一、知識梳理

（一）相似三角形相關(guān)知識

1.相似三角形：如果一個三角形的三個角與另一個三角形的三個角對應(yīng)相等，且它們各有的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形叫做相似三角形.兩個三角形是相似三角形也可以表述為“兩個三角形相似”、“一個三角形與另一個三角形相似”。對應(yīng)相等的角的頂點(diǎn)是這兩個相似三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)，以對應(yīng)頂點(diǎn)為端點(diǎn)的邊是這兩個相似三角形的對應(yīng)邊.

2.相似比：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.兩個相似三角形的對應(yīng)邊的比，叫做這個三角形的

相似比（或相似系數(shù))。兩三角形相似用相似符號來表示，讀作“相似于”.

3.三角形相似的傳遞性：如果兩個三角形分別與同一個三角形相似，那么這兩個三角形也相似.

4.相似三角形的預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的三角形與原三角形相似.

5.相似三角形判定定理1:如果一個三角形的兩角與另一個三角形的兩角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似.簡為：兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似.

6.相似三角形判定定理2:如果一個三角形的兩邊與另一個三角形的兩邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似.簡述為：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩個三角形相似.

7.相似三角形判定定理3:如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似.簡述為：三邊對應(yīng)成比例，兩個三角形相似.

8.直角三角形相似的判定定理：如果一個直角三角形的斜邊及一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊及一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似.簡述為：斜邊和直角邊對應(yīng)成比例，兩個直角三角形相似.

9.相似三角形性質(zhì)定理1:相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比.

三角形的周長是三邊之和，面積可用一邊及這邊上的高來表示，可見兩個相似三角形的周長比、面積比與相似比之間有直接關(guān)系：

10. 相似三角形性質(zhì)定理2：相似三角形的周長之比等于相似比.

11. 相似三角形性質(zhì)定理3：相似三角形的面積的比等于相似比的平分.

二、典型例題

三、應(yīng)用鞏固

上期“創(chuàng)新題解法”答案