各位同學(xué)、朋友們大家好：

       今天我們開始進(jìn)入初中數(shù)學(xué)有理數(shù)的學(xué)習(xí)，

       人教版初中數(shù)學(xué)共六本書，從第三期開始我們將從七年級開始講解。

正數(shù)和負(fù)數(shù)（請第一次學(xué)習(xí)的打一個★、第二次學(xué)習(xí)打第二個★，以此類推）

⒈正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念（ 目前星的個數(shù)   ）（學(xué)習(xí)時間；      ）

深刻理解下面這幅圖中的四個概念：

      各位同學(xué)請注意：下面的文字版請至少學(xué)習(xí)兩遍，

有理數(shù)（請第一次學(xué)習(xí)的打一個★、第二次學(xué)習(xí)打第二個★，以此類推）（ 目前星的個數(shù)   ）（學(xué)習(xí)時間；      ）

⒈數(shù)軸的概念

規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長度的直線叫做數(shù)軸。

注意：⑴數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線；⑵原點(diǎn)、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可；⑶同一數(shù)軸上的單位長度要統(tǒng)一；⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實際需要規(guī)定的。

5.a可以表示什么數(shù)

⑴a>0表示a是正數(shù)；反之，a是正數(shù)，則a>0；

⑵a<0表示a是負(fù)數(shù)；反之，a是負(fù)數(shù)，則a<0

⑶a=0表示a是0；反之，a是0,，則a=0

6.數(shù)軸上點(diǎn)的移動規(guī)律

根據(jù)點(diǎn)的移動，向左移動幾個單位長度則減去幾，向右移動幾個單位長度則加上幾，從而得到所需的點(diǎn)的位置。

（請第一次學(xué)習(xí)的打一個★、第二次學(xué)習(xí)打第二個★，以此類推）（ 目前星的個數(shù)   ）（學(xué)習(xí)時間；      ）

3.相反數(shù)的幾何意義

在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)表示的兩個數(shù)，是互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)（0除外）在原點(diǎn)兩旁，并且與原點(diǎn)的距離相等。0的相反數(shù)對應(yīng)原點(diǎn)；原點(diǎn)表示0的相反數(shù)。

說明：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。

4.相反數(shù)的求法

⑴求一個數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上負(fù)號“-”即可求得（如：5的相反數(shù)是-5）；

⑵求多個數(shù)的和或差的相反數(shù)是，要用括號括起來再添“-”，然后化簡（如；5a+b的相反數(shù)是-（5a+b）。化簡得-5a-b）；

⑶求前面帶“-”的單個數(shù)，也應(yīng)先用括號括起來再添“-”，然后化簡(如：-5的相反數(shù)是-（-5），化簡得5)

5.相反數(shù)的表示方法

⑴一般地，數(shù)a 的相反數(shù)是-a ，其中a是任意有理數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0。

當(dāng)a>0時，-a<0（正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)）

當(dāng)a<0時，-a>0（負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)）

當(dāng)a=0時，-a=0，（0的相反數(shù)是0）

6.多重符號的化簡

多重符號的化簡規(guī)律:“+”號的個數(shù)不影響化簡的結(jié)果，可以直接省略；“-”號的個數(shù)決定最后化簡結(jié)果；即：“-”的個數(shù)是奇數(shù)時，結(jié)果為負(fù)，“-”的個數(shù)是偶數(shù)時，結(jié)果為正。

（請第一次學(xué)習(xí)的打一個★、第二次學(xué)習(xí)打第二個★，以此類推）（ 目前星的個數(shù)   ）（學(xué)習(xí)時間；      ）

（請第一次學(xué)習(xí)的打一個★、第二次學(xué)習(xí)打第二個★，以此類推）（ 目前星的個數(shù)   ）（學(xué)習(xí)時間；      ）

4.有理數(shù)減法法則

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。用字母表示為：a-b=a+(-b)。 

有理數(shù)的乘除法

 2.倒數(shù)

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的倒數(shù)，用式子表示為a·=1（a≠0），就是說a和互為倒數(shù)，即a是的倒數(shù)，是a的倒數(shù)。

注意：①0沒有倒數(shù)；

②求假分?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個分?jǐn)?shù)的分子、分母點(diǎn)顛倒位置即可；求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時，先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再把分子、分母顛倒位置；

③正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。（求一個數(shù)的倒數(shù)，不改變這個數(shù)的性質(zhì)）；

④倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1或-1,不包括0。 

3.有理數(shù)的乘法運(yùn)算律

⑴乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即ab=ba

⑵乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。即(ab)c=a(bc).

⑶乘法分配律：一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，在把積相加。即a(b+c)=ab+ac

4.有理數(shù)的除法法則

（1）除以一個不等0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

（2）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0

5.有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算

（1）乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果。

（2）有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，如無括號指出先做什么運(yùn)算，則按照'先乘除，后加減’的順序進(jìn)

有理數(shù)的乘方

1.乘方的概念

求n 個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在  中，a 叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù)。

2.乘方的性質(zhì)

（1）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù)。

（2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。

科學(xué)記數(shù)法

把一個大于10的數(shù)表示成 的形式（其中， n是正整數(shù)），這種記數(shù)法是科學(xué)記數(shù)法。

本期課堂回顧：

什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)？什么是有理數(shù)？

有理數(shù)的分類，運(yùn)算以及在數(shù)軸上的表示方法。

第五期預(yù)告：有理數(shù)的壓軸題