人們?cè)趯ふ覕?shù)學(xué)才能的遺傳基礎(chǔ)時(shí)，通常會(huì)采用一種方法，即檢驗(yàn)兄弟姐妹，尤其是同卵雙生子在數(shù)學(xué)成績(jī)上的相關(guān)性。

同卵雙生子擁有相同的基因型，經(jīng)常在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)出相似的水平。異卵雙生子僅共享一半的基因，在數(shù)學(xué)成績(jī)上存在較大的差異，有時(shí)一個(gè)數(shù)學(xué)很好，而另一個(gè)則水平一般。通過比較多對(duì)同卵雙生子和異卵雙生子，就可以測(cè)量出“遺傳力”。根據(jù)20世紀(jì)60年代史蒂文·范登伯格進(jìn)行的研究，遺傳對(duì)數(shù)學(xué)的影響占到50%，表明約一半的數(shù)學(xué)成績(jī)差異由個(gè)體間的遺傳差異造成。

然而，這個(gè)解釋仍然存在很大爭(zhēng)議。事實(shí)上，雙生子研究方法受到了許多細(xì)節(jié)因素的影響。例如，研究表明，與異卵雙生子相比，同卵雙生子往往因在相同的教室，由相同的教師授課而得到完全相同的教育。他們具有相似天賦的原因，可能是他們受到相同的教育而非他們擁有相同的基因。

另一個(gè)潛在的影響是，在母親的子宮內(nèi)，將近70%的同卵雙生子共用一個(gè)胎盤或同一套胚胎膜。顯然，這種情況不會(huì)發(fā)生在異卵雙生子中，因?yàn)樗麄儊碜元?dú)立的卵子。子宮環(huán)境中類似的生化成分使同卵雙生子的大腦發(fā)育規(guī)律相同。即使數(shù)學(xué)才能的遺傳性得到證明，雙生子研究方法也無法明確這一研究過程究竟涉及了哪些基因。

研究中涉及的基因很可能與數(shù)學(xué)不是直接相關(guān)的。

舉一個(gè)極端的例子，假設(shè)一個(gè)基因會(huì)影響身材，如果它的攜帶者經(jīng)常打籃球而忽視數(shù)學(xué)教育，那這個(gè)基因可能對(duì)數(shù)學(xué)能力有負(fù)面的影響！

在探索數(shù)學(xué)才能的生物基礎(chǔ)的過程中，另一個(gè)模糊但有趣的線索是對(duì)比男女之間的差異。高水平的數(shù)學(xué)幾乎是僅屬于男性的領(lǐng)域。在史蒂文·史密斯有關(guān)杰出心算者的書中，他描述了41個(gè)計(jì)算奇才，其中僅有3位是女性。

在美國(guó)，卡米拉·本博和她的同事為12歲的青少年編制了一個(gè)測(cè)驗(yàn)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度測(cè)驗(yàn)（SAT-M）。平均分?jǐn)?shù)在500點(diǎn)左右。500點(diǎn)以上的男女生比例是2:1；600點(diǎn)以上，男女生比例達(dá)到4:1；700點(diǎn)以上，男女生比例為13:1（見圖1）。隨著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生聰明程度逐漸增加，男性的比例大大增加。這種男性在數(shù)學(xué)方面的優(yōu)勢(shì)，在所有國(guó)家都存在，從中國(guó)到比利時(shí)。男性在數(shù)學(xué)上具有優(yōu)勢(shì)是一個(gè)世界性的現(xiàn)象。

卡米拉·本博的取樣來自有才能的七年級(jí)學(xué)生。標(biāo)準(zhǔn)能力測(cè)試結(jié)果顯示男性在數(shù)學(xué)上有穩(wěn)定的微弱優(yōu)勢(shì)。而在言語分?jǐn)?shù)上男性和女性的分布幾乎完全相同。

圖1　針對(duì)青少年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度測(cè)驗(yàn)

資料來源：重印自Benbow, 1988，版權(quán)所有?1988 by Cambridge University Press，得到出版商的授權(quán)。

但是，這一現(xiàn)象對(duì)于總?cè)巳旱闹匾允怯邢薜模挥袛?shù)學(xué)精英幾乎全是由男性組成的。在整個(gè)人群中，男性在數(shù)學(xué)方面的優(yōu)勢(shì)較弱。

