平面圖形的旋轉(zhuǎn)

研究旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)也可以像研究平移運(yùn)動(dòng)那樣，先讓孩子通過(guò)對(duì)具體實(shí)物運(yùn)動(dòng)進(jìn)行比較，去認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)及其運(yùn)動(dòng)要素，再借助畫(huà)圖操作理解并掌握旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的特征。

找兩支形狀相同的鉛筆，平放在桌子上。一支繞底端A按順時(shí)針?lè)较虼蠹s旋轉(zhuǎn)60度，另一支繞底端B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度，比較這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

孩子就會(huì)發(fā)現(xiàn)鉛筆轉(zhuǎn)動(dòng)前后的大小、形狀都沒(méi)有改變，都是繞鉛筆一端旋轉(zhuǎn)一定的角度。這時(shí)可以指出，像這種運(yùn)動(dòng)人們稱為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，其中的點(diǎn)A與點(diǎn)B稱為旋轉(zhuǎn)中心，60度與90度稱為旋轉(zhuǎn)角度，順時(shí)針?lè)较蚺c逆時(shí)針?lè)较蚍Q為旋轉(zhuǎn)方向。也就是說(shuō)這兩支鉛筆都是圍繞某個(gè)固定點(diǎn)，按一定方向旋轉(zhuǎn)了一定的角度。

接著去尋找不同點(diǎn)，可以認(rèn)識(shí)到旋轉(zhuǎn)中心決定物體繞哪個(gè)地方轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)方向決定物體向哪個(gè)方向轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度決定物體旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，從而理解了旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角度，三者缺一不可。

有了這些初步的認(rèn)識(shí)之后，再借助方格紙進(jìn)行有層次的畫(huà)圖操作，加深認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的特征。

①畫(huà)出線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度后的線段A′B′，并標(biāo)出旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角度。

②畫(huà)出直角三角形ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度后的三角形A′B′C′。標(biāo)出旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角度，并說(shuō)明旋轉(zhuǎn)方法與技巧，初步感知三角形各部分旋轉(zhuǎn)的方向與旋轉(zhuǎn)的角度數(shù)都是相同的。

③畫(huà)出長(zhǎng)方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度后的長(zhǎng)方形A′B′C′D′。除了標(biāo)出旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角度外，還要說(shuō)明旋轉(zhuǎn)的方法，并指出點(diǎn)C′是如何找到的。

在進(jìn)行找點(diǎn)C′時(shí)，要注意對(duì)不同找法的討論，通過(guò)對(duì)比逐步優(yōu)化出簡(jiǎn)便方法。

比如先找出與點(diǎn)D、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′與B′，連接AD′與AB′，從而找到點(diǎn)C′。用這種方法找到的C′，一定要進(jìn)行驗(yàn)證∠CAC′是不是直角；先找出線段AD與AB的對(duì)應(yīng)線段AD′與AB′，再通過(guò)數(shù)格子確定點(diǎn)C′，這種方法也要驗(yàn)證∠CAC′是不是直角；先連接AC，再把直角三角尺的直角沿AC按順時(shí)針?lè)较蚍胖茫业紸C′，再通過(guò)數(shù)格找出點(diǎn)C′等方法。

不管哪種方法，一定要讓孩子體會(huì)到，圖形旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)部分的旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度都是相同的。

在總結(jié)畫(huà)平面圖形旋轉(zhuǎn)的方法時(shí)，不但要總結(jié)特征點(diǎn)、線的旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角度是相同的，而且要注意總結(jié)其它對(duì)應(yīng)的部分，旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角度都是相同的。