在上篇文章（詳見(jiàn)：《產(chǎn)品經(jīng)理的無(wú)限游戲（上）》），主要聊了產(chǎn)品經(jīng)理這一行業(yè)的由來(lái)，以及我國(guó)那些出名的產(chǎn)品經(jīng)理們，本篇主要聚焦于產(chǎn)品經(jīng)理邏輯學(xué)，論一個(gè)合格的產(chǎn)品經(jīng)理是如何養(yǎng)成的。

本文來(lái)自微信公眾號(hào)：黑壩（ID：HolylandofKalin），作者：許昕，原文標(biāo)題：《產(chǎn)品經(jīng)理邏輯學(xué)》

哲學(xué)始于驚奇。——柏拉圖

我自己雖然也從事產(chǎn)品工作，但拋開(kāi)主觀立場(chǎng)地說(shuō)，絕大多數(shù)程序員與產(chǎn)品經(jīng)理的爭(zhēng)吵，或是需求最終實(shí)現(xiàn)出現(xiàn)的問(wèn)題，都是由于產(chǎn)品經(jīng)理自己沒(méi)想清楚，也就是程序員嘴里常說(shuō)的'需求邏輯有問(wèn)題'。

出色的邏輯思考能力理應(yīng)是產(chǎn)品經(jīng)理的底色，因?yàn)槠湄灤┝水a(chǎn)品工作的始終，不管是產(chǎn)品定位、需求調(diào)研，還是競(jìng)品分析、產(chǎn)品規(guī)劃，抑或是原型設(shè)計(jì)、需求撰寫(xiě)，都需要通過(guò)邏輯思考來(lái)實(shí)現(xiàn)。

根據(jù)《第一性原理》，人類(lèi)常用的邏輯思考方式有兩種，一是歸納法，二是演繹法。

一、求存不求真的歸納法

產(chǎn)品經(jīng)理日常工作中，經(jīng)常需要根據(jù)數(shù)據(jù)找尋規(guī)律支撐觀點(diǎn)，'用數(shù)據(jù)說(shuō)話'。通常所使用的方法，就是歸納法。

歸納法指人們通過(guò)對(duì)世界的接觸、觀察和實(shí)驗(yàn)，從具象的經(jīng)驗(yàn)中抽象出普遍規(guī)律和知識(shí)的方法。歸納是人類(lèi)的本能，也是人類(lèi)最基礎(chǔ)的腦力思考方式，甚至可以說(shuō)，絕大多數(shù)的人類(lèi)知識(shí)都建立在歸納之上。例如，'太陽(yáng)照常升起'，就是一個(gè)典型的歸納法知識(shí)。

1. 黑天鵝與灰犀牛

根據(jù)人類(lèi)思考慣性的不同，可將歸納法分為：空間性歸納和時(shí)間性歸納。

空間性歸納：即將某個(gè)空間或某個(gè)群體內(nèi)有效的規(guī)律，推廣至其他空間、群體，甚至全部空間、群體的思維方式。例如，早期，歐洲人民看到的天鵝都是白色的，他們自然而然就認(rèn)定地球上所有天鵝是白色；又比如，基于算法推薦模型的今日頭條成功以后，字節(jié)跳動(dòng)地毯式孵化了一大批產(chǎn)品，也是基于算法推薦模型可以在其他領(lǐng)域取得成功的認(rèn)知。

時(shí)間性歸納：即認(rèn)為在過(guò)去時(shí)間里成立的規(guī)則，在當(dāng)前和未來(lái)時(shí)間也同樣成立。比如牛市末期，大批萌新投資者和沉寂投資者爭(zhēng)先恐后地沖向股市，主要也是基于過(guò)去一段時(shí)間股市暴漲，意味著未來(lái)一段時(shí)間股市還會(huì)繼續(xù)上行的市場(chǎng)認(rèn)知。

又比如，一些流傳甚廣的互聯(lián)網(wǎng)定理，如Facebook的'40-20-10'規(guī)則（若游戲廠商希望游戲的DAU即Daily Active User，日活躍用戶(hù)超過(guò)100萬(wàn)，那么新用戶(hù)次日留存率應(yīng)大于40%，7日留存率和30日留存率須分別大于20%和10%），也是根據(jù)互聯(lián)網(wǎng)公司的過(guò)往經(jīng)驗(yàn)抽象得出，用以指導(dǎo)未來(lái)的工作。

不過(guò)從上述例子也可以看出，由歸納法推斷出的結(jié)論，并不一定是正確的，例如天鵝并不都是白色——澳大利亞就生活著一種黑羽紅喙的黑天鵝；股市也不會(huì)一直上漲——牛市、熊市總是如影隨形，只是大家會(huì)有意無(wú)意忽視那只灰犀牛。這就引申出我們將要討論的下個(gè)話題，證實(shí)與證偽的不對(duì)稱(chēng)性。

2. 不要做只會(huì)被投喂的'雞'

愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論在1915年提出的時(shí)候，只是一個(gè)純粹的理論猜想。為了驗(yàn)證這個(gè)猜想，愛(ài)因斯坦給出了三個(gè)推論，其中之一，是'光線會(huì)在引力作用下發(fā)生偏折'，即可以通過(guò)觀測(cè)日食期間太陽(yáng)附近的光線，來(lái)驗(yàn)證廣義相對(duì)論是否正確。