在心理測(cè)驗(yàn)中，對(duì)性別影響的測(cè)量是通過統(tǒng)計(jì)每種性別中分?jǐn)?shù)的離散程度來區(qū)分出男女的平均值差異。在青少年時(shí)期，這個(gè)值通常不超過一半，即男性和女性的分?jǐn)?shù)在很大程度上是重疊的：1/3的男性分?jǐn)?shù)低于女性的平均分?jǐn)?shù)，或者，相反的，1/3的女性分?jǐn)?shù)高于男性的平均分?jǐn)?shù)。男性的優(yōu)勢(shì)也會(huì)因測(cè)驗(yàn)的內(nèi)容不同有所變化。

在解決數(shù)學(xué)問題方面，男性明顯領(lǐng)先，但在心算方面，女性以微弱的優(yōu)勢(shì)領(lǐng)先。最后，男性和女性的差異出現(xiàn)在幼兒園開始時(shí)，在此之前沒有檢測(cè)到男性在數(shù)學(xué)方面有任何系統(tǒng)性的優(yōu)勢(shì)。尤其是在嬰兒早期，男性的數(shù)學(xué)能力并不優(yōu)于女性。

盡管有這些優(yōu)勢(shì)，男性在高水平數(shù)學(xué)上的霸權(quán)仍然產(chǎn)生了重要的問題。在我們的教育系統(tǒng)中，數(shù)學(xué)在幾個(gè)關(guān)鍵階段起到了過濾器的作用，每個(gè)階段男孩都比女孩更容易通過。最終，我們社會(huì)中的女性很少有機(jī)會(huì)獲得數(shù)學(xué)、物理或工程方面的頂級(jí)培訓(xùn)。

社會(huì)學(xué)家、生物學(xué)家和政治家都想知道，教育資源的分配是否公平地反映了每種性別的天賦，或者是否僅僅為了保持男性統(tǒng)治的社會(huì)中對(duì)男性的偏向。

毫無疑問，心理學(xué)和社會(huì)學(xué)的許多因素使得女性在數(shù)學(xué)方面處于不利的境地。調(diào)查顯示，平均來看，女性比男性在數(shù)學(xué)課程中表現(xiàn)出更多的焦慮；她們對(duì)自己的能力不自信；她們認(rèn)為數(shù)學(xué)是一種典型的男性活動(dòng)，而且很少會(huì)在她們的職業(yè)生涯中用得到。另外，她們的父母，尤其是父親，也會(huì)有同樣的看法。

顯然，這些刻板印象逐漸形成了一種自我實(shí)現(xiàn)的預(yù)言。許多年輕的女性缺乏對(duì)數(shù)學(xué)的熱情，她們堅(jiān)信自己不會(huì)在這個(gè)領(lǐng)域有所建樹，這使她們忽視數(shù)學(xué)課程，也因此導(dǎo)致她們?cè)跀?shù)學(xué)方面較低的能力水平。

類似的刻板印象導(dǎo)致了社會(huì)階層中數(shù)學(xué)成就的差異。我堅(jiān)信，對(duì)數(shù)學(xué)的社會(huì)偏見很大程度上影響了男性和女性、窮人和富人在數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)上的差異，通過在政策和社會(huì)中改變?nèi)藗儗?duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度可以彌補(bǔ)這一差異。

例如，在中國(guó)，較優(yōu)秀的女性青少年獲得的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)不僅超過了美國(guó)女性青少年，而且還超過了美國(guó)男性青少年。這就證明，性別差異造成的影響小于教育策略的影響。一項(xiàng)對(duì)多種文獻(xiàn)的元分析表明，美國(guó)男性和女性在數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)上的平均差異在30年間減少了一半，這種進(jìn)步伴隨著同時(shí)期女性地位的提升。

那么，生物性別差異在其他的差距中還發(fā)揮著作用嗎？盡管在神經(jīng)生物學(xué)或遺傳學(xué)上還沒有發(fā)現(xiàn)有關(guān)男性數(shù)學(xué)優(yōu)勢(shì)的決定因素，但越來越多的線索促使人們開始懷疑，生物變量確實(shí)會(huì)影響數(shù)學(xué)才能，雖然這種影響是細(xì)微的。

有人選擇了一組有數(shù)學(xué)天賦的兒童，結(jié)果發(fā)現(xiàn)男孩和女孩的比例是13:1。與那組未被選中的兒童相比，這些有天賦的兒童有2倍的可能患過敏癥，4倍的可能是近視，以及2倍的可能是左利手。這些潛在數(shù)學(xué)家，其中50%以上都是左利手或雙利手，或者他們自己是右利手，但兄弟姐妹是左利手。最后，他們中60%是長(zhǎng)子。顯然，把學(xué)者的原型想象成一個(gè)左利手、多病，并且戴著眼鏡的獨(dú)生子也并非完全沒有根據(jù)！

