前些日子在微信讀書中隨手翻到了孫路弘的書《媽媽教的數(shù)學(xué)》和《爸爸教的數(shù)學(xué)》，讀完《媽媽教的數(shù)學(xué)》里面有一個(gè)東西吸引住了我，指尖九九乘法口訣。

雖然從小數(shù)學(xué)都還行，不過，從來沒見過這么“神奇”的東西。我把它稱之為神奇，因?yàn)橐话涯昙o(jì)了，又一次被這么基礎(chǔ)的東西給叩開了思考的大門。我的大腦記憶里只有當(dāng)年有些同學(xué)書包里的小木棍，不過我沒有，如果當(dāng)時(shí)老師直接教手指算法，是不是我就不會去想小木棍了。

書評里頭有人說，這種方式是浪費(fèi)時(shí)間，增加復(fù)雜度，給孩子增加負(fù)擔(dān)，沒有直接背簡單。對于這種評論，我認(rèn)為是站在我們自己既成的思維來思考的，因?yàn)槲覀円呀?jīng)很熟悉乘法口訣表，計(jì)算它的速度可以說比計(jì)算機(jī)還要快。但是小孩未接受長久的培養(yǎng)之前，可以說是一張白紙，而如何幫助他寫入這些常識性的東西，讓這些更清晰則另有一套竅門。

數(shù)字是一種符號，一種抽象的符號。當(dāng)我們把符號對應(yīng)到我們的手指上，從抽象到具象，對于孩子就不會對數(shù)感覺陌生，而是實(shí)實(shí)在在的東西。數(shù)據(jù)的輸入有了有手指這個(gè)紐帶，會讓記憶更加形象。而且這個(gè)乘法口訣表可以循環(huán)推算，哪怕忘記了，也能夠通過手指計(jì)算來重新確定，再次加深記憶的結(jié)果。

我已經(jīng)想不起來，我的九九口訣表是怎么記下來的，但我 99% 認(rèn)為我是死記硬背來的。

現(xiàn)在開始來記錄這個(gè)“神奇的乘法口訣表。

書上最首先是9的乘法開始的。

以4*9=36為例

第一步：伸出10根手指頭，

第二步：從左往右數(shù)，數(shù)到第4根手指頭，彎下

第三步：彎下的手指頭左邊有3根，右邊有6根

第四步：左3*10+右6=36

這會是巧合嗎？其他的是不是也有相同的規(guī)律呢？

那就得繼續(xù)實(shí)驗(yàn)。

8*9=72

從左往右數(shù)，第8根手指頭彎下，左7右2

7*10+2=72

我也把每一個(gè)都試了一下，的確都是對的。

1*9=9，摁下第1根手指頭，右邊還有9根，0*10+9=9

……

9*9=81，摁下第9根手指頭，左8右1,8*10+1=81

解決了 9 的乘法口訣，8 的該如何算呢？

直接往前走吧，不繞彎子

第一步，還是伸出一雙手，不過這次只用9根手指頭。

第二步，還是從左往右數(shù)

第三步，數(shù)數(shù)左右兩邊手指頭

第四步，計(jì)算

不過這一次，需要對9的乘法足夠熟悉。

以6*8=48為例

從左往右數(shù)，彎下第6根手指頭，左邊5根，右邊3根

5*9+3=48=6*8

再以7*8=56為例

從左往右數(shù)，彎下第7根手指頭，左邊6根，右邊2根

6*9+2=56=7*8

以此類推

當(dāng)計(jì)算7的乘法的時(shí)候，那就用 8 根手指頭

當(dāng)計(jì)算6的乘法的時(shí)候，那就用 7 根手指頭

……

1*1=1，用 2 根手指頭

沒有更多的語言來表達(dá)，只想說：這個(gè)規(guī)律還挺不錯(cuò)。

有玩的樂趣。

以上只是方法的一種，在我看來是最簡便好推理的方法。

另外，書里還介紹了來自印度的6~10之間任意兩個(gè)數(shù)字的指尖算法。

給10個(gè)手指頭分別進(jìn)行標(biāo)號，從小到大，分別為6、7、8、9、10

如上圖所示，為6*8=48的示例圖

兩個(gè)手，分別代表兩個(gè)數(shù)字

左6*右8，左下1根手指頭，右下3根手指頭，（1+3）*10=40

左上4根手指頭，右上2根手指頭，4*2=8

結(jié)果（1+3）*10+4*2=48

這個(gè)方法，在用要提前設(shè)定手指代表數(shù)字，以及得熟知5以下的乘法。

相比第一種講的，稍微復(fù)雜一點(diǎn)。

不過也很不錯(cuò)。

百度了一下，還發(fā)現(xiàn)了11到15的乘法，16到20的乘法，和6到10的乘法有類似的編碼方法，分別將左右手編為11-15,以及16-20

11-15乘法（從下往上）

11*11=121

第一、彎下手指頭左1，右1,1*1=1

第二、未彎手指頭左4，右4,4+4=8

第三、計(jì)算1*1-(4+4)*10+200=121

12*13=156

第一、彎下手指頭左2，右3,2*3=6

第二、未彎手指頭左3，右2,3+2=5

第三、計(jì)算3*2-(3+2)*10+200=156

16-20乘法（從下往上）

16*16=256

第一、彎下手指頭1+1=2

第二、未彎手指頭4*4=16

第三、計(jì)算(1+1)*20+(4*4)+200=40+16+200=256

16*19=304

第一、彎下手指頭1+4=5

第二、未彎手指頭4*1=4

第三、計(jì)算(1+4)*20+(4*1)+200=100+4+200=304

這些算法并不能搞定所有的數(shù)據(jù)，但可以提供一些思路，還有更多的待探索，終其一點(diǎn)，學(xué)好數(shù)學(xué)，掌握好基礎(chǔ)，都不會走錯(cuò)。

我突然想到那個(gè)成語“能掐會算”，這也算是一種更具象的解釋吧。