就像一朵精美的“報(bào)春花”——數(shù)學(xué)，被普遍認(rèn)為幾乎是與人類(lèi)文明共生的最古老而精致的文化之一。另一方面，毋庸贅言，文化是人類(lèi)精神最本根的家園。海德格爾說(shuō)，“返鄉(xiāng)即是返回到本源近旁”。意即追本溯源方能回歸事物原點(diǎn)，而回歸原點(diǎn)就能擁有邏輯支點(diǎn)，這也是認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)的哲學(xué)方法論。從這樣的意義上說(shuō)，立足文化的立場(chǎng)審視數(shù)學(xué)，或者說(shuō)追問(wèn)數(shù)學(xué)的文化意義，即回到數(shù)學(xué)的原點(diǎn)和文化的家園認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。

★ 文化的意味

究竟什么是“文化”？這是一個(gè)最令人困惑迷茫和讓人糾結(jié)惆悵的概念！文化——如何說(shuō)得清？何以論得明？怎能道得破？但這或許恰恰說(shuō)明：“文化”意味深長(zhǎng)！

文化的觀念源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，但從學(xué)術(shù)角度界定文化的概念卻似乎直至19世紀(jì)才姍姍而來(lái)。被稱為文化人類(lèi)學(xué)之父的英國(guó)人類(lèi)學(xué)家泰勒（E1B1 Tylor）曾于1871年率先對(duì)文化做出一個(gè)經(jīng)典性定義：“文化，乃是包括知識(shí)、信仰、藝術(shù)、道德、習(xí)俗和人所獲得的能力和習(xí)慣在內(nèi)的復(fù)雜整體?！笔聦?shí)上，這個(gè)定義是將文化解釋為人類(lèi)社會(huì)發(fā)展過(guò)程中所創(chuàng)造出來(lái)的各種各樣成果的總稱?！皬?fù)雜”是言其包含的種類(lèi)多；“整體”是言其種類(lèi)之間內(nèi)在關(guān)聯(lián)，從而構(gòu)成一個(gè)龐大的統(tǒng)一體?？梢哉f(shuō)，泰勒的言說(shuō)開(kāi)文化概念界定之先河，但這種界定或有“大雜燴”之嫌，不免將文化概念帶入一種困境。不容忽視的是，泰勒的文化定義幾乎成為他之后任何關(guān)于文化研究或者論及文化問(wèn)題的文獻(xiàn)中首當(dāng)其沖的基本依循，并直接影響了之后文化研究的邏輯取向。一個(gè)突出的體現(xiàn)是，諸多關(guān)于文化的定義幾乎都特別強(qiáng)調(diào)一個(gè)基本共識(shí)：文化是人類(lèi)實(shí)踐種種“創(chuàng)造成果”組成的一個(gè)“整體系統(tǒng)”。即：文化是一個(gè)名詞；文化是人類(lèi)“化之為文”的“實(shí)踐成果”。

文化，其英文是“Culture”，而源于拉丁語(yǔ)“Cultura”，其本意為耕耘、培育等，后衍生為“耕耘智慧”、“精神耕耘”、“智力培育”等涵義。顯然，這里的文化的詞性應(yīng)是動(dòng)詞，應(yīng)是一個(gè)“文以化之”的“過(guò)程”。荷蘭文化哲學(xué)家馮·皮爾森（C.A.vanPeur sen）對(duì)文化的概念則做了這樣的界定：“文化是按照一定意圖對(duì)自然或自然物進(jìn)行轉(zhuǎn)化的人類(lèi)全部活動(dòng)的總和；文化就是人類(lèi)動(dòng)態(tài)的全部活動(dòng)過(guò)程。文化不是名詞,而是動(dòng)詞?！边@個(gè)定義特別鮮明地強(qiáng)調(diào)了文化不是一種靜態(tài)的實(shí)體,而是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程。這個(gè)定義無(wú)疑為全面揭示文化的內(nèi)涵本質(zhì)打開(kāi)一個(gè)新的視角。

