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據(jù)說，2000多年前的古希臘賢哲阿基米德被希隆王交待的檢測純金制成的王冠中是否被工匠摻了銀子的難題搞得一籌莫展。直到他進入浴盆中想要放松一下緊張的思緒，突然他的頭腦中靈光一閃，找到了解決的問題的方法。――他分別為和王冠重量相同的一塊金子和一塊銀子解決了這個問題。重點是阿基米德看到了進入盛滿水的浴盆中時，盆中水溢了出來，同時他感覺自己的身體變輕了。因為他受到了水對向上的浮力，并且意識到浮力的大小和身體排開的水可能存在聯(lián)系。他乘勝追擊，建立了以他的名字命名的重要發(fā)現(xiàn)記錄在《浮體》一書中。這個發(fā)現(xiàn)在初中物理中的表述是這樣的：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體所受的重力。這就是著名的阿基米德原理，可以用一個簡潔的等式表示：F浮＝G排。需要注意的是，浮力與它排開的液體所受的重力僅僅是在數(shù)值上相等，這兩個力并不是一個力。就像一個人重200斤，一頭豬也重200斤，人和豬只是一樣重，但絕不是說這個人就是豬。因為重力G＝mg＝ρgV，所以阿基米德原理公式也可以寫作：F浮＝ρ液gV排。這才是初中物理中計算浮力最常用的公式，因為沒有哪個題直接告訴你物體排開的液體有多重，往往告訴你告訴排開了哪種液體和排開液體的體積。在F浮＝ρ液gV排中，“ρ液”是物體所浸入液體的密度，而不是物體的密度；“V排”是物體排開液體的體積，并不一定等于物體的體積V物，也不一定等于溢出的液體的 V溢。阿基米德原理不僅適用于液體，也適用于氣體，是計算浮力的第一思路。阿基米德原理解決了浮力的計算問題，但是卻并未告訴我們浮力從何而來。要想弄明白這個問題，需要先建構一個模型。如圖所示，設想水中浸沒一個立方體，它的六個面受到了水對它的壓力F＝pS＝ρghS。因為左、右兩個側面液體的深度h與受力面積S均相同，所以F左＝F右，這兩個力是一對平衡力，相互抵消；同理，前后兩個面所受水的壓力也相互抵消。但是由于下表面距離水面較深，即h下＞h上，又因為S下＝S上，所以F下＞F上，說明水對物體向上的壓力大于向下的壓力。這兩個力的壓力差就是浮力，即F浮＝F下－F上。由上面的推導可知，浮力的產(chǎn)生是由于液體內(nèi)部壓強隨深度的增大而增大，而液體內(nèi)部之所以產(chǎn)生壓強，是因為液體受到重力。由此來看，浮力起源于重力。但浮力與重力卻是一對冤家，它們總是方向相反，浮力方向豎直向上，重力方向豎直向下。根據(jù)F浮＝F下－F上計算浮力，是計算浮力的又一個思路。利用這一關系式還可推導阿基米德原理：F浮＝F下－F上＝p下S－p上S＝ρgh下S－ρgh上S＝ρgh下S－ρgh上S＝ρgS（h下－h上）＝ρgSh＝ρgV此時ρ液＝ρ、V排＝V，所以可得阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排。對于簡單的問題，使用以上兩種思路套用公式就能計算出浮力，但是當情景稍稍復雜一些或者計算其他的力，這兩種思路就無力解決了。當物體浸入液體中，靜止時處于平衡狀態(tài)，解題的突破口就是對物體做受力分析。一般來說，在初中物理中，物體浸在液體中可能兩個力或三個力。下面我們就逐一分析：當物體在液體中漂浮或懸浮，且只受浮力與重力時，所受浮力都等于重力，即F浮＝G。這時如果根據(jù)已知條件不能直接計算浮力，可以把目光轉向求重力。需注意是，漂浮時V排＜V，懸浮時V排＝V。此時物體在液體中靜止時，除了受浮力與重力外，還受第三個力的作用。第三個力的方向有兩種可能：（1）第三個力方向向上，這個力可能是物體上端受到向上的拉力，也可能物體下表面受到容器底部對它向上的托力。這個向上的力用F表示，這時有F浮＋F＝G。（2）第三個力方向向下，這個力可能是物體上表面受到的向下的壓力，也可能物體下端受到向下的拉力。這個向下的力也用F表示，這時有F浮＝G＋F。當然，要解決問題只靠這兩個關系式肯定還是勢單力薄，還需要F浮＝ρ液gV排、G＝mg＝ρgV的鼎力支持。看到這里，或許你心里還有一個疑問：如果題中沒有告訴我物體靜止時所受的狀態(tài)，該怎么辦呢？判斷物體浮沉的方法有兩種：一是比較液體密度ρ液和物體密度ρ的大??；二是假設物體浸沒，比較物體所受浮力F浮和重力G的大小。（1）若ρ液＞ρ或F浮＞G，物體最終會漂浮在液面上，有一部分體積露出液面，浮力也會隨之變??；（2）若ρ液＝ρ或F浮＝G，物體在液體中保持懸??；（3）若ρ液＜ρ或F浮＜G，物體最終會沉在容器底部。最后，我把計算浮力問題的三種思路和判斷物體浮沉的方法以及它們之間的聯(lián)系打包放在一圖中，以備你不時之需！
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