雙重差分法（DID）是近年來的“學術(shù)明星”，常用于各種經(jīng)濟政策的評估。只要有一個政策外生沖擊使得我們的被解釋變量y在兩個維度發(fā)生變化，其實就可以考慮雙重差分法（DID）。當然，這兩個維度一般都是時間維度和地區(qū)維度，所以DID常見于面板數(shù)據(jù)。不過，雙重差分法（DID）是一個大家族，除了標準DID模型之外，還存在多種擴展的（準）DID模型，今天咱們就來總結(jié)和梳理一下“DID大家族”的成員信息。標準DID標準DID是“DID大家族”的基礎(chǔ)，也是最容易理解和學習的一種DID模型。雙重差分顧名思義，就是要做兩次差分，一次是時間維度上的，一次是地區(qū)（個體）維度上的，在回歸中我們可以通過交互項實現(xiàn)時間和地區(qū)維度的兩次差分。標準DID模型的形式如下所示：其中，是政策分組變量，處理組取值為1，控制組取值為0；是政策時間變量，政策時點后取值為1，政策時點之前取值為0。交互項的系數(shù)反映的就是經(jīng)過兩次差分后得到的“純凈”的政策效應(yīng)。
推薦閱讀論文 David Card, Alan Krueger. Minimum Wages and Employment: A Case Study of the Fast Food Industry in New Jersey and Pennsylvania[J]. American Economic Review , 1994, 84(4):772-793.
面板DIDDID模型與面板數(shù)據(jù)固定效應(yīng)模型有著千絲萬縷的關(guān)系。通常情況下，我們都習慣將固定效應(yīng)引入DID模型，因為固定效應(yīng)能夠更為精確地反映兩個維度上的變異性，并且可以在一定程度上幫助我們緩解遺漏變量偏誤問題，所以我們見到更多的會是下面這個模型：其中，為個體固定效應(yīng)，更為精確地反映了個體特征，替代了原來粗糙的政策分組變量；為時間固定效應(yīng)，更為精確地反映了時間特征，替代了原來粗糙的政策時間變量。推薦閱讀論文 周茂,陸毅,杜艷,姚星.開發(fā)區(qū)設(shè)立與地區(qū)制造業(yè)升級[J].中國工業(yè)經(jīng)濟,2018(03):62-79.
多期DID多期DID是DID大家族中的一個重要成員，它的別名五花八門，多時點DID、漸進DID、交疊DID和交錯DID（Staggered DID）說的其實都是它。在多期DID中，不同個體的政策實施時點（）是不同的，所以政策時間變量會變成（注意下標）。這時候，我們不需要生成政策分組變量和政策時間變量的交互項，而僅僅使用一個虛擬變量予以替代就可以了，用以表示個體在期是否實施政策。所以對于多期DID，我們見到更多的會是下面這個模型：推薦閱讀論文 Jia Ruixue. The Legacies of Forced Freedom: China's Treaty Ports[J]. Review of Economics and Statistics, 2014, 96(4):596-608.
連續(xù)DID在標準DID模型中，政策分組變量是二值虛擬變量，這種設(shè)定僅僅體現(xiàn)的是個體實行政策與未實行政策的區(qū)別，無法體現(xiàn)出程度的變化。有些情況下，不同個體受政策影響的程度是不同的，也就是說地區(qū)（個體）維度的變化并不是從0到1的變化，而是一種連續(xù)型的變化。根據(jù)這一思想，我們其實可以將地區(qū)（個體）維度的政策分組虛擬變量替換為一個連續(xù)型變量，用以反映程度的變化，從而也就衍生出了一種擴展的（準）DID模型——連續(xù)型DID。
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