編者按：王興先生，具有開創(chuàng)性思維，想人之所不敢想，干人之所不敢干 ，所寫文章涉及到高深的尖端物理學(xué)理論，余不識(shí)之。好在望海樓筆談上的原創(chuàng)文章流傳甚廣，會(huì)遇到有緣有識(shí)之人識(shí)之鑒之。

自從德國科學(xué)家馬斯克.普朗克（Max Karl Ernst Ludwig Planck）提出量子假說以后，經(jīng)德波羅意（Ｌ.deBroglie）波粒二象性公式、海森伯（W.Heisenbrtg）測不準(zhǔn)關(guān)系、波函數(shù)和薛定諤(E.Schroduinger)方程等幾個(gè)里程碑式的重要發(fā)展階段，由于融入了玻恩(M.Born)的統(tǒng)計(jì)學(xué)解釋，誕生了諸如幾率、量子態(tài)疊加和坍縮等概念，引起了愛因斯坦（A.Einstein）與玻爾(N.Bohr)為代表的哥本哈根學(xué)派長期論戰(zhàn)，并催生出迷一般的量子糾纏理論和實(shí)驗(yàn)。其后，量子力學(xué)沿著幾率解釋的軌道，蓬勃發(fā)展，方興未艾，直至產(chǎn)生了隱變量理論和多世界解釋等等。然而，不知何故，隱藏地貫穿在上述系列理論中的波動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)－惠列斯原理，卻未引起那些一直爭論不休的科學(xué)大神們的重視。

讓我們選擇幾個(gè)具有轉(zhuǎn)折意義的原理稍作回顧。

一、實(shí)物粒子的波粒二象性原理

1924年，法國物理學(xué)家德波羅意在分析經(jīng)典物理學(xué)中力學(xué)和光學(xué)的對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)，提出質(zhì)量為、并以一定速度運(yùn)動(dòng)的實(shí)物粒子（其動(dòng)量為,能量為），就有一定波長和頻率的波與之相應(yīng)。這種波通常稱為德波羅意波。

對(duì)上述一段文字，我們抓取三個(gè)關(guān)鍵詞：一個(gè)是“運(yùn)動(dòng)”，另一個(gè)是“實(shí)物粒子”，再一個(gè)是“對(duì)應(yīng)”。至于原因，暫且按下不表。

　　（一）德波羅意波公式

與光波的波長、頻率和光子的動(dòng)量、能量之間的關(guān)系相似，實(shí)物粒子的波長、頻率與動(dòng)量、能量之間也有如下等式成立：

　　　　　　　　　　　　　　?。ǎ保保?o:p>

　　　　　　　　　　　　　　（１－２）

這就是實(shí)物粒子波粒二象性公式（又稱德波羅意公式），在測不準(zhǔn)關(guān)系式和波函數(shù)的推導(dǎo)過程中，都將作為一個(gè)關(guān)鍵步驟而被引入。

（二）實(shí)驗(yàn)佐證

電子的波動(dòng)性通過光學(xué)手段得到驗(yàn)證。將電子射線經(jīng)一片鋁箔射入照相底片上，就會(huì)得到與射線衍射十分相似的圓形圖樣(如左圖所示），并且電子衍射的波長完全符合（１－１）式。

德波羅意波的存在也為戴維孫(C.J.Davisson) 和革末(L.H.Germer)實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。該實(shí)驗(yàn)用以電勢差加速的電子，經(jīng)過狹縫形成細(xì)束平行電子射線后，以一定的角度投射到鎳單晶體上，經(jīng)反射后用集電器收集。測量進(jìn)入集電器的電流，其測得的曲線，并非線性關(guān)系，而是與射線衍射的情況非常相似，具有波峰和波谷（如右圖所示）。在射線投射到單晶體時(shí)，只有波長符合布拉格公式這里的射線，才能以一定角度反射。

上述兩段文字，我們提取“衍射”、“布拉格公式”作為關(guān)鍵詞，留待備用。

二、玻恩對(duì)德波羅意波實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)學(xué)解釋

在經(jīng)典力學(xué)中，波和粒子，一個(gè)是連續(xù)的，一個(gè)是分立的，二者完全不能相容。1926年波恩引入幾率的概念來解釋這一現(xiàn)象。將戴維孫－革末實(shí)驗(yàn)中電子流出現(xiàn)峰值(或衍射圖樣上出現(xiàn)亮條紋處)解釋為電子出現(xiàn)的幾率大，而不在峰值處電子出現(xiàn)的幾率小。

