代表性減弱。

（二）中位數(shù)

1.含義

把一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序進(jìn)行排列，位置居中的數(shù)值叫做中位數(shù)。中位數(shù)將數(shù)據(jù)分為兩部分，其中一半的數(shù)據(jù)小于中位數(shù)，另一半數(shù)據(jù)大于中位數(shù)。

2.計(jì)算

根據(jù)未分組數(shù)據(jù)計(jì)算中位數(shù)時(shí)，要先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，然后確定中位數(shù)的位置

3.適用

中位數(shù)是一個(gè)位置代表值

主要適用于：順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)

不適用于：分類數(shù)據(jù)

中位數(shù)不受極端值的影響，抗干擾性強(qiáng)，尤其適用于收入這類偏斜分布的數(shù)值型數(shù)據(jù)。

（三）眾數(shù)

1.含義

眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)（頻數(shù)）最多的變量值。

2.適用

眾數(shù)適于描述分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。尤其是分布明顯呈偏態(tài)時(shí)，眾數(shù)的代表性更好。而定量數(shù)據(jù)中，可能出現(xiàn)多眾數(shù)和無眾數(shù)的情況，因此眾數(shù)不適用于描述定量數(shù)據(jù)的集中位置。有些情況下可能出現(xiàn)雙眾數(shù)、多眾數(shù)或者沒有眾數(shù)，難以描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

24.2離散程度的測(cè)度

24.2.1離散程度的含義及測(cè)度指標(biāo)

一、離散程度的含義

離散程度反映的是數(shù)據(jù)之間的差異程度。

集中趨勢(shì)的測(cè)度值是對(duì)數(shù)據(jù)水平的一個(gè)概括性的度量，它對(duì)一組數(shù)據(jù)的代表程度，取決于該組數(shù)據(jù)的離散水平。數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢(shì)的測(cè)度值對(duì)該組數(shù)據(jù)的代表性就越差，離散程度越小，其代表性就越好。

二、離散程度的測(cè)度指標(biāo)

衡量離散程度的指標(biāo)包括方差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)

方差記憶差的平方的平均值

標(biāo)準(zhǔn)差：方差的平方根

【例如】身高的方差是100(cm2),則身高的標(biāo)準(zhǔn)差就是10cm

(1)不僅能度量數(shù)值與均值的平均距離，還與原始數(shù)值具有相同的計(jì)量單位

(2)標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明數(shù)據(jù)值與均值的平均距離越小，均值的代表性越好

(3)標(biāo)準(zhǔn)差的大小不僅與數(shù)據(jù)的計(jì)量單位有關(guān)，也與觀測(cè)值的均值大小有關(guān)

(4)不能直接用標(biāo)準(zhǔn)差比較不同變量的離散程度

離散系數(shù)：

離散系數(shù)(變異系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù))

標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值

【例如】平均身高是170cm,標(biāo)準(zhǔn)差是10cm則離散系數(shù)=10cm/170cm

(1)離散系數(shù)主要用于才同類別數(shù)據(jù)離散程度的比較。

(2)離散系數(shù)消除了測(cè)度單位和觀測(cè)值水平不同的影響，因而可以直接用來比較變量的離散程度。

24.3分布形態(tài)的測(cè)度

24.3.1偏態(tài)系數(shù)

偏度：數(shù)據(jù)分布的偏斜方向和程度，描述的是數(shù)據(jù)分布對(duì)稱程度。

偏態(tài)系數(shù)：測(cè)度數(shù)據(jù)分布偏度的統(tǒng)計(jì)量，取決于離差三次方的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差三次方的比值。

24.3.2標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)

標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)(也稱為“Z”分?jǐn)?shù))

一、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)適用及計(jì)算

在統(tǒng)計(jì)上，均值和標(biāo)準(zhǔn)差不同時(shí)，不同變量的數(shù)值是不能比較的，來自不同分布的變量值不可比，但是每個(gè)數(shù)值在變量分布中相對(duì)于均值的相對(duì)位置是可比的，因此可以通過計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來比較不同變量的取值。標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)可以給出數(shù)值距離均值的相對(duì)位置，

二、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用

在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)數(shù)據(jù)服從對(duì)稱的鐘形分布時(shí)，可以運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)法則來判斷與均值的距離在特定倍數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)的數(shù)據(jù)項(xiàng)所占比例。