在1919年的一次日全食中，英國(guó)科學(xué)家遠(yuǎn)征隊(duì)在靠近非洲的普林西比島，觀測(cè)到了光線在引力場(chǎng)中的偏折現(xiàn)象，且偏折值符合愛(ài)因斯坦的預(yù)測(cè)，使得廣義相對(duì)論第一次在經(jīng)驗(yàn)層面得到了證明。

【《紐約時(shí)報(bào)》對(duì)愛(ài)因斯坦新的'宇宙理論'的報(bào)道】

但在實(shí)驗(yàn)之前，愛(ài)因斯坦曾明確表示：如果觀測(cè)結(jié)果與理論預(yù)測(cè)不符，那說(shuō)明廣義相對(duì)論是錯(cuò)的；但即便相符，也并不意味著廣義相對(duì)論絕對(duì)正確。

愛(ài)因斯坦的這種理性批判精神，給了哲學(xué)家卡爾·波普爾很大啟發(fā)，讓他意識(shí)到證實(shí)與證偽并不是對(duì)稱(chēng)的。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，一個(gè)理論被證實(shí)上百次、上萬(wàn)次，都不能證明其絕對(duì)正確，因?yàn)橹灰蛔C偽一次，這個(gè)理論就被推翻了。

還是以天鵝為例，我們看到一只天鵝是白色的，一百只、一萬(wàn)只都是白色的，由此歸納出一個(gè)普遍命題：凡天鵝，必白色。但其實(shí)誰(shuí)都無(wú)法保證，未來(lái)某天會(huì)不會(huì)出現(xiàn)一只黑天鵝。

證實(shí)與證偽的這種不對(duì)稱(chēng)性，對(duì)歸納法的可靠性提出了質(zhì)疑。

這種質(zhì)疑其實(shí)由來(lái)已久。哲學(xué)家休謨?cè)岢鲋?#39;休謨問(wèn)題'，認(rèn)為歸納推理并不能從經(jīng)驗(yàn)材料中發(fā)現(xiàn)、概括出具有必然性的一般規(guī)律。羅素的表達(dá)則更為生動(dòng)，'一只每天被主人喂食的雞，怎么也歸納不出有一天自己會(huì)被擰斷脖子。'

【'Facebook從不宕機(jī)'，來(lái)源@kyth】

只是，既然歸納法如此不可靠，為什么我們直到現(xiàn)在還未將其拋棄，反而日復(fù)一日繼續(xù)使用？

答案很簡(jiǎn)單，因?yàn)樵谝欢〞r(shí)空邊界內(nèi)，使用歸納法提煉信息總結(jié)規(guī)律，最為直接有效。

比方說(shuō)，我們的問(wèn)題是'待上線的產(chǎn)品還有沒(méi)有bug？'

這個(gè)問(wèn)題看似簡(jiǎn)單，其實(shí)很難回答，因?yàn)榉险胬順?biāo)準(zhǔn)的答案，是需要遍歷測(cè)試所有可能出現(xiàn)的情況才能得到。而客觀上，這幾乎不可能做到。

首先，你無(wú)法窮舉產(chǎn)品所有使用場(chǎng)景。實(shí)際上，你甚至都無(wú)法窮舉所有變量。其次，類(lèi)似于產(chǎn)品在坦桑尼亞2G網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下是否可用，或者產(chǎn)品在亞馬遜Fire phone（一款已經(jīng)退市的手機(jī)）上是否兼容等非常規(guī)測(cè)試，現(xiàn)實(shí)中也很難覆蓋。

但即便是得不到絕對(duì)正確的結(jié)論，對(duì)我們的影響也有限。只要產(chǎn)品完成了標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)試流程，覆蓋了主要的功能、UI、兼容等方面的測(cè)試，我們就能夠回答'待上線的產(chǎn)品還有沒(méi)有bug'這個(gè)問(wèn)題，并據(jù)此決定產(chǎn)品是否可以上線。

也就是說(shuō)，雖然最終我們通過(guò)盡可能多但并不完全的測(cè)試，歸納出一個(gè)真實(shí)性有所損失的結(jié)論，但這至少是一個(gè)暫時(shí)正確的結(jié)論。

產(chǎn)品經(jīng)理日常工作中，一方面，可以使用歸納法提煉信息總結(jié)規(guī)律，學(xué)會(huì)如何在付出最小成本的前提下，獲取相對(duì)正確的知識(shí)，提高決策的效率。另一方面，產(chǎn)品經(jīng)理始終要對(duì)通過(guò)歸納得出的結(jié)論抱有審慎懷疑的態(tài)度，因?yàn)闅w納的正確永遠(yuǎn)是一種不徹底的正確。

就如同現(xiàn)在很多人迷信數(shù)據(jù)，但其實(shí)由數(shù)據(jù)歸納出的結(jié)論，并不一定正確。對(duì)待數(shù)據(jù)的正確態(tài)度應(yīng)當(dāng)是'依賴(lài)數(shù)據(jù)做決策，但不能只依賴(lài)數(shù)據(jù)做決策'。

歸納法的'道'講完了，下一節(jié)我們談一談具體的'術(shù)'。

二、歸納法方法論

我一度對(duì)有人在互聯(lián)網(wǎng)上推薦產(chǎn)品經(jīng)理去看黑格爾的《邏輯學(xué)》的行為藝術(shù)感到迷惑。黑格爾的抽象和晦澀，可以說(shuō)是有目共睹、'有口皆碑'，類(lèi)似于本段第一句這種難讀的長(zhǎng)句子，在黑格爾的作品中俯拾即是，連黑格爾自己都說(shuō)'只有一個(gè)人真正理解我'（后面又補(bǔ)了一句，'不，一個(gè)也沒(méi)有'）。

