關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)(27)：對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的歸納、總結(jié)和深化(1)。

1.地位：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是經(jīng)常考的重要知識(shí)點(diǎn)——體現(xiàn)在生產(chǎn)生活的實(shí)際應(yīng)用中；體現(xiàn)在磁場(chǎng)中；體現(xiàn)在組合場(chǎng)和疊加場(chǎng)(復(fù)合場(chǎng))中。大家必須熟練掌握！

2.定義：質(zhì)點(diǎn)在相同時(shí)間內(nèi)通過的圓弧長(zhǎng)度相等的圓周運(yùn)動(dòng)。

3.性質(zhì)：變速運(yùn)動(dòng)。

4.特征量——描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量有：

(1)線速度(V)=弧長(zhǎng)(△X)/時(shí)間(△t)。方向：各點(diǎn)的切線方向。

反映質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢的物理量。

從定義可知，線速度實(shí)際上是平均速率，但由于我們學(xué)習(xí)的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則平均速率等于平均速度，又等于瞬時(shí)速度即線速度。

(2)角速度(w)=角度(△a)/時(shí)間(△t)，標(biāo)量，單位為rad/s。

反映質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢的物理量。

(3)周期(T)：質(zhì)點(diǎn)完成一次勻速圓周運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間。

反映質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢的物理量。

(4)頻率(f)或轉(zhuǎn)速(轉(zhuǎn)數(shù))(n)：質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)完成的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)。

反映質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢的物理量。

(5)線速度、角速度、周期和頻率(轉(zhuǎn)數(shù))都是反映質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢的物理量，但反映的角度不同。比如，一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤，各點(diǎn)的角速度、周期、頻率相同，但線速度不同，離圓心越遠(yuǎn)，線速度越大。它們之間的關(guān)系如下：

各特征量間關(guān)系

(6)向心加速度

反映質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度方向變化快慢的物理量。

大?。?/p>

向心加速度

方向：時(shí)刻指向圓心。

(7)向心力

時(shí)刻指向圓心的力，它只改變線速度的方向，不改變線速度的大小，產(chǎn)生向心加速度。

大?。?/p>

向心力的大小

方向：時(shí)刻指向圓心。

5.深化

(1)向心力，是按照力的效果來命名的，可以是一種性質(zhì)的力來充當(dāng)向心力，也可以是幾種性質(zhì)的力來充當(dāng)向心力，或者是一種性質(zhì)的一個(gè)分力來充當(dāng)向心力，或者是幾種性質(zhì)的力的合力的一個(gè)分力來充當(dāng)向心力，所以向心力不是物體另外再受的力。

(2)只有質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)合力大小才不變，方向才時(shí)刻指向圓心——向心力；加速度也才大小不變，方向也才時(shí)刻指向圓心——向心加速度。對(duì)于一般的圓周運(yùn)動(dòng)來說，質(zhì)點(diǎn)所受的合力并不指向圓心，合力沿半徑方向的分力才是向心力，合力沿切線方向的分力就是切向力。

例題1：關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說法正確的是()

A.因?yàn)樵谙嗟鹊臅r(shí)間內(nèi)，通過的圓弧長(zhǎng)度相等，所以線速度恒定

B.若物體在0.1秒內(nèi)通過30度角則角速度為300弧度每秒

C.若半徑r一定，則線速度與角速度成反比

D.若半徑為r，周期為T，則線速度大小為2兀r/T

解析：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)線速度大小恒定，方向沿圓周的切線方向，在不斷地改變，A錯(cuò)誤；角速度w=△a/△t=5兀/3rad/S，B錯(cuò)誤；線速度與角速度的關(guān)系為V=wr由該式可知，r一定時(shí)，v與w成反比，C錯(cuò)誤；由線速度的定義可知，V=2兀r/T，D正確。選D。

例題2：下列說法中正確的是()

A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度大小不變，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

B.圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，其加速度方向總是指向圓心

C.向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量

D.向心加速度總是跟速度的方向垂直，方向時(shí)刻在改變

解析：勻速圓周運(yùn)動(dòng)雖然其向心加速度的大小始終不變，但其向心加速度的方向始終在改變，因而勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，其加速度為向心加速度和切向加速度的合加速度，因?yàn)橄蛐募铀俣仁冀K指向圓心，因而只有在切向加速度為零，即物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合加速度的方向，才指向圓心，B錯(cuò)誤；向心加速度始終垂直于速度方向，因而向心加速度是描述速度方向變化快慢的物理量，C、D正確。選C、D。

例題3：有一個(gè)水平大圓盤繞過圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，某人站在距圓心為r處的P點(diǎn)隨圓盤共同運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于人的受力情況的說法中，正確的是()

A.人在p點(diǎn)，相對(duì)于盤靜止，因此不受摩擦力作用

B.人隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其重力和支持力充當(dāng)向心力

C.人隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓盤對(duì)他的摩擦力充當(dāng)向心力

D.若使圓盤以較小的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)人在p點(diǎn)受到的摩擦力不變

解析：由于人隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以一定需要向心力，且該力一定指向圓心方向，因重力和支持力均在豎直方向上，他們不能充當(dāng)向心力，因此人會(huì)受到摩擦力的作用，且摩擦力充當(dāng)向心力，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；由于人隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)，半徑不變，當(dāng)圓盤的轉(zhuǎn)速變小時(shí)，由向心力公式可知，所需向心力變小，受到的摩擦力變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。選C。

對(duì)于上題，向心力有兩種說法：一種是人受到的重力、支持力和摩擦力的合力提供向心力；另一種是人受到的重力和支持力平衡，人受到的摩擦力來提供向心力。向心力不是人另外受到的力，人只受到三個(gè)力的作用！

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