24.4變量間的相關(guān)分析

24.4.1變量間的相關(guān)關(guān)系

【完全相關(guān)】一個(gè)變量的取值變化完全由另一個(gè)變量的取值變化所確定，稱這兩個(gè)變量完全相關(guān)?！救纭績r(jià)格不變的條件下，某種商品的銷售總額由其銷售量決定

【不完全相關(guān)】介于完全相關(guān)和不相關(guān)之間，一般的相關(guān)現(xiàn)象都屬于不完全相關(guān)。大部分相關(guān)現(xiàn)象均屬于不完全相關(guān)

【不相關(guān)】兩個(gè)變量的取值變化彼此互不影響【如】股票的價(jià)格與氣溫的高低

正相關(guān)：一個(gè)變量的取值由小變大，另一個(gè)變量的取值也相應(yīng)的由小變大即兩個(gè)變量同方向變化（兩個(gè)變量同方向變化）

負(fù)相關(guān)：一個(gè)變量的取值由小變大，另一個(gè)變量的取值由大變小，即兩個(gè)變量反方向變化（兩個(gè)變量反方向變化）

相關(guān)的形式：

【線性相關(guān)】兩個(gè)相關(guān)變量之間的關(guān)系大致呈現(xiàn)為線性關(guān)系

【非線性相關(guān)】兩個(gè)相關(guān)變量之間的關(guān)系近似于某種曲線方程的關(guān)系

【提示】相關(guān)關(guān)系并不等于因果關(guān)系。比如夏天雪糕和遮陽傘的銷售量。

24.4.2相關(guān)系數(shù)的度量

相關(guān)關(guān)系的度量（散點(diǎn)圖和相關(guān)系數(shù)）

一、散點(diǎn)圖

兩變量之間的關(guān)系可以用散點(diǎn)圖來展示

二、相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)是度量兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)量。最常用的相關(guān)系數(shù)是Pearson（皮爾遜）相關(guān)系數(shù)。

相關(guān)系數(shù)的取值范圍在[-1,1]之間。

散點(diǎn)圖和相關(guān)系數(shù)通常會(huì)結(jié)擊在起考核，給出散點(diǎn)圖需要知道相關(guān)系數(shù)的大致取值范圍。給相關(guān)系數(shù)的范圍也應(yīng)能大致判斷散點(diǎn)圖的形狀。重點(diǎn)考核正線性相關(guān)和負(fù)線性相關(guān)，

25. 抽樣調(diào)查。

25.1.抽樣調(diào)查的基本概念

25.1.1.抽樣調(diào)查的基本概念

抽樣調(diào)查是使用頻率最高的一種調(diào)查方式

抽樣調(diào)查是指按照某種原則和程序，從總體中抽取一部分單位，通過對(duì)這一部分單位進(jìn)行調(diào)查得到信息，以達(dá)到對(duì)總體情況的了解，或者對(duì)總體的有關(guān)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)

1.總體→調(diào)查對(duì)象的全體

2.樣本→樣本是總體的一部分，由從總體中按一定原則或程序抽出的部分個(gè)體所組成。樣本也是一個(gè)集合。抽樣調(diào)查中調(diào)查的具體實(shí)施是針對(duì)樣本而言的

3.總體參數(shù)→總體指標(biāo)值，它是未知的常數(shù)，是根據(jù)總體中所有單位的數(shù)值計(jì)算的，是通過調(diào)查想要了解的，不受樣本的抽選結(jié)果影響。常用的總體參數(shù)包括總體總量、總體均值、總體比例、總體方差等

4.樣本統(tǒng)計(jì)量或估計(jì)量→是根據(jù)樣本中各單位的數(shù)值計(jì)算的，是對(duì)總體參數(shù)的估計(jì)，也稱估計(jì)量。它是一個(gè)隨機(jī)變量，取決于樣本設(shè)計(jì)和正好被選入樣本的單元特定組合。常用的樣本統(tǒng)計(jì)量有樣本均值、樣本比例、樣本方差

5.抽樣框→供抽樣所用的所有抽樣單元的名單，是抽樣總體的具體表現(xiàn)?！救纭科髽I(yè)名錄、電話簿、人員名冊(cè)等。樣框中的單位必須是有序的，便于編號(hào)