　對(duì)于上述一段文字，我們也提取兩個(gè)關(guān)鍵詞：“出現(xiàn)”和“幾率”。

三、測不準(zhǔn)關(guān)系式的推導(dǎo)過程

衍射現(xiàn)象更是直接導(dǎo)致了測不準(zhǔn)關(guān)系式的得出。

在如左圖所示的單縫衍射中，以一束單色光子（或單能電子束），沿Ｙ軸經(jīng)縫Ｓ到達(dá)屏幕。電子（或光子）的動(dòng)量為，縫寬為。且僅考慮中央極大（或明條紋），根據(jù)光學(xué)單縫衍射公式，可得中央明條兩側(cè)的兩個(gè)（第一級(jí)）極小出現(xiàn)的角度與縫寬的關(guān)系為

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。ǎ常保?o:p>

結(jié)合圖示，按照波恩的幾率解釋，從到的范圍內(nèi)（即中央明條區(qū)出現(xiàn)的地方），都可能有光子（或電子）的分布。也就是說，由于衍射，光子（或電子）的速度方向發(fā)生改變，其動(dòng)量在Ｘ方向的測不準(zhǔn)量為

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（３－２）

用德波羅意公式（見式１－１）代入，可得

　　　　　　　　　　　，或　　?。ǎ常常　　　　?o:p>

引入符號(hào)，變換上式為

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（３－４）　

將上述一段文字形象地表述一下，即這束平行發(fā)射的光子（或電子束）通過縫隙，由于衍射產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)作用（注意這種偏轉(zhuǎn)與電子通過磁場的偏轉(zhuǎn)不是同一原理），使本該呈一個(gè)光點(diǎn)的它們在屏幕上投射成了一個(gè)亮區(qū)。至于其中的某個(gè)光子（或電子），它是通過單縫中的哪一具體點(diǎn)位，我們無法得知；該光子（或電子）偏轉(zhuǎn)到屏幕的那個(gè)具體點(diǎn)位，我們還是不能得知。我們所能測出的是它可能通過單縫的范圍-坐標(biāo)的測不準(zhǔn)量(就是單縫的寬度)和到達(dá)屏幕的位置范圍。通過測量Ｙ與Ｘ值，間接求得Ｘ方向的速度分量，進(jìn)而由算出動(dòng)量的范圍－動(dòng)量的測不準(zhǔn)量。要想較為精準(zhǔn)地測量該光子（或電子）通過單縫的具體位置，就只有限制它通過單縫的口徑，即須使得減小。但根據(jù)單縫衍射的原理，當(dāng)波長一定時(shí)，縫寬與偏轉(zhuǎn)角度的正弦值成反比（見式２－１）。減小，速度矢量偏轉(zhuǎn)的角度更大，反之亦然。這樣必然一個(gè)值測量的精準(zhǔn)了些，另一個(gè)反而測量的得不準(zhǔn)了。

四、波函數(shù)、薛定諤方程與統(tǒng)計(jì)學(xué)解釋

薛定諤方程也是在德波羅意物質(zhì)波假說的基礎(chǔ)上，建立起來的勢場中微觀粒子的微分方程，薛定諤方程的解稱為波函數(shù)。其具體推導(dǎo)過程不是本文所關(guān)注的，故略去不表，僅引用其結(jié)果。

為了反映微觀粒子的波動(dòng)性，將德波羅意公式和代入波動(dòng)方程，可得該粒子的一維的波函數(shù)復(fù)數(shù)形式為

　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。ǎ矗保?o:p>

　（在測不準(zhǔn)關(guān)系的圖示中對(duì)應(yīng)的是Ｘ軸上的值,這里的對(duì)應(yīng)的卻是）

只要知道粒子的質(zhì)量和它在勢場中的勢能函數(shù)，就可以寫出薛定諤方程　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。ǎ矗玻?o:p>

再給出初值條件和邊值條件，可就得出描述該粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的波函數(shù)。

