非自由點(diǎn)的迭代實(shí)現(xiàn)——構(gòu)造根號n

幾何畫板迭代功能非常強(qiáng)大，不僅可以對自由點(diǎn)或?qū)ο筮M(jìn)行迭代，也可以對非自由點(diǎn)實(shí)現(xiàn)迭代。下面將通過舉例詳細(xì)講解幾何畫板非自由點(diǎn)實(shí)現(xiàn)迭代的方法。
假設(shè)有線段AB=1，怎樣迭代出表現(xiàn)長度為 根號n公式的線段效果呢？具體的操作步驟如下：
1、構(gòu)造點(diǎn)A，“變換”——“平移”，在彈出的對話框設(shè)置平移距離為1厘米，角度為0°，得到點(diǎn)C；構(gòu)造射線AC。在射線AC上繪制動點(diǎn)B，構(gòu)造線段AB，隱藏點(diǎn)C和射線AC；度量線段AB的長，得到度量值。

2、在B附近構(gòu)造點(diǎn)D，構(gòu)造線段AD。過點(diǎn)D構(gòu)造線段AD的垂線。選定點(diǎn)D和線段AB的長度度量值，“構(gòu)造”——“以圓心和半徑繪圓”，得到圓與垂線的交點(diǎn)E，構(gòu)造線段AE和DE。選定線段AE，構(gòu)造中點(diǎn)F。

3、新建參數(shù)k，數(shù)值3，單位無。新建參數(shù)n，數(shù)值1，單位無。建立計(jì)算“n+1”。使用文本工具，在空白處輸入文本“ 根號n+1公式”：使用“符號表示法”輸入根號格式，在“？”處，點(diǎn)擊“n+1”計(jì)算值，引入了動態(tài)的計(jì)算值，顯示為“公式根號2”。

4、選定“根號n+1公式”和點(diǎn)F，按住shift鍵，點(diǎn)擊“編輯”——“合并文本到點(diǎn)”。隱藏點(diǎn) F、圓和垂線，依次選定點(diǎn) D（原象）、參數(shù) n（原象）和參數(shù) k（迭代深度），按住shift鍵，“變換”——“深度迭代”。依次點(diǎn)擊點(diǎn)E、n+1，在“結(jié)構(gòu)”中取消生成數(shù)據(jù)表，最后點(diǎn)擊“迭代”按鈕。

5、選定點(diǎn)D和點(diǎn)B，“編輯”——“合并點(diǎn)”，點(diǎn)D消失，只有點(diǎn)B了。改變參數(shù)k的大小，可以改變迭代的次數(shù)；水平方向改變點(diǎn)B的位置，可以改變圖形的大小。

以上內(nèi)容以構(gòu)造 根號n公式迭代為例講解了幾何畫板非自由點(diǎn)實(shí)現(xiàn)迭代的方法

怎樣用幾何畫板作正弦函數(shù)圖象

考慮到三角函數(shù)問題描點(diǎn)的實(shí)際困難，教材表述時借助正弦線利用幾何法利用三角函數(shù)線作正弦函數(shù)圖象，但由此帶來的困難是如何實(shí)現(xiàn)這種效果。如果能讓三角函數(shù)線動起來，那將會更加直觀易懂。幾何畫板作為使用專業(yè)的幾何繪圖軟件，自帶動畫演示功能，本節(jié)將介紹利用幾何畫板作正弦函數(shù)圖象的方法。
具體的操作步驟如下：
步驟一 打開畫板，建立直角坐標(biāo)系（菜單欄里選擇“繪圖”——“定義坐標(biāo)系”），在空白處右擊鼠標(biāo)，在彈出的對話框中選擇“隱藏網(wǎng)格”。

步驟二 在空白處右擊鼠標(biāo)，在彈出的對話框中點(diǎn)“繪制點(diǎn)”，繪制兩個點(diǎn)A（-2，0），B（-1，0），按順序選中點(diǎn)A、B，在菜單欄里選擇“構(gòu)造”——“以圓心和圓周上的點(diǎn)繪圓”，構(gòu)造一個單位圓。拖動單位點(diǎn)調(diào)整單位長度。