【黑格爾《邏輯學(xué)》，2001年出版至今，上卷標(biāo)注讀完的人數(shù)有500多個(gè)，下卷則不到300個(gè)】

黑格爾的《邏輯學(xué)》無(wú)疑是經(jīng)典的哲學(xué)讀本，但對(duì)于絕大多數(shù)想要提升邏輯思考能力的人來(lái)說(shuō)，邏輯學(xué)相關(guān)的教材或科普讀物，顯然更為友好一些。這里其實(shí)涉及到一個(gè)'可溝通性'的問(wèn)題。項(xiàng)飆曾在《把自己作為方法》中解釋過(guò)'可溝通性'：

'可溝通性非常重要，哪怕是一個(gè)淺顯的理論，但它一下子調(diào)動(dòng)起對(duì)方的思想，把對(duì)方轉(zhuǎn)變成一個(gè)新的主體，那這個(gè)理論就是革命性的。找到能引發(fā)共鳴的語(yǔ)言其實(shí)是很難的，不僅要對(duì)靜態(tài)的結(jié)構(gòu)，而且要對(duì)形勢(shì)、未來(lái)發(fā)展的方向有精確的把握，才能夠講得簡(jiǎn)單，勾起大家的共鳴。'

邏輯學(xué)試圖解決的，其實(shí)就是'可溝通性'的問(wèn)題，即通過(guò)邏輯學(xué)的方法，建立現(xiàn)象與本質(zhì)的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)人類(lèi)與知識(shí)的溝通。

說(shuō)回到歸納法，本小結(jié)試圖建立的，也是歸納法與實(shí)際工作的'可溝通性'。從實(shí)踐的角度看，可將歸納法分為完全歸納法和不完全歸納法。

1. 完全歸納法

完全歸納法是指對(duì)一類(lèi)對(duì)象進(jìn)行窮盡考察，得出關(guān)于該類(lèi)對(duì)象的一般性結(jié)論的推理。從思維方向上，完全歸納法是從個(gè)別推出一般，屬于歸納法的范疇；但從前提與結(jié)論的關(guān)系來(lái)看，完全歸納法窮盡了結(jié)論所包含的各種前提，如果前提為真，則結(jié)論一定為真，在這一點(diǎn)上，完全歸納法又類(lèi)似于演繹法。本文按慣例，還是將其歸入歸納法的范疇。

完全歸納法的邏輯表現(xiàn)形式為：

前提：S1是P，S2是P......Sn是P（其中，S1，S2......Sn是S類(lèi)的全部對(duì)象，P是屬性）。

結(jié)論：所有S都是P。

例如，我們要設(shè)計(jì)一套算法推薦系統(tǒng)。首先，我們以?xún)?nèi)容生產(chǎn)者的角度，窮舉出社區(qū)內(nèi)容的所有類(lèi)型：UGC（User Generated Content，用戶(hù)生產(chǎn)內(nèi)容）、PGC（Professional Generated Content，專(zhuān)業(yè)生產(chǎn)內(nèi)容）和OGC（Occupationally-generated Content，職業(yè)生產(chǎn)內(nèi)容）。

其次，定義哪類(lèi)內(nèi)容是優(yōu)質(zhì)的、平臺(tái)希望推薦的，如通過(guò)實(shí)際查驗(yàn)生產(chǎn)數(shù)據(jù)，認(rèn)定：點(diǎn)贊率（點(diǎn)贊量/閱讀量）高的UGC，是優(yōu)質(zhì)UGC；點(diǎn)贊率高的PGC，是優(yōu)質(zhì)PGC；點(diǎn)贊率高的OGC，是優(yōu)質(zhì)OGC。最后，我們可以歸納出結(jié)論：所有點(diǎn)贊率高的內(nèi)容，都是優(yōu)質(zhì)內(nèi)容。

【一個(gè)簡(jiǎn)單的內(nèi)容推薦系統(tǒng)，來(lái)源《內(nèi)容算法》】

完全歸納法的優(yōu)點(diǎn)明顯，前提為真的情況下，結(jié)論一定為真；缺點(diǎn)也很突出，即適用的范圍較窄，只適合對(duì)象可窮盡的推理。相對(duì)而言，下一節(jié)講到的不完全歸納法，適用的范圍更廣，也更為常見(jiàn)。

2. 不完全歸納法

不完全歸納法指對(duì)一類(lèi)對(duì)象的部分進(jìn)行考察，得出關(guān)于該類(lèi)對(duì)象一般性結(jié)論的推理。不同于完全歸納法，不完全歸納法是種或然性（不確定性）推理，即前提為真，結(jié)論不一定真，前提只對(duì)結(jié)論提供一定的支持關(guān)系。

常見(jiàn)的不完全歸納法有：簡(jiǎn)單枚舉法、類(lèi)比推理法、排除歸納法和統(tǒng)計(jì)歸納法。

其中，簡(jiǎn)單枚舉法主要通過(guò)枚舉例子，找到例子間的共同點(diǎn)，推論出一般性結(jié)論。如張三看到程序員小龍喜歡穿格子襯衫，程序員小馬喜歡穿格子襯衫，程序員小軍喜歡穿格子襯衫，由此推論出程序員都喜歡穿格子襯衫。