我們可以通過引入一個(gè)態(tài)度因素來消除近視和數(shù)學(xué)天才之間的聯(lián)系，也許近視的兒童更愿意鉆研數(shù)學(xué)是因?yàn)樗麄冊(cè)诎羟蚍矫姹憩F(xiàn)很差。對(duì)于出生順序也有類似的解釋，也許長(zhǎng)子所接受的教育存在一種微妙的差別，這種教育以某種方式鼓勵(lì)了數(shù)學(xué)思維。對(duì)于過敏和利手則不容易找出這種“溫和的”解釋。

此外，有一些極端但是確鑿的個(gè)案，其中數(shù)學(xué)能力明顯受到與性別相關(guān)的神經(jīng)異常的影響。例如，“智障學(xué)者”中的大多數(shù)計(jì)算天才都患有孤獨(dú)癥，這種神經(jīng)系統(tǒng)性疾病在男孩中的發(fā)病率是女孩的4倍。的確，孤獨(dú)癥與X染色體的變異是相關(guān)的，如脆性X綜合征。

相反，特納氏綜合征是一種只影響女性的遺傳疾病，與X染色體的缺失相關(guān)。事實(shí)上，除了某些身體的畸形，患特納氏綜合征的女性在數(shù)學(xué)和空間心理表征方面也會(huì)表現(xiàn)出嚴(yán)重的特定認(rèn)知障礙，盡管她們的智商可能處于正常水平。一部分原因是卵巢萎縮引起性激素分泌異常。實(shí)際上，早期激素治療能夠改善她們?cè)跀?shù)學(xué)和空間方面的認(rèn)知表現(xiàn)。

我們依然沒有為性別、X染色體、激素、利手、過敏、出生順序和數(shù)學(xué)之間的這些神秘聯(lián)系找到一個(gè)令人滿意的解釋。今天我們所能做的，就是把可能性最大的因果鏈以一種創(chuàng)作印象派畫作的方式描述出來，一些科學(xué)家稱之為“原來如此的故事”。

神經(jīng)心理學(xué)家諾曼·格施溫德和他的同事認(rèn)為，妊娠期間睪酮水平升高，可能會(huì)同時(shí)影響免疫系統(tǒng)和大腦半球的分化。睪酮可能會(huì)導(dǎo)致大腦左半球發(fā)育變緩。由此推測(cè)，左利手出現(xiàn)的可能性會(huì)因此而增加，同時(shí)，依靠大腦右半球加工的空間心理表征的操作能力也會(huì)提高。

這種精細(xì)的空間感會(huì)反過來使操縱數(shù)學(xué)概念變得更容易。因?yàn)椴G酮是雄性激素，這種假定的級(jí)聯(lián)效應(yīng)對(duì)男性的影響可能會(huì)比對(duì)女性的更大。同時(shí)，不難理解它可能由X染色體的部分基因控制，這就解釋了數(shù)學(xué)和空間傾向的遺傳性。

圍繞這個(gè)至今令人迷惑不解的現(xiàn)象有眾多線索，其中有這樣一條：雄性激素可以直接影響發(fā)育中的大腦的組織結(jié)構(gòu)。在發(fā)育過程中，性激素處于異常水平的被試出現(xiàn)了空間和數(shù)學(xué)加工過程的改變，處在月經(jīng)周期不同階段的女性同樣出現(xiàn)了這種改變；在老鼠中，接受激素治療的雌性的空間能力超過了未接受治療的雌性，并趕上了未接受治療的雄性；在第一次懷孕期間，子宮中性激素的濃度較高（記住，大多數(shù)的數(shù)學(xué)天才都是長(zhǎng)子）。

在這種激素變化的影響下，男性大腦的組織形式可能略微不同于女性的。神經(jīng)回路可能以一種目前為止仍然未知的方式發(fā)生了微妙的改變，這可以解釋為什么男性在抽象數(shù)學(xué)空間中具有略微敏捷的能動(dòng)性。

鑒于目前的知識(shí)水平，要超越理論的模糊性，找到一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)天賦的簡(jiǎn)單、確定性解釋是不可能的，但如果期待基因與天才之間有直接聯(lián)系那就太天真了。它們之間的距離如此之大，只有多種扭曲的因果鏈才可以填補(bǔ)其間的空隙。天才的出現(xiàn)是多種因素的影響相融合的結(jié)果，包括遺傳、激素、家族因素以及教育。

生物學(xué)因素和環(huán)境作用相互交織在一個(gè)牢不可破的因果鏈之中，通過生物學(xué)預(yù)測(cè)天才，或者讓兩個(gè)諾貝爾獎(jiǎng)獲得者結(jié)合而生出一個(gè)小愛因斯坦都是不可能的。