?第十章定量預測方法的應用

在市場預測中，常用的定量預測方法有以下幾種。

一、時間數(shù)列預測法

時間數(shù)列又叫動態(tài)數(shù)列。時間數(shù)列預測法是一種利用過去的資料預測未來的方法。過去與未來是有必然聯(lián)系的，這種聯(lián)系正是時間數(shù)列預測法的客觀基礎。

時間數(shù)列的一個重要特點表現(xiàn)在它的不規(guī)則性。例如，某種商品的銷售量或某種產品產量按月排列起來的數(shù)列都會呈現(xiàn)出明顯的不規(guī)則性。這種情況一般是由一系列偶然因素引起的。對于某種商品的月銷售量來說，不僅與居民的收入和生活水平有關，還與消費者的愛好、習慣以及其它偶然因素有關。時間數(shù)列預測法就是把已知的時間數(shù)列作為一個隨機變量序列的樣本，并認為要預測的變量中存在著某種基本樣式，而每一變量的歷史觀察值既體現(xiàn)著這種基本樣式，又體現(xiàn)著隨機波動。而這些預測方法的目標就是通過“修勻”歷史數(shù)據(jù)來分清基本 樣式和隨機波動。這等于 在時間數(shù)列中消除 了極值，并根 據(jù)某一被 修勻的值作 預測。所以，時間數(shù)列 預測法 一般分兩步:第一步，根據(jù) 時間數(shù)列 計算某種修勻值;第二步，用該修 勻值 作為確定未來預測值的基礎。

常用的時間數(shù)列預測法有移動平均法和指數(shù)平滑法。

律的基礎上，對其未來進行預測的一種科學方法。

在時間數(shù)列中，各期水平是由錯綜復雜的許多因素決定的。在所有這些因素中，有些是基本因素，有些是偶然因素。事物發(fā)展變化的總趨勢及其規(guī)律性是基本因素作用的結果。因此，在變化不定的時間數(shù)列中隱存著一定的規(guī)律性。趨勢預測法就是根據(jù)時間數(shù)列所呈現(xiàn)出的所預測事物的發(fā)展趨勢和變化規(guī)律來確定該時間數(shù)列的基本樣式的類型，再用一條合適的數(shù)學曲線加以具體地描述，并據(jù)以對未來作出預測。所以，趨勢預測可具體地歸結為這樣兩個問題:第一，如何確定所要預測事物發(fā)展趨勢或變化規(guī)律基本樣式的類型;第二，怎樣根據(jù)已有資料配合一條合適的數(shù)學曲線對該樣式進行描述。

如果所要預測的事物大體上是按每期相同的數(shù)量增加或減少，則這種發(fā)展基本趨勢是直線型的。這時，可以配合相應的直線和直線方程=a+bt來預測其未來。這種預測模型是直線型趨勢模型。式中人為預測值，t表示時 間數(shù)列中各項指標的時間序號，a和b是直線的待定參數(shù)，a和b數(shù)值的大小決定著直線所描述的現(xiàn)象變化的具體趨勢。所以，用直線y=a+bt進行趨勢預測的關鍵問題在于正確確定a和b的值。

a和b一般用最小平方法來確定。最小平方法的數(shù)學根據(jù)是各期實際數(shù)y與同期預測數(shù)少離差的平方和是一個最小值，即∑(y-)2=最小值。

果型模型或統(tǒng)計模型，并據(jù)以預測的一種預測方法。

在許多實際問題中。我們可以把市場需求量或商品銷售量等基本問題的數(shù)量表現(xiàn)及影響其數(shù)量變化的若干主要因索的數(shù)量表現(xiàn)，都看作果隨機變量。例如?？梢园涯撤N商品在不同時間、不同地點的銷售量看作隨機變量y，把影響其數(shù)量變化的價格看作隨機戀量X，把居民消費水平看作是影響銷售量的隨機變量X2，等等。回歸分析預測法就是假定上述有聯(lián)系的若干隨機變量之間存在線性回歸關系，從而用回歸分析法來建立線性回歸方程，并據(jù)以對未來進行預測。所以，回歸分析預測法的一般步驟是:

第一，分析資料，確定隨機變量之間是否存在因果關系或相關關系。這種分析一般屬于定性分析。

第二，分析存在因果關系或相關關系的隨機變量之間關系的密切程度，以判斷將要確定的因果模型或統(tǒng)計模型是否能用于預測。這就需要根據(jù)已有的足夠多的統(tǒng)計資料計算相關系數(shù)。

第三，根據(jù)相關系數(shù)所表明的關系密切程度，建立線性回歸方程作為預測模型。

第四，在確定好自變量的基礎上根據(jù)預測模型進行預測。

第五，對預測結果進行分析，評價。下面僅介紹一元線性回歸分析預測法。

一元線性回歸方程的一般式y(tǒng)=a+bx。具體方程的確定與直線趨勢方程確定方法相同。但應注意到二者的實際意義是不同的。一元線性回歸方程y=a+bx表明了兩個隨機變量間的相關聯(lián)系或因果關系;而直線趨勢方程y=a+bt則描述