張三使用的方法就是簡(jiǎn)單枚舉法。簡(jiǎn)單枚舉法簡(jiǎn)單直觀，但可靠性不強(qiáng)，如上面張三的例子，結(jié)論就是一個(gè)典型的以偏概全的歸納謬誤。如果要提高簡(jiǎn)單枚舉法的可靠性，則需要盡可能地?cái)U(kuò)大被考察對(duì)象的數(shù)量、范圍，以及對(duì)象之間的差異性。

統(tǒng)計(jì)歸納法則是字面意義上基于統(tǒng)計(jì)的歸納，是一種通過(guò)從總體重抽取樣本，總結(jié)樣本規(guī)律，進(jìn)而推斷出總體具有的一些性質(zhì)的方法。產(chǎn)品工作中的用研、ABTest，使用的就是統(tǒng)計(jì)歸納的方法。統(tǒng)計(jì)歸納本質(zhì)上還是種或然性推理，但可靠性要高于簡(jiǎn)單枚舉法。

如果可以從抽樣規(guī)模、廣度和隨機(jī)性方面保證樣本的代表性，就能夠得出關(guān)于總體的相對(duì)可靠的結(jié)論。更詳細(xì)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，可擴(kuò)展閱讀統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)的教材，本文不做進(jìn)一步展開(kāi)。

下面，我們重點(diǎn)討論下常被誤用的類(lèi)比推理法，和常被使用的排除歸納法。

（1）類(lèi)比推理法

類(lèi)比推理是從兩個(gè)或兩類(lèi)對(duì)象的相同點(diǎn)出發(fā)，根據(jù)它們?cè)谝幌盗袑傩陨系南嗨?，提出它們?cè)诹硪粋€(gè)或另一些屬性也相似的推理，進(jìn)而達(dá)到觸類(lèi)旁通和舉一反三的效果。中國(guó)傳統(tǒng)的陰陽(yáng)五行、天人感應(yīng)等，就建立在類(lèi)比推理之上。

在某些材料中，類(lèi)比推理被專(zhuān)門(mén)獨(dú)立出來(lái)，作為與歸納、演繹同一層級(jí)的思維方法，但根據(jù)本文的定義，還是將其歸類(lèi)到不完全歸納的范疇。

類(lèi)比推理法的邏輯表現(xiàn)形式為：

前提：S1具有屬性：a、b、c、d；S2具有屬性：a、b、c。

結(jié)論：S2具有屬性d。

其中，S1和S2表示進(jìn)行比較的兩個(gè)（或兩類(lèi)）對(duì)象，a、b、c表示S1與S2之間相同或相似的屬性，d表示類(lèi)推得到的屬性。

查理·芒格在《窮查理寶典》中提到：'一個(gè)人只要掌握80到90個(gè)思維模型，就能夠解決90%的問(wèn)題，而這些模型里面非常重要的只有幾個(gè)。'其中，就隱含著類(lèi)比推理的理念。

類(lèi)比推理的應(yīng)用較為普遍（如競(jìng)品分析），然而作為初級(jí)的推理形式（亞里士多德認(rèn)為類(lèi)比推理只是一種'修辭術(shù)'），它的可靠性程度依賴(lài)于很多因素，如類(lèi)比對(duì)象之間相似屬性的數(shù)量、相似屬性的相關(guān)性、不相似屬性的相關(guān)性、已知相似屬性與推出屬性之間的相關(guān)性等等，相似屬性的數(shù)量越多，相關(guān)性越強(qiáng)，類(lèi)比推理結(jié)論的可靠性程度也就越高。

相較于其他歸納方法，類(lèi)比推理的優(yōu)點(diǎn)突出。通過(guò)類(lèi)比推理，舉一反三觸類(lèi)旁通，我們可能獲得一些創(chuàng)造性的靈感和啟發(fā)，如基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的深度學(xué)習(xí)模型。

此外，使用類(lèi)比推理，還可以反駁無(wú)效的推理論證，以其人之道還治其人之身，如在關(guān)于凱恩斯主義的討論中，反對(duì)者提出，'從長(zhǎng)期看，市場(chǎng)總是能夠自救的'，以此來(lái)反對(duì)凱恩斯主義積極的經(jīng)濟(jì)干預(yù)政策。凱恩斯則反駁說(shuō)，'長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，我們都死了'。

【凱恩斯《就業(yè)、利息和貨幣通論》】

這里想額外提及一點(diǎn)。現(xiàn)在的產(chǎn)品經(jīng)理，在表達(dá)的過(guò)程中都過(guò)于熱衷于做類(lèi)比了，但實(shí)際上，很少有人能講出讓人信服，甚至合理的類(lèi)比表達(dá)，更多的是不明所以、人菜癮大的類(lèi)比失當(dāng)，不是將做產(chǎn)品比作談戀愛(ài)、養(yǎng)孩子，就是做菜、蓋樓，讓人如芒在背、如鯁在喉。

因此，順帶在此呼吁：請(qǐng)產(chǎn)品經(jīng)理在沒(méi)想清楚前，輕易不要做類(lèi)比。

（2）排除歸納法

排除歸納法，則是一種尋求因果關(guān)系（因果聯(lián)系指事物之間的一種必然聯(lián)系，具有客觀存在、先因后果、辯證復(fù)雜等特點(diǎn)）的邏輯方法。排除歸納法根據(jù)因果關(guān)系的某些特點(diǎn)，把某些明顯不是被研究現(xiàn)象的原因的先行情況排除掉，從而在其余的先行情況與被研究現(xiàn)象之間確立因果關(guān)系。