25.1.2.概率抽樣與非概率抽樣

1概率抽樣（隨機(jī)抽樣）

(1)按一定概率以隨機(jī)原則抽取樣本

(2)總體中每個(gè)單元被抽中的概率是已知的或者是可以計(jì)算出來的

(3)當(dāng)采用樣本對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)時(shí)，要考慮到每個(gè)樣本單元被抽中的概率

【提示】若每個(gè)單位被抽中的概率相等，稱為等概率抽樣；若每個(gè)單位被抽入樣本的概率不同則稱為不等概率抽樣。無論等概率或不等概率抽樣，抽取時(shí)都要通過一定的隨機(jī)化程序來實(shí)現(xiàn)

【抽樣方法】

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；分層抽樣；系統(tǒng)抽樣；整群抽樣；多階段抽樣

2非概率抽樣：

抽取樣本時(shí)并不是依據(jù)隨機(jī)原則，調(diào)查者根據(jù)自己的方便或注觀判斷抽取樣本

【抽樣方法】

(1)判斷抽樣：調(diào)查人員依據(jù)調(diào)查目的和對(duì)調(diào)查對(duì)象情況的了解，人為確定樣本單元。例如選平均型單元作為樣本。

(2)方便抽樣：依據(jù)方便原則，以達(dá)到最大限度降低調(diào)查成本的目的，比如攔截式調(diào)查，在街邊或居民小區(qū)攔住行人進(jìn)行調(diào)查。

(3)自愿樣本：不是經(jīng)過抽取，而是自愿接受調(diào)查的單元所組成的樣本，典型的是網(wǎng)上調(diào)查，

(4)配額抽樣：將總體中各單元按一定標(biāo)準(zhǔn)劃分為若干類型，將樣本數(shù)額分配到各類型中，從各類型中抽取樣本的方法則沒有嚴(yán)格限制。一般采用方便抽樣的方法抽取樣本單元。

25.1.3.抽樣調(diào)查的一般步驟

25.1.4.抽樣誤差與非抽樣誤差

樣本估計(jì)值和總體參數(shù)值之間的差異稱為誤差。

抽樣誤差：由抽樣的隨機(jī)性造成的用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)時(shí)出現(xiàn)的誤差。

非抽樣誤差：除抽樣誤差外，由其他原因引起的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體真值之間的差異。

非抽樣誤差

(1)抽樣框誤差：樣本框不完善造成的

(2)無回答誤差：調(diào)查人員沒能夠從被調(diào)查者那里得到所需要的數(shù)據(jù)。無回答誤差分為：

隨機(jī)因素造成的，如被調(diào)查者恰巧不在家；

非隨機(jī)因素造成的，如被調(diào)查者不愿告訴實(shí)情而拒絕回答。

(3)計(jì)量誤差：由于調(diào)查所獲得的數(shù)據(jù)污其真值之間不一致造成的誤差。這種誤差可能是由調(diào)查人員、問卷設(shè)計(jì)、受訪者等原因造成的。

【例如】調(diào)查員在調(diào)查中有意無意誘導(dǎo)被調(diào)查者：

調(diào)查中的提問錯(cuò)誤或記錄答案錯(cuò)誤；

調(diào)查人員有意作弊；

由于問卷的原因受訪者對(duì)調(diào)查問題的理解有偏誤；受訪者記憶不清、受訪者提供虛假數(shù)字等。

25.2幾種基本概率抽樣方法

25.2.1五種基本概率抽樣方法

一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

1.分類

(1)有放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣:從總體中隨機(jī)抽出一個(gè)樣本單位，記錄觀測(cè)結(jié)果后，將其放回總體中去再抽取第二個(gè)，以此類推，直到抽滿n個(gè)單位為主。該方法容易造成信息重疊而影響估計(jì)效率，較少采用。

(2)不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：從包含N個(gè)單元的總體中逐個(gè)隨機(jī)地抽取單元并不放回，每次都在所有尚未被抽入樣本的單元中等概率地抽取下一個(gè)單元直到抽取n個(gè)單元為止。該法每個(gè)單位最多只能被抽中一次，比有放回抽樣的抽樣誤差低。

2.特點(diǎn)