以上還不是重點(diǎn)，重點(diǎn)是為了適應(yīng)幾率解釋對(duì)波函數(shù)的如下變換：

引入共軛復(fù)函數(shù)，與波函數(shù)求積，得到絕對(duì)值平方，并由一維擴(kuò)展至體積元為的三維情況下，得到

　　　　　　　　　　　　　　?。ǎ矗常?o:p>

該式即表示粒子在時(shí)刻在處體積元中出現(xiàn)的幾率，其中稱為幾率密度。這是波恩在1926年對(duì)波函數(shù)物理意義的解釋。

又是“出現(xiàn)”和“幾率”！

由此不難看出，波恩關(guān)于衍射現(xiàn)象和波函數(shù)的幾率解釋,其實(shí)質(zhì)是用粒子的運(yùn)動(dòng)概念來解釋波動(dòng)的傳播現(xiàn)象，即某處發(fā)生衍射等波動(dòng)現(xiàn)象，是原初從始點(diǎn)發(fā)出的那個(gè)粒子本身到達(dá)該處所致。這似乎有點(diǎn)類似于運(yùn)動(dòng)電子在磁場中的偏轉(zhuǎn)，顯然與波的傳播原理大相徑庭。

五、惠更斯原理在波動(dòng)學(xué)中的基礎(chǔ)地位

（一）惠更斯原理表述

由波動(dòng)學(xué)原理可知：波動(dòng)是振動(dòng)動(dòng)的傳播過程。波從波源出發(fā)，在某一時(shí)間的振動(dòng)狀態(tài)（周相），于時(shí)刻傳達(dá)到波源周圍的一些點(diǎn)上，由這些點(diǎn)聯(lián)成的面，稱為波陣面。并且，隨著的遂漸增加，與第一個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的波陣面也在媒介中向前推進(jìn)，形成新的波陣面。

惠更斯原理的文字表述：媒介中波動(dòng)傳播到的各點(diǎn)，都可看作是發(fā)射子波的波源，在其后的任一時(shí)刻，這些子波的包跡就決定新的波陣面。

惠更斯原理對(duì)任何波動(dòng)都是適用的，不論是機(jī)械波或電磁波，不論這些波動(dòng)經(jīng)過的媒質(zhì)是均勻的或非均勻的，只要知道了某一時(shí)刻的波陣面，就可根據(jù)這一原理用幾何的方法來決定次一時(shí)刻的波陣面。（上面右圖所示分別為惠更斯原理在球面波和平面波的運(yùn)用）。

（二）惠更斯原理在波動(dòng)學(xué)中的運(yùn)用

１.光的衍射現(xiàn)象與惠更斯－菲涅爾原理。惠更斯原理不僅廣泛運(yùn)用到波的繞射、散射和反射、折射、干涉等諸多現(xiàn)象的研究之中，而且通過惠更斯－菲涅爾原理直接應(yīng)用到為前述量子力學(xué)基礎(chǔ)理論屢屢涉及的衍射現(xiàn)象之中。

根據(jù)這一原理，波陣面上的各點(diǎn)所發(fā)出的子波，經(jīng)傳播而在空間某點(diǎn)相遇時(shí)，也可相互疊加而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。衍射是波在傳播過程中經(jīng)過障礙物的邊緣（或開孔）時(shí)波陣面受取限制，在傳播方向由已受限制的波陣面的子波相互疊加而產(chǎn)生的波的展衍現(xiàn)象。

并且，根據(jù)這一原理，運(yùn)用菲涅爾波帶法于單縫實(shí)驗(yàn)研究，將波陣面分割成許多等面積的波帶（如左圖所示），再引入光程差和干涉原理中周相差為的兩列波在某點(diǎn)相遇而相互抵消的原理，得到與衍射圖樣的中央明區(qū)相對(duì)應(yīng)的角應(yīng)滿足以下關(guān)系式

　　　　　　　?。ǎ担保?o:p>

將改為用表示，該公式被直接引用到測不準(zhǔn)關(guān)系式的推導(dǎo)過程之中（請(qǐng)參見本文３－１式）。

２.射線現(xiàn)象和布拉格公式。　布拉格父子（W.H.Bragg and W.L.Bragg）在研究射線通過晶體的衍射現(xiàn)象時(shí)，因晶體是一系列平行的原子層（如右圖所示），將晶體中每一個(gè)原子視為一個(gè)子波中心，而各晶面上的散射所決定的疊加效應(yīng)時(shí)，相鄰的上下兩晶面所發(fā)出的反射線的光程差為（如右圖所示）。由波的干涉原理可知，只有當(dāng)其中時(shí)，各層晶面的反射線將相互加強(qiáng)，從而形成亮點(diǎn)。

