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熵在自我管理中的啟示

 優(yōu)優(yōu)的爸 2021-08-15

熵的概念是由德國物理學家克勞修斯在研究熱力學第二定律時提出的,是對法國物理學家卡諾(Nicolas Léonard Sadi Carnot,1796-1832)于1824年提出的卡諾循環(huán)的補充。卡諾認為:在一個卡諾循環(huán)中,工作物質(例如蒸汽)在循環(huán)的末端總是返回到原始狀態(tài),熱機的工作狀態(tài)保持不變(no change occurs in the condition of the working body,(熱機)的工作狀態(tài)保持不變)。

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1 17歲的卡諾??ㄖZ28歲提出卡諾循環(huán),36歲因霍亂去世  來源:網(wǎng)絡

然而,20多年后,德國物理學家克勞修斯(Rudolf Julius Emanuel Clausius,1822-1888)從焦耳(James Prescott Joule1818-1889)的熱功當量的研究中發(fā)現(xiàn),熱機在工作中總會發(fā)生摩擦生熱。依據(jù)能量守恒,熱機在工作中總會有一部分熱量因摩擦而損耗掉,熱機會隨著使用時長的變化,溫度升高,它不會與之前的狀態(tài)保持一致。

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2 Rudolf Julius Emanuel Clausius,1822-1888 來源:網(wǎng)絡

如圖3所示,設TH為高溫熱源的溫度,Tc表示低溫熱源的溫度。根據(jù)能量守恒,若工作物質從高溫熱源吸熱QH,向外界輸出功W,則同時也向低溫熱源釋放Qc的熱量。則有

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3 卡諾熱機工作原理 來源:網(wǎng)絡

由卡諾熱機效率公式,可得

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將式(2)代入式(1),得

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克勞修斯用Q/T作為系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù),也就是熵(用S表示)。從式(3)可知,在卡諾循環(huán)中,熵保持不變,這也是卡諾熱機被稱為理想熱機的原因,而實際中,做功本身也會產(chǎn)生熱,因此熱機效率并不會達到理想熱機效率,這樣,式(2)將變?yōu)橐粋€不等式

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將式(1)代入不等式(4),則有

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這表明,對于熱機系統(tǒng),由于做功過程中熱量的損耗,系統(tǒng)熵也會逐漸增高。所以熱機系統(tǒng)總是沿著熵增的方向演化,這就是熱力學第二定律的熵增描述。克勞修斯提出熵的概念(大約1850年由),起初的目的就是提供一個“量化熱機系統(tǒng)差異”的概念。熵的英文是entropy,在希臘語中稱為transformation(變換),克勞修斯正是用熵來表達系統(tǒng)狀態(tài)的變化,在克勞修斯眼中,熵是一個與能量緊密相連的概念。

1877年,玻爾茲曼(Ludwig Eduard Boltzmann, 1844-1906)發(fā)現(xiàn)孤立系統(tǒng)中熵與系統(tǒng)微觀狀態(tài)的可能性有關(微觀狀態(tài)的發(fā)生概率)。例如,對于密閉容器內(nèi)的理想氣體,其微觀狀態(tài)由氣體分子的空間位置及其動量確定,設該理想氣體有N種微觀狀態(tài)(每個分子的位置和動量組成的組合共有N種),且每種微觀狀態(tài)發(fā)生概率相同,則概率W=1/N,則熵可表示為

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4 Ludwig Eduard Boltzmann, 1844-1906  來源:網(wǎng)絡

這里,kB=1.38065×10-23 J/K,為玻爾茲曼常數(shù)。式(6)中的W是德語Wahrscheinlichkeit的縮寫,意思可能性、發(fā)生概率。玻爾茲曼將氣體分子視為密閉容器內(nèi)的小球(該觀點來源于麥克斯韋),小球之間不斷的相互碰撞發(fā)生能量交換,原來有相同速度和相同方向的有序運動在不斷的碰撞中越來越變的混亂(無序)。由此,玻爾茲曼建立起了熵與微觀狀態(tài)有序性之間的關系:系統(tǒng)微觀狀態(tài)越有序,熵值越小,系統(tǒng)微觀狀態(tài)越無序(混亂),熵值越高。因此,熱力學第二定律也被稱為熵增定律,即自然界總是沿著熵增的方向演化,并且不能自發(fā)的返回到初始狀態(tài)。

