混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范 GBJ10-89

丘山三也君 2022-12-05 發(fā)布于四川

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第1章總則

第1.0.1條 為了在混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計中貫徹執(zhí)行國家的技術(shù)經(jīng)濟(jì)政策，做到技術(shù)先進(jìn)、安全適用、經(jīng)濟(jì)合理、確保質(zhì)量，制訂本規(guī)范。

第1.0.2條 本規(guī)范適用于房屋和一般構(gòu)筑物的鋼筋混凝土、預(yù)應(yīng)力混凝土以及素混凝土承重結(jié)構(gòu)的設(shè)計.本規(guī)范不適用于輕骨料混凝土及其他特種混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計。

第1.0.3條 混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計,除應(yīng)符合本規(guī)范外,尚應(yīng)符合國家現(xiàn)行有關(guān)強制性標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定.

第2章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范

2.1 混凝土

第2.1.1條 混凝土強度等級應(yīng)按立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值確定。立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值系指按照標(biāo)準(zhǔn)方法制作養(yǎng)護(hù)的邊長為150mm的立方體試件在28d齡期，用標(biāo)準(zhǔn)試驗方法測得的具有95%保證率的抗壓強度。
注：混凝土強度等級用符號C和立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值表示，當(dāng)按本規(guī)范的各項規(guī)定進(jìn)行設(shè)計但仍須采用《鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》TJ10-74的混凝土標(biāo)號配置混凝土?xí)r，其相應(yīng)的強度標(biāo)準(zhǔn)值和各項設(shè)計指標(biāo)應(yīng)按本規(guī)范附錄一的規(guī)定采用。

  第2.1.2條   鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的混凝土強度等級不宜低于C15；當(dāng)采用Ⅱ級鋼筋時，混凝土強度等級不宜低于C20；當(dāng)采用Ⅲ級鋼筋以及對承受重復(fù)荷載的構(gòu)件，混凝土強度等級不得低于C20。
  預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的混凝土強度等級不宜低于C30；當(dāng)采用碳素鋼絲、鋼絞線、熱處理鋼筋作預(yù)應(yīng)力鋼筋時，混凝土強度等級不宜低于C40。
  注：當(dāng)采用山砂混凝土及高爐礦渣混凝土?xí)r，尚應(yīng)符合有關(guān)專門規(guī)程的規(guī)定。

第2.1.3條 混凝土強度標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)按表2.1.3采用。

混凝土強度標(biāo)準(zhǔn)值(N/mm²)	表2.1.3

強度種類	符號	混凝土強度等級
強度種類	符號	C7.5	C10	C15	C20	C25	C30	C35	C40	C45	C50	C55	C60
軸心抗壓	f_ck	5	6.7	10	13.5	17	20	23.5	27	29.5	32	34	36
彎曲抗壓	f_cmk	5.5	7.5	11	15	18.5	22	26	29.5	32.5	35	37.5	39.5
抗拉	f_tk	0.75	0.9	1.2	1.5	1.75	2	2.25	2.45	2.6	2.75	2.85	2.95

第2.1.4條 混凝土強度設(shè)計值應(yīng)按表2.1.4采用。

混凝土強度設(shè)計值(N/mm²)	表2.1.4

強度種類	符號	混凝土強度等級
強度種類	符號	C7.5	C10	C15	C20	C25	C30	C35	C40	C45	C50	C55	C60
軸心抗壓	f_c	3.7	5	7.5	10	12.5	15	17.5	19.5	21.5	23.5	25	26.5
彎曲抗壓	f_cm	4.1	5.5	8.5	11	13.5	16.5	19	21.5	23.5	26	27.5	29
抗拉	f_t	0.55	0.65	0.9	1.1	1.3	1.5	1.65	1.8	1.9	2	2.1	2.2

第2.1.5條 混凝土受壓或受拉時的彈性模量E_c應(yīng)按表2.1.5采用。

混凝土彈性模量E_c(N/mm²)	表2.1.5

混凝土強度等級	彈性模量
C7.5	1.45×10⁴
C10	1.75×10⁴
C15	2.20×10⁴
C20	2.55×10⁴
C25	2.80×10⁴
C30	3.00×10⁴
C35	3.15×10⁴
C40	3.25×10⁴
C45	3.35×10⁴
C50	3.45×10⁴
C55	3.55×10⁴
C60	3.60×10⁴

第2.1.6條 混凝土疲勞強度設(shè)計值(f^f_c，f^f_cm，f^f_t)應(yīng)按表2.1.4的混凝土強度設(shè)計值乘以相應(yīng)的疲勞強度修正系數(shù)p確定。修正系數(shù)p應(yīng)根據(jù)不同疲勞應(yīng)力比值pf按表2.1.6采用。
疲勞應(yīng)力比值應(yīng)按下列公式計算：

ρ^f＝σ^f_c,min/σ^f_c,max

(式2.1.6)

式中
σ^f_c,min/σ^f_c,max——構(gòu)件疲勞驗算時，截面同一纖維上的混凝土最小應(yīng)力及最大應(yīng)力。

不同ρ^f值時混凝土的疲勞強度修正系數(shù)ρ	表2.1.6

ρ^f	ρ^f<0.2	0.2≤ρ^f<0.3	0.3≤ρ^f<0.4	0.4≤ρ^f<0.5	ρ^f≥0.5
 ρ	0.74	0.80	0.86	0.93	1.0
注： ①表中系數(shù)僅適用于承受重級工作制吊車梁的構(gòu)件，對于中級工作制吊車的混凝土疲勞強度修正系數(shù)ρ，應(yīng)按表中數(shù)值乘系數(shù)1.1采用，但相乘后的數(shù)值不得大于1.0； ②如采用蒸氣養(yǎng)護(hù)時，養(yǎng)護(hù)溫度不宜超過60℃，如超過時，應(yīng)按計算需要的混凝土強度設(shè)計值提高20%。

第2.1.7條 混凝土疲勞變形模量E^f_c應(yīng)按表2.1.7采用。

混凝土疲勞變形模量E^f_c(N/mm²)	表2.1.7

混凝土強度等級	C20	C25	C30	C35	C40	C45	C50	C55	C60
E^f_c	1.1×10⁴	1.2×10⁴	1.3×10⁴	1.4×10⁴	1.5×10⁴	1.55×10⁴	1.6×10⁴	1.65×10⁴	1.7×10⁴

  第2.1.8條   當(dāng)溫度在0℃到100℃范圍內(nèi)時，混凝土線膨脹系數(shù)ac可采用1×10^-5(以每攝氏度計)。
  混凝土泊松比v_c可采用0.2。
  混凝土剪變模量G_c可按表2.1.5混凝土彈性模量的0.4倍采用。

第3章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范

3.1 一般規(guī)定

第3.1.1條 本規(guī)范采用以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計法，以可靠指標(biāo)度量結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠度，采用以分項系數(shù)的設(shè)計表達(dá)式進(jìn)行設(shè)計。

  第3.1.2條   整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計規(guī)定的某一功能要求，此特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。
  極限狀態(tài)可分為下列兩類：
  一、承載能力極限狀態(tài)：這種極限狀態(tài)對應(yīng)于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到最大承載力、疲勞破壞或不適于繼續(xù)承載的變形；
  二、正常使用極限狀態(tài)：這種極限狀態(tài)對應(yīng)于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性能的某項規(guī)定限值。

  第3.1.3條   結(jié)構(gòu)構(gòu)件應(yīng)根據(jù)承載能力極限狀態(tài)及正常使用極限狀態(tài)的要求，分別按下列規(guī)定進(jìn)行計算和驗算：
  一、承載力及穩(wěn)定：所有結(jié)構(gòu)構(gòu)件均應(yīng)進(jìn)行承載力(包括壓屈失穩(wěn))計算；在必要時尚應(yīng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的傾復(fù)和滑移驗算；
  處于地震區(qū)的結(jié)構(gòu)，尚應(yīng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗震的承載力計算；
  二、疲勞：直接承受重級工作制吊車的構(gòu)件，應(yīng)進(jìn)行疲勞強度驗算；承受中級工作制吊車的構(gòu)件，宜進(jìn)行疲勞強度驗算，但某些承受中級工作制吊車的構(gòu)件，根據(jù)使用情況和設(shè)計經(jīng)驗可不作疲勞強度驗算；承受輕級工作制吊車的構(gòu)件，可不作疲勞強度驗算；
  三、變形：對使用上需控制變形值的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，應(yīng)進(jìn)行變形驗算；
  四、抗裂及裂縫寬度：對使用上要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，應(yīng)進(jìn)行混凝土拉應(yīng)力驗算；對使用上允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，應(yīng)進(jìn)行裂縫寬度驗算；對疊合式受彎構(gòu)件，尚應(yīng)進(jìn)行鋼筋拉應(yīng)力驗算。

  第3.1.4條   結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力(包括壓屈失穩(wěn))計算和傾復(fù)、滑移驗算，均應(yīng)采用荷載設(shè)計值；疲勞、變形、抗裂及裂縫寬度驗算，均應(yīng)采用相應(yīng)的荷載代表值；直接承受動力荷載的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，在計算承載力、疲勞、抗裂時，應(yīng)考慮動力荷載的動力系數(shù)。
  預(yù)制構(gòu)件尚應(yīng)按制作、運輸及安裝時的荷載設(shè)計值進(jìn)行施工階段的驗算。預(yù)制構(gòu)件本身吊裝的驗算，應(yīng)將構(gòu)件自重乘以動力系數(shù)，動力系數(shù)可取1.5，但根據(jù)構(gòu)件吊裝時受力情況，可適當(dāng)增減。
  對現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)，必要時應(yīng)進(jìn)行施工階段的驗算。
  當(dāng)結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行抗震設(shè)計時，荷載設(shè)計值和地震作用設(shè)計值均應(yīng)按現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》的規(guī)定采用。

  第3.1.5條   超靜定結(jié)構(gòu)構(gòu)件的內(nèi)力計算，當(dāng)考慮由非彈性變形所產(chǎn)生的塑性內(nèi)力重分布時，應(yīng)符合有關(guān)專門規(guī)程的要求。
  但對下列結(jié)構(gòu)在進(jìn)行承載力計算時，其內(nèi)力應(yīng)按彈性體系計算，不應(yīng)考慮塑性內(nèi)力重分布：
  一、直接承受動荷載作用的結(jié)構(gòu)；
  二、要求不出現(xiàn)裂縫的結(jié)構(gòu)構(gòu)件。

第3.1.6條 縱向受力鋼筋的配筋百分率小于本規(guī)范第6.1.15條規(guī)定時，鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件，應(yīng)按素混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件考慮，并按本規(guī)范附錄二的規(guī)定進(jìn)行計算。

第3章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范

3.2 承載能力極限狀態(tài)計算規(guī)定

第3.2.1條 根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)破壞后果的嚴(yán)重程度，建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)按表3.2.1劃分為三個安全等級，設(shè)計時應(yīng)根據(jù)具體情況，選用適當(dāng)?shù)陌踩燃墶?br>

建筑結(jié)構(gòu)的安全等級	表3.2.1

安全等級	破壞后果	建筑物類型
一級二級三級	很嚴(yán)重嚴(yán)重不嚴(yán)重	重要的建筑物一般的建筑物次要的建筑物
注：對有特殊要求的建筑物，其安全等級可根據(jù)具體情況另行確定。

  第3.2.2條   建筑物中各類結(jié)構(gòu)構(gòu)件使用階段的安全等級，宜與整個結(jié)構(gòu)的安全等級相同，對其中部份結(jié)構(gòu)構(gòu)件的安全等級，可根據(jù)其重要程度適當(dāng)調(diào)整，但一切構(gòu)件的安全等級在各個階段均不得低于三級。
  注：①屋架、托架的安全等級應(yīng)提高一級；
  ②承受恒載為主的軸心受壓柱，小偏心受壓柱，其安全等級應(yīng)提高一級；
  ③預(yù)制構(gòu)件在施工階段的安全等級，可較其使用階段的安全等級降低一級。

第3.2.3條 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力設(shè)計應(yīng)采用下列極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式：

S≤R	(式3.2.3-1)

R=R(f_c,f_s,a_k……)

(式3.2.3-2)

  式中
  0——結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)，對安全等級為一級、二級、三級的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，應(yīng)分別取1.1，1.0，0.9；在抗震設(shè)計中，不考慮結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)；
  S——內(nèi)力組合設(shè)計值，按國家標(biāo)準(zhǔn)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GBJ9-87和現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》的規(guī)定進(jìn)行計算；
  R——結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力設(shè)計值；
  R(.)——結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力函數(shù)；
  f_c、f_s——混凝土、鋼筋的強度設(shè)計值；
  a_k——幾何參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值；當(dāng)幾何參數(shù)的變異性對結(jié)構(gòu)性能有明顯影響時，可另增減一個附加值Δa以考慮其不利影響。
  注：本規(guī)范的內(nèi)力設(shè)計值(N、M、V、T等)為已乘重要性系數(shù)0后的值。

第3.2.4條 結(jié)構(gòu)構(gòu)件應(yīng)按國家標(biāo)準(zhǔn)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GBJ9-87的規(guī)定進(jìn)行傾復(fù)和滑移驗算。

