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【每周三題】高一【232】圓周傳動裝置中各物理量之間的聯(lián)系

 當(dāng)以讀書通世事 2023-09-23

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【題頭】

圓周運動中常見一些傳動裝置,通常是通過皮帶、鏈條或齒輪等來傳動,那么傳動的物體間有關(guān)圓周運動的物理量有什么關(guān)系呢?請在下面例題中分析總結(jié)。

【例題】

如圖所示,BC是一組塔輪,BC半徑不同,但固定在同一轉(zhuǎn)動軸上,其半徑之比為RBRC=32。A輪的半徑大小與C輪相同它與B輪緊靠在一起,當(dāng)A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時由于摩擦作用,B輪也隨之無滑動地轉(zhuǎn)動起來。ab、c分別為三輪邊緣的三個點a、b、c三點在運動過程中的

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A.線速度大小之比為322

B.角速度大小之比為332

C.轉(zhuǎn)速大小之比為232

D.向心加速度大小之比為964

【解析】

A、輪B靠摩擦傳動,邊緣上點的線速度相等,即vavb=11

根據(jù)公式v=rω,ωaωb=32

根據(jù)ω=2πn,nanb=32

根據(jù)a=vωaaab=32

B、輪C是共軸傳動角速度相等,ωbωc=11

根據(jù)公式v=rωvbvc=32

根據(jù)ω=2πn,nbnc=11

【品析】

常見三種傳動方式及其特點如下

(1)同軸傳動 如圖甲、乙所示,繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的物體,角速度相同,ωA=ωB,由v=ωrvr成正比。

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(2)皮帶傳動:如圖甲、乙所示,皮帶與兩輪之間無相對滑動時,兩輪邊緣線速度大小相等,vA=vB

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(3)摩擦或齒輪傳動如圖所示,兩輪邊緣接觸或通過齒輪接觸,接觸點無打滑現(xiàn)象時,兩輪邊緣線速度大小相等,即vA=vB。

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A點和B點分別是兩個齒輪邊緣上的點,兩個齒輪嚙合。齒輪轉(zhuǎn)動時,它們的線速度、角速度、周期存在以下定量關(guān)系(式中n1n2分別表示兩齒輪的齒數(shù)

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在處理傳動裝置中各物理量間的關(guān)系時,關(guān)鍵是確定其相同的量(線速度或角速度),再由描述圓周運動的各物理量間的關(guān)系確定其他各量間的關(guān)系。

【例2

如圖所示,甲、乙兩水平圓盤緊靠在一,甲圓盤為主動輪,乙靠摩擦隨甲轉(zhuǎn)動無滑動,甲圓盤與乙圓盤的半徑之比為rr31,兩圓盤和小物體m1、m2之間的動摩擦因數(shù)相同,m1O點為2r,m2O點為r,當(dāng)甲緩慢轉(zhuǎn)動起來且轉(zhuǎn)速慢慢增加時

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A.滑動前m1m2的角速度之比ω1ω231

B.滑動前m1m2的向心加速度之比a1a213

C.隨著轉(zhuǎn)速慢慢增加,m1先開始滑動

D.隨著轉(zhuǎn)速慢慢增加,m2先開始滑動

【解析】

由題意可知,線速度vv,又rr31,則ωω13

m1、m2隨甲、乙運動ω1ω,ω2ω,則ω1ω213,故A錯;

a2圖片B錯;

m1、m2所受向心力由摩擦力提供,則圖片,Ff1maxμm1g,Ff2maxμm2g,a1μg,a2μg,又a1a229,故m2先滑動。

【答案】D。

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