最基本的隨機(jī)抽樣方法，每個(gè)單位的入樣概率相同樣本估計(jì)量形式比較簡(jiǎn)單。但該抽樣方法沒有利用抽樣框中更多的輔助信息，樣本分布分散時(shí)，會(huì)增加調(diào)查的時(shí)間和費(fèi)用

3.適用條件

抽樣框中沒有更多可以利用的輔助信息；調(diào)查對(duì)象分布的范圍不廣闊；個(gè)體之間的差異不是很大

4.應(yīng)用舉例

在調(diào)查某部門平均工資時(shí)，從該部門10人中隨機(jī)抽取5人進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣方法屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

二、分層抽樣

1.概念

先按照某種規(guī)則把總體分為不同的層，然后在不同的層內(nèi)獨(dú)立、隨機(jī)地抽取樣本。

【提示】如果每一層都是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，則稱為分層隨機(jī)抽樣。為了組織調(diào)查的方便，各層還可以采用不同的抽樣方法。由于每層都要抽取一定的樣本單位，這樣樣本在總體中分布比較均勻，可以降低抽樣誤差

2,應(yīng)用舉例

在調(diào)查某部門(共10人)的平均工資時(shí)，先將該部門員工分為經(jīng)理(4人)和普通職員(6人)兩類，再采用隨機(jī)原則分別在經(jīng)理和普通職員中抽取樣本，這種抽樣方法屬于分層抽樣

【提示】分層抽樣中，樣本量在各層中分配的方法有等比例分配和不等比例分配兩類。

（1）等比例分配下，層的樣本單位比例與該層中的總體單位比例一致，等比例分配操作簡(jiǎn)單，易于理解

(2)不等比例分配

各層單位數(shù)相差懸殊時(shí)，可在總體單位少的層適當(dāng)增大樣本量或有些層內(nèi)方差過大，為了降低抽樣誤差，在方差大的層中多抽，在方差小的層中少抽。

【提示】在條件具備時(shí)，如果各層的總體方差已知，不等比例抽樣的抽樣誤差可能比等比例抽樣更小。

3,適用條件

抽樣框中有足夠的輔助信息，能夠?qū)⒖傮w單位按某種標(biāo)準(zhǔn)劃分到各層之中，實(shí)現(xiàn)在同一層內(nèi)，各單位之間的差異盡可能小，不同層之間各單位的差異盡可能大。(層內(nèi)差異小，層間差異大)

三、系統(tǒng)抽樣

1.概念

將總體中的所有單元按一定順序排列，在規(guī)定范圍內(nèi)隨機(jī)抽取一個(gè)初始單元，然后按事先規(guī)定的規(guī)則抽取其他樣本單元。

最簡(jiǎn)單的系統(tǒng)抽樣是等距抽樣【即】將總體N個(gè)單位按直線排列，根據(jù)樣本量確定抽樣間隔，抽樣間隔=N/n≈k,k為最接近N/n的一個(gè)整數(shù)，在1~k范圍內(nèi)隨機(jī)抽取一個(gè)整數(shù)，令位于位置上的單位為起始單位，往后每隔k抽取一個(gè)單位，直至抽滿n)

2.應(yīng)用舉例

調(diào)查一個(gè)居委會(huì)4000戶家庭人均收入，編號(hào)1~4000,要抽取40戶，在1~100號(hào)中隨機(jī)確走15號(hào)，抽取的樣本為15:15+100;15+200;15+300;..15+3900,這種抽樣方法屬于系統(tǒng)抽樣中的等距抽樣

3.優(yōu)點(diǎn)

對(duì)抽樣框的要求比較簡(jiǎn)單，它只要求總體單位按一定順序排列，系統(tǒng)抽樣的估計(jì)效果與總體排列順序有關(guān)

四、整群抽樣

1.概念

將總體中所有的基本單位按照一定規(guī)則劃分為互不重疊的群，抽樣時(shí)直接抽取群，對(duì)抽中的群調(diào)查其全部的基本單位，對(duì)沒有抽中的群則不進(jìn)行調(diào)查。與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣相比，整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)是：