顯然，惠更斯原理在波動(dòng)學(xué)的各原理推導(dǎo)過程中被反復(fù)引用，其關(guān)于子波疊加的原理在波動(dòng)學(xué)上有著難以撼動(dòng)的基礎(chǔ)地位。

（三）惠更斯原理與哥本哈根的統(tǒng)計(jì)學(xué)解釋不能兼容

如第二部分所述，我們提取的哥本哈根統(tǒng)計(jì)學(xué)解釋的關(guān)鍵詞之一是“出現(xiàn)”，即屏幕的亮點(diǎn)是從源發(fā)出的粒子到達(dá)屏幕的結(jié)果。而按照惠斯原理的解釋則是子波疊加的結(jié)果。一個(gè)是源粒子本尊駕到，一個(gè)是一群被本尊遙控了的原住民。顯然，這是兩種完全相互排斥、不可調(diào)和的解釋。我們又該如何取舍呢?

我們認(rèn)為，哥本哈根的統(tǒng)計(jì)學(xué)解釋是存在著根本問題的。

首當(dāng)其沖的就是它排斥了惠更斯原理。既然量子力學(xué)幾個(gè)重要的原理均來自波動(dòng)學(xué)原理或通過波動(dòng)學(xué)原理得以驗(yàn)證，那就意味著必須接受惠更斯原理。豈有嫁其子而滅其母之理？我們在第一部分論述中提取的關(guān)鍵詞“衍射”、“布拉格公式”均有出處，絕非憑空產(chǎn)生。相反，玻恩為求粒子出現(xiàn)幾率而引入了共軛復(fù)函數(shù)，這個(gè)共軛復(fù)函數(shù)的引入?yún)s略顯突之嫌。

其次，哥本哈根的幾率解釋是偽統(tǒng)計(jì)學(xué)解釋。關(guān)于幾率，如果我們認(rèn)為等同于統(tǒng)計(jì)學(xué)中的概率，這應(yīng)該沒有人反駁。那就我們來看看概率論講義中關(guān)于概率的定義：“在某種試驗(yàn)結(jié)果中，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件。表征隨機(jī)事件Ａ在試驗(yàn)中發(fā)生的可能性程度并小于一的正數(shù)叫做隨機(jī)事件Ａ的概率，記作。”

按通常的理解，可能性是指基于對(duì)未然事件中各種參變量的認(rèn)知能力受限而不能精準(zhǔn)預(yù)測其結(jié)果，或者是對(duì)已事然事件中各組成構(gòu)件的分布不能區(qū)分，所作的一種大致的判斷，屬于主觀認(rèn)知的范疇。

鑒于在某一時(shí)刻粒子的運(yùn)動(dòng)或波動(dòng)狀態(tài)是一種已然事件，比如測不準(zhǔn)關(guān)系中通過單縫和到達(dá)屏幕的位置，波在該時(shí)刻在某點(diǎn)處的振動(dòng)方向和偏離值，在時(shí)刻已定格為一種狀態(tài)（而非過程）。按照統(tǒng)計(jì)學(xué)的解釋，終究也只是主觀認(rèn)知上的不確定（這也是海森伯本人理解的那樣），而不是客觀實(shí)在的不確定。但從哥本哈根學(xué)派及其承繼者們發(fā)明出來的“量子態(tài)疊加”、觀察致“坍縮”以及所謂的薛定諤的貓－既死又活狀態(tài)并存的系列理論中可以看出，其幾率的概念其實(shí)與統(tǒng)計(jì)學(xué)的涵義并不相符。

其三，哥本哈根解釋引起的理論分裂無法消彌。愛因斯坦認(rèn)為波函數(shù)所描述的無論如何不能是單個(gè)體系的狀態(tài)，它所涉及的是多粒子體系狀態(tài)，從統(tǒng)計(jì)力學(xué)的意義上說是“系綜”。這一解釋更接近于統(tǒng)計(jì)學(xué)通常的理解。