第3章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范

3.3 正常使用極限狀態(tài)驗算規(guī)定

第3.3.1條 對正常使用極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)構(gòu)件應(yīng)分別按荷載的短期效應(yīng)組合、長期效應(yīng)組合或短期效應(yīng)組合并考慮長期效應(yīng)組合的影響進(jìn)行驗算，并應(yīng)保證變形、裂縫、應(yīng)力等計算值不超過相應(yīng)的規(guī)定限值。
荷載的短期效應(yīng)組合和長期效應(yīng)組合應(yīng)按國家標(biāo)準(zhǔn)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GBJ9-87的規(guī)定進(jìn)行計算。

第3.3.2條 受彎構(gòu)件的最大撓度應(yīng)按荷載的短期效應(yīng)組合并考慮長期效應(yīng)組合的影響進(jìn)行計算，其計算值不應(yīng)超過表3.3.2的允許值。

受彎構(gòu)件的允許撓度	表3.3.2

構(gòu)件類型	允許撓度(以計算跨度l0計算)
吊車梁：手動吊車電動吊車	l0/500 l0/600
屋蓋、樓蓋及樓梯構(gòu)件：當(dāng)l0<7m時當(dāng)7≤l0≤9m時當(dāng)l0>9m時	l0/200(l0/250) l0/250(l0/300) l0/300(l0/400)
注： ①如果構(gòu)件制作時預(yù)先起拱，且使用上也允許，則在驗算撓度時，可將計算所得的撓度值減去起拱值，預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)體尚可減去預(yù)加應(yīng)力所產(chǎn)生的反拱值； ②表中括號中的數(shù)值適用于使用上對撓度有較高要求的構(gòu)件； ③懸臂構(gòu)件的允許撓度值按表中相應(yīng)數(shù)值乘以系數(shù)2.0取用。

  第3.3.3條   結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)使用要求選用不同的裂縫控制等級，裂縫控制等級的劃分應(yīng)符合下列規(guī)定：
  一級——嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，按荷載短期效應(yīng)組合進(jìn)行計算時，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不應(yīng)產(chǎn)生拉應(yīng)力；
  二級——一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，按荷載長期效應(yīng)組合進(jìn)行計算時，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不應(yīng)產(chǎn)生拉應(yīng)力，而按荷載短期效應(yīng)組合進(jìn)行計算時，構(gòu)件受拉邊緣混凝土允許產(chǎn)生拉應(yīng)力，但拉應(yīng)力不應(yīng)超過a_ctf_tk，此處，a_ct為混凝土拉應(yīng)力限制系數(shù)，為受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù)，f_tk為混凝土抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值；
  三級——允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，最大裂縫寬度按荷載的短期效應(yīng)組合并考慮長期效應(yīng)組合的影響進(jìn)行計算，其計算值不應(yīng)超過允許值。

第3.3.4條 鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的裂縫控制等級、混凝土拉應(yīng)力限制系數(shù)a_ct及最大裂縫寬度允許值，宜根據(jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的工作條件和鋼筋種類按表3.3.4采用。

裂縫控制等級、混凝土拉應(yīng)力限制系數(shù)α_ct 及最大裂縫寬度允許值〔Ｗ_max〕(mm)	表3.3.4

鋼筋種類		鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)		預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)
鋼筋種類		Ⅰ級鋼筋 Ⅱ級鋼筋 Ⅲ級鋼筋冷軋帶肋鋼筋		冷拉Ⅱ級鋼筋冷拉Ⅲ級鋼筋冷拉Ⅳ級鋼筋			碳素鋼絲刻痕鋼絲鋼絞線熱處理鋼筋冷軋帶肋鋼筋冷拔低碳鋼絲
結(jié)構(gòu)構(gòu)件工作條件		等級	〔Ｗ_max〕(mm)	等級	〔Ｗmax)(mm)	α_ct	等級	α_ct
室內(nèi) 正常環(huán) 境	一般構(gòu)件	三級	0.3 (0.4)	三級	0.2	-	二級	0.5
	屋面梁、托梁		0.3	二級	-	1.0		0.5
	中級工作制吊車梁		0.3		-	0.5		0.3
	屋架、托架		0.2		-	0.5		0.3
	重級工作制吊車梁		0.2		-	0.3	一級	0
露天或室內(nèi)高濕度環(huán)境			0.2		-	0.5	一級	0

第3章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范

3.4 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件計算規(guī)定

第3.4.1條 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件除應(yīng)根據(jù)使用條件進(jìn)行承載力計算及變形、抗裂、裂縫寬度和應(yīng)力驗算外，尚應(yīng)按具體情況對制作、運輸、吊裝等施工階段進(jìn)行驗算。

  第3.4.2條   預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力值σ_con，不宜超過表3.4.2規(guī)定的張拉控制應(yīng)力允許值。
  符合下列情況之一時，表3.4.2中的張拉控制應(yīng)力允許值可提高0.05f_ptk或0.05f_pyk：
  一、要求提高構(gòu)件在施工階段的抗裂性能，而在使用階段受壓區(qū)內(nèi)設(shè)置的預(yù)應(yīng)力鋼筋；
  二、要求部分抵消由于應(yīng)力松弛、摩擦、鋼筋分批張拉以及預(yù)應(yīng)力鋼筋與張拉臺座之間的溫差因素產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失。

張拉控制應(yīng)力允許值	表3.4.2

鋼筋種類	張拉方法
鋼筋種類	先張法	后張法
碳素鋼絲、刻痕鋼絲、鋼絞線熱處理鋼筋、冷軋帶肋鋼筋、冷拔低碳鋼絲冷拉鋼筋	0.75f_ptk 0.70f_ptk 0.90f_ptk	0.70f_ptk 0.65f_ptk 0.85f_ptk
注： ①預(yù)應(yīng)力鋼筋的強度標(biāo)準(zhǔn)值，應(yīng)按本規(guī)范第2.2.2條采用； ②碳素鋼絲、刻痕鋼絲、鋼絞線、熱處理鋼筋的張拉控制應(yīng)力值不應(yīng)小于0.4f_ptk；冷軋帶肋鋼筋、冷拔低碳鋼絲的張拉控制應(yīng)力值不應(yīng)小于0.4f_ptk；冷拉鋼筋的張拉控制應(yīng)力值不宜小于0.5f_ptk。

第3.4.3條 當(dāng)冷拉鋼筋采用電熱法張拉時，鋼筋電熱所需的伸長值Δl(mm),可按下列公式計算：

Δl＝σ_con+30/E_sl

(式3.4.3)

  式中
  σ_con——張拉控制應(yīng)力值，可按表3.4.2中先張法的規(guī)定采用；對電熱后張法構(gòu)件，為提高構(gòu)件抗裂性能，可適當(dāng)提高σ_con值，但電熱后建立的預(yù)應(yīng)力值，不宜大于表3.4.2中后張法規(guī)定的數(shù)值；
  l——電熱前鋼筋的總長度(mm)；
  E_s——電熱后鋼筋的彈性模量，可按本規(guī)范第2.2.4條規(guī)定采用；當(dāng)條件允許時，可由試驗確定。
  對抗裂性能要求較高的構(gòu)件，在成批生產(chǎn)前，根據(jù)實際建立的預(yù)應(yīng)力值的復(fù)核結(jié)果，應(yīng)對伸長值進(jìn)行必要的調(diào)整。

第3.4.4條 施加預(yù)應(yīng)力時，混凝土立方體抗壓強度應(yīng)經(jīng)計算確定，但不宜低于設(shè)計的混凝土強度等級的75%。

  第3.4.5條   由預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力及相應(yīng)階段預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力，可分別按下列公式計算：
  一、先張法構(gòu)件(包括電熱法)
  由預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力

σ_pc=N_p0/A₀±N_p0e_p0/I₀y0

(式3.4.5-1)

相應(yīng)階段預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力

σ_pc=σ_con-σ_l-α_Eσ_pc

(式3.4.5-2)

預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點處混凝土法向應(yīng)力等于零時的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力

σ_p0＝σ_con－σ_l

(式3.4.5-3)

二、后張法構(gòu)件
由預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力

σ_pc=N_p0/A_n±N_pe_pn/I_ny_n

(式3.4.5-4)

相應(yīng)階段預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力

σ_pe=σ_con-σ_l

(式3.4.5-5)

預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點處混凝土法向應(yīng)力等于零時的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力

σ_p0=σ_con-σ_l+α_Eσ_pc

(式3.4.5-6)

  式中
  A₀、A_n——換算截面面積(包括扣除孔道、凹槽等削弱部分以外的混凝土全部截面面積以及全部縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積換算成混凝土的截面面積；對由不同混凝土強度等級組成的截面，應(yīng)根據(jù)混凝土彈性模量比值換算成同一混凝土強度等級的截面面積)、凈截面面積(換算截面面積減去全部縱向預(yù) 應(yīng)力鋼筋截面面積換算成混凝土的截面面積)；
  I₀、I_n——換算截面慣性矩，凈截面慣性矩；
  e_p0、e_pn——換算截面重心、凈截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點的距離，按本規(guī)范第3.4.6條計算；
  y₀、y_n——換算截面重心、凈截面重心至所計算纖維處的距離；
  σ_l——相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失值，按本規(guī)范第3.4.7條至3.4.13條的規(guī)定計算；
  α_E——鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值；α_E＝E_s/E_c，此處，E_s按表2.2.4取用，E_c按表2.1.5取用；
  N_p0、N_p——先張法構(gòu)件、后張法構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力及非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力，按本規(guī)范第3.4.6條計算。
  注：①電熱后張法構(gòu)件的計算，應(yīng)采用換算截面的幾何特征；
  ②在公式(3.4.5-1)、(3.4.5-4)中，右邊第二項與第一項的應(yīng)力方向。相同時取正號，相反時取負(fù)號。公式(3.4.5-2)、(3.4.5-6)適用于o_pc為壓應(yīng)力的情況，當(dāng)o_pc為拉應(yīng)力時，應(yīng)以負(fù)值代入。

第3.4.6條 預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力及合力點的偏心距(圖3.4.6)可按下列公式計算：
一、先張法構(gòu)件：

N_p0=σ_p0A_p+σ'_p0A'_p-σ_l5A_s-σ'_l5A'_s

(式3.4.6-1)

e_p0=σ_p0A_py_p-σ'_p0A'_py'_p-σ_l5A_sy_s+σ'_l5A'_sy'_s/σ_p0A_p+σ'_p0A'_p-σ_l5A_s-σ'_l5A'_s

(式3.4.6-2)

二、后張法構(gòu)件：

N_p=σ_peA_p+σ'_peA'_p-σ_l5A_s-σ'_l5A'_s

(式3.4.6-3)

e_pn=σ_peA_py_pn-σ'_peA'_py'_pn-σ_l5A_sy_sn+σ'_l5A'_sy'_sn/σ_peA_p+σ'_peA'_p-σ_l5A_s-σ'_l5A'_s

(式3.4.6-4)

  式中
  σ_p0、σ′_p0——受拉區(qū)、受壓區(qū)的預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點處混凝土法向應(yīng)力等于零時的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力；
  σ_pe、σ′_pe——受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力；
  A_p、A′_p——受拉區(qū)、受壓區(qū)的預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積；
  A_s、A′_s——受拉區(qū)、受壓區(qū)的非預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積；
  y_p、y′_p——受拉區(qū)、受壓區(qū)的預(yù)應(yīng)力合力點至換算截面重心的距離；
  y_s、y′_s——受拉區(qū)、受壓區(qū)的非預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至換算截面重心的距離；
  σ_l5、σ′_l5——受拉區(qū)、受壓區(qū)的預(yù)應(yīng)力鋼筋在各自合力點處混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失值，按本規(guī)范第3.4.11條規(guī)定計算；
  y_pn、y′_pn——受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力合力點至凈截面重心的距離；
  y_sn、y′_sn——受拉區(qū)、受壓區(qū)的非預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至凈截面重心的距離。
  注：當(dāng)公式(3.4.6-1)至(3.4.6-4)中的A'_p=0時，可取式中O'₁₅=0。

圖3.4.6：預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力位置

  第3.4.7條   預(yù)應(yīng)力鋼筋中的預(yù)應(yīng)力損失值可按表3.4.7的規(guī)定計算，當(dāng)計算求得的預(yù)應(yīng)力總損失值小于下列數(shù)值時，應(yīng)按下列數(shù)值采用：
  先張法構(gòu)件100N/mm²；
  后張法構(gòu)件80N/mm²。

預(yù)應(yīng)力損失值	表3.4.7

引起損失的因素		符號	先張法構(gòu)件	后張法構(gòu)件
張拉端錨具變形和鋼筋內(nèi)縮		σl1	按本規(guī)范第3.4.8條規(guī)定計算	按本規(guī)范第3.4.8條和第3.4.9條規(guī)定計算
預(yù)應(yīng)力鋼筋的摩擦	與孔道壁之間的摩擦	σl2	-	按本規(guī)范第3.4.10條規(guī)定計算
預(yù)應(yīng)力鋼筋的摩擦	在轉(zhuǎn)向裝置處的摩擦	σl2	按實際情況確定	-
混凝土加熱養(yǎng)護(hù)時，受張拉的鋼筋與承受拉力的設(shè)備之間的溫差		σl3	２△ｔ	-
預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力松馳		σl4	冷拉鋼筋、熱處理鋼筋：一次張拉0.05σcon 超張拉0.035σcon 碳素鋼絲、鋼絞線：普通松弛 0.4ψ(σ con f_ptk -0.5)σ con此處，一次張拉ψ＝1，超張拉ψ＝0.9 低松弛當(dāng)σ con≤0.7f_ptk 時0.125(σconf_ptk-0.5)σcon 當(dāng)0.7f_ptk＜σcon≤0.8f_ptk 時0.20(σconf_ptk-0.575)σcon冷軋帶肋鋼筋、冷拔低碳鋼絲：一次張拉0.08σcon
混凝土的收縮和徐變		σl5	按本規(guī)范第3.4.11條規(guī)定計算
用螺旋式預(yù)應(yīng)力鋼筋作配筋的環(huán) 形構(gòu)件，當(dāng)直徑d≤3m時，由于混凝土的局部擠壓		σl6	-	30
注： ①表中△t為混凝土加熱養(yǎng)護(hù)時，受張拉的鋼筋與承受拉力的設(shè)備之間的溫差(℃)； ②當(dāng)取表中超張拉的應(yīng)力松弛損失值時，張拉程序應(yīng)符合國家現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工及驗收規(guī)范》GB50204/92的要求； ③碳素鋼絲、刻痕鋼絲、鋼絞線當(dāng)σ conf_ptk/≤0.5時，預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力松弛損失值應(yīng)取等于零。