兩位物理學家開爾文(1862)和克勞修斯(1867)將熱力學第一和第二定律推廣到宇宙,指出宇宙間的溫度差是宇宙運行的源泉(例如太陽將能量傳輸?shù)降厍?,為地球提供了能源),如果有一天宇宙處處溫度均相同,達到熱平衡狀態(tài),將不再有熱傳遞,那時宇宙將處于死寂狀態(tài)。從微觀狀態(tài)看,宇宙原來因能量傳遞是有序的,達到熱平衡后將變得混亂一團,熵將達到最大值。正如一臺燃料耗盡的機械,一切歸于死寂,這就是著名的“宇宙熱寂說”。由于這一假說建立在已被驗證的物理學定律之上,人們一時之間難以接受,造就了19世紀彌漫于整個歐洲的悲觀情緒。

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5 宇宙演化  來源:網(wǎng)絡

為了拯救宇宙,避免其走向死寂狀態(tài),許多物理學家嘗試改造熱力學第二定律。1862年,開爾文小心的說宇宙熱寂是封閉系統(tǒng)的演化趨勢,但構建一個有限的宇宙范圍是不可能的,因此科學也將處于永無止境的進步中…。開爾文的描述區(qū)分了封閉系統(tǒng)是熱力學定律的適用范圍。

1871年,麥克斯韋(James Clerk Maxwell )設想了一個“麥克斯韋妖”,認為容器中的空氣分子作無規(guī)則熱運動時會撞上中間的“門”,“門”由麥克斯韋妖控制,可以選擇性的將速度較快的分子放入一側,而將較慢的分子放入另一側,這樣,其中的一邊的溫度越來越高,而另一邊則越來越低。這就推翻了熱力學第二定律所認為的“熱量不會自發(fā)的從低溫傳向高溫”的論斷。

這里,麥克斯韋妖相對于密閉容器,就相當于引入了系統(tǒng)外的能量(熱力學第二定律適用于孤立系統(tǒng)),由于不符合熱力學第二定律的適用條件,所以得出了違反熱力學第二定律的結論。我們看到麥克斯韋實際上是構造了一種不同于熱機系統(tǒng)的熱力學系統(tǒng)。

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6 麥克斯韋妖 來源:網(wǎng)絡

在物理學家不斷的提出各種學說挽救宇宙的同時,人們發(fā)現(xiàn)了社會學中一種不同熱力學演化規(guī)律的現(xiàn)象。例如在人類社會的演化過程中,從原始社會、奴隸社會、資本主義社會、社會主義社會,人類社會的結構越來越趨向與有序,也就是說人類社會在向這熱力學系統(tǒng)相反的方向——熵減的方向演化。

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7 Herbert Spencer,1840-1903  來源:網(wǎng)絡

英國著名的社會學家斯賓塞(Herbert Spencer,1840-1903)就是這種思想的代表。他認為宇宙具有從簡單到復雜,從未分化的同質性向分化的異質性演變的進化趨勢,這種演化趨勢會使得宇宙越來越有序,他將這一規(guī)律視為一條普遍規(guī)律,應用于生物體、人類社會和人類的思想,被譽為社會達爾文主義者(或社會進化論者)。

英國著名的博物學家羅素(Bertrand Arthur William Russell,1872-1970)曾在給好友的一封信中寫道:我不知道斯賓塞是否知道熱力學第二定律,如果他知道了,他很可能會為此而沮喪。因為按照第二定律,宇宙的一切將向著同質性演化(例如宇宙處處溫度相同),而一切都將終于統(tǒng)一和僵化。這就是進化論與第二定律之間的顯著矛盾,換言之,進化論認為系統(tǒng)演化的方向是有序(熵減),而第二定律認為系統(tǒng)的演化方向是無序(熵增)。

實際上,斯賓塞也非常關心物理學的研究成果。他與當時多位著名的物理學家均有書信來往,并重點探討熱力學第二定律。在給約翰·廷德爾(John Tyndall,1820-1893,愛爾蘭物理學家,以反磁性、紅外輻射、溫室效應研究而著名)的信中寫道(1858年):

