傳統(tǒng)成像雷達(dá)通常采用匹配濾波實(shí)現(xiàn)脈沖壓縮，匹配濾波使得高斯白噪聲條件下的輸出信噪比最大化，但相對(duì)高的旁瓣通常妨礙了鄰近目標(biāo)的分辨，且在接收端需要一個(gè)高速A/D轉(zhuǎn)換器。

壓縮感知思想為取消雷達(dá)接收端的匹配濾波器、降低接收機(jī)必需的A/D轉(zhuǎn)換帶寬提供了契機(jī)。利用壓縮感知來研究雷達(dá)成像問題，一方面可望減少提取目標(biāo)脈沖響應(yīng)和刻畫目標(biāo)散射機(jī)制所需的測(cè)量數(shù)，生成高分辨雷達(dá)圖像；另一方面也可用于雷達(dá)圖像的后處理，減少斑點(diǎn)噪聲，實(shí)現(xiàn)特征增強(qiáng)，從而有利于圖像分析和目標(biāo)識(shí)別。

R.Baraniuk等人正是基于此率先研究了基于壓縮感知理論的新興雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)問題，發(fā)射機(jī)同傳統(tǒng)雷達(dá)，接收端由一個(gè)低速率A/D轉(zhuǎn)換器組成，目的是將雷達(dá)系統(tǒng)中昂貴的接收機(jī)硬件設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)移到靈活的信號(hào)恢復(fù)算法研究。

M.Herman等人通過數(shù)值模擬研究了基于壓縮感知理論的高分辨雷達(dá)，從另一個(gè)角度驗(yàn)證了取消匹配濾波器的作用。把場(chǎng)景對(duì)發(fā)射信號(hào)的作用建模為一個(gè)廣義線性算子，然后將該算子分解成時(shí)延和多普勒移位的組合，采用壓縮感知方法重構(gòu)目標(biāo)距離-多普勒分布圖。

建立雷達(dá)回波的稀疏模型

稀疏性是信號(hào)復(fù)雜度的本質(zhì)度量，待處理信號(hào)在某個(gè)基上可稀疏表示是壓縮感知理論應(yīng)用的前提。稀疏基的選擇目前主要有兩種途徑，其一是采用稀疏表示字典的波形匹配分量構(gòu)造方法，即根據(jù)發(fā)射信號(hào)和回波信號(hào)模型的先驗(yàn)信息設(shè)計(jì)波形匹配字典；其二是分析雷達(dá)回波數(shù)據(jù)模型，通過離散化目標(biāo)空間，綜合每個(gè)空間位置的模型數(shù)據(jù)來生成字典元素。

構(gòu)造測(cè)量矩陣

基于隨機(jī)濾波、隨機(jī)卷積的通用壓縮感知測(cè)量體系，即將信號(hào)通過一個(gè)具有隨機(jī)延遲系數(shù)的確定性FIR濾波器或與一個(gè)隨機(jī)脈沖相卷積，然后降采樣。雷達(dá)回波序列對(duì)應(yīng)于發(fā)射脈沖和目標(biāo)場(chǎng)景反射率函數(shù)的卷積，可把發(fā)射脈沖視為隨機(jī)濾波中的FIR濾波器、隨機(jī)卷積中的隨機(jī)脈沖，從而基于壓縮感知實(shí)現(xiàn)雷達(dá)成像。

設(shè)計(jì)有效穩(wěn)健的重構(gòu)算法

對(duì)雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行稀疏性建模，并確定觀測(cè)模型后，即可采用非線性重構(gòu)算法生成雷達(dá)圖像，雷達(dá)圖像重構(gòu)算法的研究主要集中在減少測(cè)量數(shù)、增強(qiáng)穩(wěn)健性和降低復(fù)雜度上。目前重構(gòu)算法可歸為凸優(yōu)化、貪婪追蹤和組合算法三大類。

傳統(tǒng)脈壓成像脈壓過程采用匹配濾波實(shí)現(xiàn)；基于壓縮感知成像實(shí)驗(yàn)中，數(shù)據(jù)量為50%，重構(gòu)算法采用正交匹配追蹤法（Orthogonal Matching Pursuit）。采用匹配濾波方法得到的距離壓縮結(jié)果有旁瓣，而采用壓縮感知方法所得到距離向壓縮結(jié)果中旁瓣被明顯抑制。

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