第3.4.8條 預(yù)應(yīng)力直線鋼筋由于錨具變形和鋼筋內(nèi)縮引起的預(yù)應(yīng)力損失O_l1(N/mm²)可按下列公式計算：

σ_l1=a/lE_s

(式3.4.8)

  式中
  a——張拉端錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值，按表3.4.8取用；
  l——張拉端至錨固端之間的距離(mm)。

錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值a(mm)	表3.4.8

錨具類別	a
帶螺帽的錨具(包括鋼絲束的錐形螺桿錨具、筒式錨具等)：螺帽縫隙每塊后加墊板的縫隙	1 1
鋼絲束的鐓頭錨具	1
鋼絲束的鋼制錐形錨具	5
JM12錨具：當(dāng)預(yù)應(yīng)力筋為鋼筋時當(dāng)預(yù)應(yīng)力筋為鋼絞線時	3 5
單根冷軋帶肋鋼筋和冷拔低碳鋼絲的錐形錨夾具	5

  注：①表中的錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值也可根據(jù)實測數(shù)據(jù)確定；
  ②其他類型的錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值應(yīng)根據(jù)實測數(shù)據(jù)確定。
  塊體拼成的結(jié)構(gòu)，其預(yù)應(yīng)力損失尚應(yīng)計塊體間填縫的預(yù)壓變形。當(dāng)采用混凝土或砂漿為填縫材料時，每條填縫的預(yù)壓變形值應(yīng)取1mm。

第3.4.9條 后張法構(gòu)件預(yù)應(yīng)力曲線鋼筋由于錨具變形和鋼筋內(nèi)縮引起的預(yù)應(yīng)力損失值O_l1應(yīng)根據(jù)預(yù)應(yīng)力曲線鋼筋與孔道壁之間反向摩擦影響長度l_f范圍內(nèi)的鋼筋變形值等于錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值的條件確定，反向摩擦系數(shù)可按表3.4.10中數(shù)值取用。當(dāng)預(yù)應(yīng)力鋼筋為圓弧形曲線，且其對應(yīng)的圓心角θ不大于30°時(圖3.4.9)，其預(yù)應(yīng)力損失值可按下列公式計算：

σ_l1=2σ_conl_f(μ/r_c+κ)(1-χ/l_f)

(式3.4.9-1)

反向摩擦影響長度(m)按下列公式計算：

l_f=√aE_s/1000σ_con(μ/r_c+κ)

(式3.4.9-2)

  式中
  r_c——圓弧形曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋的曲率半徑(m)；
  μ——預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間的摩擦系數(shù)，按表3.4.10取用；
  κ——考慮孔道每米長度局部偏差的摩擦系數(shù)，按表3.4.10取用；
  χ——張拉端至計算截面的距離(m)且應(yīng)符合x≤l_f的規(guī)定；
  a——錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值(mm)，按表3.4.8取用；
  E_s——預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量(N/mm²)。

圖3.4.9：圓弧形曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋因錨具變形和鋼筋內(nèi)縮引起的損失值

第3.4.10條 預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失O_l2(N/mm²)(圖3.4.10)，可按下列公式計算：

σ_l2=σ_con[1-1/e^κχ+μθ]

(式3.4.10-1)

當(dāng)kX+uθ不大于0.2時，O_l2可按下列近似公式計算：

σ_l2＝(κχ＋μθ)σ_con

(式3.4.10-2)

  式中
  χ——從張拉端至計算截面的孔道長度(m)，亦可近似取該段孔道在縱軸上的投影長度；
  θ——從張拉端至計算截面曲線孔道部分切線的夾角(rad)。

摩擦系數(shù)	表3.4.10

圖3.4.10：預(yù)應(yīng)力摩擦損失計算

第3.4.11條 混凝土收縮、徐變引起受拉區(qū)和受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失O_l5、O'_l5(N/mm²)可按下列公式計算：
一、先張法構(gòu)件

σ_l5=45+220σ_pc/f'_cu/1+15ρ

(式3.4.11-1)

σ'_l5=45+220σ'_pc/f'_cu/1+15ρ'

(式3.4.11-2)

二、后張法構(gòu)件

σ_l5=25+220σ_pc/f'_cu/1+15ρ

(式3.4.11-3)

σ_l5=25+220σ_pc/f'_cu/1+15ρ'

(式3.4.11-4)

  式中
  σ_pc、σ′_pc——受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋在各自合力點處混凝土法向壓應(yīng)力；
  f'_cu——施加預(yù)應(yīng)力時的混凝土立方體抗壓強度；
  ρ、ρ′——受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的配筋率：對先張法構(gòu)件， ρ=A_p+A_s/A₀,ρ'=A'_p+A'_s/A₀;對后張法構(gòu)件，ρ=A_p+A_s/A_n,ρ'=A'_p+A'_s/A_n;對于對稱配置預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的構(gòu)件，取ρ＝ρ′，此時配筋率應(yīng)按其鋼筋截面面積的一半進(jìn)行計算。
  受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋在各自合力點處混凝土法向壓應(yīng)力O_pc、O'_pc應(yīng)按本規(guī)范第3.4.5條及第3.4.6條的規(guī)定計算，此時，預(yù)應(yīng)力損失值僅考慮混凝土預(yù)壓前(第一批)的損失，其非預(yù)應(yīng)力鋼筋中的應(yīng)力O_l5、O'_l5值應(yīng)取等于零；O_pc、O'_pc值不得大于0.5f'_cu；當(dāng)O'_pc為拉應(yīng)力時，則公式(3.4.11-2)、(3.4.11-4)中的O'_pc應(yīng)取等于零。計算混凝土法向應(yīng)力O_pc、O'_pc時可根據(jù)構(gòu)件制作情況考慮自重的影響。
  對處于高濕度環(huán)境的結(jié)構(gòu)(如貯水池等)，按本條公式計算的O_l5及O'_l5值可降低50%；對處于干燥環(huán)境的結(jié)構(gòu)，O_l5及O'_l5值應(yīng)增加20-30%。
  當(dāng)能預(yù)先確定構(gòu)件承受外荷載的時間時，可考慮時間對混凝土收縮和徐變損失值的影響，此時可將O_l5及O'_l5乘以不得大于1的系數(shù)βo系數(shù)β可按下列公式計算：

β=4j/120+3j

(式3.4.11-5)

式中
j——結(jié)構(gòu)構(gòu)件從預(yù)加應(yīng)力時起至承受外荷載的天數(shù)。

第3.4.12條 后張法構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力鋼筋采用分批張拉時，應(yīng)考慮后批張拉鋼筋所產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮(或伸長)對先批張拉鋼筋的影響，將先批張拉鋼筋的張拉應(yīng)力值O_con增加(或減小)a_EO_pci，此處，O_pci為后批張拉鋼筋在先批張拉鋼筋重心處產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力。

第3.4.13條 預(yù)應(yīng)力構(gòu)件在各階段預(yù)應(yīng)力損失值宜按表3.4.13的規(guī)定進(jìn)行組合。

各階段應(yīng)力損失值的組合	表3.4.13

預(yù)應(yīng)力損失值的組合	先張法構(gòu)件	后張法構(gòu)件
混凝土預(yù)壓前(一批)的損失	σl1＋σl2＋σl3＋σl4	σl1+σl2
混凝土預(yù)壓后(第二批)的損失	σl5	σl4+σl5+σl6
注： ①電熱后張法構(gòu)件可不考慮摩擦損失σl2； ②先張法構(gòu)件由于鋼筋應(yīng)力松弛引起的損失值σl4在第一批和第二批損失中所占的比例，如需區(qū)分，可根據(jù)實際情況確定。

第3.4.14條 計算先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件端部錨固區(qū)的正截面和斜截面受彎承載力時，錨固區(qū)內(nèi)的預(yù)應(yīng)力鋼筋抗拉強度設(shè)計值在錨固起點處應(yīng)取零，在錨固終點處應(yīng)取f_py，在兩點之間可按直線內(nèi)插法取值。對采用冷拉Ⅱ級、Ⅲ級鋼筋和冷軋帶肋鋼筋的先張法構(gòu)件，其錨固區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的抗拉強度設(shè)計值可不折減。
預(yù)應(yīng)力鋼筋的錨固長度la應(yīng)按表3.4.14取用。

預(yù)應(yīng)力鋼筋錨固長度(mm)	表3.4.14

種類		混凝土強度等級
種類		C30	C40	C50
刻痕鋼絲(ψ5)		170d	105d	85d
鋼絞線	三股	-	100d	100d
鋼絞線	七股	-	10d	120d
冷拔低碳鋼絲		110d	100d	100d
注： ①當(dāng)采用驟然放松預(yù)應(yīng)力鋼筋的施工工藝時，錨固長度的起點應(yīng)從離構(gòu)件末端0.25ltr處開始，預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力傳遞長度ltr應(yīng)按表5.1.5采用。 ②表中鋼筋強度標(biāo)準(zhǔn)值為：刻痕鋼絲1570N/mm²；鋼絞線1860N/mm²；冷拔低碳鋼絲700N/mm²。當(dāng)強度標(biāo)準(zhǔn)值為其它數(shù)值時，錨固長度按強度比例增減； ③ψ7刻痕鋼絲和二股鋼絞線的錨固長度應(yīng)根據(jù)試驗確定。

第3.4.15條 對制作、運輸及安裝等施工階段不允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，或預(yù)壓時全截面受壓的構(gòu)件，在預(yù)加應(yīng)力、自重及施工荷載作用下(必要時應(yīng)考慮動力系數(shù))截面邊緣的混凝土法向應(yīng)力應(yīng)符合下列規(guī)定(圖3.4.15)：

σ_ct≤0.7f'_tk

(式3.4.15-1)

σ_cc≤1.2f'_c

(式3.4.15-2)

截面邊緣的混凝土法向應(yīng)力可按下列公式計算：

σ_cc或σ_ct=σ_pc+N_s/A₀±M_s/W₀

(式3.4.15-3)

  式中
  σ_cc、σ_ct——相應(yīng)施工階段計算截面邊緣纖維的混凝土壓應(yīng)力、拉應(yīng)力；
  f'_tk、f'_c——與各施工階段混凝土立方體抗壓強度f'_cu相應(yīng)的抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值、抗壓強度設(shè)計值，可按表2.1.3和表2.1.4用直線內(nèi)插法取用；
  γ——受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù)，可按本規(guī)范第5.1.1條確定；
  N_s、M_s——構(gòu)件自重及施工荷載的短期效應(yīng)組合在計算截面產(chǎn)生的軸向力值、彎矩值；
  W₀——驗算邊緣的換算截面彈性抵抗矩。
  注：當(dāng)O_pc為壓應(yīng)力時，取正值；當(dāng)O_pc為拉應(yīng)力時，取負(fù)值。當(dāng)Ns為軸向壓力時，取正值；當(dāng)Ns為軸向拉力時，取負(fù)值。由Ms產(chǎn)生的邊緣纖維應(yīng)力，壓應(yīng)力取正號，拉應(yīng)力取負(fù)號。

圖3.4.15：預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件施工階段計算

第3.4.16條 對制作、運輸及安裝等施工階段預(yù)拉區(qū)允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，當(dāng)預(yù)拉區(qū)不配置預(yù)應(yīng)力鋼筋時，截面邊緣的混凝土法向應(yīng)力應(yīng)符合下列規(guī)定：

σ_ct≤1.4f'_tk

(式3.4.16-1)

σ_cc≤1.2f'_c

(式3.4.16-2)

此外，O_ct、O_cc仍按本規(guī)范第3.4.15條的規(guī)定計算。
注：預(yù)拉區(qū)系指施加預(yù)應(yīng)力時形成的拉應(yīng)力區(qū)。

  第3.4.17條   預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件預(yù)拉區(qū)的縱向鋼筋的配筋率宜符合下列要求：
  一、施工階段預(yù)拉區(qū)不允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，預(yù)拉區(qū)縱向鋼筋的配筋率A'_s+A'_p/A不應(yīng)小于0.15%，其中，A為構(gòu)件截面面積，但對后張法構(gòu)件不應(yīng)計入A'_p；
  二、施工階段預(yù)拉區(qū)允許出現(xiàn)裂縫，而在預(yù)拉區(qū)不配置預(yù)應(yīng)力鋼筋的構(gòu)件，當(dāng)O_ct=1.4f'_tk時，預(yù)拉區(qū)縱向鋼筋的配筋率A'_s/A不應(yīng)小于0.4%；當(dāng)0.7f'_tk＜O_ct＜1.4f'_tk時，則在0.15%和0.4%之間按直線內(nèi)插法取用。
  預(yù)拉區(qū)的非預(yù)應(yīng)力縱向鋼筋的直徑，對光面鋼筋不宜大于12mm，對變形鋼筋不宜大于14mm，并應(yīng)沿構(gòu)件預(yù)拉區(qū)的外邊緣均勻配置。
  注：施工階段預(yù)拉區(qū)不允許出現(xiàn)裂縫的板類構(gòu)件，預(yù)拉區(qū)縱向鋼筋配筋率可根據(jù)構(gòu)件的具體情況，按實踐經(jīng)驗確定。