(1)實(shí)施調(diào)查方便，可以節(jié)省費(fèi)用和時(shí)間，調(diào)查效率較高；

(2)抽樣框編制得以簡(jiǎn)化，抽樣時(shí)只需要群的抽樣框而不要求全部基本單位的抽樣框

2.應(yīng)用舉例

(1)調(diào)查某城市在職的房地產(chǎn)從業(yè)人員工資水平，將房地產(chǎn)行業(yè)所有在職人員按照所屬企業(yè)分群，直接抽取企業(yè)單

位，入樣企業(yè)單位內(nèi)所有職工均接受調(diào)查，沒有入樣的企業(yè)單位員工都不調(diào)查；

(2)以家庭為群，采用整群抽樣估計(jì)某地區(qū)的男女比例

3.適用

如果群內(nèi)各單位之間存在較大差導(dǎo)，群與群的結(jié)構(gòu)相似，整群抽樣會(huì)降低估計(jì)誤差

五、多階段抽樣

1.概念

經(jīng)過兩個(gè)或兩個(gè)以上抽樣階段才能抽到最終樣本單位，這就是多階段抽樣。

如果經(jīng)過兩個(gè)階段抽樣，抽取到接受調(diào)查的最終單位，稱為二階段抽樣；以此類推。

在大范圍的抽樣調(diào)查中，采用多階段抽樣是必要的

2,應(yīng)用舉例

某城市為調(diào)查居民對(duì)市政建設(shè)的滿意度，先從該市所有居委會(huì)中隨機(jī)抽取20個(gè)居委會(huì)，再從每個(gè)被抽中的居委會(huì)中隨機(jī)抽取30個(gè)居民家庭進(jìn)行入戶調(diào)查，該項(xiàng)調(diào)查采用的抽樣方式是多階段抽樣，第一階段采用整群抽樣，第二階段采用了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

25.3估計(jì)量和樣本量

25.3.1估計(jì)量的性質(zhì)

不同的抽樣方法下：同一估計(jì)量也會(huì)有不同的估計(jì)效果

同一抽樣方法下：也會(huì)有不同的估計(jì)量可供選擇

估計(jì)量的選擇標(biāo)準(zhǔn)，即估計(jì)量的性質(zhì)如下：

一致性/無偏性/有效性

【一致性】

隨著樣本量的增大，估計(jì)量的值如果穩(wěn)定于總體參數(shù)的真值，這個(gè)估計(jì)量就有一致性，也稱為一致估計(jì)量

【無偏性】

對(duì)于不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，所有可能的樣本均值取值的平均值總等于總體均值

【有效性】

估計(jì)量的性質(zhì)考核方式有兩種：

3個(gè)性質(zhì)都是什么。記憶方法是一首歌曲名即”一無所有”，”一”是指一致性；"無”是指無偏性；"“有”是指有效性。

2每一個(gè)性質(zhì)都是什么含義。一致性對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵詞是“穩(wěn)定”；無偏性對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵詞是“等于”；有效性對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵詞是“密集”

25.3.2抽樣誤差的估計(jì)

一、抽樣誤差無法避免，但可以計(jì)算

在不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法中，將樣本均值作為總體均值的估計(jì)量。則估計(jì)量的方差為：

【提示】實(shí)踐中，總體方差是未知的，通常用樣本方差替代。

二、影響抽樣誤差的因素

1抽樣誤差與總體分布有關(guān)，總體單位值之間差異越大，即總體方差越大，抽樣誤差越大。

2抽樣誤差與樣本量n有關(guān)，其他條件相同，樣本量越大抽樣誤差越小。

3抽樣誤差與抽樣方式和估計(jì)量的選擇也有關(guān)。例如分層抽樣的估計(jì)量方差一般小于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

4利用有效輔助信息的估計(jì)量也可以有效的減小抽樣誤差。

25.3.3樣本量的影響因素

確定樣本量需要對(duì)影響樣本量的因素進(jìn)行分析，影響樣本量的因素如下：

1.調(diào)查的精度：調(diào)查的精度是指用樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)時(shí)以接受的誤差水平，要求的調(diào)查精度越高，所需要的樣本量就越大

2.總體的離散程度：在其他條件相同情況下，總體方差越大，所需要的樣本量也越大

3.總體的規(guī)模：對(duì)于大規(guī)模的總體，總體規(guī)模對(duì)樣本量的需求幾乎沒有影響但對(duì)于小規(guī)模的總體，總體規(guī)模越大，為保證相同估計(jì)精度樣本量也要隨之增大