文化是人類(lèi)實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程中的創(chuàng)造?！拔幕侨俗鳛橹黧w作用于客體，將自己對(duì)象化于客體，從而將現(xiàn)實(shí)作為我的東西來(lái)占有的這種活動(dòng)，同時(shí)也是活動(dòng)的成果；而且,是包含著這種活動(dòng)成果的過(guò)程?！备哦灾?，為了不斷超越自然和超越自己，為了謀求更高層次的文明，人類(lèi)總是在處理人和世界關(guān)系的過(guò)程中竭力展開(kāi)“文以化之”的追求；而在展開(kāi)“文以化之”的追求過(guò)程中，又獲得和達(dá)成了“化之為文”的成果。文化不僅僅是一種靜態(tài)的成果，更重要而不容忽視以至絕不能遺忘的是，文化首先是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程！事實(shí)上，作為靜態(tài)成果的文化正是作為動(dòng)態(tài)過(guò)程的文化的產(chǎn)物，沒(méi)有動(dòng)態(tài)過(guò)程的文化發(fā)生，就不會(huì)有靜態(tài)成果文化的生成，因此，靜態(tài)成果的文化當(dāng)然不能代替完整的文化內(nèi)涵。文化應(yīng)是人類(lèi)實(shí)踐活動(dòng)中“文以化之”的動(dòng)態(tài)過(guò)程與“化之為文”的靜態(tài)成果的辯證統(tǒng)一。文化既是一個(gè)名詞，也是一個(gè)動(dòng)詞。

★ 數(shù)學(xué)的文化意義

美國(guó)數(shù)學(xué)家懷爾德在其《數(shù)學(xué)概念的進(jìn)化》和《作為文化系統(tǒng)的數(shù)學(xué)》中，最早系統(tǒng)提出了“數(shù)學(xué)——作為一種文化體系”的數(shù)學(xué)哲學(xué)觀，并基于文化生成與發(fā)展的理論提出了數(shù)學(xué)文化的概念：“數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)被看成整個(gè)人類(lèi)文化的一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的子系統(tǒng)，應(yīng)將數(shù)學(xué)放在整個(gè)文化環(huán)境之中去考察，并從抽象、符號(hào)化、一般化、多樣化等維度闡釋數(shù)學(xué)文化發(fā)展的普遍規(guī)律?！睉褷柕抡J(rèn)為數(shù)學(xué)是一個(gè)由其內(nèi)在力量與外在力量共同作用而處于不斷發(fā)展和變化之中的文化系統(tǒng)。

追溯萬(wàn)千年生生不息流淌著的數(shù)學(xué)歷史長(zhǎng)河，比照人類(lèi)文明的漫漫歷程，便不難發(fā)現(xiàn)：無(wú)論遠(yuǎn)古刻痕記數(shù)和量地測(cè)天所萌發(fā)的詩(shī)性智慧，還是古希臘抽象嚴(yán)密公理化體系所散發(fā)的理性光輝，抑或站在解析幾何肩頭窮究宇宙奧秘的微積分所帶來(lái)的人類(lèi)精神的最高勝利，直至現(xiàn)今高速電子計(jì)算機(jī)以至人工智能所爆發(fā)的無(wú)邊威力，都雄辯地昭示——數(shù)學(xué)是人類(lèi)在探索客觀世界特征和規(guī)律過(guò)程中的獨(dú)特發(fā)現(xiàn)與發(fā)明，也是人類(lèi)偉大而神圣的文化創(chuàng)造。

數(shù)學(xué)絕不僅僅是單一的純粹的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。從廣義的文化上說(shuō)，數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展關(guān)涉了數(shù)學(xué)的內(nèi)在因素和外在因素，數(shù)學(xué)是一個(gè)復(fù)雜的人類(lèi)文化子系統(tǒng)；從狹義的數(shù)學(xué)本身來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)既是一個(gè)知識(shí)體系，也是一個(gè)觀念體系，數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)觀念的統(tǒng)一體。