第3.4.18條 對先張法和后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在承載力和裂縫寬度計算中，所用的混凝土法向預(yù)應(yīng)力等于零時的預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力N_po及相應(yīng)的合力點的偏心距e_po，均應(yīng)按公式(3.4.6-1)及(3.4.6-2)計算，此時，先張法和后張法構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力O_po、O'_po應(yīng)按本規(guī)范第3.4.5條的規(guī)定計算。

第4章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范

4.1 正截面承載力計算

  第4.1.1條   正截面承載力應(yīng)按下列基本假定進(jìn)行計算：
  一、截面應(yīng)變保持平面：
  二、不考慮混凝土的抗拉強度；
  三、混凝土軸心受壓的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線為拋物線，其極限壓應(yīng)變?nèi)?.002；相應(yīng)的最大壓應(yīng)力取混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值f_c；
  對非均勻受壓構(gòu)件，當(dāng)壓應(yīng)變ε_c≤0.002時，應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線為拋物線；當(dāng)壓應(yīng)變ε_c>0.002時，應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線呈水平線，其極限壓應(yīng)變ε_cu取0.0033，相應(yīng)的最大壓應(yīng)力取混凝土彎曲抗壓強度設(shè)計值fcm；
  四、鋼筋應(yīng)力取等于鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，但不大于其強度設(shè)計值。受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01。

第4.1.2條 受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形可簡化為等效的矩形應(yīng)力圖，其高度可取等于按平截面假定所確定的中和軸高度乘以系數(shù)0.8，矩形應(yīng)力圖的應(yīng)力可取為混凝土彎曲抗壓強度設(shè)計值。

第4.1.3條 受拉鋼筋和受壓區(qū)混凝土同時達(dá)到其強度設(shè)計值時的相對界限受壓區(qū)高度ξ_b應(yīng)按下列公式計算：
一、對有屈服點鋼筋(熱軋鋼筋、冷拉鋼筋)

ξ_b=0.8/1+f_s-σ_p0/0.0033E_s

(式4.1.3-1)

二、對無屈服點鋼筋(熱處理鋼筋、鋼絲和鋼絞線)

ξ_b=0.8/1.6+f_s-σ_p0/0.0033E_s

(式4.1.3-2)

  式中
  ξ_b——相對界限受壓區(qū)高度，ξ_b=χ_b/h₀;
  h₀——截面的有效高度；
  χ_b——界限受壓區(qū)高度；
  f_s——縱向鋼筋的抗拉強度設(shè)計值，對普通鋼筋，取f_s＝f_y，對預(yù)應(yīng)力鋼筋，取f_s＝f_py；f_y、f_py值應(yīng)按表2.2.3-1、表2.2.3-2確定；
  E_s——鋼筋彈性模量；
  σ_p0——受拉區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點處混凝土法向應(yīng)力等于零時的預(yù)應(yīng)力鋼筋中的應(yīng)力。
  注：在截面受拉區(qū)內(nèi)配置有不同種類或不同預(yù)應(yīng)力值的鋼筋的受彎構(gòu)件，其相對界限受壓區(qū)高度應(yīng)分別計算，并取其較小值。

第4.1.4條 鋼筋應(yīng)力可根據(jù)截面應(yīng)變保持平面的假定計算，也可按下列近似公式計算：
對普通鋼筋

σ_si=f_y/ξ_b-0.8[χ/h_0i-0.8]

(式4.1.4-1)

對預(yù)應(yīng)力鋼筋

σ_pi=f_py-σ_p0i/ξ_b-0.8[χ/h_0i-0.8]+σ_p0i

(式4.1.4-2)

此時，鋼筋應(yīng)力應(yīng)符合下列條件：

-f'_y≤σ_si≤f_y

(式4.1.4-3)

當(dāng)O_si為拉應(yīng)力且其值大于f_y時，取O_si=f_y；當(dāng)O_si為壓應(yīng)力且其絕對值大于f'_y時，取O_si=-f'_y。

σ_p0i-f'_py≤σ_pi≤f_py

(式4.1.4-4)

  當(dāng)O_pi為拉應(yīng)力且其值大于f_py時，取O_pi=f_py；當(dāng)O_pi為壓應(yīng)力且其絕對值大于(O_poy-f'_py)的絕對值時，取O_pi=O_poi-f'_py。
  式中
  h_0i——第i層縱向鋼筋截面重心至混凝土受壓區(qū)邊緣的距離；
  χ——混凝土受壓區(qū)高度；
  σ_si、σ_pi——第i層縱向的普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力，正值代表拉應(yīng)力，負(fù)值代表壓應(yīng)力；
  f'_y、f'_py——縱向的普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋的抗壓強度設(shè)計值，按表2.2.3-1、表2.2.3-2確定；
  σ_p0i——第i層縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心處混凝土法向應(yīng)力等于零時預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力。
  (Ⅱ)正截面受彎承載力計算

第4.1.5條 矩形截面或翼緣位于受拉邊的T形截面受彎構(gòu)件，其正截面受彎承載力應(yīng)按下列公式計算(圖4.1.5)：

M≤f_cmbχ[h₀-χ/2]+f'_yA'_s(h₀-a'_s)-(σ'_p0-f'_py)A'_p(h₀-a'_p)

(式4.1.5-1)

混凝土受壓區(qū)高度按下列公式確定：

f_cmbχ=f_yA_s-f'_yA'_s+f_pyA_p+(σ'_p0-f'_py)A'_p

(式4.1.5-2)

混凝土受壓區(qū)的高度尚應(yīng)符合下列要求：

χ≤ξ_bh₀

(式4.1.5-3)

χ≥2a'

(式4.1.5-4)

  式中
  M——彎矩設(shè)計值；
  f_cm——混凝土彎曲抗壓強度設(shè)計值，按表2.1.4確定；
  A_s、A′_s——受拉區(qū)、受壓區(qū)縱向普通鋼筋的截面面積；
  A_p、A'_p′——受拉區(qū)、受壓區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積；
  h₀——截面的有效高度；
  b——矩形截面的寬度或T形截面的腹板寬度；
  a'_s,a'_p——受壓區(qū)縱向普通鋼筋合力點、受壓區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點至受壓區(qū)邊緣的距離；
  a′——縱向受壓鋼筋合力點至受壓區(qū)邊緣的距離，當(dāng)受壓區(qū)未配置縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋或受壓區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力(σ'_p0－f'_py)為拉應(yīng)力時，公式(4.1.5-4)中的a′應(yīng)用a'_s代替。
  注：鋼筋混凝土矩形截面受彎構(gòu)件，當(dāng)僅配有縱向受拉鋼筋時，其鋼筋的截面面積可按本規(guī)范附錄三的規(guī)定計算。

圖4.1.5：矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計算

第4.1.6條 翼緣位于受壓區(qū)的T形截面受彎構(gòu)件(圖4.1.6)，其正截面受彎承載力應(yīng)按下列情況計算：
一、當(dāng)符合下列條件時

f_yA_s+f_pyA_p≤f_cmb'_fh'_f+f'_yA'_s-(σ'_p0-f'_py)A'_p

(式4.1.6-1)

則按寬度為b'_f的矩形截面計算；
二、當(dāng)不符合公式(4.1.6-1)的條件時，計算中應(yīng)考慮截面中腹板受壓的作用，其正截面受彎承載力按下列公式計算：

M≤f_cmbχ[h₀-χ/2]+f_cm(b'_f-b)h'_f[h₀-h'_f/2]+f'_yA'_s(h₀-a'_s)-(σ'_p0-f'_pyA'_p(h₀-a'_p)

(式4.1.6-2)

混凝土受壓區(qū)高度按下列公式確定：

f_cm[bχ+(b'_t+b)h'_f]=f_yA_s-f'_yA'_s+f_pyA_p+(σ'_p0-f'_py)A'_p

(式4.1.6-3)

  式中
  h'_f——T形截面受壓區(qū)的翼緣高度；
  b'_f——T形截面受壓區(qū)的翼緣計算寬度，按本規(guī)范第4.1.7條確定。
  按上述公式計算T形截面受彎構(gòu)件時，混凝土受壓區(qū)的高度仍應(yīng)符合公式(4.1.5-3)、(4.1.5-4)的要求。

圖4.1.6：T形截面受彎構(gòu)件受壓區(qū)高度位置

第4.1.7條 T形及倒L形截面受彎構(gòu)件位于受壓區(qū)的翼緣計算寬度b'f，應(yīng)按表4.1.7所列各項中的最小值取用。

T形及倒L形截面受彎構(gòu)件翼緣計算寬度b′_f	表4.1.7

考慮情況		T形截面		倒L形截面
考慮情況		肋形梁(板)	獨立梁	肋形梁(板)
按計算跨度考慮ι₀		1/3ι₀	1/3ι₀	1/6ι₀
按梁(肋)凈距s_n考慮		b+s_n	-	b+s_n/2
按翼緣高度h′_f考慮	當(dāng)h′_f/h₀≥0.1	-	b+12h′_f	-
	當(dāng)0.1>h′_f/h₀≥0.05	b+12h′_f	b+6h'_f	b+5h'_f
	當(dāng)h'_f/h₀<0.05	b+12h'_f	b	b+5h'_f
注： ①表中b為梁的腹板寬度； ②如肋形梁在梁跨內(nèi)設(shè)有間距小于縱肋間距的橫肋時，則可不遵守表列第三種情況的規(guī)定； ③對有加腋的T形和倒L形截面，當(dāng)受壓區(qū)加腋的高度h≥h′_f且加腋的寬度h_h≤3h_h時，則其翼緣計算寬度可按表列第三種情況規(guī)定分別增加2b_h(T形截面)和b_h(倒L形截面)； ④獨立梁受壓區(qū)的翼緣板在荷載作用下經(jīng)驗算沿縱肋方向可能產(chǎn)生裂縫時，其計算寬度應(yīng)取用腹板寬度ｂ。

第4.1.8條 受彎構(gòu)件正截面受彎承載力的計算，應(yīng)符合x≤ξ_bh_o的要求。當(dāng)由構(gòu)造要求或按正常使用極限狀態(tài)計算要求配置的縱向受拉鋼筋截面面積大于受彎承載力要求時，則在驗算x≤ξ_bh_o時，可僅取受彎承載力條件所需的縱向受拉鋼筋截面面積。

第4.1.9條 在計算中考慮普通受壓鋼筋時，必須符合公式x≥2a'的條件，當(dāng)不符合此條件時，正截面受彎承載力可按下列公式計算：

M≤f_pyA_p(h-a_p-a'_s)+f_yA_s(h-a_s-a'_s)+(σ'_p0-f'_py)A'_p(a'_p-a'_s)

(式4.1.9)

式中
a_s、a_p——受拉區(qū)縱向普通鋼筋、受拉區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋至受拉邊緣的距離。

第4.1.10條 配置碳素鋼絲和鋼絞線的預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，受拉區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋的強度設(shè)計值f_py可乘以鋼筋應(yīng)力增大系數(shù)β_p。
鋼筋應(yīng)力增大系數(shù)可按下列公式計算：

β_p=1.1-0.1x/x_b

(式4.1.10)

第4.1.11條 環(huán)形和圓形截面受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力，應(yīng)按本規(guī)范第4.1.18條和第4.1.19條的規(guī)定進(jìn)行計算，但應(yīng)在公式(4.1.18-1)、(4.1.18-3)和(4.1.19-1)中取等號，并取軸向力設(shè)計值N=0；應(yīng)將公式(4.1.18-2)、(4.1.18-4)和(4.1.19-2)中N_ηei以彎矩設(shè)計值M代替。

第4.1.12條 雙向受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力，當(dāng)內(nèi)、外彎矩作用平面相重合時，應(yīng)按本規(guī)范第4.1.1條至4.1.4條的規(guī)定進(jìn)行計算。當(dāng)內(nèi)、外彎矩作用平面、不相重合時，除按本條的規(guī)定進(jìn)行計算外，尚應(yīng)進(jìn)行受剪扭承載力計算。
注：對矩形、倒L形和T形截面的雙向受彎構(gòu)件，其正截面受彎承載力可按本規(guī)范附錄四的近似方法進(jìn)行計算。

第4.1.13條 鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件，當(dāng)配有箍筋或在縱向鋼筋上焊有橫向鋼筋時(圖4.1.13)，其正截面受壓承載力應(yīng)按下列公式計算：

圖4.1.13：配置箍筋的鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件截面

N≤φ(f_cA+f'_yA'_s)

(式4.1.13)

  式中
  N——軸向力設(shè)計值；
  φ——鋼筋混凝土構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)，按表4.1.13采用；
  f_c——混凝土的軸心抗壓強度設(shè)計值，按表2.1.4確定；
  A——構(gòu)件截面面積；
  A'_s——全部縱向鋼筋的截面面積。
  當(dāng)縱向鋼筋配筋率大于3%時，式中A應(yīng)改用An，An=A-A's。

鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)φ	表4.1.13

ι₀/b	≤8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28
ι₀/d	≤7	8.5	10.5	12	14	15.5	17	19	21	22.5	24
ι₀/i	≤28	35	42	48	55	62	69	76	83	90	97
φ	1.0	0.98	0.95	0.92	0.87	0.81	0.75	0.70	0.65	0.60	0.56
ι₀/b	30	32	34	36	38	40	42	44	46	48	50
ι₀/d	26	28	29.5	31	33	34.5	36.5	38	40	41.5	43
ι₀/i	104	111	118	125	132	139	146	153	160	167	174
φ	0.52	0.48	0.44	0.40	0.36	0.32	0.29	0.26	0.23	0.21	0.19
注：表中ι₀為構(gòu)件計算長度：b為矩形截面的短邊尺寸；d為圓形截面的直徑；i為截面最小回轉(zhuǎn)半徑。

第4.1.14條 鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件，當(dāng)采用螺旋式或焊接環(huán)式間接鋼筋時(圖4.1.14)，其正截面受壓承載力應(yīng)按下列公式計算：

N≤f_cA_cor+f'_yA'_s+2f_yA_ss0

(式4.1.14)

  式中
  A_cor——構(gòu)件的核芯截面面積；
  f_y——間接鋼筋的抗拉強度設(shè)計值；
  A_ss0——螺旋式或焊接環(huán)式間接鋼筋的換算截面面積：A_ss0=πd_corA_ss1/S
  d_cor——構(gòu)件的核芯直徑；
  A_ss1——螺旋式或焊接環(huán)式單根間接鋼筋的截面面積；
  s——沿構(gòu)件軸線方向間接鋼筋的間距。
  注：①按公式(4.1.14)算得的構(gòu)件受壓承載力設(shè)計值不應(yīng)大于按公式(4.1.13)算得的構(gòu)件受壓承載力設(shè)計值的1.5倍；
  ②當(dāng)遇有下列任意一種情況時，不考慮間接鋼筋的影響，應(yīng)按本規(guī)范第4.1.13條的規(guī)定進(jìn)行計算：
  1)當(dāng)l₀/d>12時；
  2)當(dāng)按公式(4.1.14)算得的受壓承載力小于公式(4.1.13)算得的受壓承載力時；
  3)當(dāng)間接鋼筋的換算截面面積A_ssO小于縱向鋼筋的全部截面面積的25%時。

圖4.1.14：配置螺旋式間接鋼筋的鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件截面

第4.1.15條 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力應(yīng)按下列公式計算(圖4.1.15)：

N≤f_cmbx+f'_yA'_s-σ_sA_s-(σ'_p0-f'_py)A'_p-σ_pA_p

(式4.1.15-1)

Ne≤f_cmbx[h₀-x/2]+f'_yA'_s(h₀-a'_s)-(σ'_p0-f'_py)A'_p(h₀-a'_p)

(式4.1.15-2)

e=ηe_i+h/2-a

(式4.1.15-3)

e_i=e₀+e_a

(式4.1.15-4)

e_a=0.12(0.3h₀-e₀)

(式4.1.15-5)

  受拉邊或受壓較小邊的普通鋼筋及預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力O_s、O_p，可按下列情況計算：
  一、當(dāng)ξ≤ξ_b時為大偏心受壓構(gòu)件，取O_s=f_y及O_p=f_py，此處，相對受壓區(qū)高度ξ=x/ho；
  二、當(dāng)ξ＞ξ_b時為小偏心受壓構(gòu)件，O_s及O_p分別按公式(4.1.4-1)及(4.1.4-2)進(jìn)行計算。
  式中
  e——軸向力作用點至普通受拉鋼筋和預(yù)應(yīng)力受拉鋼筋的合力點之間的距離；
  η——偏心受壓構(gòu)件考慮撓曲影響的軸向力偏心距增大系數(shù)，按本規(guī)范第4.1.20條規(guī)定計算；
  e_i——初始偏心距；
  a——普通受拉鋼筋和預(yù)應(yīng)力受拉鋼筋的合力點至截面近邊緣的距離；
  e₀——軸向力對截面重心的偏心距，e₀=M/N;
  e_a——附加偏心距；當(dāng)e₀≥0.3h₀時，取e_a=0.
  如計算中考慮普通受壓鋼筋時，則受壓區(qū)高度應(yīng)符合x≥2a'的條件。
  當(dāng)不符合上述的條件時，其正截面受壓承載力可按本規(guī)范第4.1.9條的規(guī)定進(jìn)行計算。此時，應(yīng)將公式(4.1.9)中M以Ne'_s代替。此外，e'_s為軸向力作用點至受壓區(qū)普通鋼筋合力點的距離，在計算中應(yīng)考慮偏心距增大系數(shù)，初始偏心距按公式(4.1.15-4)確定。
  對小偏心受壓構(gòu)件，尚應(yīng)按下列公式進(jìn)行驗算：

N '_e≤f_cmbh[h'₀-h/2]+f'_yA_s(h'₀-a_s)-(σ_p0-f'_py)A_p(h'₀-a_p)

(式4.1.15-6)

  式中
  e′——軸向力作用點至受壓區(qū)普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力點之間的距離，此時，軸向力作用點靠近截面重心；在計算中不考慮偏心距增大系數(shù)，初始偏心距取e′_i＝e₀－e_a。
  矩形截面對稱配筋的鋼筋混凝土小偏心受壓構(gòu)件，也可按下列近似公式計算鋼筋截面面積：

A'_s=A_s=Ne-ξ(1-0.5ξ)f_cmbh²₀/f'_y(h₀-a'_s)

(式4.1.15-7)

此處，相對受壓區(qū)高度可按下列公式計算：

ξ=N-ξ_bf_cmbh₀/Ne-0.45f_cmbh²h₀/(0.8-ξ_b)(h₀-a'_s)+f_cmbh₀+ξ_b

(式4.1.15-8)

圖4.1.5：矩形截面偏心受壓構(gòu)件的正截面受壓承載力計算

  第4.1.16條   T形截面偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)翼緣位于截面的較大受壓邊緣時，翼緣計算寬度b'f應(yīng)按本規(guī)范第4.1.7條的規(guī)定確定，其正截面受壓承載力應(yīng)按下列規(guī)定計算：
  一、當(dāng)受壓區(qū)高度x≤h'_f時，應(yīng)按照寬度為b'_f的矩形截面計算；
  二、當(dāng)受壓區(qū)高度x>h'_f時(圖4.1.16)，則應(yīng)考慮腹板的受壓作用，按下列公式計算：

N≤f_cm[bx+(b'_f-b)h'_f]+f'_yA'_s-σ_sA_s-(σ'_p0-f'_py)A'_p-σ_pA_p

(式4.1.16-1)

Ne≤f_cm[bx[h₀-x/2]+(b'_f-b)h'_f[h₀-h'_f/2]]+f'_yA'_s(h₀-a'_s)-(σ'_p0-f'_py)A'_p(h₀-a'_p)

(式4.1.16-2)

受拉邊或受壓較小邊的普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力O_s、O_p以及是否考慮普通受壓鋼筋的作用，均應(yīng)按本規(guī)范第4.1.15條有關(guān)規(guī)定進(jìn)行計算；倒T形和I形截面的構(gòu)件，當(dāng)翼緣位于截面受拉邊或受壓較小邊且x>h-hf時，其正截面受壓承載力計算應(yīng)考慮翼緣受壓部分的作用。
對翼緣位于截面受拉邊或受壓較小邊的小偏心受壓構(gòu)件，尚應(yīng)按下列公式進(jìn)行驗算：

Ne'≤f_cm[bh[h₀-h/2]+(b_f-b)h_f[h'₀-h_f/2]]+f'_yA_s(h'₀-a_s)-(σ_p0-f'_py)A_p(h'₀-a_p)

(式4.1.16-3)

圖4.1.16：T形截面偏心受壓構(gòu)件的正截面受壓承載力計算

第4.1.17條 沿截面腹部均勻配置縱向鋼筋的矩形、T形或I形截面鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件(圖4.1.17)，其正截面受壓承載力可按下列近似公式計算：

N≤f_cm[ξbh₀+(b'_f-b)h'_f]+f'_yA'_s-σ_sA_s+N_sw

(式4.1.17-1)

Ne≤f_cm[ξ(1-0.5ξ)bh²₀+(b'_f-b)h'_f[h₀-h'_f/2]]+f'_yA'_s(h₀-a'_s)+M_sw

(式4.1.17-2)

N_sw=[1+ξ-0.8/0.4ω]f_ywA_sw

(式4.1.17-3)

M_sw=[0.5-[ξ－0.8/0.8ω]²]f_ywA_swh_sw

(式4.1.17-4)

  式中
  A_sw——沿截面腹部均勻配置的全部縱向鋼筋截面面積；
  f_yw——沿截面腹部均勻配置的縱向鋼筋強度設(shè)計值；
  N_sw——沿截面腹部均勻配置的縱向鋼筋所承擔(dān)的軸向力；當(dāng)ξ>0.8時，取N_sw＝f_ywA_sw；
  M_sw——沿截面腹部均勻配置的縱向鋼筋的內(nèi)力對Ａ重心的力矩；當(dāng)ξ>0.8時，M_sw＝0.5f_ywA_swh_sw；
  ω——均勻配置縱向鋼筋區(qū)段的高度h_sw與截面有效高度h₀的比值，ω＝h_sw/h₀，宜選取h_sw＝h₀-a'_s。
  受拉邊或受壓較小邊鋼筋A(yù)_s中的應(yīng)力O_s以及在計算中是否考慮受壓鋼筋和受壓較小邊翼緣受壓部分的作用，應(yīng)按本規(guī)范第4.1.15條和第4.1.16條的有關(guān)規(guī)定確定。
  注：本條適用于沿截面腹部均勻配置縱向鋼筋的數(shù)量每排不少于4根的矩形、T形I形截面。

圖4.1.17：沿截面腹部均勻配筋的I形截面

第4.1.18條 沿周邊均勻配置縱向鋼筋的環(huán)形截面偏心受壓構(gòu)件(圖4.1.18)，其正截面受壓承載力可按下列公式計算：
一、鋼筋混凝土構(gòu)件

N≤αf_cmA+(α-α_t)f_yA_s

(式4.1.18-1)

Nηe_i≤f_cmA(r₁+r₂)sinπα/2π+f_yA_sr_s(sinπα+sinπα_t)/π

(式4.1.18-2)

二、預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件

N≤αf_cmA-σ_p0A_p+αf'_pyA_p-α_t(f_py-σ_p0)A_p

(式4.1.18-3)

Nηe_i≤f_cmA(r₁+r₂)sinπα/2π+f'_pyA_pr_psinπα/π+(f_py-σ_p0)A_pr_psinπα_t/π

(式4.1.18-4)

在上述各公式中的系數(shù)和偏心距，應(yīng)按下列公式計算：

α_t=1-1.5α

(式4.1.18-5)

e_i=e₀+e_a

(式4.1.18-6)

對鋼筋混凝土構(gòu)件

e_a=0.12[0.3(r₂+r_s)-e₀]

(式4.1.18-7)

對預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件

e_a=0.12[0.3(r₂+r_p)-e₀]

(式4.1.18-8)

  式中
  A——構(gòu)件截面面積；
  A_s——全部縱向普通鋼筋的截面面積；
  A_p——全部縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積；
  r₁,r₂——環(huán)形截面的內(nèi)、外半徑；
  r_s——縱向普通鋼筋所在圓周的半徑；
  r_p——縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋所在圓周的半徑；
  e₀——軸向力對截面重心的偏心距；
  e_a——附加偏心距；當(dāng)e₀≥0.3(r₂+r_s)或e₀≥0.3(r₂+r_p)時，取e_a＝0；
  α——受壓區(qū)混凝土截面面積與全截面面積的比值；
  α_t——受拉縱向鋼筋截面面積與全部縱向鋼筋截面面積的比值；當(dāng)α>2/3時，取α_t＝0。
  注：本條適用于截面內(nèi)縱向鋼筋數(shù)量不少于6根且r1/r2≥0.5的情況。

圖4.1.16：沿周邊均勻配筋的環(huán)形截面

第4.1.19條 沿周邊均勻配置縱向鋼筋的圓形截面鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件(圖4.1.19)，其正截面受壓承載力可按下列公式計算：

N≤αf_cmA(1-sin2πα/2πα)+(α-α_t)f_yA_s

(式4.1.19-1)

Nηe_i≤2/3f_cmArsin³πα/π+f_yA_sr_ssinπα+sinπα_t/π

(式4.1.19-2)

α_t=1.25-2α

(式4.1.19-3)

e_i=e₀+e_a

(式4.1.19-4)

e_a=0.12[0.3(r+r_s)-e₀]

(式4.1.19-5)

  式中
  A——構(gòu)件截面面積；
  A_s——全部縱向鋼筋的截面面積；
  r——圓形截面的半徑；
  r_s——縱向鋼筋所在圓周的半徑；
  e₀——軸向力對截面重心的偏心距；
  e_a——附加偏心距；當(dāng)e₀≥0.3(r+r_s)時，取e_a=0；
  α——對應(yīng)于受壓區(qū)混凝土截面面積的圓心角(rad)與2π的比值；
  α_t——縱向受拉鋼筋截面面積與全部縱向鋼筋截面面積的比值；當(dāng)α>0.625時，取α_t=0。
  注：本條適用于截面內(nèi)縱向鋼筋數(shù)置不少于6根的圓形截面的情況。