4.無回答情況：無回答減少了有效樣本量，在無回答率較高的調(diào)查項(xiàng)目中，樣本量要大一些，以減少無回答帶來的影響

5.經(jīng)費(fèi)的制約：樣本量是調(diào)查經(jīng)費(fèi)與調(diào)查精度之間的某種折中和平衡

6.其他因素：調(diào)查的限定時(shí)間、實(shí)施調(diào)查的人力資源等

26. 回歸分析。

26.1回歸模型

26.1.1回歸分析的概念

回歸分析就是根據(jù)相關(guān)關(guān)系的具體形態(tài)，選擇一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型來近似的表達(dá)變量間的依賴關(guān)系。

進(jìn)行回歸分析時(shí)，首先需要確定因變量和自變量。

回歸分析中，被預(yù)測(cè)或被解釋的變量稱為因變量，用Y表示；用來預(yù)測(cè)或解釋因變量的變量稱為自變量，一般用X表示?！纠纭吭谘芯窟呺H消費(fèi)傾向時(shí)，目的是預(yù)測(cè)一定人均收入條件下的平均人均消費(fèi)金額，因此人均消費(fèi)金額是因變量，而人均收入為自變量。

26.1.2回歸分析與相關(guān)分析的關(guān)系

1聯(lián)系

(1)它們具有共同的研究對(duì)像。

(2)在具體應(yīng)用時(shí)，常常必須互相補(bǔ)充。

相關(guān)分析需要依靠回歸分析來表明現(xiàn)象數(shù)量相關(guān)的具體形式；而回歸分析則需要依靠相關(guān)分析來表明現(xiàn)象數(shù)量變化的相關(guān)程度。只有高度相關(guān)時(shí)，進(jìn)行回歸分析尋求其相關(guān)的具體形式才有意義。

2區(qū)別

相關(guān)分析與回歸分析在研究自的動(dòng)仿法上具有明顯的區(qū)別：

(1)相關(guān)分析研究變量之間相關(guān)的貞響和相送的程度。

(2)回歸分析是研究變量之間相送關(guān)系的俱體形式，它對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的變量之間的數(shù)量聯(lián)系進(jìn)行測(cè)定，確定相關(guān)的數(shù)學(xué)方程或，根據(jù)這個(gè)數(shù)學(xué)方程式可以叢已知量來推測(cè)未知量，從而為估算和預(yù)測(cè)提供了一個(gè)重要方法

26.1.2回歸模型

一、回歸模型分類

描述因變量如何依賴自變量和誤差項(xiàng)的方程稱為回歸模型回歸模型的類別如下：

1.根據(jù)自變量的多少，回歸模型可以分為一元回歸模型和多元回歸模型

2.根據(jù)回歸模型是否線性，回歸模型分為線性回歸模型和非線性回歸模型。

二、一元線性回歸模型

一元線性回歸模型是研究兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的最簡(jiǎn)單的回歸模型，只涉及一個(gè)自變量。

回歸分析的一個(gè)重要應(yīng)用就是預(yù)測(cè)，即利用估計(jì)的回歸模型預(yù)估因變量數(shù)值。

26.2最小二乘法

在現(xiàn)實(shí)中，模型的參數(shù)β0和β1都是未知的，需要利用樣本數(shù)據(jù)去估計(jì)，采用的估計(jì)方法是最小二乘法。

26.3模型的檢驗(yàn)及預(yù)測(cè)

26.3.1回歸模型的擬合效果分析

一、回歸模型檢驗(yàn)的內(nèi)容

一般情況下，使用估計(jì)的回歸方程之前，需要對(duì)摸型進(jìn)行檢驗(yàn)。

其內(nèi)容包括：

(1)結(jié)合經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)驗(yàn)分析回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義是否合理

(2)對(duì)模型進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)

(3)分析估計(jì)的模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合效果如何

二、決定系數(shù)