如果說(shuō)恩格斯關(guān)于“純數(shù)學(xué)的對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系”的光輝論斷深刻揭示了數(shù)學(xué)這門(mén)科學(xué)所研究的兩類(lèi)對(duì)象主體是“數(shù)”（數(shù)量關(guān)系）與“形”（空間形式），那么這兩類(lèi)對(duì)象主體就是人類(lèi)通過(guò)高度抽象所建構(gòu)的反映客觀世界規(guī)律的“思想模式”。尤其是在人類(lèi)創(chuàng)造這兩類(lèi)精致的“思想模式”的結(jié)果與過(guò)程中，不僅積累了揭示和解釋客觀世界特征和規(guī)律的數(shù)學(xué)概念、公理、原理、定理、公式、方法以及猜想與問(wèn)題等龐大的數(shù)學(xué)知識(shí)形態(tài)，也蘊(yùn)涵著人類(lèi)的宇宙觀念、主體意識(shí)、崇高信念、高尚情感、價(jià)值追求、詩(shī)性智慧、理性思維、數(shù)學(xué)思想等深刻的數(shù)學(xué)精神形態(tài)。這足以說(shuō)明，數(shù)學(xué)既是一個(gè)知識(shí)體系，也是一個(gè)觀念體系，是數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)觀念的統(tǒng)一體。或曰：數(shù)學(xué)就是一種文化。

★ 數(shù)學(xué)文化的概念界定

文化性是數(shù)學(xué)的根本屬性。而在“數(shù)學(xué)是一種文化”這一思想的土壤上，悄然間勃發(fā)又旋即演化出一個(gè)郁郁蔥蔥的新概念——“數(shù)學(xué)文化”。無(wú)疑，追究數(shù)學(xué)文化的概念內(nèi)涵即追問(wèn)數(shù)學(xué)的文化意義。然而，雖然數(shù)學(xué)文化已然成為備受關(guān)注、廣泛熱議和頻繁使用的一個(gè)高頻詞，但論及究竟什么是數(shù)學(xué)文化，則在許多人那里常有“不說(shuō)還明白，一說(shuō)就糊涂”的無(wú)奈與窘迫；而那些各執(zhí)一端、見(jiàn)仁見(jiàn)智的紛紜眾說(shuō)，又不免讓人云里霧里，更平添些許令人沮喪的無(wú)奈。正因?yàn)槿绱?，厘清“究竟什么是?shù)學(xué)文化”的問(wèn)題就顯得尤為必要而迫切。

懷爾德關(guān)于“數(shù)學(xué)就是一種文化”的觀點(diǎn)被廣泛認(rèn)同。從此，國(guó)內(nèi)外對(duì)數(shù)學(xué)文化的研究方興未艾，數(shù)學(xué)文化的定義也日益繁盛，蔚為大觀。諸如——

數(shù)學(xué)不只是關(guān)于數(shù)的世界、形的世界或更廣闊的世界的科學(xué),數(shù)學(xué)還是一門(mén)充滿人文精神的科學(xué),在這種觀點(diǎn)下說(shuō)數(shù)學(xué)文化就是有意義的。（張楚廷，2000）

數(shù)學(xué)文化是一種由數(shù)學(xué)共同體所特有的行為、觀念和態(tài)度等，既指特定數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，也指數(shù)學(xué)家行為方式。（鄭毓信，王憲昌，蔡仲，2001）

數(shù)學(xué)文化指數(shù)學(xué)思想、精神、方法、觀點(diǎn)，以及它們的形成和發(fā)展；廣義的定義還包含數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等。（顧沛，2011）

數(shù)學(xué)文化是以數(shù)學(xué)科學(xué)體系為核心，以數(shù)學(xué)的思想、精神、知識(shí)、方法、技術(shù)、理論等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域?yàn)橛袡C(jī)組成部分的一個(gè)具有強(qiáng)大精神與物質(zhì)功能的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。（黃秦安，2001）

我國(guó)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中給出了數(shù)學(xué)文化的定義：數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、語(yǔ)言、方法、觀點(diǎn)，以及它們的形成和發(fā)展；還包括數(shù)學(xué)在人類(lèi)生活、科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中的貢獻(xiàn)和意義，以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動(dòng)。（中華人民共和國(guó)教育部，2017）

可以說(shuō)，眾多“數(shù)學(xué)文化”的概念雖建基于不同立場(chǎng)和視角，其表述與界定也是異彩紛呈，但并不過(guò)分地說(shuō)，關(guān)于數(shù)學(xué)文化的定義還存在著要素模糊、表述雜亂、內(nèi)涵不清、外延不定等突出問(wèn)題。

誠(chéng)如前文所述，文化是人類(lèi)實(shí)踐活動(dòng)中“文以化之”的動(dòng)態(tài)過(guò)程與“化之為文”的靜態(tài)成果的辯證統(tǒng)一。數(shù)學(xué)是人類(lèi)在探索客觀世界特征和規(guī)律過(guò)程中的獨(dú)特發(fā)現(xiàn)與發(fā)明。為此，數(shù)學(xué)文化可界定為是人類(lèi)發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造數(shù)學(xué)過(guò)程中所積累的數(shù)學(xué)知識(shí)體系和所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想精神的統(tǒng)一體。