圖4.1.19：沿周邊均勻配筋的圓形截面

第4.1.20條 計算偏心受壓構(gòu)件時，應(yīng)考慮構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)撓曲對軸向力偏心距的影響。此時，應(yīng)將軸向力對截面重心的初始偏心距e_i乘以偏心距增大系數(shù)η。
對矩形、T形、I形、環(huán)形和圓形截面偏心受壓構(gòu)件，偏心距增大系數(shù)可按下列公式計算：

η=1+1/1400e_i/h₀[l₀/h]²ξ₁ξ₂

(式4.1.20-1)

ξ₁=0.5f_cA/N

(式4.1.20-2)

ξ₂=1.15-0.01l₀/h

(式4.1.20-3)

  式中
  e_i——初始偏心距；
  l₀——構(gòu)件的計算長度；
  h——截面高度；其中，對環(huán)形截面，取外直徑d；對圓形截面，取直徑d；
  h₀——截面的有效高度；其中，對環(huán)形截面，取h₀＝r₂+r_s；對圓形截面，取h₀=r₂+r_s；
  ξ₁——偏心受壓構(gòu)件的截面曲率修正系數(shù)：當(dāng)ξ₁>1時，取 ξ₁=1；
  A——構(gòu)件的截面面積：對T形、I形截面，均取A＝bh十2(b'_f-b)h'_f；
  ξ₂——考慮構(gòu)件長細(xì)比對截面曲率的影響系數(shù)；當(dāng)l₀/h<15時，取ξ₂=1.0。
  當(dāng)構(gòu)件長細(xì)比l_o/h(或l_o/d)≤8時，可不考慮撓度對偏心距的影響。

第4.1.21條 偏心受壓構(gòu)件除應(yīng)計算彎矩作用平面的受壓承載力以外，尚應(yīng)按軸心受壓構(gòu)件驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力，此時，可不考慮彎矩的作用，但應(yīng)考慮穩(wěn)定系數(shù)φ的影響。

第4.1.22條 對截面具有兩個互相垂直的對稱軸的鋼筋混凝土雙向偏心受壓構(gòu)件(圖4.1.22)，其正截面受壓承載力可按下列公式計算：

N≤1/1/N_ux+1/N_uy-1/N_u0

(式4.1.22)

  式中
  N_u0——構(gòu)件的截面軸心受壓承載力設(shè)計值；
  N_ux——軸向力作用于X軸、并考慮相應(yīng)的計算偏心距η_xe_ix后，按全部縱向鋼筋計算的構(gòu)件偏心受壓承載力設(shè)計值；此處，e_ix、η_x應(yīng)分別按本規(guī)范第4.1.15條及第4.1.20條的規(guī)定計算；
  N_uy——軸向力作用于Y軸，并考慮相應(yīng)的計算偏心距η_ye_iy后，按全部縱向鋼筋計算的構(gòu)件偏心受壓承載力設(shè)計值；此處，e_iy、η_y應(yīng)分別按本規(guī)范第4.1.15條及第4.1.20條的規(guī)定計算。

圖4.1.22：雙向偏心受壓構(gòu)件截面
  構(gòu)件的截面軸心受壓承載力設(shè)計值N_uo，可按公式(4.1.13)計算，但應(yīng)取等號，將N以N_uo代替，且不考慮穩(wěn)定系數(shù)φ。
  構(gòu)件的偏心受壓承載力設(shè)計值N_ux，可按下列情況計算：
  1.當(dāng)縱向鋼筋為上下兩邊配置時，N_ux可按本規(guī)范第4.1.15條或第4.1.16條的規(guī)定進(jìn)行計算，但應(yīng)取等號，將N以N_ux代替；
  2.當(dāng)縱向鋼筋沿截面腹部均勻配置時，N_ux可按本規(guī)范第4.1.17條的規(guī)定進(jìn)行計算，但應(yīng)取等號，將N以N_ux代替。
  構(gòu)件的偏心受壓承載力設(shè)計值N_uy可采用與N_ux的相同方法計算。
  注：對稱配筋矩形截面鋼筋混凝土雙向偏心受壓構(gòu)件的正截面受壓承載力，也可按本規(guī)范附錄五的近似方法進(jìn)行計算。
  (Ⅳ)正截面受拉承載力計算

第4.1.23條 軸心受拉構(gòu)件的正截面受拉承載力應(yīng)按下列公式計算：

N≤f_yA_s+f_pyA_p

(式4.1.23)

式中
A_s、A_p——普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋的全部截面面積。

  第4.1.24條   矩形截面偏心受拉構(gòu)件，其正截面受拉承載力應(yīng)按下列規(guī)定計算：
  一、小偏心受拉構(gòu)件
  當(dāng)軸向力作用在鋼筋A(yù)s與Ap的合力點及A's與A'p合力點之間時(圖4.1.24a)，按下列公式計算：

Ne≤f_yA'_s(h₀-a'_s)+f_pyA'_p(h₀-a'_p)

(式4.1.24-1)

Ne'≤f_yA_s(h'₀-a_s)+f_pyA_p(h'₀-a_p)

(式4.1.24-2)

二、大偏心受拉構(gòu)件
當(dāng)軸向力不作用在鋼筋A(yù)s與Ap的合力點及As與Ap的合力點之間時(圖4.1.24b)，按下列公式計算：

N≤f_yA_s+f_pyA_p-f'_yA'_s+(σ_p0-f'_py)A'_p-f_cmbx

(式4.1.24-3)

Ne≤f_cmbx(h₀-x/2)+f'_yA'_s(h₀-a'_s)-(σ'_p0-f'_py)A'_p(h₀-a'_p)

(式4.1.24-4)

  此時，混凝土受壓區(qū)的高度應(yīng)符合x≤ξ_bh_o的要求，如計算中考慮普通受壓鋼筋時，則尚應(yīng)符合x≥2a'的條件。
  當(dāng)x<2a'時，可按公式(4.1.24-2)計算。
  三、對稱配筋的矩形截面偏心受拉構(gòu)件，不論大、小偏心受拉情況，均按公式(4.1.24-2)計算。

圖4.1.24：矩形截面偏心受拉構(gòu)件的正截面受拉承載力計算

第4.1.25條 沿截面腹部均勻配置縱向鋼筋的矩形、T形或I形截面鋼筋混凝土偏心受拉構(gòu)件，其正截面受拉承載力可按本規(guī)范公式(4.1.26)計算，式中正截面受拉承載力設(shè)計值Mu可按公式(4.1.17-1)和(4.1.17-2)進(jìn)行計算，但應(yīng)取等號，并應(yīng)分別取N=0、Ne以Mu代替。
沿周邊均勻配置縱向鋼筋的環(huán)形和圓形截面偏心受拉構(gòu)件，其正截面受拉承載力可按公式(4.1.26)計算，式中的正截面受彎承載力設(shè)計值Mu可按本規(guī)范第4.1.11條的規(guī)定進(jìn)行計算，但應(yīng)取等號，N_ηei以Mu代替。

第4.1.26條 對稱配筋的矩形截面鋼筋混凝土雙向偏心受拉構(gòu)件。其正截面受拉承載力可按下列公式計算：

N≤1/1/N_u0+e₀/M_u

(式4.1.26)

  式中
  N_u0——構(gòu)件的軸心受拉承載力設(shè)計值；
  e₀——軸向力作用點至截面重心的距離；
  M_u——按軸向力作用下的彎矩平面計算的正截面受彎承載力設(shè)計值。
  構(gòu)件的軸心受拉承載力設(shè)計值N_uo，按公式(4.1.23)計算，但應(yīng)取等號，將N以N_uo代替。
  按軸向力作用下的彎矩平面計算的正截面受彎承載力設(shè)計值Mu，可按本規(guī)范第4.1.12條的規(guī)定進(jìn)行計算。
  注：對稱配筋矩形截面鋼筋混凝土雙向偏心受拉構(gòu)件的正截面受拉承載力，也可按本規(guī)范附錄五的近似方法進(jìn)行計算。

第4章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范

4.2 斜截面承載力計算

第4.2.1條 矩形、T形和I形截面的受彎構(gòu)件，其受剪截面應(yīng)符合下列條件：
當(dāng)h_w/b≤4時

V≤0.25f_cbh₀

(式4.2.1-1)

當(dāng)h_w/b≥6時

V≤0.2f_cbh₀

(式4.2.1-2)

  當(dāng)4<hw b<6時，按直線內(nèi)插法取用。   式中
  V——剪力設(shè)計值；
  b——矩形截面的寬度，T形截面或I形截面的腹板寬度；
  h_w——截面的腹板高度；矩形截面取有效高度h₀，T形截面取有效高度減去翼緣高度，I形截面取腹板凈高。
  注：①對T形或I形截面的簡支受彎構(gòu)件，當(dāng)有實踐經(jīng)驗時，公式(4.2.1-1)中的系數(shù)可改用0.3；
  ②對受拉邊傾斜的構(gòu)件，當(dāng)有實踐經(jīng)驗時，其截面尺寸條件可適當(dāng)放寬。

  第4.2.2條   在計算斜截面的受剪承載力時，其計算位置應(yīng)按下列規(guī)定采用：
  一、支座邊緣處的截面(圖4.2.2a、b截面1-1)；
  二、受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處的截面(圖4.2.2a截面2-2、3-3)；
  三、箍筋截面面積或間距改變處的截面(圖4.2.2b截面4-4)；
  四、腹板寬度改變處的截面。
  注：①對受拉邊傾斜的受彎構(gòu)件，尚應(yīng)包括梁的高度開始變化處、集中荷載作用處和其他不利的截面。
  ②箍筋的間距以及彎起鋼筋前一排(對支座而言)的彎起點至后一排的彎終點之間的距離，應(yīng)符合本規(guī)范第7.2.5條和第7.2.7條的構(gòu)造要求。

圖4.2.2：斜截面受剪承載力的計算位置

第4.2.3條 矩形、T形和I形截面的一般受彎構(gòu)件，當(dāng)僅配有箍筋時，其斜截面的受剪承載力應(yīng)按下列公式計算；

V≤V_cs+V_p

(式4.2.3-1)

V_cs=0.07f_cbh₀+1.5f_yvA_sv/Sh₀

(式4.2.3-2)

V_p=0.05N_p0

(式4.2.3-3)

  式中
  V——構(gòu)件斜截面上的最大剪力設(shè)計值；
  V_cs——構(gòu)件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承載力設(shè)計值；
  V_p——由預(yù)應(yīng)力所提高的構(gòu)件的受剪承載力設(shè)計值；
  A_sv——配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積，A_sv=nA_sv1，其中，n為在同一個截面內(nèi)箍筋的肢數(shù)，A_sv1為單肢箍筋的截面面積；
  s——沿構(gòu)件長度方向上箍筋的間距；
  f_yv——箍筋抗拉強度設(shè)計值，按表2.2.3-1、表2.2.3-2采用，但取值不應(yīng)大于310N/mm²；
  N_p0——計算截面上混凝土法向預(yù)應(yīng)力等于零時的預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力，按本規(guī)范第3.4.18條計算；當(dāng)N_p0>0.3f_cA₀時，取N_p0＝0.3f_cA₀。
  對集中荷載作用下的矩形截面獨立梁(包括作用有多種荷載，且其中集中荷載對支座截面或節(jié)點邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75%以上的情況)，當(dāng)按公式(4.2.3-1)計算時，應(yīng)將公式(4.2.3-2)改為下列公式：

V_cs=0.2/λ+1.5f_cbh₀+1.25f_yvA_sv/Sh₀

(式4.2.3-4)

  式中
  λ——計算截面的剪跨比，可取λ＝a/h₀，a為計算截面至支座截面或節(jié)點邊緣的距離，計算截面取集中荷載作用點處的截面；當(dāng)λ<1.4時，取λ＝1.4，當(dāng)λ>3時，取λ＝3；計算截面至支座之間的箍筋，應(yīng)均勻配置。
  注：①當(dāng)混凝土法向預(yù)應(yīng)力等于零時預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力N_po引起的截面彎矩與外彎矩方向相同的情況，以及預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁和允許出現(xiàn)裂縫的預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁，均取Vp=0；
  ②對采用刻痕鋼絲、鋼絞線及冷拔低碳鋼絲配筋的先張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁，在計算預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力N_po時，應(yīng)按本規(guī)范第5.1.5條的規(guī)定考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋傳遞長度的影響。

第4.2.4條 矩形、T形和I形截面的受彎構(gòu)件，當(dāng)配有箍筋和彎起鋼筋時，其斜截面的受剪承載力應(yīng)按下列公式計算：

V≤V_cs+V_p+0.8f_yA_sbsinα_s+0.8f_pyA_pbsinα_p

(式4.2.4)

  式中
  V——在配置彎起鋼筋處的剪力設(shè)計值，按本規(guī)范第4.2.5條的規(guī)定采用；
  V_p——由預(yù)應(yīng)力所提高的構(gòu)件的受剪承載力設(shè)計值，按本規(guī)范第4.2.3條的規(guī)定計算，但計算N_p0時不考慮預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的作用；
  A_sb,A_pb——同一彎起平面內(nèi)的非預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋、預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的截面面積；
  α_s、α_p——斜截面上非預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋、預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的切線與構(gòu)件縱向軸線的夾角。