一元線性回歸模型擬合效果的一種測(cè)度方法是決定系數(shù)。

1.決定系數(shù)，也稱為R2，可以測(cè)度回歸直線對(duì)樣本數(shù)據(jù)的擬合程度。

2,決定系數(shù)的取值：在0到1之間，大體說明了回歸模型所能解釋的因變量變化占因變量總變化的比例。

決定系數(shù)越接近1，回歸直線的擬合效果越好。

R2=1，說明回歸直線可以解釋因變量的所有變化。

R2=0,說明回歸直線無法解釋因變量的變化，因變量的變化與自變量無關(guān)。

三、回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)

在大樣本假定的條件下，回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)量β0，β1漸進(jìn)服從正態(tài)分布，可以用t檢驗(yàn)法驗(yàn)證自變量X對(duì)因變量Y是否有顯著影響。

t檢驗(yàn)的原理是反證法。

四、模型預(yù)測(cè)

回歸分析的一個(gè)重要應(yīng)用就是預(yù)測(cè)，【即】利用估計(jì)的回歸模型預(yù)估因變量數(shù)值。

五、多元回歸模型

多元回歸模型在實(shí)際應(yīng)用中，隨著自變量個(gè)數(shù)的增加，即使在有些自變量與因變量完全不相關(guān)的情況下，決定系數(shù)R2也會(huì)增大。為避免因增加自變量個(gè)數(shù)而高估擬合效果的情況，多元回歸模型一般使用修正了自由度的調(diào)整后R2。調(diào)整后R2考慮了自變量個(gè)數(shù)增加帶來的影響，在數(shù)值上小于R2。

27. 時(shí)間序列分析。

27.1時(shí)間序列的含義、分類

1.時(shí)間序列的含義及分類

一、時(shí)間序列的含義

1時(shí)間序列的含義

時(shí)間序列也稱動(dòng)態(tài)數(shù)列，是將某一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在各個(gè)不同時(shí)間上的數(shù)值按時(shí)間先后順序編制形成的序列，

2時(shí)間序列的構(gòu)成要素

(1)被研究現(xiàn)象所屬時(shí)間

(2)反映該現(xiàn)象一定時(shí)間條件下數(shù)量特征的指標(biāo)值

同一時(shí)間序列中，各指標(biāo)值的時(shí)間單位一般要求相等，可以是年、季、月、日。

二、時(shí)間序列的分類

按統(tǒng)計(jì)指標(biāo)值的表現(xiàn)形式

絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列：統(tǒng)計(jì)指標(biāo)值是總量

時(shí)期序列：反映現(xiàn)象在一定付期內(nèi)發(fā)展的結(jié)果，是過程總量?！救纭繃鴥?nèi)生產(chǎn)總值時(shí)間序列

時(shí)點(diǎn)序列：反映現(xiàn)象在一定時(shí)點(diǎn)上的瞬間水平?！救纭磕昴┛?cè)丝跁r(shí)間序列

相對(duì)數(shù)時(shí)間序列：統(tǒng)計(jì)指標(biāo)值是相對(duì)數(shù)【如】城鎮(zhèn)人口比重時(shí)間序列

平均數(shù)時(shí)間序列：統(tǒng)計(jì)指標(biāo)值是平均數(shù)【如】人均國內(nèi)生產(chǎn)總值序列

27.2平均發(fā)展水平

1.平均發(fā)展水平的計(jì)算

一、發(fā)展水平的有關(guān)概念

1.發(fā)展水平

發(fā)展水平是時(shí)間序列中對(duì)應(yīng)于具體時(shí)間的指標(biāo)數(shù)值

2.最初水平、最末水平、中間水平

時(shí)間序列中第一項(xiàng)的指標(biāo)值稱為最初水平，最末項(xiàng)的指標(biāo)值稱為最末水平，處于二者之間的各期指標(biāo)值則稱為中間水平

3.基期水平和報(bào)告期水平

基期水平：是作為對(duì)比的基礎(chǔ)時(shí)期的水平；

報(bào)告期水平：是所要反映與研究的那一時(shí)期的水平。

4.平均發(fā)展水平

也稱序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)，是對(duì)時(shí)間序列中各時(shí)期發(fā)展水平計(jì)算的平均數(shù)，它可以概括性描述現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)所達(dá)到的一般水平。

二、平均發(fā)展水平的計(jì)算

（一）絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算

1.由時(shí)期序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)：就是簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)。

2,由時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)：

(1)連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列

①資料逐日排列且每天登記。即已掌握了整段考察時(shí)期內(nèi)連續(xù)性的時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)，可采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)的方法計(jì)算。

