【原】相似三角形的判定、性質(zhì)及常見(jiàn)模型
妍小青
2021-07-19
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(1)定義：如果一個(gè)三角形的三個(gè)角與另一個(gè)三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，且它們各有的三邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形叫做相似三角形。(2)表示：在兩個(gè)相似三角形中，對(duì)應(yīng)相等的角及其頂點(diǎn)分別是它們的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，以對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)為端點(diǎn)的邊是它們的對(duì)應(yīng)邊。(3)性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；推論：如果兩個(gè)三角形分別與同一個(gè)三角形相似，那么這兩個(gè)三角形也相似.(4)相似比：兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比，叫做這兩個(gè)三角形的相似比.設(shè)▲ABC與▲A'B'C'的相似比為k，▲A'B'C'與▲ABC的相似比為k'，則k'=1/k.注意：①兩個(gè)三角形的相似比與表述這兩個(gè)三角形相似的順序有關(guān);②當(dāng)兩個(gè)相似三角形的相似比k=1時(shí)，這兩個(gè)相似三角形就成為全等三角形.反過(guò)來(lái)，兩個(gè)全等三角形一定是相似三角形，它們的相似比等于1.因此全等三角形是相似三角形的特例. 
如果一個(gè)直角三角形的斜邊及一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊及一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似，即：斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)直角三角形相似.
(3)共邊共角型 
(4)雙垂型 
(5)旋轉(zhuǎn)型 
6、三角形相似的性質(zhì) 
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