比如單縫實(shí)驗(yàn)中，通過單縫投射到屏幕上的是一束光子，由于偏轉(zhuǎn)，某一個(gè)或數(shù)個(gè)光子對(duì)應(yīng)一個(gè)亮點(diǎn)。但我們無法確定其中某一個(gè)點(diǎn)位上是哪一個(gè)具體的光子，只能對(duì)該光子出現(xiàn)在該點(diǎn)的可能性大小來作個(gè)大致的推斷了。

但是“系綜”解釋也有明顯的不足，因?yàn)闊o論是衍射原理還是波函數(shù)的推導(dǎo)過程，均與粒子是單個(gè)還是多個(gè)無關(guān)。楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)就被認(rèn)為是同一個(gè)光子（或電子）同時(shí)通過了兩個(gè)縫隙。

使用惠更斯子波疊加原理解釋以光為對(duì)象的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)極為自然，這一點(diǎn)已寫入波動(dòng)光學(xué)的教材。但以電子等實(shí)物粒子為對(duì)象的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)?zāi)兀?o:p>

事實(shí)上，我們只須牢記并謹(jǐn)慎解讀德波羅意公式的物理意義，就會(huì)注意到，運(yùn)動(dòng)只是電子產(chǎn)生波動(dòng)性的原因而不是波動(dòng)性本身（關(guān)于這一點(diǎn)，本文后部分將詳解），同時(shí)注意到惠更斯原理中的子波源是包括傳播到雙縫前的所有波陣面上的點(diǎn)（如左圖所示），那么我們就可以認(rèn)為同時(shí)出現(xiàn)在雙縫處的，應(yīng)當(dāng)是兩縫隙處各自的子波源，而未必是電子本身，我們就不必困惑于該電子是否同時(shí)出現(xiàn)在兩個(gè)縫隙處的問題（既然是否出現(xiàn)都不作為問題，那么出現(xiàn)幾率的解釋更是純屬多余）。然后，順理成章地用子波疊加形成干涉現(xiàn)象的原理去解釋，就毫無違和感了。

因此，盡管量子力學(xué)原理被大量的實(shí)驗(yàn)所證實(shí)，但我們還是要執(zhí)拗地分辨：究竟是包含了惠更斯原理的量子力學(xué)本身被驗(yàn)證，還是它正統(tǒng)的幾率解釋恰巧吻合了呢！

顯然，惠更斯原理能夠完美地解釋波粒二象性中的所有波動(dòng)現(xiàn)象。那么，我們是否可以嘗試，反過來運(yùn)用該原理解釋波粒二象性中的粒子性問題呢？

六、惠更斯原理中的子波源－點(diǎn)粒子

令人不解的是，既然惠更斯原理在波動(dòng)學(xué)和量子力學(xué)中戰(zhàn)無不勝，為什么一直沒有人稱其獲得了實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證呢？究其原因，我們認(rèn)為，正是因?yàn)樗P(guān)于波陣面上的點(diǎn)－子波源的假設(shè)，會(huì)立即使人們聯(lián)想到早已被科學(xué)界一致拋棄的以太假設(shè)。

如果大家還記得的話，我們在第一部分回顧德波羅意波公式產(chǎn)生過程時(shí)，曾提取過三個(gè)關(guān)鍵詞，其中一個(gè)就是“實(shí)物粒子”。這就表明量子力學(xué)研究的對(duì)象起點(diǎn)是實(shí)物粒子，而不包括不能被捕捉到的更小的粒子，以太自然更不會(huì)入法眼。而愛因斯坦則宣布以太是一種無用的假設(shè)，因?yàn)楠M義相對(duì)論中的洛倫茲變換式根本無須從中推出。

量子力學(xué)和相對(duì)論兩大科學(xué)同時(shí)拋棄了以太假設(shè)，等于直接宣判了以太假設(shè)的死刑。

（一）連續(xù)和分立的相對(duì)性

正是因?yàn)樵诮?jīng)典力學(xué)中，波動(dòng)性和粒子性，一個(gè)是連續(xù)的，一個(gè)是分立的，二者不能相容，玻恩的幾率解釋才應(yīng)運(yùn)而生。

