本文講脈沖壓縮技術(shù)。我在學(xué)習(xí)的時(shí)候也查過很多資料，尤其是網(wǎng)上搜到的資料，基本都不太清楚或者不好理解。我想通過自己的努力把脈沖壓縮技術(shù)的今生前世講講清楚。

本文是我的第一篇文章，我是一名技術(shù)愛好者，典型的理科生，但是文科實(shí)在不行，最終高考和考研都沒能上名校，倒不是說我理工科不行，而是文科太拖后腿。

一、基礎(chǔ)準(zhǔn)備

信號(hào)與系統(tǒng)（或者高數(shù)中的傅里葉級(jí)數(shù)，復(fù)變函數(shù)中的傅里葉變換）告訴我們一個(gè)隨時(shí)間變化的信號(hào)，可以看做是不同頻率信號(hào)的疊加。如下面三幅圖片，是不同頻率信號(hào)不斷疊加，最后近似為一個(gè)方波，在工程中，本來(lái)就有干擾和噪聲，疊加到一定程度就可以忽略誤差而認(rèn)為他就是了。

那么對(duì)于一個(gè)雷達(dá)發(fā)射的脈沖信號(hào)而言，其頻率成分是怎么樣的呢？通過傅里葉變換計(jì)算得到了下圖，類似一個(gè)阻尼震蕩，工程上一般認(rèn)為這個(gè)信號(hào)的頻譜寬度為1/τ（τ為時(shí)域信號(hào)的脈沖寬度），當(dāng)然這是有誤差的，但前面說了，這點(diǎn)誤差實(shí)際中是可以忽略的。

 二、脈沖壓縮的提出

（一）雷達(dá)分辨力

脈沖雷達(dá)的大致工作過程是：發(fā)射一個(gè)短脈沖（大喊一聲）、同時(shí)按下計(jì)時(shí)器，然后接收回波（聽回聲）、并把收到回波的時(shí)刻記錄下來(lái)、算出距離，最后再轉(zhuǎn)動(dòng)角度繼續(xù)上面的操作。這樣的工作方式存在一個(gè)問題，如下圖，如果兩個(gè)物體比較近，小于脈沖寬度的一半時(shí)，這兩個(gè)物體的回波就會(huì)重疊在一起，在雷達(dá)的回波圖形上就會(huì)顯示成一個(gè)回波，無(wú)法區(qū)分是否為兩個(gè)物體。這就是雷達(dá)分辨力這一技術(shù)指標(biāo)。請(qǐng)注意是分辨力，是分辨兩個(gè)物體的能力，不是分辨率。應(yīng)該說分辨力越小越好。

 （二）雷達(dá)作用距離

 雷達(dá)作用距離可用雷達(dá)方程來(lái)理論計(jì)算，雷達(dá)方程有多種形式，大多是通過變量代換變出來(lái)的。網(wǎng)上找了個(gè)用信號(hào)能量表示的雷達(dá)方程，如下圖最后。意思是說，最大最用距離與發(fā)射信號(hào)的能量E（功率*發(fā)射持續(xù)時(shí)間）有關(guān)。可見雷達(dá)想看得遠(yuǎn)，就需要提高E，除了提高功率外，只能增加發(fā)射脈沖寬度。這里提一個(gè)題外的小問題：對(duì)于一部雷達(dá)，假設(shè)遠(yuǎn)處F的回波已經(jīng)小于噪聲，雷達(dá)已經(jīng)無(wú)法探測(cè)F。此時(shí)我單純地增加發(fā)射信號(hào)的寬度，是否能探測(cè)到F？正如我小喊一聲，無(wú)法聽到回聲。此時(shí)我不增加喊聲強(qiáng)度，只增加喊聲的持續(xù)時(shí)間，是否可以聽到回聲？如果能回答，那么對(duì)雷達(dá)方程的認(rèn)識(shí)已經(jīng)不在表面。請(qǐng)讀者自己思考，如果完全理解本文思想，應(yīng)該能回答出來(lái)，歡迎留言討論。

 （三）魚和熊掌兼得——脈沖壓縮

通過前文介紹，如果想要提高距離分辨力，就需要減小發(fā)射脈沖的寬度；如果想要提高最大作用距離，就需要增大發(fā)射脈沖的寬度。于是距離分辨力和最大作用距離之間產(chǎn)生矛盾，兩者不可兼得。

究其本質(zhì)原因，是發(fā)射脈沖的時(shí)寬（寬度）與發(fā)射帶寬成反比，即τ=C/B，其中τ為時(shí)寬；C為常數(shù)，通常取1；B為發(fā)射帶寬，也是接收機(jī)的帶寬，會(huì)影響接收機(jī)的靈敏度，進(jìn)而影響最大作用距離。由此可見，在常規(guī)脈沖雷達(dá)中時(shí)寬帶寬積（B╳τ）是個(gè)常數(shù)，而時(shí)寬影響距離分辨力，帶寬影響最大作用距離，這是產(chǎn)生矛盾的內(nèi)在邏輯。

