凝聚態(tài)物理最困難的地方在于，電子之間存在相互作用，因此任意兩個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)是互相關(guān)聯(lián)的。一個(gè)宏觀物體包含10^23量級(jí)的電子，求解如此多變量的薛定諤方程是不可能的，因此必須尋求各種近似。能帶理論通常采用所謂的單電子近似，即認(rèn)為每個(gè)電子在其他所有電子形成的自洽勢場以及原子實(shí)的庫侖勢中運(yùn)動(dòng)，而整體的波函數(shù)是單電子波函數(shù)的乘積（考慮泡利原理的話還要做反對(duì)稱化）。盡管很長一段時(shí)間內(nèi)這種近似缺乏一個(gè)確切的理由，但無疑它是非常有效的，能帶論的成功便是明證。

        1950年代，蘇聯(lián)的朗道提出了相互作用電子體系的一個(gè)有效理論，稱之為費(fèi)米液體理論。在物理學(xué)中常把無相互作用的系統(tǒng)稱為氣體，而液體就是氣體加上相互作用之后連續(xù)演變過來的狀態(tài)。因此粗略地說，費(fèi)米液體理論表明相互作用電子體系其實(shí)和無相互作用體系的性質(zhì)-差不多。相互作用的修正主要體現(xiàn)在一個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)會(huì)影響周圍的電子，于是形成整個(gè)系統(tǒng)的集體運(yùn)動(dòng)，朗道把這種集體運(yùn)動(dòng)模式稱為“準(zhǔn)粒子”，而整個(gè)系統(tǒng)的能量和動(dòng)量由準(zhǔn)粒子攜帶。這樣一來，準(zhǔn)粒子動(dòng)量不再是單個(gè)電子的質(zhì)量乘以速度，或者反過來說準(zhǔn)粒子的有效質(zhì)量不等于電子質(zhì)量，除此之外準(zhǔn)粒子的電荷與自旋和電子一樣，因此它仍然是費(fèi)米子服從泡利原理，這就是“費(fèi)米液體”的含義。在低溫下費(fèi)米液體的行為就像是一群存在微弱相互作用的準(zhǔn)粒子，它的比熱、壓縮率、磁化率等完全取決于準(zhǔn)粒子質(zhì)量和有限的幾個(gè)相互作用參數(shù)，只要從實(shí)驗(yàn)上測得了這幾個(gè)參數(shù)，那么費(fèi)米液體的低溫性質(zhì)就完全確定了。Excellent！一個(gè)如此復(fù)雜的體系，最后僅需要幾個(gè)參數(shù)就刻畫了它的行為，這是一個(gè)典型的有效理論的例子。所謂有效理論，指的是描述一個(gè)系統(tǒng)在一定能量尺度內(nèi)的行為的理論（通常是低能區(qū)）。凝聚態(tài)系統(tǒng)由于其復(fù)雜性，很難從基本定律出發(fā)直接計(jì)算得到結(jié)論，但是在一定能量范圍內(nèi)常呈現(xiàn)比較簡單的規(guī)律性。于是結(jié)合基本理論的特征以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果，就有可能得到適用于該能區(qū)的相對(duì)簡潔的有效理論。費(fèi)米液體理論是一個(gè)非常成功的例子，它刻畫了一大類金屬中的電子系統(tǒng)以及液氦-3這樣的液體的低能性質(zhì)，是凝聚態(tài)物理的基石之一。

    朗道在凝聚態(tài)物理的許多方面都有重要貢獻(xiàn)，他獲得諾貝爾獎(jiǎng)的工作是關(guān)于液氦-4的超流性，這還是1940年代的事情。所謂超流性，指的是某些液體在低溫下可以無阻尼地流動(dòng)，從現(xiàn)象上看這和超導(dǎo)電性有一定的相似之處。朗道給出了阻尼的微觀解釋：系統(tǒng)自發(fā)產(chǎn)生動(dòng)量方向和流體宏觀速度相反的集體激發(fā)。集體激發(fā)是和準(zhǔn)粒子類似的概念，一個(gè)典型的例子就是固體或液體中的聲波，按照量子力學(xué)的觀念，波也是粒子，因此攜帶有動(dòng)量和能量。基于這樣的物理圖像，朗道成功解釋了超流體的臨界速度-流速大于這個(gè)值時(shí)就有阻尼產(chǎn)生，并且猜測出了集體激發(fā)的色散關(guān)系-也就是能量對(duì)動(dòng)量的依賴關(guān)系，這些關(guān)系后來被實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。

     朗道的另外一項(xiàng)工作-連續(xù)相變理論，同樣對(duì)凝聚態(tài)物理產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。所謂相變是指物體從一種宏觀狀態(tài)變?yōu)榱硪环N宏觀狀態(tài)，比如水結(jié)冰。凝聚態(tài)物理中的相要比通常的固液氣三種狀態(tài)豐富得多，像絕緣體，導(dǎo)體，超導(dǎo)體就是三種不同的相，有磁性和無磁性也是不同的相。朗道指出連續(xù)相變的本質(zhì)是系統(tǒng)的對(duì)稱性發(fā)生了變化，像水這樣的液體是各向同性的，并且具有任意的平移不變性，而結(jié)冰以后就有了晶格結(jié)構(gòu)，只有離散的對(duì)稱性，因此伴隨著相變發(fā)生了對(duì)稱破缺。對(duì)稱性的降低意味著出現(xiàn)了某種序，對(duì)于冰來說這就是晶體序，水分子按照一定的規(guī)則排列。這套理論成了后來研究相變的基石，至今為止，凝聚態(tài)物理中的大多數(shù)相變都在這個(gè)框架之內(nèi)。朗道本人和金茲堡合作發(fā)展了金茲堡-朗道理論描述超導(dǎo)電性，盡管當(dāng)時(shí)對(duì)超導(dǎo)的微觀機(jī)理尚不了解，但是基于相變理論的基本精神，他們?nèi)匀唤o出了正確的超導(dǎo)體自由能形式，并且解釋了之前已知的很多實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。在他們理論的基礎(chǔ)上，阿布里科索夫發(fā)現(xiàn)了磁場中超導(dǎo)體的一種奇妙狀態(tài)-磁通格子態(tài)：磁場只能穿透超導(dǎo)體的部分區(qū)域，而所有的這些區(qū)域排列成了一個(gè)三角形的點(diǎn)陣。幾十年后，這些發(fā)現(xiàn)為金茲堡和阿布里科索夫贏得了諾貝爾獎(jiǎng)。