但現(xiàn)在我們卻要重新審視一個(gè)最基本的問題－連續(xù)和分立概念的內(nèi)涵究竟是什么？并且，我們已受夠了抽象的數(shù)學(xué)游戲，還是回到我們作為凡夫俗子的理解上來定義吧！

我們所定義的連續(xù)，是指我們只能識(shí)別出的一個(gè)整體，而無法區(qū)分它的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，比如肉眼所及的水面。

我們定義的分立，是我們能從一個(gè)整體中區(qū)分出的個(gè)體，比如顯微鏡下的水分子。我們能夠觀察到水分子之間的相互位置和間隔大小。

這樣，我們定義的連續(xù)和分立，就不再是一個(gè)二元對(duì)立的概念。反而是一個(gè)相繼而成的概念：連續(xù)是基于分立的集合而成，分立的集合緊密至無法區(qū)分就成了連續(xù)。

微積分不就是基于上述思想產(chǎn)生的嗎！

幾何學(xué)上二維連續(xù)的面、一維連續(xù)的線，不也是由分立的點(diǎn)構(gòu)成的嗎！

惠更斯原理正是將連續(xù)的波反向分解還原為各個(gè)分立的點(diǎn)相繼振動(dòng)，從而創(chuàng)立了子波源概念。

于是，我們可以對(duì)德波羅意的實(shí)物粒子進(jìn)行下沉處理。即暫且去掉“實(shí)物”二字，將波粒二象性原理引入到更小層次的惠更斯的點(diǎn)上。同時(shí)，我們也該賦予這些已廣泛隱含于波動(dòng)學(xué)和量子力學(xué)理論中的惠更斯點(diǎn)以實(shí)在的物理意義了。為了不觸及守道者們敏感的神經(jīng)，我們姑且稱這些分立的惠更斯的點(diǎn)－子波源為點(diǎn)粒子（以后或許還會(huì)用場粒子或波粒子來表述）。

這樣，波動(dòng)本來就是點(diǎn)粒子振動(dòng)的遂點(diǎn)傳播，波動(dòng)本身當(dāng)然也具有粒子性。

　（二）波源的擠壓與波動(dòng)性

將波粒二象性的原理下沉到點(diǎn)粒子的做法，對(duì)癡迷于幾率解釋帶來的各種奇思妙想中的人們而言，情感上也許難以接受。好吧，那我們就厚道一點(diǎn)，讓實(shí)物粒子從我們點(diǎn)粒子的包圍中重新浮出水面吧！

為了看得更清楚一點(diǎn)，讓我們用水和掠過水面的快艇來比擬，并假設(shè)點(diǎn)粒子與實(shí)物粒子的比例，與水分子與快艇尺度的比例大致相等。

一艘放大了的實(shí)物粒子－快艇，在由相同比例放大了的點(diǎn)粒子－水分子集合形成的連續(xù)水面中，向前作水平方向上的高速運(yùn)動(dòng)，我們看到了什么？上下起伏的波浪，圍著艇體向外擴(kuò)散著的一圈圈波浪－水面波。

按照波動(dòng)學(xué)的定義，波動(dòng)是振動(dòng)的傳播過程，激發(fā)波動(dòng)的振動(dòng)系統(tǒng)稱為波源。由此我們可以判斷出，運(yùn)動(dòng)著的快艇（或?qū)嵨锪Ｗ樱谒娌ǎɑ虻虏剂_意波）中充當(dāng)了波源的角色。

水面波的形成是由于緊貼快艇的一圈水分子，受快艇運(yùn)動(dòng)在水平方向上的擠壓，因水分子被認(rèn)為是不能被壓縮的，于是在能量守恒定律的支配下，其中的部分水分子在表面張力的支撐下被向上托起，又受到重力的牽引向下跌落，將水平受力轉(zhuǎn)換成了上下振動(dòng)并遂層傳播（同時(shí)，由于水分子集合的表面張力，大量水分子將向后繞流，并瞬間填充完畢快艇掠過后的水面空隙，使我們看到的水面一直是連續(xù)的）。

同理，實(shí)物粒子在點(diǎn)粒子構(gòu)成的空間媒介中運(yùn)動(dòng)，對(duì)我們的點(diǎn)粒子也將產(chǎn)生擠壓作用，從而形成德布羅意波。