“數(shù)學(xué)文化既包括數(shù)學(xué)概念、公理、原理、定理、公式、方法、猜想、問(wèn)題等顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)形態(tài)；也包括數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造數(shù)學(xué)過(guò)程中所蘊(yùn)涵的宇宙觀念、主體意識(shí)、崇高信念、高尚情感、價(jià)值追求、詩(shī)性智慧、理性思維等隱性的數(shù)學(xué)精神形態(tài)。數(shù)學(xué)文化是顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)形態(tài)與隱性的數(shù)學(xué)精神形態(tài)的內(nèi)在統(tǒng)一。”（李鐵安，2018）

而從更深的層次來(lái)說(shuō)：顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)形態(tài)是數(shù)學(xué)文化的隱性形態(tài)；隱性的數(shù)學(xué)精神形態(tài)是數(shù)學(xué)文化的顯性形態(tài)。

特別指出的是：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)文化的核心。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)活動(dòng)中解決問(wèn)題的基本觀點(diǎn)和根本想法。它包括數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)概念、命題、規(guī)律、方法和技巧的本質(zhì)性認(rèn)識(shí)和反映，更蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造數(shù)學(xué)過(guò)程中的宇宙觀念、主體意識(shí)、崇高信念、高尚情感、價(jià)值追求、詩(shī)性智慧、理性思維等。無(wú)疑，數(shù)學(xué)思想是活生生的數(shù)學(xué)靈魂；而基于數(shù)學(xué)文化的概念審視，數(shù)學(xué)思想當(dāng)是數(shù)學(xué)文化的核心。

★ 數(shù)學(xué)文化的經(jīng)典題材

五千余年數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長(zhǎng)河富含鮮活的文化基因。具有鮮明文化特質(zhì)的數(shù)學(xué)題材俯拾即是，諸如：

數(shù)學(xué)之源——宇宙中的自然現(xiàn)象所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律，人類(lèi)生活中隱含的數(shù)學(xué)知識(shí)和原理，數(shù)學(xué)概念、原理、定理、公式的起源等；

數(shù)學(xué)之品——數(shù)學(xué)家在問(wèn)題解決過(guò)程中的宇宙觀念、主體意識(shí)、崇高信念、高尚情感、價(jià)值追求、詩(shī)性智慧、理性思維、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)歷程、名言故事、學(xué)習(xí)態(tài)度、個(gè)性品質(zhì)、人文精神等；

數(shù)學(xué)之用——數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界和人類(lèi)生活中的功用，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)以及在其他學(xué)科中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)對(duì)于推動(dòng)人類(lèi)文明進(jìn)步所發(fā)揮的作用等；

數(shù)學(xué)之奇——精巧的數(shù)學(xué)問(wèn)題，神奇的數(shù)學(xué)規(guī)律，深邃的數(shù)學(xué)哲理，玄魅的數(shù)學(xué)悖論等；

數(shù)學(xué)之美——圖形美、數(shù)字美、問(wèn)題美、思維美、概念原理美、定理公式美等；

數(shù)學(xué)之謎——數(shù)學(xué)史中的未解謎題，數(shù)學(xué)謎語(yǔ)，趣味數(shù)學(xué)游戲等。

★ 精彩的數(shù)學(xué)文化贊歌——

數(shù)學(xué)能把人的靈魂引導(dǎo)到真善美！    ——蘇格拉底（古希臘哲學(xué)家）                                                                                           

宇宙大自然的奧秘寫(xiě)在一本巨大的書(shū)上，這部書(shū)是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫(xiě)成的?！だ裕ㄒ獯罄锢韺W(xué)家）                                                  

一門(mén)科學(xué)只有當(dāng)它成功地運(yùn)用了數(shù)學(xué)時(shí)，才是真正的發(fā)展和完善了?！R克思（德國(guó)思想家）                                               

音樂(lè)能激發(fā)撫慰情懷，繪畫(huà)使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可以改變物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?！?span lang='EN-US'>F ·克萊因（德國(guó)數(shù)學(xué)家）                                                                                                                                                 

宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)！——華羅庚（中國(guó)數(shù)學(xué)家）

數(shù)學(xué)是科學(xué)的大門(mén)和鑰匙，忽視數(shù)學(xué)必將傷害所有知識(shí)，因?yàn)楹鲆晹?shù)學(xué)的人是無(wú)法了解其他科學(xué)乃至世界任何其他事物的?！?span lang='EN-US'>R.培根（英國(guó)哲學(xué)家）                                                                                                                                                                                

在科學(xué)上，凡是用不上任何一種數(shù)學(xué)或者和數(shù)學(xué)沒(méi)有聯(lián)系的地方，都是不可靠的?！_(dá)·芬奇（意大利畫(huà)家）                   

數(shù)學(xué)是科學(xué)不可動(dòng)搖的基石，是促進(jìn)人類(lèi)事業(yè)進(jìn)步的豐富源泉?！土_（英國(guó)數(shù)學(xué)家）                                                           

宇宙中一切問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，一切數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，一切代數(shù)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題?！芽▋海ǚ▏?guó)哲學(xué)家）                                                                                                                                                                          

數(shù)學(xué)的發(fā)展和完善與國(guó)家的繁榮富強(qiáng)緊密相關(guān)。  ——拿破侖（法國(guó)政治家）                                                                                 

也許聽(tīng)來(lái)奇怪，數(shù)學(xué)的力量在于它躲避了一切不必要的思考和它驚人地節(jié)省了腦力勞動(dòng)。  ——馬赫（奧地利生理學(xué)家）     

對(duì)于一個(gè)科學(xué)工作者來(lái)說(shuō)，第一是數(shù)學(xué)，第二是數(shù)學(xué)，第三還是數(shù)學(xué)?！獋惽伲ǖ聡?guó)物理學(xué)家）

數(shù)學(xué)這項(xiàng)寶貴的財(cái)富，使人類(lèi)智慧獲得了為取得以后成就所必需的信心。——愛(ài)因斯坦（美國(guó)物理學(xué)家）

我們欣賞數(shù)學(xué)，我們需要數(shù)學(xué)?！愂∩恚ㄖ袊?guó)數(shù)學(xué)家）                                                                                                               

如果說(shuō)只有詩(shī)人才需要幻想，這是毫無(wú)根據(jù)的，這是偏見(jiàn)！甚至在數(shù)學(xué)中也需要幻想；如果沒(méi)有幻想，甚至不可能發(fā)明微積分！  ——列寧（俄國(guó)政治家）                                                                                                                                                                   

數(shù)學(xué)不僅擁有真理，而且擁有至高的美！——羅素（英國(guó)數(shù)學(xué)家）                                                                                                 

數(shù)學(xué)發(fā)明創(chuàng)造的動(dòng)力不是推理，而是想象力的發(fā)揮?！履Ωㄓ?guó)數(shù)學(xué)家）

數(shù)學(xué)是科學(xué)之王！                                                                                                                                            ——高斯（德國(guó)數(shù)學(xué)家）

數(shù)學(xué)無(wú)窮無(wú)盡的誘人之處在于，它里面最棘手的悖論也能夠盛開(kāi)出美麗的理論之花?！骱眨ㄓ?guó)化學(xué)家）                        

如果我感到憂傷，我會(huì)做數(shù)學(xué)變得快樂(lè)；如果我正快樂(lè)，我會(huì)做數(shù)學(xué)保持快樂(lè)?！啄幔ㄐ傺览麛?shù)學(xué)家）                            

數(shù)學(xué)在很大程度上是一門(mén)藝術(shù)，它的發(fā)展總是起源于美學(xué)準(zhǔn)則，受其指導(dǎo)，據(jù)其評(píng)價(jià)的?！ㄈR爾（法國(guó)數(shù)學(xué)家）           

一個(gè)數(shù)學(xué)家如果不在某種程度上成為一個(gè)詩(shī)人，他就永遠(yuǎn)不可能成為一個(gè)完美的數(shù)學(xué)家?！査固乩梗ǖ聡?guó)數(shù)學(xué)家）

一個(gè)好的數(shù)學(xué)家，至少是半個(gè)哲學(xué)家；一個(gè)好的哲學(xué)家，至少是半個(gè)數(shù)學(xué)家?！ダ赘瘢ǖ聡?guó)數(shù)學(xué)家）                                 