  第4.2.5條   計算彎起鋼筋時，其剪力設(shè)計值可按下列規(guī)定采用(圖4.2.2a)：
  一、當(dāng)計算第一排(對支座而言)彎起鋼筋時，取用支座邊緣處的剪力值；
  二、當(dāng)計算以后的每一排彎起鋼筋時，取用前一排(對支座而言)彎起鋼筋彎起點處的剪力值。

第4.2.6條 矩形、T形和I形截面的一般受彎構(gòu)件，當(dāng)符合下列公式的要求時：

V≤0.07f_cbh₀+0.05N_p0

(式4.2.6-1)

以及對符合本規(guī)范第4.2.3條規(guī)定的集中荷載作用下矩形截面獨立梁，當(dāng)符合下列公式的要求時：

V≤0.2/λ+1.5f_cbh₀+0.05N_p0

(式4.2.6-2)

則均可不進(jìn)行斜截面的受剪承載力計算，而僅需根據(jù)本規(guī)范第7.2.6條、第7.2.7條和第7.2.9條的規(guī)定，按構(gòu)造要求配置箍筋。

第4.2.7條 受拉邊傾斜的矩形、T形和I形截面的受彎構(gòu)件，其斜截面受剪承載力可按下列公式計算(圖4.2.7)：

V≤V_cs+V_sp+0.8f_yA_sbsinα_s

(式4.2.7-1)

V_sp=M-0.8(∑f_yvA_svZ_sv+∑f_yA_sbZ_sb/Z+ctgβtgβ

(式4.2.7-2)

  式中
  V——構(gòu)件斜截面上的最大剪力設(shè)計值；
  M——構(gòu)件斜截面受壓區(qū)末端的彎矩設(shè)計值；
  V_cs——構(gòu)件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承載力設(shè)計值，按公式(4.2.3-2)或(4.2.3-4)計算，其中，h₀取斜截面受拉區(qū)始端的垂直截面有效高度；
  V_sp——構(gòu)件截面上受拉邊傾斜的非預(yù)應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力縱向受拉鋼筋合力的設(shè)計值在垂直方向的投影：對鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，其值不應(yīng)大于f_yA_ssinβ；對預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，其值不應(yīng)大于(f_pyA_p+f_yA_s)sinβ和不應(yīng)小于σ _peA_psinβ；
  z_sv——同一截面內(nèi)箍筋的合力至斜截面受壓區(qū)合力點的距離；
  Z_sb——同一彎起平面內(nèi)的彎起鋼筋的合力至斜截面受壓區(qū)合力點的距離；
  Z——斜截面受拉區(qū)始端處縱向受拉鋼筋合力的水平分力至斜截面受壓區(qū)合力點的距離，可近似取z＝0.9h₀
  β——斜截面受拉區(qū)始端處傾斜的縱向受拉鋼筋的傾角；

圖4.2.7：受拉邊傾斜的受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算
  c——斜截面的水平投影長度，可近似取c=h₀。
  注：在梁截面高度開始變化處，斜截面的受剪承載力應(yīng)按等截面高度梁和變截面高度梁的有關(guān)公式分別計算，并應(yīng)按其中不利者配置箍筋和彎起鋼筋。

第4.2.8條 受彎構(gòu)件斜截面的受彎承載力應(yīng)按下列公式計算(圖4.2.8)：

M≤(f_yA_s+f_pyA_p)Z+Σf_yA_sbZ_sb+Σf_pyA_pbZ_pb+Σf_yvA_svZ_sv

(式4.2.8-1)

此時，斜截面的水平投影長度c可按下列條件確定：

V=Σf_yA_sbsinα_s+Σf_pyA_pbsinα_p+Σf_yvA_sv

(式4.2.8-2)

  式中
  V——斜截面受壓區(qū)末端的剪力設(shè)計值；
  Z——非預(yù)應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力縱向受拉鋼筋的合力點至受壓區(qū)合力點的距離，可近似取Z=0.9h₀；
  Z_sb,Z_pb——同一彎起平面內(nèi)的非預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋、預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的合力點至斜截面受壓區(qū)合力點的距離。

圖4.2.8：受彎構(gòu)件斜截面受彎承載力計算

第4.2.9條 受彎構(gòu)件縱向鋼筋和箍筋，當(dāng)符合本規(guī)范第6.1.4條至第6.1.7條、第7.2.2條、第7.2.5條和第7.2.7條規(guī)定的構(gòu)造要求時，可不進(jìn)行斜截面的受彎承載力計算。

第4.2.10條 矩形截面的鋼筋混凝土偏心受壓和偏心受拉構(gòu)件。其受剪截面應(yīng)符合下列條件：

V≤0.25f_cbh₀

(式4.2.10)

式中
V——剪力設(shè)計值。

第4.2.11條 矩形截面的鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件，其斜截面受剪承載力應(yīng)按下列公式計算：

V≤0.2/λ+1.5f_cbh₀+1.25f_yvA_sv/Sh₀+0.07N

(式4.2.11)

  式中
  λ——偏心受壓構(gòu)件計算截面的剪跨比；
  N——與剪力設(shè)計值V相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計值；當(dāng)N>0.3f_cA時，取N=0.3f_cA；A為構(gòu)件的截面面積。
  計算截面的剪跨比應(yīng)按下列規(guī)定取用：
  一、對框架柱，取λ=H_n/2h_o；當(dāng)λ<1時，當(dāng)λ=1；當(dāng)λ>3時，取λ=3；此處，H_n為柱凈高；
  二、對其他偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)承受均布荷載時，取λ=1.4；當(dāng)承受集中荷載時(包括作用有多種荷載、且集中荷載對支座截面或節(jié)點邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75%以上的情況)，取λ=a/h_o；當(dāng)λ<1.4時，取λ=1.4；當(dāng)λ>3時，取λ=3；此處，a為集中荷載至支座或節(jié)點邊緣的距離。

第4.2.12條 矩形截面的鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件，若符合下列公式的要求時：

V≤0.2/λ+1.5f_cbh₀+0.07N

(式4.2.12)

則可不進(jìn)行斜截面受剪承載力計算，而僅需根據(jù)本規(guī)范第7.3.3條的規(guī)定按構(gòu)造要求配置箍筋；剪跨比和軸向力設(shè)計值按本規(guī)范第4.2.11條的規(guī)定取用。

第4.2.13條 矩形截面的鋼筋混凝土偏心受拉構(gòu)件，其斜截面受剪承載力應(yīng)按下列公式計算：

V≤0.2/λ+1.5f_cbh₀+1.25f_yvA_sv/Sh₀-0.2N

(式4.2.13)

  式中
  N——與剪力設(shè)計值V相應(yīng)的軸向拉力設(shè)計值；
  λ——計算截面的剪跨比，取λ＝a/h₀，a為集中荷載至支座或節(jié)點邊緣的距離；當(dāng)λ<1.4時，取λ＝1.4；當(dāng)λ>3時，取λ＝3。
  當(dāng)公式(4.2.13)右邊的計算值小于1.25f_yv(A_sv/s)h_o時，應(yīng)取等于1.25f_yv(A_sv/s)h_o,且f_yv(A_sv/s)h_o值不得小于0.03f_cbho。

第4章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范

4.3 扭曲截面承載力計算

第4.3.1條 在彎矩、剪力和扭矩共同作用下的矩形、T形和I形截面鋼筋混凝土構(gòu)件(圖4.3.1)，當(dāng)hw/b＜6時，其截面應(yīng)符合下列公式的要求：

V/bh₀+T/W_t≤0.25f_c

(式4.3.1-1)

當(dāng)符合下列條件時：

V/bh₀+T/W_t≤0.7f_t

(式4.3.1-2)

  則可不進(jìn)行構(gòu)件受剪扭承載力計算，而僅需根據(jù)本規(guī)范第7.2.10條的規(guī)定，按構(gòu)造要求配置鋼筋。
  式中
  T——扭矩設(shè)計值；
  b——矩形截面的寬度，T形或I形截面的腹板寬度；在受扭計算中，應(yīng)取矩形截面的短邊尺寸；
  h——截面高度；在受扭計算中，應(yīng)取矩形截面的長邊尺寸；
  W_t——受扭構(gòu)件的截面受扭塑性抵抗矩，可按本規(guī)范第4.3.2條的規(guī)定計算。
  注：當(dāng)h_w/b≥6時，鋼筋混凝土構(gòu)件的扭曲截面承載力計算應(yīng)符合專門規(guī)定。

圖4.3.1：鋼筋混凝土受扭構(gòu)件截面尺寸

第4.3.2條 受扭構(gòu)件的截面受扭塑性抵抗矩，可按下列規(guī)定計算：
一、矩形截面

W_t=b²/6(3h-b)

(式4.3.2-1)

二、T形和I形截面

W_t=W_tw+W'_tf+W_tf

(式4.3.2-2)

對腹板、受壓翼緣及受拉翼緣部分的矩形截面受扭塑性抵抗矩可分別按下列規(guī)定計算：
1.腹板

W_tw=b²/6(3h-b)

(式4.3.2-3)

2.受壓及受拉翼緣

W'_tf=h'²_f/2(b'_f-b)

(式4.3.2-4)

W_tf=h²_f/2(b_f-b)

(式4.3.2-5)

  式中
  b'_f,b_f——截面受壓區(qū)、受拉區(qū)的翼緣寬度；
  h'_f,h_f——截面受壓區(qū)、受拉區(qū)的翼緣高度。
  計算時取用的翼緣寬度尚應(yīng)符合b'_f≤b+6h'_f及b_f≤b+6h_f的規(guī)定。

第4.3.3條 矩形截面純扭構(gòu)件的受扭承載力應(yīng)按下列公式計算：

T≤0.35f_tW_t+1.2√ζf_yvA_st1A_cor/S+0.05N_p0/A₀W_t

(式4.3.3-1)

ζ=(f_yA_stl+f_pyA_ptl)S/f_yvA_st1u_cor

(式4.3.3-2)

  此處，對鋼筋混凝土純扭構(gòu)件，其ζ值尚應(yīng)符合0.6≤ζ≤1.7的要求，當(dāng)ζ>1.7時，取ζ=1.7；對預(yù)應(yīng)力混凝土純扭構(gòu)件，僅適用于偏心矩e_po≤h/6的情況，其ζ值尚應(yīng)符合2≤ζ≤4的要求。當(dāng)ζ>4時，取ζ=4。
  式中
  ζ——受扭構(gòu)件縱向鋼筋與箍筋的配筋強度比值；
  A_stl,A_ptl——受扭計算中取對稱布置的全部縱向非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積；
  A_st1——受扭計算中沿截面周邊所配置箍筋的單肢截面面積；
  f_yv——箍筋的抗拉強度設(shè)計值，按表2.2.3-1、表2.2.3-2采用，但取值不應(yīng)大于310N/mm²；
  A_cor——截面核芯部分的面積，A_cor＝b_corh_cor，此處，b_cor和h_cor分別為從箍筋內(nèi)表面計算的截面核芯部分的短邊和長邊的尺寸；
  u_cor——截面核芯部分的周長，u_cor=2(b_cor+h_cor)；
  N_p0——計算截面上混凝土法向應(yīng)力等于零時的預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力，按本規(guī)范第3.4.18條計算；當(dāng)N_p0>0.3f_cA₀時，取N_p0=0.3f_cA₀；
  A₀——構(gòu)件的換算截面面積。
  注：對預(yù)應(yīng)力混凝土純扭構(gòu)件，當(dāng)ζ<2或e_po>h/6時，應(yīng)按鋼筋混凝土純扭構(gòu)件計算。

第4.3.4條 T形和I形截面純扭構(gòu)件，可將其截面劃分為幾個矩形截面，分別按本規(guī)范第4.3.3條進(jìn)行受扭承載力計算。
每個矩形截面的扭矩設(shè)計值可按下列規(guī)定計算：

一、腹板 T_w=W_tw/W_tT

(式4.3.4-1)

二、受壓翼緣 T'_f=W'_tf/W_tT

(式4.3.4-2)

三、受拉翼緣 T_f=W_tf/W_tT

(式4.3.4-3)

  式中
  T_w——腹板所承受的扭矩設(shè)計值；
  T——T形和I形截面所承受的扭矩設(shè)計值；
  T'_f,T_f——受壓翼緣、受拉翼緣所承受的扭矩設(shè)計值。

第4.3.5條 在軸向壓力和扭矩共同作用下矩形截面鋼筋混凝土構(gòu)件的受扭承載力應(yīng)按下列公式計算：

T≤0.35f_tW_t+1.2√ζf_yvA_st1A_cor/S+0.07N/AW_t

(式4.3.5-1)

  此處，ζ值應(yīng)按公式(4.3.3-2)計算，且應(yīng)符合NA≤0.5fc及0.6<ζ≤1..7的要求，當(dāng)ζ>1.7時，取ζ=1.7。
  式中
  N——軸向壓力設(shè)計值；
  A——構(gòu)件截面面積。

第4.3.6條 在剪力和扭矩共同作用下的矩形截面鋼筋混凝土一般剪扭構(gòu)件，其受剪扭承載力應(yīng)按下列公式計算：
一、剪扭構(gòu)件的受剪承載力

V≤0.07(1.5-β_t)f_cbh₀+1.5f_yvA_s/Sh₀

(式4.3.6-1)

二、剪扭構(gòu)件的受扭承載力

T≤0.35β_tf_tW_t+1.2√ζf_yvA_st1A_cor/S

(式4.3.6-2)