（三）德波羅意波粒二象性的準(zhǔn)確涵義

　　現(xiàn)在我們終于回想起在德波羅意表述中，我們曾提取的另外兩個(gè)關(guān)鍵詞“運(yùn)動(dòng)”和“相應(yīng)”。原來，德波羅意老先生并未武斷地說，粒子性和波動(dòng)性是一物的兩面，而只是說它們在運(yùn)動(dòng)的前提下具有相應(yīng)性。這為我們關(guān)于運(yùn)動(dòng)粒子只是德波羅意波的波源而非波本身的說法留足了空間，也為我們借助惠更斯原理來排除幾率解釋保留了回旋余地。

因?yàn)?，?dāng)水面波拍打河岸時(shí)，我們不可能說是快艇撞到了岸邊，更不能說快艇同時(shí)撞擊了多處河岸，也不需要煞費(fèi)苦心地去計(jì)算某時(shí)某刻快艇撞擊某處河岸的幾率。

同理，我們也不必說，是實(shí)物粒子點(diǎn)亮了屏幕上的整個(gè)亮區(qū)，更不必去討論高度燒腦的某一點(diǎn)上實(shí)物粒子出現(xiàn)的幾率。

顯然，快艇（或?qū)嵨锪Ｗ樱┻\(yùn)動(dòng)的速度，與引起的水分子（或點(diǎn)粒子）的張力正相關(guān)，從而與水面波（或德波羅意波）的頻率成反比，與其波長成反比。在可見的水面波情境，表現(xiàn)為波浪的急或緩。在不可見的德波羅意波情境，就表現(xiàn)為頻率的高或低，波長的長或短。

當(dāng)速度大、波浪急時(shí)，我們看不清一掠而過的快艇（或?qū)嵨锪Ｗ樱?，只看到一堆堆如雪的浪濤，表現(xiàn)出波動(dòng)性；而速度慢、碎波細(xì)浪時(shí)，我們的注意力被快艇（或?qū)嵨锪Ｗ樱┑娘L(fēng)景所吸引。

這就是德波羅意波粒二象性的真實(shí)意思破譯。

更進(jìn)一步地，我們大可不必刻意畫蛇添足地在波函數(shù)中引入那個(gè)莫名其妙的共軛復(fù)函數(shù)。薛定諤的貓死了就是死了，活著說是活著，是死是活的狀態(tài)已定格在并不依賴打開箱蓋的某一刻。不服的話，我們就在箱子里安裝一個(gè)攝像頭，然后再開始做那個(gè)貓死貓活的實(shí)驗(yàn)。

月亮就在天上掛著，有人看到有人沒看到，你總不能說月亮既存在同時(shí)又不存在吧！

七、寫在最后的話

本文寫到這里，似乎意猶未盡。因?yàn)楸砻鎻埩κ菑椥粤Φ谋憩F(xiàn)，這樣我們便得到了一個(gè)與剛性以太粒子不同的彈性點(diǎn)粒子概念，相信這足以避尊者諱了。而前者正是因?yàn)槠鋭傂耘c邁克爾遜－莫雷實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不符而慘遭拋棄的。

進(jìn)一步，或許我們還要將上述關(guān)于德波羅意波形成過程的描述，從運(yùn)動(dòng)的實(shí)物粒子拓展應(yīng)用到一切運(yùn)動(dòng)著的有重物體，并引入同樣源自惠更斯原理的波的折射定律，來詳解另一個(gè)重要原理背后隱藏著的原因。

也許，關(guān)注作者并仔細(xì)瀏覽過本文的讀者朋友，已猜出了我們的意圖。

注：以上物理學(xué)知識(shí)引自高等學(xué)校教材《普通物理學(xué)》（1982年修訂本，程守洙、江之永編，王志符、朱永春等修訂，高等教育出社出版），概率定義引自《概率論》（沈恒范編，人民教育出版社1966年出版），文章觀點(diǎn)及論述純系作者本人初創(chuàng)。

作者介紹：王興，早年畢業(yè)于空軍工程大學(xué)，任部隊(duì)工程師，后轉(zhuǎn)業(yè)于法院任研究室主任等職，通過了司法考試，并取得國家專利代理律師資格，曾擔(dān)任員額法官多年，現(xiàn)退休。其君或?yàn)檫z落在民間的科學(xué)理論界大伽。