（2021·深圳）在正方形中，等腰直角，，連接，為中點(diǎn)，連接、、，發(fā)現(xiàn)和為定值．
（1）①　　；
②　　；
③小明為了證明①②，連接交于，連接，證明了和的關(guān)系，請你按他的思路證明①②．

（2）小明又用三個相似三角形（兩個大三角形全等）擺出如圖2，，．
求①　　；（用的代數(shù)式表示）
②　　．（用、的代數(shù)式表示）

【分析】

（1）求比值，則找相似．如下圖，可以通過中位線等知識，得到兩個三角形有兩組邊對應(yīng)成比例且夾角相等，得到結(jié)論．

本質(zhì)上就是證明△BFH為等腰直角三角形，即BH與FH既垂直又相等．

如下圖，倍長中線亦可．

如果旋轉(zhuǎn)，得到正方形也可以．

當(dāng)然，還可以有各種方法來證明．

（2）本題可以參考上一小題進(jìn)行解決，方法類似．

輔助線也可以按如下方式構(gòu)造：

【答案】

解：①；②；
③由正方形的性質(zhì)得：，為的中點(diǎn)，
又為的中點(diǎn)，
，，
是等腰直角三角形，
，
，
，
，
，
，
，
；

（2）①如圖2，連接交于點(diǎn)，連接，
由（1）中③問同理可證：，
，
②由①知：，
，
，
在中，，
設(shè)，，
作于，
，，
，
在中，由勾股定理得：
，
．