探求因果關(guān)系的方法主要有五種，又稱(chēng)'穆勒五法'，分別是：求同法、求異法、求同求異并用法、共變法和剩余法。為了便于理解和記憶，本文只給出五種方法的邏輯表現(xiàn)形式。

①求同法

前提：

場(chǎng)合1：有先行情況A、B、C，有被研究現(xiàn)象a；

場(chǎng)合2：有先行情況A、B、D，有被研究現(xiàn)象a；

場(chǎng)合3：有先行情況A、C、E，有被研究現(xiàn)象a。

結(jié)論：A（可能）是a的原因。

②求異法

場(chǎng)合2：有先行情況B、C，沒(méi)有被研究現(xiàn)象a。

③求同求異并用法

正面場(chǎng)合：

有先行情況A、B、C，有被研究現(xiàn)象a；

有先行情況A、D、E，有被研究現(xiàn)象a；

反面場(chǎng)合：有先行情況F、G，沒(méi)有被研究現(xiàn)象a；

有先行情況H、K，沒(méi)有被研究現(xiàn)象a。

④共變法

有先行情況A1，有被研究現(xiàn)象a1；

有先行情況A2，有被研究現(xiàn)象a2；

有先行情況A3，有被研究現(xiàn)象a3。

其中，A1、A2、A3指先行情況A的不同狀態(tài)，a1、a2、a3指被研究現(xiàn)象a對(duì)應(yīng)的不同狀態(tài)。

⑤剩余法

前提：A、B、C、D是a、b、c、d的原因，A是a的原因，B是b的原因，C是c的原因。

結(jié)論：D與d之間有因果聯(lián)系。

上述的五種方法本質(zhì)上都屬于不完全歸納，所以由它們得出的結(jié)論不保真。即便如此，它們對(duì)我們解決因果關(guān)系問(wèn)題，仍然有著實(shí)際的意義，例如達(dá)爾文曾使用求同求異并用法研究生物與環(huán)境的關(guān)系，勒維烈則使用剩余法發(fā)現(xiàn)了海王星。

產(chǎn)品經(jīng)理也會(huì)經(jīng)常用到排除歸納法。如最近一段時(shí)間產(chǎn)品新上線了一批功能，使得產(chǎn)品日活大幅提升，這時(shí)，就需要使用排除歸納法定位具體的原因（或希望的原因）。

三、'瓜保熟'的演繹法

產(chǎn)品經(jīng)理日常工作中，經(jīng)常需要在已知某些確定論據(jù)（規(guī)律）的前提下，分析推理出結(jié)論。這里通常所使用的方法，就是演繹法。

福爾摩斯以演繹法著稱(chēng)，甚至有部美劇就叫《福爾摩斯：基本演繹法》，但在福爾摩斯的推理中，歸納的成分其實(shí)超過(guò)了演繹。比如，《綠玉皇冠案》中，福爾摩斯曾說(shuō)：'這是我的一個(gè)古老格言：當(dāng)你排除了所有不可能的因素后，剩下的東西，無(wú)論多么不可思議，都必定是真實(shí)的。'根據(jù)上一節(jié)的內(nèi)容，我們很容易分辨出，福爾摩斯提及的方法，其實(shí)就是不完全歸納法中的排除歸納法。

而演繹法，指的是以一定的客觀規(guī)律為基礎(chǔ)，從服從該事物的已知部分出發(fā)，通過(guò)推導(dǎo)（也即'演繹'），得出該事物未知部分的思維方法。亞里士多德提出了演繹法中最經(jīng)典，也最為常見(jiàn)的句式——三段論。三段論包括大前提，小前提和結(jié)論三個(gè)部分，一個(gè)一再被提及的例句是：

大前提：所有的人都會(huì)死；小前提：蘇格拉底是人；結(jié)論：蘇格拉底也會(huì)死。

相較于歸納法，演繹法是一種更為可靠的思維方法，如果大前提、小前提為真，那么結(jié)論一定為真，而歸納法無(wú)論前提多么正確，結(jié)論都不一定為真。

1. 邏輯比事實(shí)重要

在1919年一篇題為《物理學(xué)中的歸納與演繹》的文章中，愛(ài)因斯坦描述了他對(duì)演繹方法的偏愛(ài)：

'關(guān)于經(jīng)驗(yàn)科學(xué)的產(chǎn)生，人們能夠形成的最簡(jiǎn)單圖像就是按照歸納法來(lái)進(jìn)行。各種事實(shí)被選擇出來(lái)歸在一起，使它們的規(guī)律性聯(lián)系變得一目了然……然而，科學(xué)知識(shí)的巨大進(jìn)步很少是源于這種方式的……

在理解自然的過(guò)程中，我們所取得的真正偉大的進(jìn)展乃是源于一種幾乎與歸納法截然相反的方式。通過(guò)直覺(jué)把握大量復(fù)雜事實(shí)的本質(zhì)，科學(xué)家可以提出若干假設(shè)性的基本定律，再由這些定律導(dǎo)出他的結(jié)論。'

