普洛克魯斯(411-485)說：

 數(shù)學(xué)就是這樣一種東西：她提醒你有無形的靈魂，她賦予她所發(fā)現(xiàn)的真理以生命；她喚起心神，澄凈智能；她給我們的內(nèi)心思想添輝；她滌盡我們有生以來的蒙昧與無知。

開普勒(Johannes Kepler，1571-1630)說：

對(duì)外部世界進(jìn)行研究的主要目的在於發(fā)現(xiàn)上帝賦予它的合理次序與和諧，而這些是上帝以數(shù)學(xué)語言透露給我們的。

 法國(guó)哲學(xué)家孔德（A.Comte，1798-1857)說：

 只有通過數(shù)學(xué)，我們才能透徹地理解什么是真正的科學(xué)。只有在數(shù)學(xué)中，我們才能以高度的簡(jiǎn)明性、嚴(yán)格性來認(rèn)識(shí)科學(xué)規(guī)律以及人類思維所能達(dá)到的抽象境界。

  英國(guó)數(shù)學(xué)家哈代（G. H. Hardy，1877-1947）說：

  在真正的數(shù)學(xué)中，存在著嚴(yán)肅性、寓意深遠(yuǎn)、美麗、一般性、深刻性、意外性、必然性和經(jīng)濟(jì)性。

  數(shù)學(xué)確屬美妙的杰作，宛如畫家或詩人的創(chuàng)作一樣，——是思想的綜合；如同顏色或詞匯的綜合一樣，應(yīng)當(dāng)具有內(nèi)在的和諧一致。對(duì)于數(shù)學(xué)概念來說，美是她的第一個(gè)試金石；世界上不存在畸形丑陋的數(shù)學(xué)。

 美國(guó)數(shù)學(xué)家卡邁克爾說：

 數(shù)學(xué)和詩歌都具有永恒的性質(zhì)。歷史上，詩歌使得通常的交際語言完美，而數(shù)學(xué)則在創(chuàng)造描述精確思想的語言中起了主要作用。

 伯蘭特·羅素（1872-1970）說：

 數(shù)學(xué)具有至高無上的美——正像雕刻的美，是一種冷靜而嚴(yán)肅的美。這種美沒有繪畫或音樂的那些華麗裝飾，它可以純凈到崇高的地步，能夠達(dá)到嚴(yán)格得只有最偉大的藝術(shù)才能顯示的那種完美的境地。一種真實(shí)的喜悅的精神，一種精神上的亢奮，一種覺得高于人的意識(shí)——這些是至高至美的標(biāo)準(zhǔn)，能夠在詩里得到，也能夠在數(shù)學(xué)里得到。

 德國(guó)數(shù)學(xué)家外爾（Hermann Weyl，1885─1955）說：

 數(shù)學(xué)是除了語言與音樂之外，人類心靈自由創(chuàng)造力的主要表達(dá)方式之一，而且數(shù)學(xué)是經(jīng)由理論的建構(gòu)成為了解宇宙萬物的媒介。因此，數(shù)學(xué)必需保持為知識(shí)，技能與文化的主要構(gòu)成要素，而知識(shí)與技能是得傳授給下一代，文化則得傳承給下一代的。

 物理學(xué)家阿爾伯特·愛因斯坦（1879-1955）說：

 數(shù)學(xué)之所以比一切其它科學(xué)受到尊重，一個(gè)理由是因?yàn)樗拿}是絕對(duì)可靠和無可爭(zhēng)辯的，而其它的科學(xué)經(jīng)常處于被新發(fā)現(xiàn)的事實(shí)推翻的危險(xiǎn)之中。

 數(shù)學(xué)之所以有高聲譽(yù)，另一個(gè)理由就是數(shù)學(xué)使得自然科學(xué)實(shí)現(xiàn)定理化，給予自然科學(xué)以某種程度的可靠性。

 M.克萊因（Morris?Kline,1908—1992）說：

 數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度；亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會(huì)生活；試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識(shí)的最深刻的和最完美的內(nèi)涵。

  數(shù)學(xué)不僅是一種方法、一門藝術(shù)或一種語言，數(shù)學(xué)更主要的是一門有著豐富內(nèi)容的知識(shí)體系，其內(nèi)容對(duì)自然科學(xué)家、社會(huì)科學(xué)家、哲學(xué)家、邏輯學(xué)家和藝術(shù)家十分有用，同時(shí)影響著政治家和神學(xué)家的學(xué)說；滿足了人類探索宇宙的好奇心和對(duì)美妙音樂的冥想；有時(shí)甚至可能以難以察覺到的方式但無可置疑地影響著現(xiàn)代歷史的進(jìn)程。

  音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。

德國(guó)數(shù)學(xué)家R.柯朗在其名著《數(shù)學(xué)是什么》中說： 

      數(shù)學(xué)，作為人類智慧的一種表達(dá)形式，反映生動(dòng)活潑的意念，深入細(xì)致的思考，以及完美和諧的愿望，它的基礎(chǔ)是邏輯和直覺，分析和推理，共性和個(gè)性。