步驟三 在單位圓上取一點(diǎn)D，按順序選中A、D，在菜單欄里“構(gòu)造”→“射線”，構(gòu)造一條射線，過點(diǎn)D構(gòu)造x軸的垂線交x軸于E，隱藏垂線，再構(gòu)造線段DE，并在菜單里“顯示”把線段DE改成藍(lán)色、粗線。
步驟四 順序選中點(diǎn)B、D和圓，在“構(gòu)造”里點(diǎn)“圓上的弧”，及時選菜單里“度量”→“弧長”，并及時點(diǎn)菜單里“變換”→“標(biāo)記距離”。

步驟五 選中原點(diǎn)，“變換”→“平移”，在在彈出的對話框中把下邊的“固定角度”改為0，則原點(diǎn)平移到E’。

步驟六 順次選中E、E’點(diǎn)，“變換”→“標(biāo)記向量”，選中線段DE和點(diǎn)D，“變換”→“平移”，將線段DE平移到E’D’；連結(jié)DD’，并把線段改為虛線。

步驟七 選中D’點(diǎn)，點(diǎn)菜單欄里“顯示”→“追蹤點(diǎn)”。

步驟八 選中點(diǎn)D，點(diǎn)“編輯”→“操作類按鈕”→“動畫”，點(diǎn)擊“確定”按鈕，然后點(diǎn)擊動畫點(diǎn)按鈕，即可演示正弦函數(shù)圖像。

以上給大家詳細(xì)介紹了幾何畫板制作正弦函數(shù)圖像的方法，大家可根據(jù)步驟講解，照著操作，多練習(xí)幾次，即可熟練掌握了，從而也可以嘗試作出預(yù)先函數(shù)圖像。幾何畫板是一個特別適合中學(xué)數(shù)學(xué)教師使用的工具軟件，利用它來講解三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，再合適不過了。

軟件功能

熱文本
使用熱文本使演示文稿清晰有效，動態(tài)鏈接字幕及其描述的對象。將鼠標(biāo)懸停在上面或單擊熱文本以突出顯示引用的對象。
標(biāo)記工具
使用新的標(biāo)記工具繪制角度標(biāo)記，一致性標(biāo)記和平行箭頭。通過手寫文本或圍繞草圖的某些部分來強(qiáng)化交互式白板的使用。
自定義外觀
使用擴(kuò)展得線寬，線條筆劃和磅值選項(xiàng)自定義外觀并提高幾何畫板草圖得可讀性。數(shù)學(xué)表達(dá)式的布局和顯示也得到了改進(jìn)。
導(dǎo)入圖像
導(dǎo)入數(shù)字照片或?qū)D像從網(wǎng)頁拖放到草圖中，將圖像反射、旋轉(zhuǎn)、放大，附加到點(diǎn)，裁剪為多邊形、迭代，用于軌跡構(gòu)造等等！
增加代數(shù)理解
通過構(gòu)建函數(shù)族和曲線族來增加代數(shù)理解，顯示具有三角標(biāo)簽的網(wǎng)格，創(chuàng)建和聆聽動態(tài)可聽功能以及繪制參數(shù)化函數(shù)。
信息工具
使用新的信息工具快速查看對象之間的關(guān)系，您可以單機(jī)任何對象，并查看它是如何從其他對象定義的。
更多幾何體
使用新的多邊形工具可以構(gòu)建多邊形以及內(nèi)部，或定義使用兩個相交的射線或片段的角度。
提高速度
幾何畫板5通過數(shù)據(jù)壓縮，高性能圖形加速和高級數(shù)據(jù)處理的十倍增長，支持Unicode和視頻游戲品質(zhì)的圖形。
輕松獲取
這是一個只要有網(wǎng)絡(luò)就可以即時下載安裝的應(yīng)用程序。