傳說(shuō)古希臘哲學(xué)大師蘇格拉底的3個(gè)弟子想找對(duì)象,曾來(lái)請(qǐng)教老師,問(wèn)怎樣找到理想的伴侶。于是蘇格拉底帶領(lǐng)弟子們來(lái)到一片麥田,讓他們每人在麥田中選摘一支最大的麥穗,要求不能走回頭路,且只能摘一支。 三種結(jié)局
第一位代表了社會(huì)上的閃婚一族,剛遇到一個(gè)有眼緣的,就不假思索地迅速結(jié)婚?;楹蟀l(fā)現(xiàn)對(duì)方并不是自己理想的伴侶,結(jié)果很悲劇。 第二位弟子屬于過(guò)于挑剔型,不明白自己究竟要什么,挑來(lái)?yè)烊ヌ艋搜郏傆X(jué)得有更大的麥穗在后面,把合適的錯(cuò)過(guò)了。 而最后一位心態(tài)好,明白自己要的什么樣的伴侶,或許他找到的不是最漂亮的,不是最出色的,但卻是最適合的。 這就是愛(ài)情心理學(xué)中的“麥穗理論”Ear of wheat theory。也是管理學(xué)中的“秘書問(wèn)題” secretary problem或最優(yōu)停止理論optimal stoppingtheory 。 比如要聘請(qǐng)一名秘書,有n人來(lái)面試,每次面試一人,面試后要當(dāng)即決定是否聘用。 問(wèn)題是:采取什么遴選策略,使找到最適合秘書人的選幾率最大? 策略博弈 說(shuō)到秘書問(wèn)題,或者麥穗理論,怎么有點(diǎn)像賭博。這確實(shí)屬于博弈論的范疇。 博弈論又稱為對(duì)策論(Game Theory),既是經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)中常運(yùn)用的運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支,也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的一個(gè)分支。它的研究是建立在幾率分析上的,因此可以用數(shù)學(xué)的角度來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題。 假設(shè)我們碰到的麥穗總共有n個(gè),經(jīng)過(guò)計(jì)算(計(jì)算方法略),在n/e處有個(gè)節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)之前有x個(gè)麥穗,節(jié)點(diǎn)之后有(n﹣x)個(gè)麥穗。 在前x個(gè)中記住一個(gè)最大的麥穗記為a; 在后(n﹣x)個(gè)中, 從x+1開始,只要大于a的,比如b,就選它了。 用這樣的策略來(lái)選麥穗,選中最大麥穗的幾率最大。這里說(shuō)的是幾率,不是說(shuō)選中的b一定就是全部n個(gè)麥穗中最大的,但比b更大的麥穗幾率很小很小了。因而沒(méi)有再必要繼續(xù)浪費(fèi)時(shí)間了。 關(guān)鍵點(diǎn)是找到這個(gè)神秘常數(shù)e! 它就是18世紀(jì)最著名的瑞士數(shù)學(xué)家歐拉研究出的自然底數(shù)e = 2.71828……。 因此節(jié)點(diǎn)就在它的倒數(shù)1/e = 0.367879……,大約0.37處。0.37處為最優(yōu)分割點(diǎn),可稱為37%法則。 37%法則 如果想摘取最大的麥穗,就應(yīng)該先將前37%的麥穗作為參考,之后出現(xiàn)的大于前37%中最大的麥穗即可入選。 37%法則,就是說(shuō)最優(yōu)節(jié)點(diǎn)是37%。在37%這個(gè)節(jié)點(diǎn)上,分為兩段過(guò)程做出決策。 兩段過(guò)程:
再說(shuō)一遍,37%法則并不是說(shuō)一定可以選到最優(yōu),只是選到最優(yōu)的幾率最高的方案。即使它不是最優(yōu),距最優(yōu)八九不離十。 在擇偶、買房等方面,37%法則都可以幫我們提供方案。 有時(shí)我們可選的方案并不是很多,高于標(biāo)準(zhǔn)時(shí)就可以出手。 37%是個(gè)粗略的杠杠,當(dāng)可選數(shù)很少時(shí),比如只有10個(gè),這個(gè)節(jié)點(diǎn)還可以應(yīng)變?yōu)?strong style="box-sizing: border-box;">40%。也就是分為前4后6兩個(gè)階段。 |
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