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今日食普811期:麥穗理論,心理效應(yīng)中的動(dòng)植物(7)

 臥竹軒主 2022-05-09 發(fā)布于江蘇省

傳說(shuō)古希臘哲學(xué)大師蘇格拉底的3個(gè)弟子想找對(duì)象,曾來(lái)請(qǐng)教老師,問(wèn)怎樣找到理想的伴侶。于是蘇格拉底帶領(lǐng)弟子們來(lái)到一片麥田,讓他們每人在麥田中選摘一支最大的麥穗,要求不能走回頭路,且只能摘一支。

三種結(jié)局

  • 第一位弟子剛剛走了幾步便迫不及待地摘了一支麥穗,認(rèn)為是最大的,結(jié)果發(fā)現(xiàn)后面大麥穗越來(lái)越多;

  • 第二位一直左顧右盼,東瞧西望,直到終點(diǎn)才發(fā)現(xiàn)錯(cuò)過(guò)了最大的麥穗;

  • 第三位把麥田分為三份,走第一個(gè)1/3時(shí),只看不摘,分清楚大、中、小三類。在第二個(gè)1/3里驗(yàn)證是否正確,在第三個(gè)1/3里選擇了麥穗中最大最美麗的一支。

第一位代表了社會(huì)上的閃婚一族,剛遇到一個(gè)有眼緣的,就不假思索地迅速結(jié)婚?;楹蟀l(fā)現(xiàn)對(duì)方并不是自己理想的伴侶,結(jié)果很悲劇。

第二位弟子屬于過(guò)于挑剔型,不明白自己究竟要什么,挑來(lái)?yè)烊ヌ艋搜郏傆X(jué)得有更大的麥穗在后面,把合適的錯(cuò)過(guò)了。

而最后一位心態(tài)好,明白自己要的什么樣的伴侶,或許他找到的不是最漂亮的,不是最出色的,但卻是最適合的。

這就是愛(ài)情心理學(xué)中的“麥穗理論”Ear of wheat theory。也是管理學(xué)中的“秘書問(wèn)題

secretary problem或最優(yōu)停止理論optimal stoppingtheory 。

比如要聘請(qǐng)一名秘書,有n人來(lái)面試,每次面試一人,面試后要當(dāng)即決定是否聘用。

問(wèn)題是:采取什么遴選策略,使找到最適合秘書人的選幾率最大?

策略博弈

說(shuō)到秘書問(wèn)題,或者麥穗理論,怎么有點(diǎn)像賭博。這確實(shí)屬于博弈論的范疇。

博弈論又稱為對(duì)策論(Game Theory),既是經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)中常運(yùn)用的運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支,也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的一個(gè)分支。它的研究是建立在幾率分析上的,因此可以用數(shù)學(xué)的角度來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題。

假設(shè)我們碰到的麥穗總共有n個(gè),經(jīng)過(guò)計(jì)算(計(jì)算方法略),在n/e處有個(gè)節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)之前有x個(gè)麥穗,節(jié)點(diǎn)之后有(n﹣x)個(gè)麥穗。

在前x個(gè)中記住一個(gè)最大的麥穗記為a;

在后(n﹣x)個(gè)中, 從x+1開始,只要大于a的,比如b,就選它了。

用這樣的策略來(lái)選麥穗,選中最大麥穗的幾率最大。這里說(shuō)的是幾率,不是說(shuō)選中的b一定就是全部n個(gè)麥穗中最大的,但比b更大的麥穗幾率很小很小了。因而沒(méi)有再必要繼續(xù)浪費(fèi)時(shí)間了。

關(guān)鍵點(diǎn)是找到這個(gè)神秘常數(shù)e

它就是18世紀(jì)最著名的瑞士數(shù)學(xué)家歐拉研究出的自然底數(shù)e = 2.71828……。

因此節(jié)點(diǎn)就在它的倒數(shù)1/e = 0.367879……,大約0.37處。0.37處為最優(yōu)分割點(diǎn),可稱為37%法則。

37%法則

如果想摘取最大的麥穗,就應(yīng)該先將前37%的麥穗作為參考,之后出現(xiàn)的大于前37%中最大的麥穗即可入選。

37%法則,就是說(shuō)最優(yōu)節(jié)點(diǎn)是37%。在37%這個(gè)節(jié)點(diǎn)上,分為兩段過(guò)程做出決策。

兩段過(guò)程:

  • 第一段37%,只看不選,但是用于確定“滿意標(biāo)準(zhǔn)”;

  • 第二段63%,看到的第一個(gè)高于此“標(biāo)準(zhǔn)”者即可入選。

再說(shuō)一遍,37%法則并不是說(shuō)一定可以選到最優(yōu),只是選到最優(yōu)的幾率最高的方案。即使它不是最優(yōu),距最優(yōu)八九不離十。

在擇偶、買房等方面,37%法則都可以幫我們提供方案。

有時(shí)我們可選的方案并不是很多,高于標(biāo)準(zhǔn)時(shí)就可以出手。

37%是個(gè)粗略的杠杠,當(dāng)可選數(shù)很少時(shí),比如只有10個(gè),這個(gè)節(jié)點(diǎn)還可以應(yīng)變?yōu)?strong style="box-sizing: border-box;">40%。也就是分為前4后6兩個(gè)階段。 

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