波普爾在講到科學(xué)發(fā)現(xiàn)的邏輯時(shí)，也曾提到：

傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為，科學(xué)發(fā)現(xiàn)靠歸納，也就是觀察事實(shí)-歸納理論-證實(shí)理論。但實(shí)際上，科學(xué)發(fā)現(xiàn)的邏輯應(yīng)該是：先提出問(wèn)題，然后針對(duì)問(wèn)題提出理論猜想，再用事實(shí)證據(jù)檢測(cè)，如果檢測(cè)和猜想相符，就保留；如果一直沒(méi)有反例，就維持猜想的'暫時(shí)有效性'；如果出現(xiàn)了反面證據(jù)，就放棄這一猜想，構(gòu)想新的理論，進(jìn)入新一輪檢測(cè)。也就是用'問(wèn)題——猜想——反駁'的'試錯(cuò)機(jī)制'，代替'觀察——?dú)w納——證實(shí)'的'實(shí)證機(jī)制'。

從愛(ài)因斯坦和波普爾的表述可以看出，與實(shí)踐出真知的歸納法不同，邏輯自證的演繹法更傾向于邏輯假設(shè)先行，實(shí)踐檢驗(yàn)殿后。從結(jié)論真實(shí)性的角度來(lái)看，邏輯比事實(shí)更重要。

在產(chǎn)品工作過(guò)程中，通過(guò)演繹法推理出理論并不簡(jiǎn)單，但通過(guò)演繹得出的結(jié)論，除了保真，還往往具備可遷移性，一通百通, 一解百解。例如，微信群的群人數(shù)限制，就傳言與鄧巴數(shù)理論有關(guān)。人類(lèi)學(xué)家鄧巴曾提出'鄧巴數(shù)理論'——人類(lèi)個(gè)體所能維系的穩(wěn)定社交關(guān)系數(shù)量在150左右。據(jù)此，可推斷：

大前提：人類(lèi)個(gè)體所能維系的穩(wěn)定社交關(guān)系數(shù)量在150左右。小前提：互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)是人類(lèi)。結(jié)論：互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)所能維系的穩(wěn)定社交關(guān)系數(shù)量在150左右。

根據(jù)這一結(jié)論，微信群的群人數(shù)在40人以?xún)?nèi)時(shí)，可以直接加入；而大于40人時(shí)，須征得對(duì)方同意；在大于100人時(shí)，則無(wú)法通過(guò)識(shí)別群二維碼入群。

【鄧巴數(shù)】

2. 第一性原理

演繹法只要大小前提正確，結(jié)論一定保真，是否意味著演繹法完美無(wú)缺，掌握者真理在握？

答案當(dāng)然是否定的。

其主要問(wèn)題在于，我們?cè)鯓硬拍艽_定前提是正確的？例如，上一小節(jié)我們提到的微信群人數(shù)的例子，'人類(lèi)個(gè)體所能維系的穩(wěn)定社交關(guān)系數(shù)量在150左右'這一大前提，來(lái)源于人類(lèi)學(xué)研究上的歸納，而由歸納法得出的結(jié)論并不保真。

這就要求演繹法的前提不能來(lái)自歸納，只能來(lái)自更高鏈條的演繹推理。但是演繹法的鏈條不可能沒(méi)有極限地向后倒推下去，最終必須有一個(gè)基石，一個(gè)來(lái)自系統(tǒng)之外、能夠邏輯自洽的元起點(diǎn)，成為'第一推動(dòng)力'。這個(gè)基石，就是第一性原理（First Principles）。

最早提出第一性原理的人，又是亞里士多德。他認(rèn)為在每個(gè)系統(tǒng)中，都存在著一個(gè)第一原理，它是一個(gè)最基本的命題或假設(shè)，不能被省略或刪除，也不能被違反。從更容易理解的角度來(lái)說(shuō)，第一性原理就是那些不言自明的，可以據(jù)其演繹推理出系統(tǒng)之內(nèi)所有命題的'公理'。

歐幾里得在《幾何原本》中，就曾根據(jù)5條公理、5條公設(shè)和23個(gè)定義，推理出了48條定理和467個(gè)命題，建立起了人類(lèi)歷史上第一座演繹推理的豐碑——幾何學(xué)。

《幾何原本》中的5條公理分別是：

等于同量的量彼此相等（如果a=b，b=c，那么a=c）；

等量加等量，其和仍相等（如果a=b，c=d，那么a+c=b+d）；

等量減等量，其差仍相等（a=b，c=d，那么a-c=b-d）；

彼此能夠重合的物體（或圖形）是全等的；

整體大于部分。

5條公設(shè)分別是：

由任意一點(diǎn)到另外任意一點(diǎn)可以畫(huà)直線；

一條有限直線可以繼續(xù)延長(zhǎng)；

以任意點(diǎn)為心，以任意距離（半徑）可以畫(huà)圓；

凡直角都彼此相等；

過(guò)直線外的一點(diǎn)，可以做一條而且僅可以做一條該直線的平行線。

這5條公理和5條公設(shè)，看起來(lái)都是些正確的廢話，例如公理第一條'等于同量的量彼此相等'，其實(shí)說(shuō)的就是'如果a=b，b=c，那么a=c'，但從這些的公理、公設(shè)中，可以推理出一些看起來(lái)并不是不言自明的命題，比如勾股定理（直角三角形兩個(gè)直角邊邊長(zhǎng)平方加起來(lái)等于斜邊長(zhǎng)的平方，即a2+b2=c2），又如三角形內(nèi)角和等于180°。