數(shù)學(xué)作為人類(lèi)思想的表達(dá)，反映了積極的愿望，沉思的推理，以及對(duì)于美的完善的向往。  ——R·柯朗（美國(guó)數(shù)學(xué)家）        

數(shù)學(xué)這個(gè)最令人驚嘆的智力創(chuàng)造，已經(jīng)使人類(lèi)心靈的目光穿過(guò)無(wú)限時(shí)間，使人類(lèi)心靈的手延伸到了無(wú)邊無(wú)際的空間?！?span lang='EN-US'>N.布特勒（美國(guó)數(shù)學(xué)家）                                                                                                                                                        

詩(shī)歌和數(shù)學(xué)都具有永恒特性。詩(shī)歌使通常的交際語(yǔ)言完美，數(shù)學(xué)則創(chuàng)造描述精確思想的語(yǔ)言 ?！ㄟ~克爾（美國(guó)數(shù)學(xué)家）

在最廣泛的意義上說(shuō)，數(shù)學(xué)是人類(lèi)的主要文化力量，數(shù)學(xué)表現(xiàn)為一種理性精神。數(shù)學(xué)在科學(xué)推理中具有重要作用，在物理科學(xué)理論中起核心作用，甚至決定了大部分哲學(xué)思想的內(nèi)容和方法，摧毀和構(gòu)建了諸多宗教教義，為政治學(xué)說(shuō)和經(jīng)濟(jì)理論提供了依據(jù)，塑造了眾多流派的音樂(lè)、繪畫(huà)、建筑和文學(xué)風(fēng)格，創(chuàng)立了邏輯學(xué)，而且為我們必須回答的人和宇宙的基本問(wèn)題提供了最好的武器，并已經(jīng)滲透到以前由權(quán)威、習(xí)慣、風(fēng)俗所統(tǒng)治的領(lǐng)域，而且取代它們成為思想和許多的指南。最為重要的是，作為一種寶貴的、無(wú)可比擬的人類(lèi)成就，數(shù)學(xué)在使人賞心悅目和提供審美價(jià)值方面，至少可以與其它任何一種文化門(mén)類(lèi)媲美。

數(shù)學(xué)最富于智慧挑戰(zhàn)，最能促進(jìn)思想的力量和發(fā)展人的邏輯思考能力，最能表達(dá)一種理性精神。正是這種精神，激發(fā)促進(jìn)鼓舞并驅(qū)使人類(lèi)的思維得以運(yùn)用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類(lèi)的物質(zhì)、道德和社會(huì)生活；試圖回答有關(guān)人類(lèi)自身存在提出的問(wèn)題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識(shí)的最深刻的和最完美的內(nèi)涵?！?span lang='EN-US'>M·克萊因（美國(guó)數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史家和數(shù)學(xué)教育家）                                                                                                                        

你可以喜歡數(shù)學(xué)，你也可以討厭數(shù)學(xué)，但是你的生活中絕不能沒(méi)有數(shù)學(xué)。因?yàn)槿绻麤](méi)有數(shù)學(xué)：或許是你人生的錯(cuò)誤！

數(shù)學(xué)——神奇的數(shù)學(xué)！

你是刻畫(huà)宇宙規(guī)律的精致語(yǔ)言，

你是打開(kāi)科學(xué)大門(mén)的精準(zhǔn)鑰匙，

你是服務(wù)人類(lèi)生活的精妙工具，

你是開(kāi)展思維活動(dòng)的精密模式，

你是創(chuàng)造人類(lèi)思想的精良武器，

你是塑造人類(lèi)智慧的精美花朵，

你是彰顯人類(lèi)理性的精神高峰……

是的。這真是一道蔚為壯觀的精彩的數(shù)學(xué)文化風(fēng)景！數(shù)學(xué)沉潛著迷人動(dòng)人攝人的神奇魅力，隱藏著至真至善至美的熠熠光輝，蘊(yùn)涵著高尚高貴高雅的超凡氣質(zhì)。從這個(gè)意義上說(shuō)，數(shù)學(xué)是“人類(lèi)的精神”和“永恒的生命”！

本文選自李鐵安教授專著《迷上數(shù)學(xué)——觸動(dòng)童心的數(shù)學(xué)文化課》（教育科學(xué)出版社）。