首先，我們了解到邏輯學(xué)對生活、認(rèn)識和哲學(xué)都是必不可少的，是理性最基本的方法論；從而進(jìn)一步引出“邏輯”一詞的源頭，其原意為“理性、理念、規(guī)律、言詞、秩序”等。20世紀(jì)30年代，從英文logic直譯發(fā)音得漢語“邏輯”一詞。邏輯學(xué)是研究推理和論證的一門學(xué)科，它旨在探究推理和論證的有效性標(biāo)準(zhǔn)，它是一門關(guān)于如何求真的學(xué)科。邏輯學(xué)的基本性質(zhì)有形式性、外延性和工具性，其中形式性是研究自然語言表達(dá)的命題和推理背后所依據(jù)的邏輯形式，從而據(jù)此來分析命題真實(shí)性和推理有效性。

接著，我們區(qū)分了邏輯學(xué)的幾組基本概念，包括自然語言和人工語言，語言的語法、語義和語用，推理和論證，特別是真實(shí)性和有效性。通過一系列三段論事例，他們了解到有效性不等于真實(shí)性。真實(shí)的命題可能會構(gòu)成無效的推理，虛假的命題也有可能構(gòu)成有效的推理。邏輯有效性的定義是指不可能發(fā)生前提真實(shí)而結(jié)論虛假的情形。正是通過形式有效性這個概念，邏輯得以實(shí)現(xiàn)“必然地得出”。陳老師特別強(qiáng)調(diào)，要從事實(shí)和證據(jù)出發(fā)來展開推理，而不要先有結(jié)論，然后去尋找論據(jù)。

重頭戲是如何分析概念。首先是從語言出發(fā)，區(qū)分語言和語言所表達(dá)的東西。根據(jù)古典邏輯，語詞和概念之間既有聯(lián)系，又有區(qū)別。語詞屬于語言學(xué)，概念屬于邏輯學(xué)。概念的表達(dá)離不開語詞，但并非所有語詞都表達(dá)概念。語詞、概念和對象之間是一種語義三角關(guān)系：語詞表達(dá)概念，概念反映對象，語詞指稱對象。

從內(nèi)涵和外延兩個方面把握概念，是分析概念的關(guān)鍵所在。內(nèi)涵是對事物的本質(zhì)屬性或特有屬性的反映，反映質(zhì)的規(guī)定。外延是具有本質(zhì)屬性或特有屬性的事物對象的范圍，是量的規(guī)定。從理論而言，概念是確定性的；但是，現(xiàn)實(shí)生活中的概念往往具有不確定性，它們具有肯定區(qū)域、否定區(qū)域和模糊區(qū)域。陳老師通過分析一個入戶搶劫案件中的“戶”概念，使我們明白必須堅(jiān)持對概念的邏輯分析，才能準(zhǔn)確地把握概念所具有的涵義和外延。

根據(jù)概念的外延，概念可分為單獨(dú)概念和普通概念。單獨(dú)概念的外延只有一個對象，普遍概念則有多個對象。根據(jù)概念的內(nèi)涵，概念可分為集合概念和非集合概念。一個概念是集合概念還是非集合概念，依賴于語境。例如，“中國人是有骨氣的，張明有骨氣，所以他是中國人”，其中第一個“中國人”為集合概念，第二個則是非集合概念，它們兩者表達(dá)的概念不同，這個三段論實(shí)際上混淆概念，屬于“四概念”錯誤，因此它是無效的。

從邏輯的觀點(diǎn)看，概念之間的關(guān)系是外延關(guān)系，不包括內(nèi)涵之間的關(guān)系，它可分為相容關(guān)系和不相容關(guān)系。其中，相容關(guān)系可分為全同關(guān)系、真包含于關(guān)系、真包含關(guān)系和交叉關(guān)系。不相容關(guān)系，即全異關(guān)系，它又包括兩種特殊的關(guān)系（即同一個屬概念之下的全異關(guān)系）：矛盾關(guān)系和反對關(guān)系。它們可以用歐拉圖來表示：

比如說，“上海”“中國”“浙江省”三個概念之間的關(guān)系，如果不從邏輯學(xué)的角度來說，很多人會認(rèn)為“中國”真包含“上?！焙汀罢憬　薄５聦?shí)上，這是行政區(qū)劃和地理空間上的含義（A）。如果從概念的外延來看，它們?nèi)咧g關(guān)系是全異關(guān)系（B）。

通過這次課程學(xué)習(xí)，我們開始思考生活邏輯與形式邏輯的關(guān)系。比如，“因?yàn)?+1=4，所以雪是黑的”這個論證在形式邏輯上是成立的，但在生活語境中不成立，它一時很難令沒有學(xué)習(xí)過邏輯學(xué)的人接受。所以，我們要學(xué)著平衡好形式邏輯與生活邏輯之間的關(guān)系，明確形式邏輯的界限和局限。從方法論而言，邏輯思維無比嚴(yán)密，從形式角度把握事物的本質(zhì)，是我們學(xué)習(xí)科學(xué)知識中不可或缺的工具，它鍛煉我們擁有更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，提升我們的邏輯思維能力。

學(xué)好邏輯學(xué)是我們打開哲學(xué)之門的鑰匙。哲學(xué)的終點(diǎn)是我們認(rèn)識自我，成為自己。在此過程中，我們探知一切，拋棄不堪用的本能，以智慧和理性統(tǒng)率自身。短短90分鐘時間，同學(xué)們都收獲頗豐，意猶未盡，期待著下一次對于邏輯學(xué)更深入的探討。

本文轉(zhuǎn)載自公眾號“上海市復(fù)旦中學(xué)”