當(dāng)前最為知名的第一性原理的實(shí)踐者，應(yīng)該就是馬一龍馬斯克了。馬斯克曾如此闡述他理解的'第一性原理'：

'我相信有一種很好的思考架構(gòu)，就是第一性原理，我們能夠真正地思考一些基礎(chǔ)的真理，并且從中論證，而不是類(lèi)推。我們絕大多數(shù)時(shí)候都是類(lèi)推式地思考問(wèn)題，也就是模仿別人做的事情并加以小幅更改。但當(dāng)你想要做一些新的東西時(shí)，必須要運(yùn)用第一性原理來(lái)思考。

在某種意義上，第一性原理是用物理學(xué)的視角看待世界的一種方式。你會(huì)一層層剝開(kāi)事物的表象，找到其底層的真理，問(wèn)'我們能確定的真相究竟是什么’？然后由此出發(fā)進(jìn)行推演。'

一個(gè)廣為人知的的案例，是馬斯克使用第一性原理，解決了電動(dòng)車(chē)電池成本居高不下的問(wèn)題。在馬斯克介入電動(dòng)車(chē)領(lǐng)域時(shí)，市場(chǎng)上電池組的價(jià)格大概是600美元每千瓦時(shí)。一輛電動(dòng)車(chē)至少需要85千瓦時(shí)的電池，這意味著每輛電動(dòng)車(chē)僅電池成本就超過(guò)5萬(wàn)美元。

馬斯克從第一性原理的視角出發(fā)，首先對(duì)電池組進(jìn)行拆分，從元素層面將其拆解為碳、鎳、鋁、鋼等不同材料。通過(guò)計(jì)算，如果直接從金屬交易所購(gòu)買(mǎi)這些材料，僅需花費(fèi)82美元每千瓦時(shí)的成本，是之前成本的14%左右。也就是說(shuō)，電池成本高昂的真正原因，并不在于原材料，而在于原材料的組合方式。

明確問(wèn)題之后，馬斯克主導(dǎo)了特斯拉與松下的合作，通過(guò)采用松下18650鈷酸鋰電池電池管理程序，重組了特斯拉的電池，一舉將電池成本降低至全行業(yè)最低水平（2020年，約100美元千瓦時(shí)），使得特斯拉'平價(jià)電動(dòng)車(chē)'成為可能。

3. 演繹法方法論

常見(jiàn)的演繹方法，除了上文提到的（直言）三段論，還有假言三段論、選言三段論、肯定前件式、否定后件式等等等等。光是看到這些新的名詞，就難免讓人心生抵觸，想要解釋清楚，還要引入更多難以顧名思義的新詞（如周延、大項(xiàng)、中項(xiàng)、小項(xiàng)、全稱(chēng)命題、特稱(chēng)命題等）來(lái)說(shuō)明。

新詞疊新詞，無(wú)窮盡也。本文從可溝通性的角度出發(fā)，選擇較為基礎(chǔ)的演繹方法，使用邏輯表現(xiàn)形式簡(jiǎn)要說(shuō)明。其他更為復(fù)雜的方法，其實(shí)只是這些基礎(chǔ)方法的變種和套娃。

上文提到的肯定前件式（大前提：如果p，那么q；小前提：p；結(jié)論：q）、否定后件式（大前提：如果p，那么q；小前提：非q；結(jié)論：非p），實(shí)際上就是高中數(shù)學(xué)里的充分必要條件，本文不再贅述。下面著重介紹直言三段論、假言三段論和選言三段論。

（1）直言三段論

上文提到的'蘇格拉底也會(huì)死'的例子，就是使用直言三段論（肯定和否定不需要限制性條件）得出的結(jié)論，這個(gè)例子出現(xiàn)的次數(shù)太多，以至于大家普遍認(rèn)為直言三段論的邏輯表現(xiàn)形式應(yīng)該就是這樣。實(shí)際上，直言三段論的邏輯表現(xiàn)形式是：

大前提：所有P都是M。

小前提：所有Q都是P。

結(jié)論：所有Q都是M。

在一個(gè)直言三段論中，如果前提是真實(shí)的、準(zhǔn)確的，那么不僅可以保證結(jié)論的正確性，還可以保證結(jié)論本質(zhì)上也是一個(gè)直言命題。

（2）假言三段論

假言三段論對(duì)對(duì)象的判定是有條件的，得出的命題也受限于某些條件、環(huán)境或者假定，其邏輯表現(xiàn)形式是：

大前提：如果P，那么Q。

小前提：如果Q，那么R。

結(jié)論：如果P，那么R。

例如，張小龍?jiān)诒惶釂?wèn)到是否'覺(jué)得微信有硬傷'時(shí)，回答說(shuō)：

'......什么是硬傷我不太懂，如果我們把硬傷定義為致命的缺陷的話，那么我認(rèn)為任何一個(gè)人做的產(chǎn)品都不會(huì)有致命的缺陷，因?yàn)橐坏┯辛?，你肯定不?huì)繼續(xù)往下做了。如果有致命的缺陷，你還做它嗎？所以它是不會(huì)存在的，一旦出現(xiàn)你是肯定會(huì)發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)的。所以我認(rèn)為任何一個(gè)產(chǎn)品里面都不應(yīng)該有硬傷，它應(yīng)該很早就被彌補(bǔ)了。所以微信也一樣。'