那么是否可以通過一種技術(shù)來(lái)提高時(shí)寬帶寬積，從而解決這一矛盾呢？單純地通過減小脈寬（常規(guī)脈沖雷達(dá)）肯定不行，必須使用其他調(diào)制方式。如在脈沖持續(xù)時(shí)間不變的前提下，在脈沖持續(xù)期間采用調(diào)頻波方式來(lái)增加帶寬，從而提高時(shí)寬帶寬積。同時(shí)在接收回波信號(hào)時(shí)，采用匹配濾波器將信號(hào)“壓縮”成窄脈沖，于是解決了距離分辨力和最大作用距離之間的矛盾。同時(shí)通過“壓縮”，還提高了信噪比。

三、脈沖壓縮怎么做

發(fā)射時(shí)：

必須使用其他調(diào)制方式。如在脈沖持續(xù)時(shí)間不變的前提下，在脈沖持續(xù)期間采用調(diào)頻波方式來(lái)增加帶寬（F2-F1），從而提高時(shí)寬帶寬積。下圖是發(fā)射信號(hào)脈沖持續(xù)期間的時(shí)域波形和頻譜。所以很多資料上說的chip、啁啾，其實(shí)就是這個(gè)調(diào)頻波。當(dāng)然線性調(diào)頻只是一直方式，也可以采用非線性調(diào)頻、或者采用數(shù)字方式加入擾碼也是一樣的，都是在在脈沖持續(xù)時(shí)間不變的前提下增加了帶寬。

接收時(shí)：

對(duì)于這樣的回波，采用匹配濾波器將信號(hào)“壓縮”成窄脈沖，于是解決了距離分辨力和最大作用距離之間的矛盾。同時(shí)通過“壓縮”，還提高了信噪比。下圖藍(lán)色為時(shí)域波形，紅色為頻譜。壓縮后，輸出的脈沖會(huì)變得很窄、且幅度很大，從圖上看由1變到600以上（直觀的理解是面積不變）。對(duì)于接收機(jī)來(lái)說，最終處理的是壓縮后的窄脈沖，分辨力由該窄脈沖決定，與發(fā)射的長(zhǎng)脈沖無(wú)關(guān)。本質(zhì)上來(lái)講，是經(jīng)過了匹配濾波器，也有一些資料中說是做卷積，那是因?yàn)楝F(xiàn)在都采用了數(shù)字信號(hào)處理，匹配濾波器采用數(shù)學(xué)電路實(shí)現(xiàn)（應(yīng)該是FIR濾波器那種）。在數(shù)字處理電路中，經(jīng)過濾波器也可以用卷積來(lái)實(shí)現(xiàn)（即信號(hào)與系統(tǒng)中常說的，頻域上的乘積就是時(shí)域上的卷積）.

也在網(wǎng)上找了個(gè)示意圖，大概的壓縮過程如下圖

 四、脈沖壓縮的本質(zhì)

到此為止，對(duì)于數(shù)學(xué)很棒，通信原理很懂的人來(lái)說，應(yīng)該是看懂了。但是可能大多數(shù)人會(huì)覺得很奇怪，輸入的信號(hào)是這樣的，輸出信號(hào)怎么就變成一個(gè)窄脈沖了呢？那我們繼續(xù)吧。

 怎么理解脈沖壓縮？將問題簡(jiǎn)化而不失一般性。

假設(shè)我要傳輸一個(gè)信號(hào)，我采用的發(fā)射波形是下圖黃色這樣的，這個(gè)信號(hào)有兩個(gè)頻率分量。那么我在接收的時(shí)候，我應(yīng)該如何利用信號(hào)，使性能最佳？當(dāng)然我也可以直接按照最常規(guī)的方法去接收，但是這不是最佳的，比如當(dāng)?shù)自氡容^大，為1.9時(shí)，你就無(wú)法接收該信號(hào)的。

 那么怎么辦呢？就是要最大化地利用信號(hào)，發(fā)射信號(hào)是我自己發(fā)射的，對(duì)我來(lái)說他的頻譜和各分量的相位是已知的，我只要做下圖處理即可。就是把這個(gè)已知的發(fā)射信號(hào)的所有頻譜分量的波峰對(duì)對(duì)齊，使輸出信號(hào)在某一個(gè)時(shí)刻上有個(gè)共振（這一時(shí)刻，所有的頻譜信號(hào)都是波峰），這就是最大限度地利用了已知發(fā)射信號(hào)，也不可能存在另一個(gè)比他還要大的情況。而噪聲的相位是隨機(jī)的，經(jīng)過這樣的相位移動(dòng)后，底噪的幅度還是于原來(lái)一樣。這么一疊加脈沖自然是變窄了一些。疊加的結(jié)果為2，即使噪聲大于原接收波形，通過技術(shù)處理后也能提取回波。而這個(gè)技術(shù)處理這就是通過匹配濾波器。具體的嚴(yán)密計(jì)算論證親參閱通信原理書中描述（配濾波器嚴(yán)格的做法是：1）對(duì)某一時(shí)刻的相位偏差進(jìn)行修正，都修正到一個(gè)值上，使所有頻率都同相相加，如上述內(nèi)容。2）對(duì)幅度大的頻率分量響應(yīng)大，對(duì)幅度小的頻率分量響應(yīng)小，可以直觀理解為頻率分量大的地方信噪比占優(yōu)，需要放大的多一些，上述內(nèi)容兩個(gè)頻率分量大小一樣，所以沒有討論）。那么有人要問了，為什么要搞得這么復(fù)雜呢，直接發(fā)射這樣的共振信號(hào)不就完了？工程所限，如果直接發(fā)共振信號(hào)，那么發(fā)射機(jī)的電壓就會(huì)很高。如果不采用共振信號(hào)，在接收時(shí)對(duì)齊共振，可以減小發(fā)射機(jī)功率，或在發(fā)射功率一定的情況下有更好的作用距離。筆者見過壓縮后，信號(hào)能增強(qiáng)100倍的情況。如果直接讓發(fā)射機(jī)電壓增大100，那太恐怖了。