②指標(biāo)值變動(dòng)才登記：采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法計(jì)算序時(shí)平均數(shù)，權(quán)重是每一指標(biāo)值的持續(xù)天數(shù)占總天數(shù)的比例

(2)間斷時(shí)點(diǎn)序列

①間隔時(shí)間相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列

計(jì)算思想是“兩次平均”：先求各個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的平均數(shù)，再對(duì)這些平均數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單算術(shù)平均。

②間隔時(shí)間不相等的問斷時(shí)點(diǎn)序列。

計(jì)算思路“兩次平均”第一次的平均計(jì)算與間隔相等的間斷序列相同；進(jìn)行第二次平均時(shí)，由于各間隔不相等所以應(yīng)當(dāng)用間隔長度作為權(quán)數(shù)，計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。

（二）相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算

相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列是派生數(shù)列，相對(duì)數(shù)或平均數(shù)通常是由兩個(gè)絕對(duì)數(shù)對(duì)比形成的

【計(jì)算思路】分別求出分子指標(biāo)和分母指標(biāo)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)，然后再進(jìn)行對(duì)比，用公式表示如下

27.2.2.增長量與平均增長量

增長量：

報(bào)告期水平-基期水平

反映報(bào)告期比基期增加（或減少）的絕對(duì)數(shù)量

根據(jù)基期的不同確定方法

1）逐期增長量：報(bào)貨期水平-報(bào)告期前一期水平

2）累計(jì)增長量：報(bào)告期水平-最初水平

同一時(shí)間序列中，累增長量等于相應(yīng)時(shí)期逐期增長量之和

平均增長量：時(shí)間序列中逐期增長量的序時(shí)平均數(shù)

27.3時(shí)間序列速度分析

1.發(fā)展速度與增長速度

發(fā)展速度：以相對(duì)數(shù)形式表示的兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)展水平的比值--報(bào)告期水平基期水平

根據(jù)基期的選擇不同

1）環(huán)比發(fā)展速度：報(bào)告期水平除以報(bào)告期前一期水平

2）定基發(fā)展速度：報(bào)告期水平除以最初水平

定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系

二、增長速度

報(bào)告期增長量與基期水平的比值表明報(bào)告期比基期增長（或降低）了百分之幾或若干倍

2.平均發(fā)展速度與平均增長速度

平均發(fā)展速度：是一定時(shí)期內(nèi)各期環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)，目前計(jì)算平均發(fā)展速度通常采用幾何平均法

平均增長速度：一定時(shí)期內(nèi)逐期增長（降低）變化的般程度，平均增長速度=平均發(fā)展速度-1

3.速度分析應(yīng)注意的問題

速度的分析與應(yīng)用

一、當(dāng)時(shí)間序列中的指標(biāo)值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算速度

二、速度指標(biāo)的數(shù)值與基數(shù)的大小有密切關(guān)系。

三、在環(huán)比增長速度時(shí)間序列中，各期的基數(shù)不同，因此運(yùn)用這一指標(biāo)反映現(xiàn)象增長的快慢時(shí)，往往要結(jié)合“增長1%的絕對(duì)值”分析，這一指標(biāo)反映同樣的增長速度，在不同時(shí)間條件下所包含的絕對(duì)水平。

27.4平滑預(yù)測(cè)法

1.平滑預(yù)測(cè)法的含義及方法

平滑法的目的是“消除”時(shí)間序列的不規(guī)則成分所引起的隨機(jī)波動(dòng)；平滑法適用于平穩(wěn)時(shí)間序列的預(yù)測(cè)，即沒有明顯的趨勢(shì)、循環(huán)和季節(jié)波動(dòng)的時(shí)間序列：平滑預(yù)測(cè)法包括移動(dòng)平均法和指數(shù)平滑法等。

移動(dòng)平均法：使用時(shí)間序列中離預(yù)測(cè)期最近K期數(shù)據(jù)值的平均數(shù)作為下一期的預(yù)測(cè)值

指數(shù)平滑法的特點(diǎn)是，觀測(cè)值離預(yù)測(cè)時(shí)期越久遠(yuǎn)，其權(quán)重也變得越小，呈現(xiàn)出指數(shù)下降