此處，ζ值應(yīng)按本規(guī)范第4.3.3條的規(guī)定計算。
一般剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)β_t應(yīng)按下列公式計算：

β_t=1.5/1+0.5VW_t/Tbh₀

(式4.3.6-3)

  當(dāng)β_t<0.5時，取β_t=0.5；當(dāng)β_t>1時，取β_t=1。
  式中
  A_sv——受剪承載力所需的箍筋截面面積。
  對集中荷載作用下的矩形截面鋼筋混凝土剪扭構(gòu)件(包括作用有多種荷載、且其中集中荷載對支座截面或節(jié)點邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75%以上的情況)，公式(4.3.6-1)應(yīng)改為：

V≤0.2/λ+1.5(1.5-β_t)f_cbh₀+1.25f_yvA_sv/Sh₀

(式4.3.6-4)

且公式(4.3.6-2)和公式(4.3.6-4)中的剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)應(yīng)改按下列公式計算：

β_t=1.5/1+0.17(λ+1.5)VW_t/Tbh₀

(式4.3.6-5)

式中
λ——計算截面的剪跨比，按本規(guī)范第4.2.3條的規(guī)定取用。

  第4.3.7條   T形和I形截面鋼筋混凝土剪扭構(gòu)件的受剪扭承載力應(yīng)按下列規(guī)定計算：
  一、剪扭構(gòu)件的受剪承載力，按公式(4.3.6-1)或(4.3.6-4)計算，但計算時應(yīng)將T及W_t分別以T_w及W_tw代替；
  二、剪扭構(gòu)件的受扭承載力，可根據(jù)本規(guī)范第4.3.2條的規(guī)定劃分為幾個矩形截面分別進(jìn)行計算；腹板可按公式(4.3.6-2)與(4.3.6-3)或與公式(4.3.6-5)進(jìn)行計算，但計算時應(yīng)將T及W_t分別以Tw及W_tw；受壓翼緣及受拉翼緣可按本規(guī)范第4.3.3條的規(guī)定進(jìn)行計算，但計算時應(yīng)將T及W_t分別以T'_f及W'_tf或T_f及W_tf代替。

  第4.3.8條   在彎矩、剪力和扭矩共同作用下的矩形、T形及I形截面鋼筋混凝土彎剪扭構(gòu)件，當(dāng)符合下列條件時，可按下列規(guī)定進(jìn)行承載力計算：
  一、當(dāng)V≤0.035f_cbh_o或V≤(0.1/λ+1.5)f_cbh_o時，可僅按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和純扭構(gòu)件的受扭承載力分別進(jìn)行計算；
  二、當(dāng)T≤0.175f_tW_t時，可僅按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和斜截面受剪承載力分別進(jìn)行計算。

第4.3.9條 矩形、T形和I形截面鋼筋混凝土彎剪扭構(gòu)件，縱向鋼筋應(yīng)按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和剪扭構(gòu)件的受扭承載力分別按所需的鋼筋截面面積進(jìn)行配置，箍筋應(yīng)按剪扭構(gòu)件的受剪承載力和受扭承載力分別按所需的箍筋截面面積進(jìn)行配置。

第4章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范

4.3 扭曲截面承載力計算

第4.3.1條 在彎矩、剪力和扭矩共同作用下的矩形、T形和I形截面鋼筋混凝土構(gòu)件(圖4.3.1)，當(dāng)hw/b＜6時，其截面應(yīng)符合下列公式的要求：

V/bh₀+T/W_t≤0.25f_c

(式4.3.1-1)

當(dāng)符合下列條件時：

V/bh₀+T/W_t≤0.7f_t

(式4.3.1-2)

第4.3.2條 受扭構(gòu)件的截面受扭塑性抵抗矩，可按下列規(guī)定計算：
一、矩形截面

W_t=b²/6(3h-b)

(式4.3.2-1)

二、T形和I形截面

W_t=W_tw+W'_tf+W_tf

(式4.3.2-2)

對腹板、受壓翼緣及受拉翼緣部分的矩形截面受扭塑性抵抗矩可分別按下列規(guī)定計算：
1.腹板

W_tw=b²/6(3h-b)

(式4.3.2-3)

2.受壓及受拉翼緣

W'_tf=h'²_f/2(b'_f-b)

(式4.3.2-4)

W_tf=h²_f/2(b_f-b)

(式4.3.2-5)

第4.3.3條 矩形截面純扭構(gòu)件的受扭承載力應(yīng)按下列公式計算：

T≤0.35f_tW_t+1.2√ζf_yvA_st1A_cor/S+0.05N_p0/A₀W_t

(式4.3.3-1)

ζ=(f_yA_stl+f_pyA_ptl)S/f_yvA_st1u_cor

(式4.3.3-2)

一、腹板 T_w=W_tw/W_tT

(式4.3.4-1)

二、受壓翼緣 T'_f=W'_tf/W_tT

(式4.3.4-2)

三、受拉翼緣 T_f=W_tf/W_tT

(式4.3.4-3)

第4.3.5條 在軸向壓力和扭矩共同作用下矩形截面鋼筋混凝土構(gòu)件的受扭承載力應(yīng)按下列公式計算：

T≤0.35f_tW_t+1.2√ζf_yvA_st1A_cor/S+0.07N/AW_t

(式4.3.5-1)

V≤0.07(1.5-β_t)f_cbh₀+1.5f_yvA_s/Sh₀

(式4.3.6-1)

二、剪扭構(gòu)件的受扭承載力

T≤0.35β_tf_tW_t+1.2√ζf_yvA_st1A_cor/S

(式4.3.6-2)

此處，ζ值應(yīng)按本規(guī)范第4.3.3條的規(guī)定計算。
一般剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)β_t應(yīng)按下列公式計算：

β_t=1.5/1+0.5VW_t/Tbh₀

(式4.3.6-3)

V≤0.2/λ+1.5(1.5-β_t)f_cbh₀+1.25f_yvA_sv/Sh₀

(式4.3.6-4)

且公式(4.3.6-2)和公式(4.3.6-4)中的剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)應(yīng)改按下列公式計算：

β_t=1.5/1+0.17(λ+1.5)VW_t/Tbh₀

(式4.3.6-5)

式中
λ——計算截面的剪跨比，按本規(guī)范第4.2.3條的規(guī)定取用。

第4章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范
4.4 受沖切承載力計算

第4.4.1條 在局部荷載或集中反力作用下不配置箍筋或彎起鋼筋的鋼筋混凝土板，具受沖切承載力可按下列公式計算(圖4.4.1)：

F_l≤0.6f_tu_mh₀

(式4.4.1)

  式中
  F_l——局部荷載設(shè)計值或集中反力設(shè)計值(當(dāng)計算無梁樓蓋柱帽處的受沖切承載力時，取柱所承受的軸向力設(shè)計值減去柱頂沖切破壞錐體范圍內(nèi)的荷載設(shè)計值)；
  u_m——距局部荷載或集中反力作用面積周邊h₀/2處的周長。

圖4.4.1：板受沖切承載力計算

第4.4.2條 在局部荷載和集中反力作用下，當(dāng)受沖切承載力不滿是公式(4.4.1)的要求且板厚受到限制時，可配置箍筋或彎起鋼筋，此時，受沖切截面應(yīng)符合下列條件：

F₁≤0.9f_tu_mh₀

(式4.4.2-1)

配置箍筋或彎起鋼筋的鋼筋混凝土板的受沖切承載力，可按下列公式計算：
一、當(dāng)配置箍筋時

F_l≤0.3f_tu_mh₀+0.8f_yvA_svu

(式4.4.2-2)

二、當(dāng)配置彎起鋼筋時

F₁≤0.3f_tu_mh₀+0.8f_yA_sbusinα

(式4.4.2-3)

  式中
  A_svu——與呈45°沖切破壞錐體斜截面相交的全部箍筋截面面積；
  A_sbu——與呈45°沖切破壞錐體斜截面相交的全部彎起鋼筋截面面積；
  α——彎起鋼筋與板底面的夾角。
  鋼筋混凝土板中配置受沖切的箍筋或彎起鋼筋，應(yīng)符合本規(guī)范第7.1.7條的構(gòu)造規(guī)定。
  對配置受沖切的箍筋或彎起鋼筋的沖切破壞錐體以外的截面，尚應(yīng)按本規(guī)范第4.4.1條的要求進(jìn)行受沖切承載力驗算，此時，取沖切破壞錐體以外0.5h_o處的最不利周長。

第4.4.3條 對矩形截面柱的矩形基礎(chǔ)，在柱與基礎(chǔ)交接處以及基礎(chǔ)變階處的受沖切承載力可按下列公式計算(圖4.4.3)：

F_l≤0.6f_tb_mh₀

(式4.4.3-1)

F_l=P_sA

(式4.4.3-2)

b_m=b_t+b_b/2

(式4.4.3-3)

  式中
  b_t——沖切破壞錐體最不利一側(cè)斜截面的上邊長：當(dāng)計算柱與基礎(chǔ)交接處的受沖切承載力時，取柱寬；當(dāng)計算基礎(chǔ)變階處的受沖切承載力時，取上階寬；
  b_b——沖切破壞錐體最不利一側(cè)斜截面的下邊長：當(dāng)計算柱與基礎(chǔ)交接處的受沖切承載力時，取柱寬加兩倍基礎(chǔ)有效高度；當(dāng)計算基礎(chǔ)變階處的受沖切承載力時，取上階寬加兩倍該處的基礎(chǔ)有效高度；
  h₀——基礎(chǔ)沖切破壞錐體的有效高度；
  A——考慮沖切荷載時取用的多邊形面積(圖4.4.3中的陰影面積ABCDEF)；
  P_s——在荷載設(shè)計值作用下基礎(chǔ)底面單位面積上的土反力(可扣除基礎(chǔ)自重及其上的土重)，當(dāng)為偏心荷載時可取用最大的單位反力。

圖4.4.3：計算階形基礎(chǔ)的受沖切承載力截面位置

第4章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范
4.5 局部受壓承載力計算

第4.5.1條 配置間接鋼筋的混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其局部受壓區(qū)的截面尺寸應(yīng)符合下列要求：

F₁≤1.5βf_cA_1n

(式4.5.1-1)

β=√A_b/A₁

(式4.5.1-2)

  式中
  F₁——局部受壓面上作用的局部荷載或局部壓力設(shè)計值；在后張法構(gòu)件中的錨頭局壓區(qū)，應(yīng)取1.2倍張拉控制力；在電熱法構(gòu)件中的錨頭局壓區(qū)，應(yīng)取 1.2N_p，此外N_p為預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力，僅考慮第一批預(yù)應(yīng)力損失；
  β——混凝土局部受壓時的強度提高系數(shù)；
  A₁——混凝土局部受壓面積；
  A_1n——混凝土局部受壓凈面積；對后張法和電熱法構(gòu)件，應(yīng)在混凝土局部受壓面積中扣除孔道、凹槽部分的面積；
  A_b——局部受壓時的計算底面積，可根據(jù)局部受壓面積與計算底面積同心、對稱的原則確定，一般的情況可按圖4.5.1取用。

圖4.5.1：確定局部受壓計算底面積A_b

第4.5.2條 當(dāng)配置方格網(wǎng)式或螺旋式間接鋼筋且其核芯面積A_cor≥A_l時（圖4.5.2），局部受壓承載力應(yīng)按下列公式計算：

F_l≤(βf_c+2ρ_vβ_corf_y)A_ln

(式4.5.2-1)

當(dāng)為方格網(wǎng)配筋時(圖4.5.2a)，其體積配筋率應(yīng)按下列公式計算：

ρ_v=n₁A_s1l₁+n₂A_s2l₂/A_corS

(式4.5.2-2)

此時，在鋼筋網(wǎng)兩個方向的單位長度內(nèi)，其鋼筋截面面積相差不應(yīng)大于1.5倍。
當(dāng)為螺旋配筋時(圖4.5.2b)，其體積配筋率應(yīng)按下列公式計算：

ρ_v=4A_ss1/d_corS

(式4.5.2-3)

  式中
  β_cor——配置間接鋼筋的局部受壓承載力提高系數(shù)，仍按公式(4.5.1-2)計算，但A_b以A_cor代替；
  A_cor——配置方格網(wǎng)或螺旋式間接鋼筋范圍以內(nèi)的混凝土核芯面積，但不應(yīng)大于A_b，且其重心應(yīng)與A₁的重心相重合；
  ρ_v——間接鋼筋的體積配筋率(核芯面積A_cor范圍內(nèi)單位混凝土體積所含間接鋼筋體積)；
  n₁、A_s1——方格網(wǎng)沿1₁方向的鋼筋根數(shù)、單機鋼筋的截面面積；

圖4.5.2：局部受壓配筋
  n₂,A_s2——方格網(wǎng)沿1₂方向的鋼筋根數(shù)、單機鋼筋的截面面積；
  A_ss1———螺旋式單根間接鋼筋的截面面積；
  d_cor——配置螺旋式間接鋼筋范圍以內(nèi)的混凝土直徑；
  S——方格網(wǎng)或螺旋式間接鋼筋的間距。
  間接鋼筋應(yīng)配置在圖4.5.2所規(guī)定的h范圍內(nèi)。對柱接頭，h尚不應(yīng)小于15倍縱向鋼筋直徑。配置方格網(wǎng)鋼筋不應(yīng)少于4片，配置螺旋式鋼筋不應(yīng)少于4圈。