 再?gòu)暮?jiǎn)單到復(fù)雜，前面的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中講到信號(hào)可以看成是不同頻率的疊加。一個(gè)線性調(diào)頻波是F1到F2的頻率信號(hào)的疊加。接收時(shí)，經(jīng)過匹配濾波器，把這些頻率信號(hào)的波峰都對(duì)其，就產(chǎn)生了脈沖壓縮的效果（脈寬變小很多，幅度變大很多）。

五、脈沖壓縮理解舉例

在光線通信中，

1）在發(fā)射端產(chǎn)生一束強(qiáng)窄白光。

2）由于紫光傳播速度慢于紅光，進(jìn)過很長(zhǎng)距離的傳播，變成了一束弱寬色彩分離的光。類似線性調(diào)頻波。

3）在接收端，進(jìn)行修正，其過程與傳播過程相反——讓紫光追上紅光。類似脈沖壓縮處理。

4）于是又產(chǎn)生了一束窄白光。

六、脈沖壓縮的優(yōu)缺點(diǎn)

七、總結(jié)提高

脈沖壓縮一詞是從直觀的效果來(lái)講的，看起來(lái)像是讓面積保持不變，把長(zhǎng)脈沖擠壓成短脈沖而增加了脈沖的幅度。比如100微秒的脈沖壓縮成1微秒后，那么幅度增加100倍。但是這樣的叫法太過膚淺，有時(shí)還有誤導(dǎo)成分。我一開始看到這一詞語(yǔ)時(shí)，咋一看以為是：檢測(cè)脈沖的幅度和持續(xù)時(shí)間；然后保持面積不變，脈沖寬度減小n倍，同時(shí)脈沖幅度增加n倍。這顯然是不對(duì)的，因?yàn)橄胍}沖增加多少倍，只是軟件上乘上一個(gè)數(shù)，想多大就多大；時(shí)間上想短一點(diǎn)只要截取一段就可以，想多短就多短。關(guān)鍵是當(dāng)信號(hào)淹沒在噪聲中時(shí)你怎么去找脈沖？所以這樣的處理毫無(wú)意義。

仔細(xì)一看，原來(lái)是匹配濾波器。所以從工程的角度來(lái)講它主要依靠匹配濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。

那么為什么可以這樣呢，可以在不損失分辨力的前提下增加作用距離呢？本質(zhì)上是增加了信號(hào)的帶寬。從通信理論來(lái)看，根據(jù)從香農(nóng)公式，這是一種擴(kuò)頻通信。在碼元速率（類似雷達(dá)每秒發(fā)射的脈沖數(shù)量）不變的前提下，通過增加帶寬來(lái)提高信噪比，從而增加了作用距離。對(duì)于雷達(dá)來(lái)說也是有損失的，這個(gè)損失就是帶寬，需要占用更大的帶寬，才能來(lái)解決這一對(duì)矛盾。那么有接觸過雷達(dá)的人又要問了。如下圖，從工信部網(wǎng)站上找來(lái)的兩個(gè)海事雷達(dá)的核準(zhǔn)證，兩者應(yīng)用場(chǎng)景一樣，應(yīng)該說作用距離相當(dāng)。一個(gè)發(fā)射功率為50w，一個(gè)為30Kw，可見前者采用了脈壓技術(shù)。那么為何占用的帶寬還是后者比前者大很多呢？請(qǐng)讀者自己思考，如果完全理解本文思想，應(yīng)該能回答出來(lái)，歡迎留言討論。

另外，脈沖壓縮后時(shí)域上的波形中，次高峰與最高峰的比值是衡量脈壓的一個(gè)技術(shù)指標(biāo)。如果次高峰也很高，那么在雷達(dá)原始圖像上會(huì)：強(qiáng)回波的徑向前后存在次高峰產(chǎn)生的回波圖像，這是由脈壓引起的雷達(dá)假目標(biāo)。

純粹的線性調(diào)頻波不是最優(yōu)的，需要加各種窗（如海明窗等），或采用其他復(fù)雜一點(diǎn)的調(diào)頻方式（如非線性調(diào)頻）來(lái)提高這一指標(biāo)。

至此，將其來(lái)龍去脈講解完畢！