平衡就是死亡?就我的研究所知,平衡是社會的終極和最高狀態(tài),平衡不僅是宇宙的終極狀態(tài),也是最高狀態(tài)。您斷言宇宙當達到平衡時,生命就必須停止,這使我感到非常震驚。確實,我沒有忘記自己的結論,但我記得幾天后一直精神不振。我對此事仍未解決,并希望有一天與您討論。

可見,熱力學第二定律也深深困擾著斯賓塞,這也代表了那個時代的困惑。1940年代,美籍奧地利生物學家貝塔朗菲(Ludwig Von Bertalanffy,1901-1972)從生物系統(tǒng)出發(fā),提出了一般系統(tǒng)論,為解決社會演化的有序性與熱力學系統(tǒng)的無序性之間的矛盾打開了思路。

貝塔朗菲強調必須把有機體當作一個整體或系統(tǒng)來研究,才能發(fā)現(xiàn)不同層次上的組織原理,組織性將會帶來系統(tǒng)的有序性,他提出經(jīng)典物理學在無組織的復雜事物的理論發(fā)展上是非常成功的。但今天的基本問題是有組織的復雜事物。正是這種組織性致使復雜事物總是向著有序的方向(熵減)演化。

這就否定了自牛頓以來確立的由嚴格的機械決定的自然觀。生命體的基本特征就是組織性,它促使各個部分相互作用,構成一個密不可分的整體。不過,貝塔朗菲過度強調整體性、有序性和統(tǒng)一性,而完全否定了局部性、無序性和分散性的觀點。這也是一般系統(tǒng)論的不足之處。

1969年,俄羅斯裔-比利時物理、化學家提出了耗散結構理論,調和了貝塔朗菲一般系統(tǒng)論與牛頓機械論(熱力學第二定律的基礎)之間的矛盾。他指出熱力學第二定律所揭示的是孤立系統(tǒng)(與環(huán)境之間沒有物質、能量交換的系統(tǒng))在平衡態(tài)和近平衡態(tài)條件下發(fā)生的演化規(guī)律,但在系統(tǒng)處于開放并且遠離平衡態(tài)時,系統(tǒng)通過與環(huán)境之間的物質和能量交換,一旦某個參量的變化達到一定的閾值,系統(tǒng)就有可能從原來的無序狀態(tài)自發(fā)的轉變?yōu)樵跁r間、空間和功能上的有序狀態(tài)。

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8 Ilya Romanovich Prigogine 1917-2003  來源:網(wǎng)絡

大概可以這樣理解,系統(tǒng)的演化確實是向著熵增的方向演化(或者說趨向于熱平衡狀態(tài)),但是對于耗散系統(tǒng),由于系統(tǒng)不斷的從外界吸取能量和物質,維持了系統(tǒng)了有序性,當能量和物質的吸入相比于其消耗較大時,系統(tǒng)整體仍會表現(xiàn)為向著熵減的方向演化,人就會越來越有序。人們把這種能量和物質的輸入,形象地稱為“負熵流”?!柏撿亓鳌睂τ趥€人的成長,有著極為重要的啟示意義。

首先,人一定要保持開放,極力避免自己成為孤立系統(tǒng)。因為孤立系統(tǒng)的最終結局是熱寂,只有耗散系統(tǒng)(不斷的從外界吸取物質和能量)才能維持人的秩序,使生命得以延續(xù)。簡單來說,吃飯就是人與外界的物質交換,思想交流就是人與外界的能量交換。我們知道人不吃飯會餓死,同樣人不與外界交流思想走向“熱寂”,也會死亡。