張小龍的回答稍稍有點(diǎn)繞，但實(shí)際上使用就是假言三段論的演繹推理結(jié)構(gòu)。我們可以對(duì)推理過(guò)程分解如下：

大前提：如果做的產(chǎn)品有致命的缺陷（'硬傷'），那么一定是不可接受的（'不會(huì)繼續(xù)往下做'）。

小前提：如果不可接受，那么一定會(huì)發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)。

結(jié)論：如果產(chǎn)品有致命的缺陷，那么一定會(huì)發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)。（因此，'任何一個(gè)人做的產(chǎn)品都不會(huì)有致命的缺陷'）

在假言三段論中，每個(gè)前提的Q，都是下一個(gè)前提的P，無(wú)論有多少個(gè)前提，假言三段論在邏輯上都是有效的。

（3）選言三段論

選言三段論對(duì)對(duì)象的判定是有選擇的，如果存在一個(gè)或者多個(gè)可供選擇的對(duì)象被否定的，那么剩下的對(duì)象，則是可以被肯定的。其邏輯表現(xiàn)形式是：

大前提：要么P，要么Q。

小前提：不是P。

結(jié)論：Q。

例如，市場(chǎng)傳言孫正義決定投資某家企業(yè)時(shí)，往往采用一種'脅迫投資'的策略，即警告對(duì)方要么接受軟銀的投資，要么軟銀就會(huì)轉(zhuǎn)而投給對(duì)方的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手。潛在的被投企業(yè)往往考慮再三，認(rèn)定后者并不是自己想要的結(jié)果，最終都會(huì)選擇接受軟銀的投資，如Uber、滴滴。這里，孫正義就構(gòu)建了一個(gè)選言三段論的結(jié)構(gòu)（或陷阱），給出了一個(gè)并沒(méi)有選擇的選擇。

產(chǎn)品工作實(shí)操中，對(duì)于歸納法與演繹法的運(yùn)用，一定是交織綜合的，而不是割裂分離。

有時(shí)產(chǎn)品經(jīng)理會(huì)先通過(guò)歸納，得出結(jié)論，作為演繹的前提，之后再演繹推斷出結(jié)論。例如，互聯(lián)網(wǎng)流量的'開(kāi)學(xué)效應(yīng)'，指的是隨著9月份學(xué)生開(kāi)學(xué)返校，互聯(lián)網(wǎng)整體流量會(huì)暫時(shí)性回落。其中，'9月份互聯(lián)網(wǎng)整體流量會(huì)暫時(shí)性回落'，就是根據(jù)不完全歸納法中的統(tǒng)計(jì)歸納得出的普遍命題，而將其歸因到'9月份學(xué)生開(kāi)學(xué)'，則是通過(guò)演繹法中的選言三段論推理得出。

有時(shí)產(chǎn)品經(jīng)理又會(huì)'通過(guò)直覺(jué)把握大量復(fù)雜事實(shí)的本質(zhì)'，在沒(méi)有數(shù)據(jù)支撐的情況下，先行演繹推理出確定性的需求，推進(jìn)開(kāi)發(fā)，之后通過(guò)快速上線或ABTest，來(lái)驗(yàn)證需求的有效性。在下面這張截圖中，張小龍那句'按鈕可以長(zhǎng)些，不怕'，自信篤定，讓人印象深刻。

【張小龍：'按鈕可以長(zhǎng)些，不怕'】

四、寫(xiě)在最后

張小龍?jiān)谝淮尾稍L中說(shuō)：

'在產(chǎn)品里，當(dāng)我們?cè)谡f(shuō)這個(gè)東西代表了人性化，或者代表了其他，它背后需要的是非常復(fù)雜的邏輯推理能力。這個(gè)是大家看不到的一面。我們平常的工作真的不是每天胡思亂想就可以了，是需要非常系統(tǒng)化的思考。'

打造好的產(chǎn)品，復(fù)雜的邏輯推理和系統(tǒng)化的思考是不可或缺的。在很多時(shí)候，產(chǎn)品經(jīng)理還要承擔(dān)思考的孤獨(dú)和可能存在的外界阻力。在此，有兩句話分享給大家：

一是羅曼·羅蘭的'世界上只有一種英雄主義，那就是在看清生活的真相之后，依然熱愛(ài)生活'；

二是加繆的'登上頂峰的斗爭(zhēng)本身足以充實(shí)人的心靈。應(yīng)該設(shè)想，西西弗斯是幸福的'。

與大家共勉。

主要參考資料：

[1]《西方現(xiàn)代思想講義》，劉擎，新星出版社

[2]《第一性原理》，李善友，人民郵電出版社

[3]《打開(kāi)：周濂的100堂西方哲學(xué)課》，周濂，上海三聯(lián)書(shū)店

[4]《把自己作為方法》，項(xiàng)飆，上海文藝出版社

[5]《邏輯十五講》，陳波，北京大學(xué)出版社

[6]《吳軍數(shù)學(xué)通識(shí)講義》，吳軍，新星出版社

[7]《世界觀》，理查德·德威特，電子工業(yè)出版社

[8]《新批判主義》，鄧曉芒，北京大學(xué)出版社

[9]《西方哲學(xué)史》，羅素，商務(wù)印書(shū)館

[10]《猜想與反駁》，卡爾·波普爾，上海譯文出版社

本文來(lái)自微信公眾號(hào)：黑壩（ID：HolylandofKalin），作者：許昕