人在三種情況下,極容易走入封閉狀態(tài),成為孤立系統(tǒng),應該予以警惕。

第一種情況是人在遇到困難時,困難實際上就是自身在與外界進行物質與思想交換時產(chǎn)生了隔閡。當隔閡把人完全包裹之時,人就成了孤立系統(tǒng)。

第二種情況是人在極度恐懼和興奮之時,由于自身所有的注意力都被恐懼和興奮所吸引,從而忽視了自身與外界的物質與能量交換,人也就成了孤立系統(tǒng)。

第三種情況是人在極短的時間內(nèi)落入某一具體事件的漩渦之中,這件事成為了他的全部,在事件的裹挾中,不斷糾纏,使自己成為孤立系統(tǒng)。

人一旦成為孤立系統(tǒng),人的發(fā)展就會趨向混亂,使生活失去秩序,其終點就是“熱寂”。人應該想盡一切辦法與外界交流,維持自身的“負熵流”,使自身處于有序之中。學習是人與外界交流一種絕佳途徑,特別是學習那些經(jīng)過歷史篩選,進入教材的內(nèi)容。這相當于前人把人類思想最精華的部分,精選出來,與人互動。如果“負熵流”也有品質的話,教材上的思想就是上品。所以我們要重視學習,不斷學習。

其次,人要攝入使維持自身處于有序狀態(tài)的“負熵流”,而不是那些使人混亂的“正熵流”。我們經(jīng)常提到的社會“正能量”就是一種負熵流,它使得個人和社會趨向與有序,維持著個人與社會的穩(wěn)定。而“負能量”就是一種耗散,它將個人和社會的有序性打亂,讓社會處于混亂狀態(tài)。

可能很多人都有一種體會,與陽光、向上的人交往,自己也覺得陽光、向上,與沉悶、壓抑的人交往,自己也覺得沉悶、壓抑。這就是自身攝入“負熵流”(正能量)和“正熵流”(負能量)的典型對照,正能量使人有序,負能量則使人漸趨無序,走向混亂。

隨著人們對系統(tǒng)論的不斷認識,人們越發(fā)的發(fā)現(xiàn),非線性特征也是復雜系統(tǒng)的典型特征,它將表現(xiàn)出與線性系統(tǒng)截然不同的特性。一個典型的事例是1963年美國氣象學家愛德華.洛倫茲(Edward Norton Lorenz 1917-2008)提出的混沌理論?;煦缡欠蔷€性系統(tǒng)特有的現(xiàn)象,是由確定的數(shù)學方程所表現(xiàn)出來的隨機性和遠期不可預測性,混沌系統(tǒng)最顯著的一個特點就是初值敏感性(蝴蝶效應),從此,非線性系統(tǒng)的遠期不可預測性進入了人們的視野。

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圖9 Edward Norton Lorenz 1917-2008  來源:網(wǎng)絡

前面提到的“負熵流”大于系統(tǒng)演化中的“熵增”時,系統(tǒng)將保持自身的有序性,這一觀點就是基于線性系統(tǒng)模型下的思考,而實際上世界上大多數(shù)系統(tǒng)是非線性的,而不是線性的。

圖10所示為Duffing系統(tǒng)(一個典型的非線性系統(tǒng))隨外驅動力逐漸增加時的位移分岔圖,從圖中可以看出,隨著策動力幅值的增加(外部能量輸入),系統(tǒng)將在某些臨界點發(fā)生周期跳躍、混沌相變、倍周期分岔、間歇式混沌等多種非線性特征。如果人也是一個非線性系統(tǒng),也會表現(xiàn)出這些特征。

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10  Duffing方程隨F的分岔圖

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前面提到“負熵流”是維持人系統(tǒng)有序的前提條件,“負熵流”就是物質與能量流入人系統(tǒng)。如果按照線性觀點看,人獲得的“負熵流”(物質與能量)越多,人就越有序。大概人的“貪婪”就是這種線性思維的結果。

然而,有序(周期態(tài),圖中線條部分)與無序(混沌態(tài),圖中一片點的部分)都只存在于一定的區(qū)間內(nèi),“負熵流”對于人系統(tǒng)的作用也是這樣,超過某一臨界點,人的有序性就會變成混沌性。我們在報道中所見的貪官,初期的貪腐可以促進他生活和工作的有序,但隨著貪腐程度的演化,達到突變臨界點,人生進入混亂,這就是線性思維的結局。我想強調的是,人是非線性系統(tǒng),線性模型只在很小的范圍內(nèi)可近似,千萬不能把線性模型當成人生的全部。

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圖11《人民的名義》趙漢德被查出巨額現(xiàn)金 來源:網(wǎng)絡

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